最优解算法的原则

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㈡ 都说程序执行的效率跟算法有关，究竟什么是计算机的算法呢怎么理解的怎么使用

算法（Algorithm）是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。 算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。 一个算法应该具有以下五个重要的特征： 1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束； 2、确切性： 算法的每一步骤必须有确切的定义； 3、输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件； 4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的； 5、可行性： 算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。 计算机科学家尼克劳斯-沃思曾着过一本着名的书《数据结构十算法= 程序》，可见算法在计算机科学界与计算机应用界的地位。 [编辑本段]算法的复杂度 同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。 时间复杂度 算法的时间复杂度是指算法需要消耗的时间资源。一般来说，计算机算法是问题规模n 的函数f(n)，算法的时间复杂度也因此记做 T(n)=Ο(f(n)) 因此，问题的规模n 越大，算法执行的时间的增长率与f(n) 的增长率正相关，称作渐进时间复杂度（Asymptotic Time Complexity）。 空间复杂度 算法的空间复杂度是指算法需要消耗的空间资源。其计算和表示方法与时间复杂度类似，一般都用复杂度的渐近性来表示。同时间复杂度相比，空间复杂度的分析要简单得多。 详见网络词条"算法复杂度" [编辑本段]算法设计与分析的基本方法 1.递推法 递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求问题解的一种方法。它把问题分成若干步，找出相邻几步的关系，从而达到目的，此方法称为递推法。 2.递归 递归指的是一个过程：函数不断引用自身，直到引用的对象已知 3.穷举搜索法 穷举搜索法是对可能是解的众多候选解按某种顺序进行逐一枚举和检验，并从众找出那些符合要求的候选解作为问题的解。 4.贪婪法 贪婪法是一种不追求最优解，只希望得到较为满意解的方法。贪婪法一般可以快速得到满意的解，因为它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。贪婪法常以当前情况为基础作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，所以贪婪法不要回溯。 5.分治法 把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。 6.动态规划法 动态规划是一种在数学和计算机科学中使用的，用于求解包含重叠子问题的最优化问题的方法。其基本思想是，将原问题分解为相似的子问题，在求解的过程中通过子问题的解求出原问题的解。动态规划的思想是多种算法的基础，被广泛应用于计算机科学和工程领域。 7.迭代法 迭代是数值分析中通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题（一般是解方程或者方程组）的过程，为实现这一过程所使用的方法统称为迭代法。 [编辑本段]算法分类 算法可大致分为基本算法、数据结构的算法、数论与代数算法、计算几何的算法、图论的算法、动态规划以及数值分析、加密算法、排序算法、检索算法、随机化算法、并行算法。 算法可以宏泛的分为三类： 有限的，确定性算法 这类算法在有限的一段时间内终止。他们可能要花很长时间来执行指定的任务，但仍将在一定的时间内终止。这类算法得出的结果常取决于输入值。 有限的，非确定算法 这类算法在有限的时间内终止。然而，对于一个（或一些）给定的数值，算法的结果并不是唯一的或确定的。 无限的算法 是那些由于没有定义终止定义条件，或定义的条件无法由输入的数据满足而不终止运行的算法。通常，无限算法的产生是由于未能确定的定义终止条件。

㈢ 请高手：求最优解算法！！！题目如下：

个人的理解，程序可能会花点时间写。
定义数组 a(m,n)
该问题的数学模型应该如下
z=min（a(1,1)+a(1,2)+……+a(m,n)）即所用的机器人最少
约束条件是：
a(i,j)=0或者1（当等于0时表明此格不安放机器人，1则表示安装i=1,2…m j=1,2…n）
a(i-1,j)+a(i+1,j)+a(i,j-1)+a(i,j+1)>=1 前后左右至少有一个机器人，i=1,2…m j=1,2…n）。当然，当i-1=0，j-1=0 ，i+1>m,j+1>n 四情况下a(i-1,j) =0 a(i+1,j)=0 a(i,j-1)=0 a(i,j+1) =0 此时即边角陈列室的情况，因为处于边上的陈列室，其前后左右一边或2边没有其他陈列室，因此不可能设置
监视。

该问题的求解，我觉得可以用运筹学的0，1规划，具体你可以查查资料看看。
祝你成功！

㈣ 精确算法的介绍

精确算法指可求出最优解的算法。到目前为止，已提出的精确算法种类较多，有分支定界法、割平面法、整数规划算法和动态规划算法等。精确算法指股东认购配股，可认购数量不足1股的部分按照精确算法原则处理。

㈤ sko搴扑腑镄勫嚑绉崭紭鍖栫畻娉

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import sko
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import numpy as np

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def pin_func(p):
x, y = p
r = np.square((x - 50)**2 + (y - 50)**2) + np.exp(1)
t = np.sin(r) / r + 1
return -1 * t

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1. 阆椾紶绠楁硶

from sko.GA import GA
o_GA = GA(func=pin_func, n_dim=2, size_pop=50, max_iter=800, prob_mut=0.001, lb=[0, 0], ub=[100, 100], precision=1e-7)

阃氲繃阆椾紶绠楁硶锛屾垜浠瀵绘垒鐩镙囧嚱鏁扮殑链灏忓硷纴寰楀埌涓缁勬帴杩戞渶浼樿В镄(x, y)鍧愭爣:

A_GA_x, A_GA_y = o_GA.run()
print(f"阆椾紶绠楁硶链灏忓: X = {A_GA_x}, Y = {A_GA_y}")

2. 绮掑瓙缇ょ畻娉

from sko.PSO import PSO
A_pso = PSO(func=pin_func, dim=2, pop=400, max_iter=200, w=1, c1=2, c2=2)
A_pos_x, A_pos_y = A_pso.run()
print(f"绮掑瓙缇ょ畻娉曡В: x = {A_pos_x}, y = {A_pos_y}")

3. 宸鍒呜繘鍖栫畻娉

from sko.DE import DE
A_DE = DE(func=pin_func, n_dim=2, size_pop=50, max_iter=800, prob_mut=0.3)
A_DE_x, A_DE_y = A_DE.run()
print(f"宸鍒呜繘鍖栫畻娉曡В: x = {A_DE_x}, y = {A_DE_y}")

4. 妯℃嫙阃𨱔绠楁硶

from sko.SA import SA
A_sa = SA(func=pin_func, x0=[1, 1], T_max=1, T_min=1e-9, L=300, max_stay_counter=150, lb=[0, 0], ub=[100, 100])
A_sa_x, A_sa_y = A_sa.run()
print(f"妯℃嫙阃𨱔绠楁硶瑙: x = {A_sa_x}, y = {A_sa_y}")

5. 楸肩兢绠楁硶

from sko.AFSA import AFSA
afsa = AFSA(func=pin_func, n_dim=2, size_pop=50, max_iter=300, max_try_num=100, step=5, visual=0.3, q=0.98, delta=1)
best_x, best_y = afsa.run()
print(f"楸肩兢绠楁硶链浼樿В: x = {best_x}, y = {best_y}")

姣忕岖畻娉曢兘浠ョ嫭鐗圭殑鏂瑰纺鎺㈢储鍑芥暟绌洪棿锛屾彮绀哄嚭闅愯棌镄勬渶浼樿В锛屽𪾢绀轰简sko搴撶殑寮哄ぇ浼桦寲鑳藉姏銆傞氲繃杩欎簺绠楁硶锛屾垜浠鍙浠ユ洿娣卞叆鍦扮悊瑙ｅ备綍鍦ㄥ嶆潅闂棰树腑镓惧埌链浣崇瓥鐣ャ

㈥ 什么是算法，都什么，举个例子，谢谢

根据我个人的理解：
算法就是解决问题的具体的方法和步骤，所以具有以下性质：

1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束（如果步骤无限，问题就无法解决）
2、确切性：步骤必须明确，说清楚做什么。
3、输入：即解决问题前我们所掌握的条件。
4、输出：输出即我们需要得到的答案。
5、可行性：逻辑不能错误，步骤必须有限，必须得到结果。

算法通俗的讲：就是解决问题的方法和步骤。在计算机发明之前便已经存在。只不过在计算机发明后，其应用变得更为广泛。通过简单的算法，利用电脑的计算速度，可以让问题变得简单。

譬如：计算 1×2×3×4。。。。×999999999×1000000000
如果人为计算，可想而知，即使你用N卡车的纸张都很难计算出来，即使算出来了，也很难保证其准确性。
如果用VB算法：
dim a as integer
a=1
For i =1 to 1000000000
a=a*i
next i
input a
就这样，简单的算法，通过计算机强大的计算能力，问题就解决了。
关于这段算法的解释：i每乘一次，其数值都会增大1，一直乘到1000000000，这样，就将从1到1000000000的每个数都乘了。而且每乘一次，就将结束赋给a,这样，a就代表了前面的相乘的所有结果，一直乘到1000000000。最后得到的a，就是我们想要的。

〓以下是网络复制过来的，如果你有足够耐心，可以参考一下。

算法（Algorithm）是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。
一个算法应该具有以下五个重要的特征：
1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束；
2、确切性： 算法的每一步骤必须有确切的定义；
3、输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件；
4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；
5、可行性： 算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。
计算机科学家尼克劳斯-沃思曾着过一本着名的书《数据结构十算法= 程序》，可见算法在计算机科学界与计算机应用界的地位。
[编辑本段]算法的复杂度
同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。
时间复杂度
算法的时间复杂度是指算法需要消耗的时间资源。一般来说，计算机算法是问题规模n 的函数f(n)，算法的时间复杂度也因此记做
T(n)=Ο(f(n))
因此，问题的规模n 越大，算法执行的时间的增长率与f(n) 的增长率正相关，称作渐进时间复杂度（Asymptotic Time Complexity）。
空间复杂度
算法的空间复杂度是指算法需要消耗的空间资源。其计算和表示方法与时间复杂度类似，一般都用复杂度的渐近性来表示。同时间复杂度相比，空间复杂度的分析要简单得多。
详见网络词条"算法复杂度"
[编辑本段]算法设计与分析的基本方法
1.递推法
递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求问题解的一种方法。它把问题分成若干步，找出相邻几步的关系，从而达到目的，此方法称为递推法。
2.递归
递归指的是一个过程：函数不断引用自身，直到引用的对象已知
3.穷举搜索法
穷举搜索法是对可能是解的众多候选解按某种顺序进行逐一枚举和检验，并从众找出那些符合要求的候选解作为问题的解。
4.贪婪法
贪婪法是一种不追求最优解，只希望得到较为满意解的方法。贪婪法一般可以快速得到满意的解，因为它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。贪婪法常以当前情况为基础作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，所以贪婪法不要回溯。
5.分治法
把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。
6.动态规划法
动态规划是一种在数学和计算机科学中使用的，用于求解包含重叠子问题的最优化问题的方法。其基本思想是，将原问题分解为相似的子问题，在求解的过程中通过子问题的解求出原问题的解。动态规划的思想是多种算法的基础，被广泛应用于计算机科学和工程领域。
7.迭代法
迭代是数值分析中通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题（一般是解方程或者方程组）的过程，为实现这一过程所使用的方法统称为迭代法。
[编辑本段]算法分类
算法可大致分为基本算法、数据结构的算法、数论与代数算法、计算几何的算法、图论的算法、动态规划以及数值分析、加密算法、排序算法、检索算法、随机化算法、并行算法。
[编辑本段]举例
经典的算法有很多，如："欧几里德算法"。
[编辑本段]算法经典专着
目前市面上有许多论述算法的书籍，其中最着名的便是《计算机程序设计艺术》（The Art Of Computer Programming) 以及《算法导论》（Introction To Algorithms）。
[编辑本段]算法的历史
“算法”即算法的大陆中文名称出自《周髀算经》；而英文名称Algorithm 来自于9世纪波斯数学家al-Khwarizmi，因为al-Khwarizmi在数学上提出了算法这个概念。“算法”原为"algorism"，意思是阿拉伯数字的运算法则，在18世纪演变为"algorithm"。欧几里得算法被人们认为是史上第一个算法。 第一次编写程序是Ada Byron于1842年为巴贝奇分析机编写求解解伯努利方程的程序，因此Ada Byron被大多数人认为是世界上第一位程序员。因为查尔斯·巴贝奇(Charles Babbage)未能完成他的巴贝奇分析机，这个算法未能在巴贝奇分析机上执行。 因为"well-defined procere"缺少数学上精确的定义，19世纪和20世纪早期的数学家、逻辑学家在定义算法上出现了困难。20世纪的英国数学家图灵提出了着名的图灵论题，并提出一种假想的计算机的抽象模型，这个模型被称为图灵机。图灵机的出现解决了算法定义的难题，图灵的思想对算法的发展起到了重要作用的。

㈦ 什么叫算法算法有哪几种表示方法

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。计算机科学家往往将“算法”一词的含义限定为此类“符号算法”。“算法”概念的初步定义：一个算法是解决一个问题的进程。而并不需要每次都发明一个解决方案。

已知的算法有很多，例如“分治法”、“枚举测试法”、“贪心算法”、“随机算法”等。

(7)最优解算法的原则扩展阅读

算法中的“分治法”

“分治法”是把一个复杂的问题拆分成两个较为简单的子问题，进而两个子问题又可以分别拆分成另外两个更简单的子问题，以此类推。问题不断被层层拆解。然后，子问题的解被逐层整合，构成了原问题的解。

高德纳曾用过一个邮局分发信件的例子对“分治法”进行了解释：信件根据不同城市区域被分进不同的袋子里；每个邮递员负责投递一个区域的信件，对应每栋楼，将自己负责的信件分装进更小的袋子；每个大楼管理员再将小袋子里的信件分发给对应的公寓。