Ⅰ 关于数学教学中提倡的算法多样化应怎样去理解，谁能结合自己的教学实践具体谈一谈：
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法多样化。
Ⅱ 2.绠楁硶澶氭牱鍖栦笌涓棰桦氲В链変粈涔堜笉钖瑕佷笉瑕佸湪鏁椤︿腑浼桦寲绠楁硶
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Ⅲ 如何把握算法多样化和优化
随着课堂教学改革的深化和《数学课程标准》出台，对计算教学提出了新要求，“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”的理念，给计算教学的课堂带来了新的活力，在不少老师的课堂上，算法多样化的理念能得到很好的体现，一道计算题通过教师的悉心引导，同学们的积极思考，奇思妙想层出不穷，学生课堂表现异常活跃，“算法多样化”成为小学数学教学中关注的一个热点。在计算教学中，我们如何把握算法多样化和优化，不使教学流于形式呢？
围绕这个问题，我们宾阳县也开展了教研活动，教师们在把算法多样化具体落实在到教学实践时，出现了不少的困惑和误区；在我们学校，老师们也以此确立了一个校级课题，进行研究， 真正开展起来确实觉得对《数学课程标准》中提出的“算法多样化”这一理念的理解比较模糊，在操作上也有很多疑惑，难以把握好算法多样化教学的尺度；通过教研室组织的培训，不断学习、实践和反思，摸爬滚打中我们有了一些自己的体会：
一、算法多样化不等于算法全面化
算法多样化是一个学习共同体为解决某一个问题，通过动手实践、自主探索和合作交流后形成的多种计算方法的集合体。它是针对一个学习共同体而言的，绝不是针对某一学习个体而言。多样化并不意味着追求全面化。
首先，提倡算法多样化并不是把所有的算法都要想出来。如教学13减9得几时，学生只想到了以下四种方法：
（1）先摆13根小棒，再拿走9根，还剩4根；
（2）算减法想加法，因为9加4得13，把以13减9得4； （3）先从10里减9得1，1再加3得4；
（4）先算13减3得10，再算10减6得4。
除了学生想到的四种方法，还有其它方法，如：9减3得6，10再减6等于4。但学生没有说出，如果教师刻意追求，反复启发，千呼万唤才得了出来，说明这种方法远离儿童的认知最近发展区，强行让学生接受这种方法就会加重学生负担，无益于学生的发展。算法多样化教学，是教学生，不是教教材，不能为了追求全面而让学生把大量的时间花费在某些难懂的解题方法上，只要不影响后续的学习，最好淡化形式，注重实质。
其次，算法多样化不能要求每个学生都要想出一种或几种不同的计算方法，不能无原则地降低数学思考的要求。每个学生都有自己的特点，学生在学习数学方面的差异是客观存在的。在算法多样化教学中要针对不同的学生提出不同的要求。对已经想出一种方法的学生，教师应给予充分的肯定并鼓励他们继续探索；对于没有想出算法的学生，在肯定他们已经积极动脑、努力探索的基础上，要求他们学会倾听别人的想法、听懂别人的方法。同时要求他们在今后的学习中更加努力的探索，期望有更大的进步。
第三、算法多样化教学并非要求每个学生掌握多种算法。算法多样化教学鼓励学生用不同的方法探索和解决问题，但决不能要求每个学生都掌握多种算法。教学中，教师可在引导学生了解不同的解题方法，体验解题策略的多样性，引导学生对各种方法进行分析、比较的基础上，提出不同的要求。对学有余力的学生，可鼓励他们掌握两种或两种以上自己喜欢的方法，以开阔其视野；对学困生，只要他们能掌握一种适合自己的方法就可以了。
认识到算法多样化并非算法全面化、不是一定要达到预期的几种算法，更不是一定要呈现教材中出现的每一种算法；也不是让每一个学生都得掌握其中的每一种算法，而是从学生的自身认知水平出发，以开放、宽容的态度等待、处理算法多样化教学，让学生尽量获得成
功的体验，感受到自我探索的价值和数学学习的乐趣，促进学生的可持续发展，这才是倡导算法多样化的目的所在。
二、多中选优，择优而用
“多样化”后干什么？回答是肯定的：“优化！”因为算法多样化并不是单纯意义上的计算方法多样化，比之更重要的还有 相应的优化的过程，“多中选优，择优而用”的思想方法，是学生的学习和生活中不可缺少的，也是发展学生数学思维、培养学生创新意识的重要方法。在研究中我们有的教师片面的认为算法多样化就是学生讲的方法越多越好，刻意地追求算法的多样化，忽略了算法的优化，从一个极端走向另一个极端，造成了计算教学的低效；也有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化了，似乎多样化与优化之间存在矛盾，其实不然，算法优化是学生个体的学习、体验和感悟的过程，如果不对算法进行优化，我们的学生就没有收获、没有提高。
1、构筑多样化与优化的桥梁。
算法多样化并不是单纯意义上的计算方法多样化，计算方法没有好坏之分，但有繁简之别，我们要清楚， 每一种看似复杂或简单的计算方法之后，跟我们所要最终优化的方案，有哪些潜在的联系。如教学9加几的计算方法中，有摆小棒、数数、用计数器、凑十法等，凑十法是最简单也是最实用的方法，而摆小棒、数数、计数器都与凑十法有一定联系，象摆小棒过程中，学生是一根一根数的，教师就可以引导学生凑足十根捆成一捆，再数剩下几根，让大家一眼就看出一共是几根，既简单形象又渗透了“凑十”的概念；计数器具更是对凑十法的应用，个位上凑足了十个珠，再加上个位剩下的珠子，9+3一共等于几。此时，教师如果能将这些方法的内在含义通过操作演示给学生，并适时小结9加几的加法怎么样算最简便，让学生对凑十法从直观到抽象都有深刻的理解，这样才能促使学生对自己所选择的方法。
Ⅳ 如何理解算法多样化和算法优化之间的关系
1.算法多样化是“群体多样化”
算法多样化不是要求每个学生都想出或都掌握两种或多种算法。“一个学生也许只想到了一种算法，许多学生也许就有多种算法，实施算法多样法时，教师不必将每一种算法都挖掘出来，更不能凭教师自己的想象给学生列举出千奇百怪、不合逻辑的算法；教师不要生硬地套出学生的多种算法；也不要求学生都要掌握多种算法。”也就是说算法多样化是指“群体多样化”，而不是“个体多样化”。
2.算法多样化与算法优化
有教师认为算法优化就是跟着课本走，就是“算法唯一化”。我们说的算法优化有两条标准，一是尽可能地选择通法、通则，具有一般性，而不是适用于特殊数据的特殊算法。二是尽可能选择便于大多数同学接受、理解、掌握的算法。第二条标准再具体些，又可细化为两个方面：即算理上容易解释，容易理解；算法上简捷，容易操作，容易掌握。有必要指出，这里的“优化”，不同于数学上的“最优化”，它是相对而言的，但又难以或者说不必精确刻画的，其结果还常常不是唯一的。
算法的优化可以是算法多样化的一个后继步骤，算法只有在优化后多样化才有意义。新课标提倡算法的多样化，允许学生选择自己喜爱的算法，使得有些教师误在课堂教学时，片面追求形式各异的算法。虽说培养了学生的思维能力和创新精神，但明显地思维难度太大，导致当堂课的教学内容不能完成。并且一些思维能力欠缺的学生脑筋转不过来，直被说得云里雾里，教学效果不够理想。算法的多样化应是学生在探索算法的过程中自然形成的，而不是生硬地套出多种算法。在引导学生“群体算法多样化”后可以问一句：“你觉得哪种方法比较好？为什么？”这样，学生就在不知不觉中学会优化的方法了。
Ⅳ 如何在数学教学中进行算法多样化
在低年级的计算教学中，通过算法多样性来培养学生的思维，是当今数学教学中提倡的一个理念。它需要教师打破传统教学的模式，不是把学生训练成为单纯解题的工具，而是要让学生在课堂中多一点时间和空间去思考。在实际教学中，有在老师的引导下，学生会出现许多解题的方法。那么，是否计算方法越多越好呢？计算方法的多样性又会给学生带来什么问题呢？我开始关注和思考这个问题。我曾听过一堂一年级“两位数加一位数进位加法的计算教学课，下面是教学中的一个片段：师：（出示：27＋6＝）做这道题你是怎样想的？请大家摆一摆学具。（教师巡视学生学习的状况）。（班中每个学生立即动手摆学具，学生表现出认真、主动、积极的状态。教师巡视，对学生的状态表示满意。）师：下面我们来交流一下，每次发言你们都可以在桌上放一个标记，我们要比一比谁的标记最多，谁的发言最多，谁先来？（学生纷纷举手准备发言。） 生1：把27分成20和7，先将7和6相加，等于13，再将20＋13＝33。（学生用了数位对齐的方法。） 生2：把6分成3和3,27＋3＝30,30＋3＝33，所以27＋6＝33。（学生用了拆数凑整十数的方法。） 师：能说说“把6分成3和 3”的原因吗？ 生2：因为27＋3＝30，要把27拆成30，所以这样拆。 师：说得真好！还有其他方法吗？ 生3：我是用摆小圆片的方法的（边说边在位置板上演示）。先摆出27，再在个位上6个小圆片。所以等于33。（教师点头微笑。） 生4：（一生着急地说）不对，应该这样摆……（上台演示：将个位上的十个小圆片拿走，在十位上放一个小圆片。）师：（故意满脸疑惑的样子）为什么个位上的十个小圆片可以换十位上个？生4：因为个位上放10个表示10，十位上放1个也表示10。师：真是个聪明的孩子！10个1就是1个10。所以个位满10向十位进1。（教师在位置板上演示。）说得真不错！还有吗？（学生争先恐后，纷纷举手。） 生5：我所把27往后数6就是33。生6：我是用数射线做的。（学生上前演示）先在数射线上找到27，再往后跳六格到33。 生7：我在计数器上做的。（生跑上前，手拿计数器边说边演示）在计数器上先拨27，再在个位上拨6个，个位上满10个换十位上的一个。所以等于33。 生8：我用列竖式……个位十向十位进一，结果是33。（学生说，教师演示，并指出竖式写时要注意的问题。） 生9：把27当作30,30＋6＝36,36－3＝33。师：说得非常好，27比较接近30，当作30去加，多加了3所以加完后要减去3。 …… 呈现了多种解题方法后，教师进行总结。从这个教学片段中我们不难发现，学生的学习积极性相当高，想出了8种方法解决这个问题。课堂中学生的表现让教师感到高兴，因为学生的思维是那么活跃，解决这道题会出现那么多种方法，这可能是连教师也没有预料到的。我想学生的积极表现可能和教师所采取的评价方式有关。这位教师采用放标记物的方法让学生评价自己的回答，这种方法改变以往单一的教师评价方式，而是让学生自己记录在课堂中的发言次数。这样做即可以充分调动学生的发言积极性，教师又可以通过观察学生放在桌上的标记物，了解学生的发言状况，有的放矢地把发言的机会给那些没发言或发言较少的学生。这种评价方法是一种创新，我也曾在自己的课堂中使用过。实践证明，运用这种方法能够有效的调动学生的积极性，真正的使学生学习从“要我学”到“我要学”。但是，我认为这种方法也不宜多用，经常用学生就会缺乏新鲜感，他们可能会因为在课堂上摆放标记而分散注意力。因此，这种方法我们可以用，但不能经常用，要适当地用，要注意“度”的把握。 如果深层次地来看这个片段，我们会发现其中存在着一些值得注意的问题。
1．课堂中学生都在摆学具从上例的开头我们不难发现：前几位学生对于“27＋6”这道题的解答都没有借助学具，但是在教师的指令下达后，几乎所有的学生都在摆学具，这是什么原因呢？联系片断中教师所说的话，“请大家摆一摆学具”，就不难理解了。学生听到教师“一刀切”的指令就执行指令，开始动手操作。而那些无须通过操作学具就能解答算式的学生，也必须服从“命令”摆起学具。其实，这部分学生更多的是满足他们“玩”的需要。也就是说，课堂教学不是在各人已在的基础上开展。众所周知，每个学生都不是一张白纸，一年级学生在进校前已有一定的提前学习了教学的内容。对于一部分学生说，可能通过其他渠道如学前教育或家庭教育提前学会了；对于一部分学生来说，可能完全是新知识。这就需要教师能够关注学生学习新知识前的“前在状态”。教师提出的问题和指令应有针对性，不能因为要照顾那些学习有困难的学生，而牺牲好学生的发展。我在自己教学中试着改变中存在的问题。当出示27＋6＝后，对学生提出弹性化的要求：“每个人都自己做一做。会的可以直接算，不会的可以借助学具来帮忙，每个人还要想一想，我是怎样做这道题的。看谁的方法更快更聪明。” 果然一部分学生根据自己的需要，开始动手操作学具了；另一部分学生已经开始在说计算过程了。在教学中既要激励已经掌握了所学知识的学生积极思维，又要保护那些用学具解决问题的学生不受伤害，不要因为自己是摆学具而认为自己笨、自己不如别人，教师要告诉学生摆学具也是解决问题的一个方法。
2、这种方法呈现的先后从案例中我们可以看到学生想出的方法很多，思维很活跃。但是，方法的呈现比较凌乱。按照学理，学生的思维是从具体到抽象，一般是从摆学具解决问题到用心算的方法解决问题的。但是这堂课的片段中我们可以看到生1～生9的回答，是先用心算等抽象方法，再用摆学具等具体的方法。学生的回答为什么会从抽象到具体呢？我想，原因之一可能是学生回答问题时，教师通常习惯先叫好的学生再叫一般学生，这样就造成了发言的质量一次比一次下降；其次，也可能是在学生交流方法时，教师随机点名，而教师对学生的学习的学习情况又不太了解，由于上述两个原因，在课上就出现了老师被学生“牵着鼻子走”的局面。当学生开始寻求解决问题的方法，我利用学生自我学习时间，走下去巡视学生的学习，了解学生学习的状况，将学生出现的做法和答案做到心中有数，在随后组织全班交流中，有意识地把发言的机会先让给动手操作学具的学生，让他们参与讨论交流；然后请不用学具的学生交流，尽可能做到计算方法的呈现按由具体到抽象的序列进行，发挥了教师作为课堂教学组织者的作用。经过上述一个教学案例的反思性和重建，我对计算教学，乃至其他数学教学中鼓励学生采用多种方法的问题有了进一步的认识，培养学生算法思维的多样性是我们一贯所提倡的。但方法的多样性并不是一朝一夕就能形成的，教师应鼓励学生多想不同方法，但不能让学生为求方法多而想方法，结果想出许多添麻烦的方法，丢弃已有学习积累的方法，走到了形式主义多样化的极端。学生方法多了以后怎么办？我想，首先要掌握基本方法，同时还要学习新方法，在没有清晰的新方法前，可以借用老方法来解决新问题。还拿上述课例来说，第一位学生是数位对齐（列竖式），这是加减法运算中基本和一般的方法。对于所有的进位、不进位、退位、不退位加减法我们都可以采用这种方法解决，因此我们要让所有学生掌握这种的方法。这样，对于学习有困难的学生来说，计算的正确率就有了保障。片段中生2解决27＋6的方法是把6分成3和3，27＋3＝30,30＋3＝33，所以27＋6＝33。这位学生用了拆数凑整十数的方法。生9采用的是先凑整十数再计算的方法：把27当作30,30＋6＝36,36－3＝33。这两种方法都是简便的方法，要求学生能够掌握并且灵活地应用。总之，我们希望有多种解题方法。但单有方法多是不够的。教师的重要任务是要善于提升学生思维的水平，要教会学生针对不同的题目选择不同的方法，教师要提供学生“解”不同形态“题”的机会。例如，我们可以设计题组练习，44＋7＝，49＋7＝……让学生分别用拆数凑整十数的方法和先凑整十数再计算的方法来解题。在解题过程中学生肯定能发现44＋7这道题用拆数凑整的方法方便，而49＋7这道题用先凑十数再计算的方法方便。这样做的目的是培养学生先观察题目的特点再选择方法计算的能力，有助于提高学生通过判断对方法作出理性选择的意识。
Ⅵ 如何解决算法多样化带来的问题
提倡算法多样化是新课标倡导的重要思想，是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索解题的不同方法。我在教学中也进行了算法多样化的尝试。
在教学时，我创设了一个情景：出示铅笔，“这是一盒铅笔，里面装了10支铅笔，这里还有5支铅笔，老师这里一共有多少支铅笔？”学生很快算出来是15支，我又问：“我有15支铅笔，要送给小朋友9支，还剩多少支？”并写出算式：15-9= 我让学生通过从15支铅笔中拿走9支铅笔的办法来解这个算式，问学生“谁愿意来拿走9支？并说说你是怎么拿的？”
生1：我是先拿走5支，再从10里拿4支。15-5=10 10-4=6
生2：我是从10里拿走9支。10-9=1 1+5=6
生3：我是先从10里拿走4支，再拿走外面的5支。10-4=6
生4：我还有不同的方法。我从外面拿走4支，再从10里面拿走5支。
5-4=1 10-5=5 1+5=6
生5：我从外面拿走1支，再从10里拿走8支。5-1=4 10-8=2 4+2=6
生6：我从10里面拿走7支，从5里拿走2支。10-7=3 5-2=3 3+3=6
生7：因为9+6=15 所以15-9=6
学生热闹的发言给出了多种不同的方法，确实可以说是做到算法多样化了，可是面对这许多种算法，我心里有点着急。一急：这每一种方法都要给学生一一介绍吗？光是第一种方法，如果要学生掌握，大概需要半节课。每一种方法都介绍，课怎么上得完呢？二急：要不要从这众多的算法中选出优算法？如何选？三急：如果要选优算法，应重点选择哪种方法？四急：还有一部分学生连一种方法都不清楚，我要不要讲解？五急：如果不把每一种算法都讲清楚，学生怎么会知道这种方法是否适合他？也许没讲到的那种方法刚好就是最适合他的呢？六急：对一部分学生，如果不把一些思维方式强加于他，他可能一直会用数手指头的方法，难道就让他一直这样吗？……
但是，课堂教学的紧迫容不得我的茫然，我选择了介绍了生1和生2的方法，并着重让学生通过摆小棒的办法领悟第2种方法。
这个处理过程可以说是我把我个人的看法和思想强加给了学生，这不是我希望看到的情形。学习是为了什么？要不要学到一定的知识？答案是肯定的。可是当不是所有的学生都能主动建构知识的时候，教师该如何做呢？
算法多样化的教学思考及其策略把握
“鼓励算法的多样化”是新课程标准的一个重要理念。当前，根据新课程标准编制的各种版本的教材，都将这个重要理念摆在突出的位置。算法多样化已得到广大教师的极大关注和积极实践，但在算化多样化的理解和把握上则各不相同：有的教师要求学生对各种方法都要理解掌握，有的教师认为应该从中选取一种最好的方法，还有的教师认为应尊重学生的“原创算法”，让学生“你想怎么算就怎么算”。可见，在算法多样化的教学中确实存在着急需解决的实践问题。
以“20以内退位减法”为例，叙述了自己在教学中进行算法多样化的尝试，并提出了自己的教学困惑（即文中的“六急”）。回顾我镇实施新课程的起步阶段，我镇基层教师在进行算法多样化教学时也曾经历过，因此她的困惑具有一定的普遍意义。下面就结合我镇在算法多样化上的研究和实践，谈谈我们对算法多样化的教学认识以及策略把握。
一、为什么要提倡算法多样化
1.这是计算教学的价值所在
随着计算机（器）的普及，计算教学的要求正在逐步降低，计算教学的目的正在发生转变，不仅是原先要求学生熟练、正确的计算技能（实际上新课程标准已降低了计算要求）；更重要的是，计算教学的价值是突出算法思维，在倡导算法多样化的过程中，培养学生的创新精神、探索意识和解决问题的能力。我国着名数学家吴文俊院士在数学机械化领域的开创性工作，引发了国际数学界对中国古代数学的传统（即算法化思想）的重新审视。当前我们的中小学数学教学应当继承和挖掘我国古代数学传统之精华。因而有学者提出，身处信息社会的学生必须掌握两种重要的思维方法，即批判性思维和算法思维。长期以来，我国的小学数学教学把培养学生的计算能力作为小学数学基础的核心，但面对计算机信息技术的迅猛发展以及国际数学教育的改革潮流，小学数学的基础不能仅仅停留在“熟练的计算能力上”。对于计算教学，应当从传统的“方法统一和过分强调计算技能”转变为“尊重学生的个性特点、关注学生思维能力的培养”。所以，计算教学不仅仅是培养学生的计算技能，还要培养学生推理计算的能力，强调算法思维的多样性。算法多样化的本质是让学生从自己已有的知识与经验出发学习新知识，鼓励学生通过独立思考而探寻解题的方法。对于“15 -9”的算法探索，体现了“知识再发现”的要求，这对培养学生的创新精神和探索意识是极其有利的。
2.这是尊重学生不同认知方式的体现
以往的数学教学中，过分地强调解题方法的唯一性或计算方法的最优化，而忽视了学生解决问题过程中不同的思维方式和不同解决策略的探索。实际上，在计算教学中，由于学生认知方式的不同，在探索过程中必然会引发计算方法的多样性。认知方式是个体在知觉、思维、记忆和解决问题等认知活动中加工和组织信息时所显示出来的独特而稳定的风格。认知方式没有优劣之分，只是表现为学生对信息加工方式的某种偏爱。教学中，特别是在新知识的探索阶段，理应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。面对新知识，学生用自己过去的经验与本领来加以解决，教师给予适当的鼓励和评价，这是尊重学生不同认知方式的体现。
二、如何把握算法多样化
1.注意算法的简约化和优化
一方面，学生认知水平各有高低，这决定了其解决问题的方法必然存在优劣之分。有时学生的方法会显得过于繁琐，如生4、生5和生6的方法；有时学生的方法缺乏思维的共性，无法作为基本方法而供学生选用等。另一方面，推动数学发展的内在动力之一，就是数学家探索方法的简单化和最优化。因此，教师在教学中倡导算法多样化的同时，还要引导学生对多样化的方法进行一定的简化与优化(不是指最优化)，把简化与优化的过程作为学生反思以及进一步探索的过程。如果在教学中对学生良莠并存的各种思维方式以及算法视而不见，对影响学生后继学习的核心基础知识和基本方法放任不管，那么就会失去教师“教”的真正意义，学生也就失去了自我反思、比较、交流和提升的机会。
2.明确每个教学阶段的目的
（1）探索阶段，重在倡导算法的多样化。教学中，让学生通过自主探索、独立思考，提出自己解决问题的方法。如果有的学生有困难，允许学生之间进行一定的讨论与交流；对于认知水平较高的学生，还要鼓励他们提出不同的解决方法。这一阶段，教师教学的重要策略就是启发、引导、鼓励学生，让学生“你想怎么算就怎么算”。学生主要通过自主探索，提出解决问题的方法，培养学生的探索意识和解决问题的能力。需指出的是：其一，算法多样化不等同于“一题多解”。在教学中，有的老师往往把算法多样化等同于“一题多解”，要求所有学生尽可能地探索出几种方法，结果使一部分认知水平较低的学生产生畏惧情绪，也增加了学生不必要的负担。对此，北京师范大学周玉仁教授指出两者是有区别的。她认为，“一题多解”是面向学生个体，尤其是中等以上水平的学生，遇到同一道题可有多种思路多种解法，目的是为了发展学生思维的灵活性。而“多样化”是面向学生群体的，学生可以用自己喜欢或能理解的算法，对学生个体来说，不要求每人都想出或掌握两种或更多种算法；同时在群体多样化时，通过交流、评价可以吸收或改变自己原有的算法。这对我们广大教师来说，具有很强的实践指导意义。其二，算法多样化应防止陷入形式化的误区。我们强调自主探究，倡导算法多样化是以关注学生的独立思考，尊重学生的个性为重要目标的。教学中，教师不必煞费苦心“索要”多样化的算法，片面追求算法多样化的探究，那只能是造成学生低层次思维的重复，或者“依他人之样画瓢”而已。生4、生5和生6的计算方法，反映出教师在算法多样化的处理上有这样的影子，教师还没有准确把握操作和思维的关系。
（2）总结阶段，重在对算法进行归纳与优化。在学生自主探索的基础上，把自己解决问题的方法进行交流与汇总。这里要强调的是，教师一定要引导学生在交流与汇总的基础上对学生提出的各种解题方法给予分析、归纳与优化。不然，算法的多样化有时往往会让一些中、差生感到眼花缭乱，无所适从，以致方法越多越糊涂，达不到算法多样化的教学目的。事件中学生通过自己的探索，全班交流得出的计算方法有7种之多，但很可惜，教师没有引导学生对各种方法进行一定的分析与归纳、简化与优化。
其实在这一阶段，教师要引导学生对各种方法进行一定的考察，分析各种方法的特点，并对各种方法进行一定的归类。事件中生1的计算方法是“平十法”（又称“连减法”）；生2的计算方法是“破十法”；生3、生4、生5和生6的计算方法都是通过把15和9进行分拆，再利用原有的不退位减法和加法知识加以解决的，属于同一类；生7的计算方法是利用加减法之间的关系，即“做减法，想加法”而加以解决的。在此基础上，对于各类方法可以作进一步分析，让学生感悟、理解探索和解决问题的数学思想方法，即把要解决的新知转化为学过的旧知而加以顺利解决。对于生3、生4、生5和生6的计算方法，引导学生去分析这些方法的缺点和弱点而加以舍弃，以突出基本原理和通用方法，切实加强数学课程的基础性。通过上述的教学处理，即在倡导算法多样化的基础上，引导学生对多样化的算法进行分析与归纳、简化与优化。
（3）应用阶段，则应当鼓励算法的个性化。即尊重学生的不同认知风格，允许学生“你喜欢用什么方法就用什么方法计算”。我们倡导算法的多样化，决不是简单地让学生“你想怎么算就怎么算”，而是在对多样化算法的分析与总结的基础上，倡导科学、合理的方法，舍弃不科学、不合理的方法，再让学生“你想怎么算就怎么算”，真正体现出算法多样化的本质要求。在应用阶段，教师鼓励学生算法个性化，自主选择经过大家归纳、优化后自己所理解、认可和喜欢的一种方法；但同时不排斥一部分认知水平较高的学生，用自己喜欢的多种计算方法计算；同样，也允许个别学习困难的学生暂时保留经过优化已遭淘汰的方法。当然，这里允许个别特殊学生保留已遭淘汰的方法，并不是说教师可以迁就学生的现有发展水平，放弃教师的主导作用，而是必须因势利导，不失时机地启发学生超越自我，真正体现教学是为了促进学生发展的宗旨。
视角2
对算法多样化的几点思考与建议
思考一：
到底什么是算法多样化？为什么要鼓励算法多样化？算法多样化不是对学生个体的要求，而是面向学生群体的。学习是学生在已有知识经验基础上的自主建构活动，而学生之间的差异是客观存在的，对于同一道计算题，解题思路往往不尽相同。面对全班学生，教师只讲解一种算法的教学，容易忽视学生的个别差异，遏制学生的创造性。鼓励算法多样化，是让每个学生用自己最能理解的方法进行计算，通过交流评价从中得到启发，在各自的基础上得到发展。
思考二：
算法多样化，是不是算法越多越好？在学生回答完一种方法后，教师常会不停地追问“还有吗？”，于是，学生有时会为算法的多样而挖空心思。案例中的学生，有从10里拿走9支的，也从10里拿走8支、拿走7支、拿走4支的。我想，在老师的“还有吗”下，可能有学生会从10里拿走6支、拿走5支的。上述每一种拿法应该是有区别的，但不是我们所要鼓励的算法多样化。其实，教师在这里应该适时引导：”小朋友们这几种拿法是不同的，但是，我们的想法其实是一样的，都是——“，引导学生归类，让他们体会到这些想法属于同一类，并进一步比较发现，从10里拿走9的方法，计算最简单方便。注意，算法多样化，关注的不是形式的多样，而是想法的多样。对于学生形式的多样，教师要作引导。算法多样化，绝不是算法越多越好。
思考三：
多样的算法要不要优化？在学生出现了多种算法后，教师常会说“你们可以用自己喜欢的方法进行计算”，看似非常尊重学生的选择，其实是一种简单化的处理。如若学生喜欢扳手指计算，教师也任其喜欢？数学是讲“优化”的，教师应该引导学生对多种算法进行比较，让学生体会到哪种算法是最简捷、最容易的方法。当然，有些算法很难说出孰优孰劣，就让学生凭经验自己做选择。
建议：
对本节课的教学，有三点建议：（1）“谁愿意来拿走9支？并说说你是怎么拿的？”这一提问会妨碍学生自己的思考，学生在拿的过程中不太会有“用加算减”的想法，然而，这也是应该让学生学会的一种算法；（2）问题出示后，教师要给出一定的时间让学生独立思考、尝试计算，最好能让学生在小组内交流自己的想法，而不是要求学生迅速做出反应，因为那样往往是少部分学优生积极参与，其余学生被动旁听，很难真正做到算法多样化；（3）教师要适时介入（特别是当学生中出现从10中拿几的想法一致、拿法不同的时侯），及时地引导，让学生在交流、比较中获得新的认识，思维得到发展。