⑴ 生成树的标准有哪些各有什么异同
一 区别
最小生成树能够保证整个拓扑图的所有路径之和最小，但不能保证任意两点之间是最短路径。
最短路径是从一点出发，到达目的地的路径最小。
二 实现方法
最小生成树
最小生成树有两种算法来得到：Prims算法和Kruskal算法。
Kruskal算法：根据边的加权值以递增的方式，一次找出加权值最低的边来构建最小生成树，而且规定：每次添加的边不能造成生成树有回路，知道找到N-1个边为止。
Prims算法：以每次加入一个的临界边来建立最小生成树，直到找到N-1个边为止。其规则为：以开始时生成树的集合（集合U）为起始的定点，然后找出与生成树集合邻接的边（集合V）中，加权值最小的边来建立生成树，为了确定新加入的边不会造成回路，所以每一个新加入的边，只允许有一个顶点在生成树集合中，重复执行此步骤，直到找到N-1个边为止。
2 最短路径
算法描述
(这里描述的是从节点1开始到各点的dijkstra算法，其中Wa->b表示a->b的边的权值，d(i)即为最短路径值)
1． 置集合S={2,3,n}, 数组d(1)=0, d(i)=W1->i(1,i之间存在边) or +无穷大(1.i之间不存在边)
2． 在S中，令d(j)=min{d(i),i属于S}，令S=S-{j}，若S为空集则算法结束，否则转3
3． 对全部i属于S,如果存在边j->i，那么置d(i)=min{d(i), d(j)+Wj->i}，转2
Dijkstra算法思想为：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将 加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。
算法具体步骤
（1）初始时，S只包含源点，即S=，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，U中顶点u距离为边上的权（若v与u有边）或 ∞(若u不是v的出边邻接点）。
（2）从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。
（3）以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u（u U）的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值为顶点k的距离加上边上的权。
（4）重复步骤（2）和（3）直到所有顶点都包含在S中。
复杂度分析
Dijkstra 算法的时间复杂度为O(n^2)空间复杂度取决于存储方式，邻接矩阵为O(n^2)
⑵ 计算机网络 STP
STP （Spanning Tree Protocol）是生成树协议的英文缩写搭衫孝。
生成树协议 运行塌敬生成树算法(STA). 生成树 算法很复杂，但是其过程可以归纳为以下3个步骤：
（1）选择根网桥
（2）选择根端口
（3）选择指定端口
First:BID（Bridge ID，网桥ID），因为根交换机的选举是基于BID的，BID由三部分组成——优先级、发送交换机的MAC地址、Extended System ID（扩展系统ID，可选项）
BID = 网桥ID=网桥优先级+网桥MAC地址组成的
First：（PID）=端口ID等于优先级加上端口编号，默认端口优先级是128。
P:每个非根交换机有且只有一个根端口。
选举根端口依照下面的顺序：
首先，最低花费的端口将成为根端口；在花费相同的情况下比较发送者的BID，BID小的将成为根端口。--->
即:到根网桥最低的根路径成本→发送BPDU的网桥ID(BID)较小→端口ID(PID)较小的。端口ID由端口优先级与端口编号组成。
请看下面这张拓扑图:
特殊的: 如果 发送者的BID相同,则比较发送者的PID:
关于选择指定端口：每个网段上选择一个指定端口。
P：每个网段有且只有一个指派端口
选择顺序为：根知稿路径成本较低（花费较低）→发送BPDU的网桥ID值较小→本端口的PID值较小。
根网桥的接口皆为指定端口，因为根网桥上端口的根路径成本为0 。
第一种情况:假设路径花费不同的情况下 :
既不是根端口也不是指派端口的端口将被阻塞。看上图
⑶ 最小生成树的两种算法
主要有两个：
1.普里姆（Prim)算法
特点：时间复杂度为O(n2).适合于求边稠密的最小生成树。
2.克鲁斯卡尔（Kruskal)算法
特点：时间复杂度为O(eloge)(e为网中边数），适合于求稀疏的网的最小生成树。
⑷ 简单生成树协议的算法原理
STP的工作过程是：首先进行根桥的选举。选举的依据是网桥优先级和网桥MAC地址组合成的桥ID，桥ID最小的网桥将成为网络中的根桥，它的所有端口都连接到下游桥，所以端口角色都成为指定端口。接下来，连接根桥的下游网桥将各自选择一条“最粗壮”的树枝作为到根桥的路径，相应端口的角色就成为根端口。循环这个过程到网络的边缘，指定端口和根端口确定之后一棵树就生成了。生成树经过一段时间（默认值是30秒左右）稳定之后，指定端口和根端口进入转发状态，其他端口进入阻塞状态。STP BPDU会定时从各个网桥的指定端口发出，以维护链路的状态。