扰流算法

Ⅰ 有哪些适合cfd初学者练习的题目

1.熟练使用一种网格生成软件，这样你以后拿到任何复杂的问题都不会卡在网格这个基本环节上了。
2.从使用Fluent开始。什么都能算，鲁棒性非常好，而且界面相对比较友好。当然如果你有师兄或者老师给你的in-house code更好，这样有人指导的话使用难度也不会太高，而且之后学习算法会更容易。现在开源的CFD代码也很多，但不建议单枪匹马去学习使用，因为上手难度比较高。
3.至少熟练掌握一门编程语言。即使你一直用Fluent，总有一天你也会需要写UDF的。matlab不算编程语言。python用来做CFD不是不可以，但是一般情况下会很慢，不太具有实用性。推荐C/C++/Fortran。编程工具的话，反正我是用Visual Studio和Emacs的。各位见仁见智了。（BTW，江湖上有大神用python写程序，再自己整一个类似编译器的东西“翻译”成C，这种高端技术目测不适合初学者）
4.至少学会使用一种后处理软件。要不然怎么体现CFD=ColourFul Drawing呢。Tecplot和ParaView是目前最受欢迎的两款后处理软件。
5.推荐的学习算例：全是二维和三维的，直接解NS/RANS方程。那些一维算例之类的可以在学算法的时候回过头来补都来得及。a.NACA0012。网格非常好画，熟练的话结构非结构的都可以在20分钟内搞定，而且很多网格生成软件都会拿它当Tutorial，对新手来说也可以照猫画虎。可以算的case非常多，从不可压到跨音速都有实验数据。体会一下网格对计算结果的影响。b.圆柱绕流，Re=200。非定常计算。群众喜闻乐见的卡门涡街。c.DLR-F4翼身组合体。三维算例。体会一下什么叫面向实际飞行器的CFD。愿意挑战自己的话可以尝试画结构网格。

Ⅱ 抽水试验求水文地质参数

2.4.6.1 抽水试验方法选择

抽水试验是地下水试验与求参数的常用方法。在以往的水文地质区域调查中，普遍使用的是稳定流抽水。稳定流抽水施工所需时间较短，操作简单。然而随着地下水资源研究程度的提高，稳定流已不能满足地下水资源研究的需求。这主要是因为稳定流抽水试验只能求取含水层水平渗透系数和导水系数。稳定流试验在抽水孔中进行，由于施工不当，或因抽水井水位波动大，甚至水花的飞溅等都会影响数据的准确性。而且稳定流计算结果是不能用来预测地下水资源动态变化的，而非稳定流抽水必须用一个孔组，数据在观测孔中测试。根据含水层特点，抽水试验资料选择不同的模型整理，不但可以求K、T，而且可以求给水度μ、垂向渗透系数K_z、弱透水层越流系数K'/m'、承压含水层弹性释放系数s、压力传导磨衡系数a等。因此获取的信息量比稳定流试验要多的多。

因此要求:

(1)偏远地区，施工比较困难，地下水开采程度低，地下水评价精度要求低的地区，可选择稳定流抽水求参。

(2)对于地下水资源评价精度要求比较高的地区，原则上都要选择非稳定抽水试验来求参。

2.4.6.2 稳定流抽水求参

2.4.6.2.1 抽水设计要符合裘布依公式

稳定流抽水试验主要是求渗透系数K，其准确程度取决于钻孔施工质量、选用计算公式、抽水引起的地下水运动规律、边界条件与裘布依公式的基本假设条件是否相符等。

裘布依(A.Dupuit)公式的基本假定为:

(1)含水层均质、水平;

(2)承压水顶底板是隔水的;潜水井边水力坡度小于1/4，底板隔水，抽水前地下水是静止的，即天然水力坡度等于零;

(3)半径R的圆柱面上保持常水头，抽水井内水头上下一致。

抽水过程中可能出现的问题是:大降深抽水出水量足够大时，井壁和周围含水层容易产生三维流，井周产生紊流，井壁附近潜水水力坡度增大，I＞1/4使裘布依假定失效等等。滤水管长度小于含水层厚度，井壁边界无法保持相等水头。在抽水后，形成下降漏斗，大部分含颂信水层不存在圆柱形常水头边界，距主孔很近的范围内(r≤0.178R)水位属对数关系。当观测孔距主孔距离r＞0.178R后，水位就变成贝塞尔函数关系，贝塞尔函数的斜率比对数函数小，因此观测孔越远，计算出的K值越大。当含水层具有越流渗透补给时，通过不同半径圆柱面的流量不等，离主井越近，流量越大，动水位与半径的贝塞尔函数成正比，所以有越流补给时，只有r≤0.178R时，裘布依才是适用的。在天然径流条件下，等水位线不是一个同心圆，一般是下游半径较长的椭圆形。观测孔取得的降深是角度θ的函数，即上游偏小，下游偏大，只有在垂直地下水水流方向上的降深值无变化，因此观测孔的布置方向也是影响K值的因素之一。

在实际工作中，建议使用的抽水设计方法是:

(1)采用较小降深抽水;

(2)观测孔距主井适宜的范围是:1.6M≤r≤0.178R(其中:R为引用半径，M为含水层厚度);

(3)每个抽水试验一般要做3个降深，抽水试验最好安排在地下水非开采期，并将抽出的水引出试验区外，以免干扰水位下降。

2.4.6.2.2 稳定流常用计算公式

(1)承压含水层完整井单孔:

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(2)承压含水层完整井单孔二次以上降深:

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其中:二次降深，

三次降深， (Q_i为三次降深的三个流量，S_wi为三次降深的抽水井水位降深)。

式中:Q———抽水井出水量(m³/d);

K———渗透系数(指水平渗透系数)(m/d);

R———影响半径(m);

r_w———抽水井半径(m);

S_w———抽水井水位降深(m);

S₁、S₂———观测孔水位降深(m);

M———含水层厚度(m);

h———动水位至含水层底板深度(m)。

(3)承压含水层完整井有一个观测孔:

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(4)承压含水层完整井有二个观测孔:

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式中:h₁、h₂———含水层底板至观测孔水位降深高度;

r₁、r₂———抽水孔至观测孔距离，其他同上。

(5)承压含水层完整井岸边抽水(单孔，b＜0.5R):

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(6)承压含水层完整井岸边抽水(有一个观测孔，位于近河一边):

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式中:b———抽水孔距河岸距离，其他同上。

(7)承野游轮压含水层非完整井(单孔，井壁进水):

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式中:l———观测孔底至含水层顶板距离。

(8)承压含水层非完整井(一个观测孔):

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式中:l———观测孔底至含水层顶板距离，等于过滤管有效进水长度。

(9)承压含水层非完整井(单井、井壁井底进水):

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(10)潜水-承压水完整井(单井):

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(11)潜水完整井(单孔):

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式中:H———含水层厚度。

(12)潜水完整井(一个观测孔):

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(13)潜水非完整井(单井):

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含水层厚度很大时，应计算有效带厚度代替含水层厚度。

2.4.6.3 非稳定流抽水求参

2.4.6.3.1 非稳定抽水试验的设计

地下水非稳定流理论对含水层抽水过程的认识与稳定流理论的不同之处主要在于，非稳定流理论将含水层看作弹性体，在无限边界含水层中抽水时，整个流场的各运动要素是随时间而变化的，即流向钻孔的地下水是非稳定的流动。经过一定时间后地下水流才趋于稳定流动。非稳定流理论的基本公式———泰斯(C.V.Theis)公式的基本假设条件是:

(1)含水层均质、等厚、水平埋藏。

(2)没有垂向和水平补给。

(3)地下水初期水力坡度为零。

(4)地下水是平面流。

(5)含水层在平面上是无限边界。

泰斯公式与裘布依公式比较，其优点在于反映了地下水运移普遍存在的非稳定过程，公式中考虑了时间因素，因此在一定条件下可以预测含水层中任一点的水位降深及降落漏斗展布的范围。有利于求取除K、T以外的其他参数，如弹性释水系数s_a(潜水为给水度μ)、压力传导系数a等。根据泰斯公式发展的其他模型和计算公式，还可计算弱透水层越流系数K'/M'、垂向渗透系数K_z等。

抽水试验设计须考虑的主要方面有:

(1)抽水前要进行试抽，了解抽水孔的出水量、水位降深和观测孔水位降深情况，选择一个较小的适当流量，以免抽水时掉泵和形成大降深。在1.6M≤r≤0.178R处设置观测孔，以避免三维流、紊流和远处计算K值偏大等问题的干扰。

(2)观测孔设置在垂直于地下水流动的方向上。

(3)抽水试验选择时间段内周边地区无地下水开采，抽水井抽出水量引出区外，避免引起对水位降深的干扰。

(4)抽水流量必须保持基本稳定，最大流量与最小流量之比不应大于1.05。

(5)抽水时间的长短，要根据抽水过程中所绘制的水位降深(S)与时间(t)的双对数曲线所显示的抽水阶段来决定。当曲线平稳的第二阶段末期出现曲线上翘，显示达到第三阶段后，再略延长一段时间抽水试验就可结束。所需抽水时间的长短与含水层岩性有关。

2.4.6.3.2 承压完整井非稳定流抽水求参

非稳定承压完整井计算公式:以固定流量Q抽水时，距抽水井距离r处任一时间t的水位降深，可简化为:

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(1)试算法。

压力传导系数a，导水系数T，渗透系数K，弹性释水系数s，t₁、t₂时刻测得抽水孔水位降S₂，观测孔水位降S₁

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用此公式通过试算法求a。

设 为纵坐标，a为横坐标。用已知观测时间t₁、t₂和任意给定的a₁、a₂、…、a_n代入上式，求相应的β₁、β₂、…、β_n值，绘制β=f(a)关系曲线。根据抽水孔、观测孔实测所获得的S₁、S₂，得实测

β=f(a)关系曲线上得到实际a值。将所计算的a值代入上述S₁或S₂计算公式中求得导水系数T，渗透系数 弹性释水系数

为避免作图的不方便，注意时间t，采取抽水2h后观测，且t₁、t₂间隔不小于4～5h(图2.4.3)。

(2)降深-时间双对数量板法:

非稳定流计算公式:

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图2.4.3 试算法关系曲线

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(2.4.35)式至(2.4.38)式式中:

——井函数自变量;

S(r，t)———距抽水孔r处，任一时间(t)的水位降深;

T=K·M———导水系数;

——压力传导系数;

r———观测孔距抽水孔距离;

s_a———弹性释水系数;

K———渗透系数;

W(u)———井函数，可查表。

配线的做法是:

(1)将观测孔不同时间测得的水位降深值，点绘在透明的双对数纸上。然后将对数纸重叠在理论标准曲线(即量板)上。使实测点完全重合在理论标准曲线上(注意:对数纸与量板要采用同一模数，且纵、横坐标必须平行)。

(2)读出相应的W(u)、S和1/u，t值代入S(r，t) 式中求得T、a。随之又可求出K、S。此方法主要用于一个观测孔。

(3)降深-距离双对数量板法。

与降深-时间曲线法一样，点绘同一时间各观测孔S-r²关系曲线，重叠在W(u)-u理论曲线上(注意纵横坐标平行)，求a、T以及K、S。

本方法主要用于有数个观测孔的条件下。

(4)直线解析法(图2.4.4)。

设在t₁时间测定降深S₁，t₂时间测定降深S₂，有S₂-S₁=ΔS

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图2.4.4 S-lgt曲线

当ΔS=0时，t₁=t₀有:

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同样 求出渗透系数和弹性释水系数。

采用直线解析法常因人为误差导致直线斜率和截距的不准确，而影响计算结果。实际工作中可用最小二乘法推求直线方程斜率和截距后，再用上述方法求参。

(5)水位恢复法。

此方法优点是排除了抽水过程中的一些干扰因素，是常被采用的方法。计算公式是:

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得T、a后，同样也可求出K、S。

2.4.6.3.3 承压非完整井非稳定流抽水求参

非完整井抽水时，水流越接近井孔，流线越弯曲集中，其运动状态不符合泰斯公式平面流的假设条件。但当观测孔布置在距抽水孔r≥1.6M时，地下水流线趋于平行，因此在r≥1.6M距离处的观测孔内取得的不同抽水时间t和相应水位降S值，同样可以利用泰斯公式计算T、a值。

根据抽水资料绘制S=f(lgt)曲线(图2.4.5)，在曲线上任意两点P₁、P₂，解得该曲线P₁、P₂两点斜率(m₁、m₂):

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图2.4.5 S-lgt曲线

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式中:m₁、m₂———S=f(lgt)曲线上相应lgt₁，lgt₂点的斜率;

t₁、t₂———测得观测孔水位降深S₁、S₂时的时间。

2.4.6.3.4 潜水完整井非稳定流求参

潜水抽水时，由于孔隙水具有延迟重力排水作用，所以瞬时释放水量的假定是不适宜的。在抽水开始很短的早期，降深很小时，可以认为存在弹性释放水量。随着抽水时间的延长，含水层出现延迟释放水量的情况，我国大部分孔隙含水层中已被证实大都属于这种类型，因此不考虑延迟释水的计算方法常常使计算结果不合理。

这里推荐较符合大部分平原(盆地)的冲洪积、冲湖积沉积的孔隙含水层条件，在实践中反映比较有效的、考虑延迟给水的布尔顿、纽曼和二元结构模型，以供参考。

(1)潜水布尔顿(S.N.Boulton)公式。

含水层均质、等厚，底板水平埋藏，考虑含水层滞后重力释水。

布尔顿模型的计算公式为: 为潜水完整井布尔顿井函数。

抽水前期

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抽水后期

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(2)纽曼(S.P.Neuman)公式。

含水层不厚，各向异性，潜水面无垂向补给，水位降远远小于含水层厚度，考虑了抽水时含水体内垂直方向水力梯度变化。计算公式为:

(t_s.y，β);S_d(t_s.y，β)为潜水完整井纽曼模型井函数。

前期

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后期

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因此，纽曼模型还可以计算垂向渗透系数K_z。

式中:K_r———水平渗透系数;

K_z———垂向渗透系数;

s_s———比弹性释水系数，S_s=S_a/M，M为含水层厚度;

s_a———抽水前期弹性释水系数;

s_y———抽水后期水位变动带延迟释水率(相当于μ);

r———观测孔与抽水孔距离;

S———观测孔水位降深;

Q———抽水孔抽水量。

(3)二元结构计算公式。

潜水-微承压水含水层分为上下两个部分，上部为弱透水层潜水，有自由水面，垂向渗透系数K_z，水位变动带释水率s_y，弱透水层厚度M'，水位降深S'下部为微承压含水层，其厚度M，弹性释水系数s_a，导水系数T，水头略高于弱透水层自由水面。抽水时，下部弱承压含水层有汇点径向流，水头迅速下降，与自由水面逐渐合成一体。上部弱透水层向下释水补给下部微承压含水层。我国平原中许多地区存在这种上细下粗的二元含水层结构和水动力特征。

下部微承压含水层水位降深的计算公式为:

前期

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后期

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式中:前期

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后期

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用S-lgt双对数量板法，采用S·N·布尔顿、S·P·纽曼和二元结构计算公式求参，都可以得到较满意的结果。这里以布尔顿公式为例，简述其方法和注意事项。

主要步骤(图2.4.6):

(1)将抽水资料用双对数纸点绘lgS=f(lgt)曲线，并绘在标准曲线A上。注意纵横坐标保持平行，尽可能将初期曲线与标准曲线A重合。

(2)记下重合曲线上 值，任选一点并在标准曲线上读出S、1/u_a、 及t坐标值，求出T、s_a。

(3)将资料曲线沿水平方向移动，尽可能使资料后期曲线与标准曲线Y重合(注意曲线前段r/D值与后段r/D值一致)，同样读出 、t值，求出T、s_y。

图2.4.6 非稳定流潜水标准曲线图

以上步骤同样可以应用到纽曼公式和二元结构公式中，只要采用相应的井函数。前期与后期水位降公式以及各自标准曲线特征值 即可。同样要注意前期曲线与后期曲线配线时要在同一特征值的标准曲线上。只要认真按上述步骤操作，一般双对数量板法计算结果较为满意。

2.4.6.3.5越流含水层求参

(1)承压含水层受上部弱透水层补给，弱透水层储水系数忽略不计。有一个抽水孔，一个观测孔(必须打入越补含水层中)任一点水位降的解为:

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(2)考虑弱透水层释水，越流供给层为弱透水层，可位于越流层之上或之下。任一点水位降的解:

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式中: 为井函数自变量;

m'———弱透水层厚度;

K———越流含水层渗透系数;

K'———弱透水层渗透系数;

S———任一点水位降深;

M———越补层厚度;

T———导水系数;

a———导压系数;

s———越补层释水系数;

s'———弱透水层释水系数;

r_m———抽水孔的半径;

r———计算点与抽水孔轴心的距离;

k'/m'———越流系数。

Ⅲ 井流试验数据分析

进行渗流计算，必须首先确定水文地质参数。对于无越流（单）含水层，其主要参数是导水系数T和水头扩散系数a（或K和μ）。如果要计算开采井的井中水位降深，则还要涉及井损系数C和井孔的有效半径r_w。这两个参数将在下文说明。

确定参数的试验方法有多种。取样品在实验室进行的称为实验室法，现场直接在含水层中进行的称为含水层试验。含水层试验又分井流试验和沟流试验，这是以试验的集水构筑物类型而划分的。目前大量使用的是井流试验。井流试验包括抽水试验、注水试验和水位恢复试验等几种方法。

本节与5.1.1节和5.1.2节相对应，5.1.1节和5.1.2节讲述的内容是在已知参数的基础上建立Q、s和t三者之间的关系，本节则是通过井流试验确定参数，即已知Q、s和t的数据，求T和a（或K和μ）值。因此，前面建立的方程是后续求取水文地质参数的理论依据。

本节主要针对承压井流来讨论，无压井流只是简单地模仿承压井流而得出相应的公式，它还存在一些问题，这将在第9章中加以分析、补充。

本节针对抽水试验进行讨论。然而，只要将Q和s变为负值，抽水试验的公式就可用于相应条件的注水试验。

利用抽水试验数据计算含水层参数，最好有观测井，这主要是因为：①主井附近可能出现紊流，而Theis公式是以Darcy定律为前提的；②钻进过程使井孔附近的透水性发生变化；③过滤器和井筒均有水头损失。

利用抽水试验数据求取含水层参数方法很多，如标准曲线拟合法、直线图解法、试算法、s-t曲线拐点法（基于（5-1-36）式～（5-1-38）式）、周文德法、微分图解法和积分图解法等，本版教材仅介绍最常用的前两种，有兴趣的读者可参考《地下水不稳定井流计算方法》（陈崇希，1983）。

5.1.3.1 标准曲线拟合法

此法是一种通过实测曲线（试验曲线）与理论曲线的拟合来确定参数的方法，又称为典型曲线法、样板曲线法、叠合图解法、配线法、双对数曲线法等。此法可分为lg s-lg t（同一观测孔、不同时间的降深数据）、lg s-lg r（同一时间、不同观测孔的降深数据）和 （不同时间、不同观测孔的降深数据）三种类型。

下面以承压含水层的lg s-lgt型标准曲线拟合法为例，说明此法的原理和计算参数的步骤。

（1）原理

已知Theis公式（5-1-14）式

地下水动力学（第五版）

其中

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即

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上两式中，若已知定流量抽水试验一观测孔的观测数据，则Q、T、r和a均为常数，即s与W（u）以及t及 都成正比关系。戚碧如果这两公式分别取对数，则有

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和

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由解析几何学的知识知道，如果存在

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关系，则两曲线y＝f（腊稿x）和y′＝f′（x′）的曲线形状是相同的。如果将两曲线重合，那么x轴和x′轴相对平移了b值，以及y轴和y′轴相对平移了c值。

分析方程（5-1-80）式和（5-1-81）式可知，对于同一次抽水试验和同一观测孔的数据来说， 都是常量，因此实测的lgs-lgt曲线与理论的 曲线的形式是相同的，只是纵、横坐标分别平移了 的距离而已。

反之，如果已知纵、横坐标的平移值，则可根据方程（5-1-80）式和（5-1-81）式来计算参数T和a。

（2）步骤

1）在双对数坐标纸上绘制 的标准曲线（理论曲线），如图5-1-5a所示。

2）在另一张模数相同的透明双对数纸上绘制实测的s-t，如图5-1-5b所示。

3）将实测曲线置于标准曲线之上，在保持对应坐标轴彼此平行的条件下相对平移，直至两曲线重合为止，如图5-1-5c所示。然后确定横坐标的平移值lgt₀和纵坐标的平移值lgs₀，t₀为 时对应的t值，s₀为W（u）＝1时对应的s值。

4）根据（5-1-14）式和（5-1-79）式，计算参数T和a的公式为

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和

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5）标准曲线与实测数据拟合以后，如果标准曲线的原点 落到实测数据坐标纸之外，则可任找一匹配点（其坐标值尽可能取0.01，0.1，1，10，100，…），记下对应的四个坐标值 、W（u）、t和s，将它们分别代入（5-1-14）式和（5-1-79）式计算T和a，即

图5-1-5 标准曲线法操轮仔孝作示意图

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和

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上面是以承压含水层lgs-lgt型的标准曲线法为例，说明该法的原理与步骤。对于lgs-lgr²（不同观测孔同一时间的降深数据）、 （不同观测孔、不同时间的降深数据）型以及潜水含水层的相应几个类型的标准曲线法，其原理、步骤均相似，这里不再一一说明。仅将它们的步骤与计算公式列入表5-1-1中，供读者查阅。

表5-1-1 各类标准曲线法计算步骤和公式一览表

注：标准曲线与实测数据绘制在同一模数的双对数纸上。两曲线叠合时，要求相应坐标保持平行。

标准曲线法是确定含水层参数的一种重要方法。由于此法利用了全部观测数据，因此，即便局部观测数据产生了波动或错误也不至于严重影响计算的结果。应用此法拟合实测数据与理论曲线时，主要考虑抽水中、后期的数据。初期数据与标准曲线一般拟合不好，这是由于建立Theis公式时所做的某些假定（例如，地下水储存量瞬时释放的假定）与实际条件不能完全一致所造成的。如果中、后期的实测数据与标准曲线拟合得比较好，则说明含水层试验所涉及的范围内基本满足“均质”无界条件。假如后期实测数据偏离标准曲线，则可能是含水层外围的边界起了明显的作用，或者含水层外围的参数与内部不同，或者有垂直入渗发生等原因所造成，这就需要将试验数据与水文地质条件结合起来分析。一般地说，当后期实测数据向上偏离理论曲线时，可能是隔水边界的作用明显地反映进来，或者含水层导水系数向外变小（逐渐的或突变的），也有可能是地下水位天然动态处于下降时期（如果实测数据未加校正的话）所造成的。当后期实测数据向下偏离理论曲线时，则可能是地表水体的边界（可以是补给边界，也可以是排泄边界）起了明显的作用，或者由于含水层导水系数向外变大，或者是越流、天窗补给的发生、增大或排泄量的减少，当然也可能是地下水位天然动态处于上升时期（如果实测数未加校正的话）所造成的。

由于标准曲线法的理论曲线与实测曲线都是曲线，而且其斜率是渐变的，特别是当实测曲线的曲率较小时，在寻找两曲线重叠的位置时有一定的随意性，这是此法的缺陷。

5.1.3.2 直线图解法

将实测数据投在单对数坐标纸上并做成曲线，此实测数据曲线在一定的区间上将呈现为直线，因而可以依据直线的两个要素来确定含水层的两个参数，这就是直线图解法的基本思想。与标准曲线法相似，此法也分为s-lgt（同一观测井不同时间的降深数据）、s-lgr（同时刻不同观测井的降深数据）和 （不同时间不同观测井的降深数据）三种类型。

下面介绍承压含水层的s-lgt直线图解法。

（1）原理

由前已知，当u≤0.05时，Theis公式可近似表示为

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式中：T、a、r和Q均为常数，因此s-lgt呈直线关系（图5-1-6）。

图5-1-6 s-lgt直线图解法确定含水层参数示意图

此直线的斜率为

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此关系可用来计算导水系数

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此直线的截距s₀为

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即

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此关系可用来计算压力传导系数

或

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从图5-1-6可看出，直线段的延长部分与横轴（lgt轴）交于t₀点，即当s＝0时t＝t₀。将此关系式代入（5-1-86）式，有

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显然，用此式计算a值比（5-1-88）式更简便些。

（2）步骤

1）在单对数坐标纸上作s-t曲线（t取对数尺度）；

2）将s-t曲线的直线部分延长，交纵坐标轴（s）得s₀，交横坐标轴（t）得t₀；

3）求直线的斜率m，由于 ，所以一个对数周期相应的降深Δs就是斜率m（图5-1-6）；

4）利用（5-1-87）式计算T值，按（5-1-89）式或（5-1-88）式计算a值。

以上介绍的就是承压含水层的s-lgt直线图解法。其他类型直线图解法的原理、步骤均与它相似，只是由于横坐标（对数尺度）的自变量不同，因此对（5-1-86）式中对数部分的分解也不相同。这里对其他类型的直线图解法不再详细介绍，仅仅列出参数的计算公式于表5-1-2中，以供查阅。

前面介绍了两种图解法。标准曲线法对于数据的应用比较充分，但它们是曲线，特别当数据曲线较平直时，拟合标准曲线时存在一定的随意性。直线图解法消除了前者的缺点，但是只有在 的条件下才出现直线段，因此直线段占据的时段小于试验的延续时间，观测数据不能充分利用，代表性相应降低。对于较远的观测孔的观测数据，可能其出现直线段的时间很短，而难以确定直线的形成。特别是当抽水试验后期含水层外围的非Theis条件的干扰，使得直线段更加模糊不清。对于远观测井，甚至可能在整个抽水试验期间也不出现直线段。

表5-1-2 不同类型直线图解法确定含水层参数的公式

注：参数a值一般可采用直线在横坐标上的交点 来计算，因为此法计算比较简单，但当直线较平缓时，该点可能交到图外，此时可用直线在纵坐标上的截距s₀来计算参数。

对于s-lgt型直线图解法，抽水井本身的数据可用来计算T值，但对于a值，必须消除井孔附加水头损失之后才可应用，这是因为在定流量抽水条件下，井孔附加水头损失与t无关，因此m值并不由于存在井孔附加水头损失而变化，但对纵、横坐标的截距却有影响。

延伸上述分析，对于s-lgr²和 型直线图解法，抽水井的s数据在其附加损失被校正之前，均不能用来计算含水层参数。

Ⅳ 压力与流量计算公式

流速=流量/管道截面积。

假设流量为S立方米/秒，圆形管道内半径R米，则流速v：v=S/（3.14*RR）。

流量=流速×（管道内径×管道内径×π÷4）。

流体在一定时间内通过某一横断面的容积或重量称为流量。用容积表示流量单位是L/s或（`m^3`/h）；用重量表示流量单位是kg/s或t/h。

流体在管道内流动时，在一定时间内所流过的距离为流速，流速一般指流体的平均流速，单位为m/s。

水的压力的计算公式：水的压强P×装水的容器的底面积S。压力对于液体来说，对流速、管径、流量没有关系，因为液体认为是不可压缩性的；但对气体来说，影响较大，可用气态方程式去换算P×V=RT。

流量与管道断面及流速成正比，三者之间关系：

Q =（∏D^2）/ 4•v•3600 `（`m^3` / h）式中 Q— 流量（`m ^3` / h或t / h）；

D— 管道内径（m）；

V— 流体平均速度（m / s）。

根据上式，当流速一定时，其流量与管径的平方成正比，在施工中遇到管径替代时，应进行计算后方可代用。例如用二根DN50的管代替一根DN100的管是不允许的，从公式得知DN100的管道流量是DN50管道流量的4倍，因此必须用4根DN50的管才能代用DN100的管。

(4)扰流算法扩展阅读：

流速是流体的流动速度。当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流，或称为片流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，称为湍流，又称为乱流、扰流或紊流。

这种变化可以用雷诺数来量化。雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流流场。