① 求数据结构形式的汉诺塔源代码
●汉诺塔算法的递归实现C++源代码
#include <fstream>
#include <iostream>
using namespace std;
ofstream fout("out.txt");
void Move(int n,char x,char y)
{
fout<<"把"<<n<<"号从"<<x<<"挪动到"<<y<<endl;
}
void Hannoi(int n,char a,char b,char c)
{
if(n==1)
Move(1,a,c);
else
{
Hannoi(n-1,a,c,b);
Move(n,a,c);
Hannoi(n-1,b,a,c);
}
}
int main()
{
fout<<"以下是7层汉诺塔的解法:"<<endl;
Hannoi(7,'a','b','c');
fout.close();
cout<<"输出完毕！"<<endl;
return 0;
}●汉诺塔算法的递归实现C源代码：
#include<stdio.h>
void hanoi(int n,char A,char B,char C)
{
if(n==1)
{
printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,A,C);
}
else
{
hanoi(n-1,A,C,B);
printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,A,C);
hanoi(n-1,B,A,C);
}
}
main()
{
int n;
printf("请输入数字n以解决n阶汉诺塔问题：\n");
scanf("%d",&n);
hanoi(n,'A','B','C');
}
●汉诺塔算法的非递归实现C++源代码
#include <iostream>
using namespace std;
//圆盘的个数最多为64
const int MAX = 64;
//用来表示每根柱子的信息
struct st{
int s[MAX]; //柱子上的圆盘存储情况
int top; //栈顶，用来最上面的圆盘
char name; //柱子的名字，可以是A，B，C中的一个
int Top()//取栈顶元素
{
return s[top];
}
int Pop()//出栈
{
return s[top--];
}
void Push(int x)//入栈
{
s[++top] = x;
}
} ;
long Pow(int x, int y); //计算x^y
void Creat(st ta[], int n); //给结构数组设置初值
void Hannuota(st ta[], long max); //移动汉诺塔的主要函数
int main(void)
{
int n;
cin >> n; //输入圆盘的个数
st ta[3]; //三根柱子的信息用结构数组存储
Creat(ta, n); //给结构数组设置初值
long max = Pow(2, n) - 1;//动的次数应等于2^n - 1
Hannuota(ta, max);//移动汉诺塔的主要函数
system("pause");
return 0;
}
void Creat(st ta[], int n)
{
ta[0].name = 'A';
ta[0].top = n-1;
//把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上
for (int i=0; i<n; i++)
ta[0].s[i] = n - i;
//柱子B，C上开始没有没有圆盘
ta[1].top = ta[2].top = 0;
for (int i=0; i<n; i++)
ta[1].s[i] = ta[2].s[i] = 0;
//若n为偶数，按顺时针方向依次摆放 A B C
if (n%2 == 0)
{
ta[1].name = 'B';
ta[2].name = 'C';
}
else //若n为奇数，按顺时针方向依次摆放 A C B
{
ta[1].name = 'C';
ta[2].name = 'B';
}
}
long Pow(int x, int y)
{
long sum = 1;
for (int i=0; i<y; i++)
sum *= x;
return sum;
}
void Hannuota(st ta[], long max)
{
int k = 0; //累计移动的次数
int i = 0;
int ch;
while (k < max)
{
//按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子
ch = ta[i%3].Pop();
ta[(i+1)%3].Push(ch);
cout << ++k << ": " <<
"Move disk " << ch << " from " << ta[i%3].name <<
" to " << ta[(i+1)%3].name << endl;
i++;
//把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上
if (k < max)
{ //把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都为空时，移动较小的圆盘
if (ta[(i+1)%3].Top() == 0 ||
ta[(i-1)%3].Top() > 0 &&
ta[(i+1)%3].Top() > ta[(i-1)%3].Top())
{
ch = ta[(i-1)%3].Pop();
ta[(i+1)%3].Push(ch);
cout << ++k << ": " << "Move disk "
<< ch << " from " << ta[(i-1)%3].name
<< " to " << ta[(i+1)%3].name << endl;
}
else
{
ch = ta[(i+1)%3].Pop();
ta[(i-1)%3].Push(ch);
cout << ++k << ": " << "Move disk "
<< ch << " from " << ta[(i+1)%3].name
<< " to " << ta[(i-1)%3].name << endl;
}
}
}
}
② 汉诺塔问题求解
这个汉诺塔我觉得可以算是谭浩强书上最难得一个例题了 我也花费了很长时间才理解的 我把我曾经写在书上的一些自己总结的东西写给你 不知道你能不能看得明白
void move(char x,char y)
{
printf("%c-->%c\n",x,y);
}
一。void hanoi(int n,char one,char two,char three)
{
if(n==1)move(one,three);
else{
二。hanoi(n-1,one,three,two);
三。move(one,three);
四。hanoi(n-1,two,one,three);
}
}
main()
{
int m;
printf("输入塔的个数");
scanf("%d",&m);
hanoi(m,'A','B','C');
}
我上面标注了4个地方
假设这里输入的是3
1的作用是从1座借助2座移到3座
2的作用是将n-1个盘子移到2座，具体怎么移动先不要管因为要进行递归操作
3的作用是将前卖弄最下面的盘子移到C
4的作用是将2座上剩下的N-1个盘子移到C上
以上的2，4进行了递归运算
运行过程如下
输入3
void hanio(int 3,char x,char y,char z)
hanoi(n-1,one,three,two);
*****************→(2-1,x,y,z)→(1,x,y,z)→x→z
****(3-1,x,z,y)→运行2*********************x→y
*****************→(2-1,z,x,y)→(1,z,x,y) *z→y
move(one,three);
运行3**************************************x→z
hanoi(n-1,two,one,three);
运行4
******************→(2-1,y,z,x)→(1,y,z,x)→y-X
(3-1,y,x,z)*******运行2******************y→z
(2-1,x,y,z)→(1,x,y,z)******************x→z
不知道你能不能看得明白
这样得到的答案就是
x->z;
x->y;
z→y,
x->z;
y->x;
y->z;
x->z;