A. 2021年你读了哪些觉得比较好的计算机书籍
[美] 马丁·福勒（Martin Fowler） 着，徐昊，郑晔，熊节 译
领域特定语言DSL，通过java和C语言分析具体案例，讲解DSL的构造方式和通用原则，软件开发程序员的教程，马丁·福勒新的力作。
《领域特定语言》是领域特定语言（Domain-Specific Language，DSL）领域的丰碑之作，由软件开发大师马丁·福勒（Martin Fowler）历时多年写作而成。
全书共57章，分为6个部分，全面介绍了DSL概念、DSL常见主题、外部DSL主题、内部DSL主题、备高段选计算模型以及代码生成等内容，揭示了与编程语言无关的通用原则和模式，阐释了如何通过DSL有效提高开发人员的生产力以及增进与领域专家的有效沟通，能为开发人员选择和使用DSL提供有效的决策依据和指导方法。
本书适合想要了解各种DSL及其构造方式，理解其通用原则、模式和适用场景，以提高开灶念州发生产力和沟通能力的软件开发人员阅读。
[美] 肯尼思·，A.兰伯特（Kenneth，A.，Lambert，） 着，肖鉴明 译
数据结构算法入门教程，基于python语言进行讲解，国外高等院校教材升级，书中包含大量习题和编程项目，随书赠送配套资源。
本书用 Python 语言来讲解数据结构及实现方法。全书首先概述 Python 编程的功能—这些功能是实际编程和解决问题时所必需的；其次介绍抽象数据类型的规范、实现和应用，多项集类型，以及接口和实现之间的重要差异；随后介绍线性多项集、栈、队列和列表；最后介绍树、图等内容。本书附有大量的复习题和编程项目，旨在帮助读者巩固所学知识。
本书不仅适合高等院校计算机专业师生阅读，也适合对 Python 感兴趣的读者和程序员阅读。
乔恩·克莱因伯格（Jon Kleinberg） 着，王海鹏 译
用实际示例阐明枯燥的算法理论，更注重算法设计思维的培养，适合作为算法入门书。
这是一本被众多名校采用的算法设计课程教材，强调用实际示例阐明枯燥的算法理论，更注重算法设计思路而非算法复杂度分析。本书采用新颖的教学方式，通过分析真实世界的问题来激发算法思想。两位作者以一种清晰、直接的方式，指导学生自己分析和定义问题，并从中找出适用于给定场景的算法设计原则。本书鼓励读者更深入地理解算法设计过程， 探索 算法在计算机科学的更广阔领域中的应用。
本书具有以下特色：
王争着
20个数据结构与算法，100个真实项目场景案例，300多幅算法手绘图解
本书分为11章。第1章介绍复杂度分析方法。第2章介绍数组、链表、栈和队列这些基础的线性表数据结构。第3章介绍递归编程技巧、8种经典排序、二分查找及二分查找的变体问题。第4章隐蔽介绍哈希表、位图、哈希算法和布隆过滤器。第5章介绍树相关的数据结构，包括二叉树、二叉查找树、平衡二叉查找树、递归树和B+树。第6章介绍堆，以及堆的各种应用，包括堆排序、优先级队列、求Top K、求中位数和求百分位数。第7章介绍跳表、并查集、线段树和树状数组这些比较高级的数据结构。第8章介绍字符串匹配算法，包括BF算法、RK算法、BM算法、KMP算法、Trie树和AC自动机。第9章介绍图及相关算法，包括深度优先搜索、广度优先搜索、拓扑排序、Dijkstra算法、Floyd算法、A*算法、Z小生成树算法、Z大流算法和Z大二分匹配等。第10章介绍4种算法思想，包括贪心、分治、回溯和动态规划。第11章介绍4个经典项目中的数据结构和算法的应用，包括Redis、搜索引擎、鉴权限流和短网址服务。另外，附录A为书中的思考题的解答。
[美] 阿尔·斯维加特（Al Sweigart） 着
Python编程从入门到实践姊妹篇，零基础自学Python教程书籍，提供配套同步教学视频、在线编程环境！针对Python3.X版本更新
在本书中，你将学习利用Python编程在几分钟内完成手动需要几小时的工作，无须事先具备编程经验。通过阅读本书，你会学习Python的基本知识， 探索 Python丰富的模块库，并完成特定的任务（例如，从网站抓取数据，读取PDF和Word文档等）。本书还包括有关输入验证的实现方法，以及自动更新CSV文件的技巧。一旦掌握了编程的基础知识，你就可以毫不费力地创建Python程序，自动化地完成很多繁琐的工作，包括:
何华平 着
Python编程零基础入门实践教程，用Python处理Excel、Word、PPT、PDF、图像文件，提升职场办公效率，解决办公难题，附赠学习资源和教学视频
这是一本关于如何利用Python提高日常办公效率的书，书中凝聚了作者多年的实践经验和独特思考，旨在帮助读者准确、高效地完成大量高重复度的工作。
《学Python，不加班：轻松实现办公自动化》汇集了日常办公和处理文档时常见的问题，通过实例的演示与讲解，帮助读者灵活有效地使用Python处理工作中遇到的问题。全书共11章，涵盖Python的各种应用场景，具体包括文件管理自动化，网络信息自动获取，TXT、XLS／XLSX、DOC／DOCX、PPT、PDF、图片文件的自动化处理，模拟鼠标、键盘操控本地软件，自动化运行管理等。本书力图淡化编程中的抽象概念，贴合工作场景，注重实战效果，通过对Python技术的巧妙讲解，帮助读者成为高效率的办公室“超人”。
雷明 着
人工智能深度学习领域教程，AI程序员的数学参考书，透彻理解机器学习算法，从数学层面搞懂核心算法原理的逻辑，python程序讲解
本书的目标是帮助读者全面、系统地学习机器学习所必须的数学知识。全书由8章组成，力求精准、最小地覆盖机器学习的数学知识。包括微积分，线性代数与矩阵论，最优化方法，概率论，信息论，随机过程，以及图论。本书从机器学习的角度讲授这些数学知识，对它们在该领域的应用举例说明，使读者对某些抽象的数学知识和理论的实际应用有直观、具体的认识。 本书内容紧凑，结构清晰，深入浅出，讲解详细。可用作计算机、人工智能、电子工程、自动化、数学等相关专业的教材与教学参考书。对人工智能领域的工程技术人员与产品研发人员，本书也有很强的参考价值。对于广大数学与应用的数学爱好者，本书亦为适合自学的读本。
张逸 着
DDD领域驱动设计教程，进一步精化领域驱动设计方法体系，通过实战案例演示统一过程的实施，可帮助读者提高领域建模及软件设计能力。
本书全面阐释了领域驱动设计（domain-driven design，DDD）的知识体系，内容覆盖领域驱动设计的主要模式与主流方法，并在此基础上提出“领域驱动设计统一过程”（domain-driven design unified process，DDDUP），将整个软件构建过程划分为全局分析、架构映射和领域建模3个阶段。除给出诸多案例来阐释领域驱动设计统一过程中的方法与模式之外，本书还通过一个真实而完整的案例全面展现了如何进行领域驱动设计统一过程的实施和落地。为了更好地运用领域驱动设计统一过程，本书还开创性地引入了业务服务、菱形对称架构、领域驱动架构、服务驱动设计等方法与模式，总结了领域驱动设计能力评估模型与参考过程模型。本书提出的一整套方法体系已在多个项目中推广和落地。
刘遄 着
Linux入门教程书籍，基于Linux系统RHEL8编写，每章带有图表及习题，知识点覆盖红帽认证RHCE考试要求。
1.本书耗时近3年时间，修订1500余次，内容源自国内每天访问量近60000人次的同名Linux培训课程;
2.在上一版的基础上进行了系统的更新，基于Linux系统RHEL 8编写，适用于CentOS、Fedora、Ubuntu等主流衍生版本;
3.面向零基础读者，从Linux基础知识讲起，渐进式地提高内容难度。
《Linux就该这么学（第2版）》在上一版的基础上进行了大量的更新，基于红帽RHEL 8系统编写，且内容适用于CentOS、Fedora等系统。本书共分为20章，内容涵盖了部署Linux系统，常用的Linux命令，与文件读写操作有关的技术，使用Vim编辑器编写和修改配置文件，用户身份与文件权限的设置，硬盘设备分区、格式化以及挂载等操作，部署RAID磁盘阵列和LVM，firewalld防火墙与iptables防火墙的区别和配置，使用ssh服务管理远程主机，使用Apache服务部署静态网站，使用vsftpd服务传输文件，使用Samba或NFS实现文件共享，使用BIND提供域名解析服务，使用DHCP动态管理主机地址，使用Postfix与Dovecot部署邮件系统，使用Ansible服务实现自动化运维，使用iSCSI服务部署网络存储，使用MariaDB数据库管理系统，使用PXE+Kickstart无人值守安装服务，使用LNMP架构部署动态网站环境等。此外，本书的配套站点还深度点评了红帽RHCSA、RHCE、RHCA认证，方便读者备考。
张鑫旭 着
CSS3.0入门到进阶教程，前端博客"鑫空间-鑫生活"博主十年经验沉淀之作，大量实战案例且具有在线Demo演示，配套官方网站，随时与作者沟通学习。
本书是“CSS世界三部曲”的最后一部。这是一本关于CSS的进阶读物，专门讲CSS3及其之后版本的新特性。在本书中，作者结合自己多年的从业经验，讲解CSS基础知识，并充分考虑前端开发者的需求，以CSS新特性的 历史 背景为线索，去粗取精，注重细节，深入浅出地介绍了上百个CSS新特性。此外，作者专门还为本书开发了配套网站，用于书中实例效果的在线展示和问题答疑。
本书的所有内容都是作者经过深入思考和 探索 后提炼出来的，知识点多且内容丰富，注重技术细节、经验分享和解决问题的思路。本书的主要目标是帮助前端开发者突破CSS技能提升的瓶颈，非常适合具有一定CSS基础的前端开发者阅读。
[美] 威廉·肖特斯（William Shotts） 着，门佳，李伟 译
手把手教你学Linux操作系统，脚本shell编程代码书写，系统管理编程运维，学习使用bash（LinuxShell）编写完整的程序。
本书对Linux命令行进行详细的介绍，全书内容包括4个部分，第一部分由Shell的介绍开启命令行基础知识的学习之旅；第二部分讲述配置文件的编辑，如何通过命令行控制计算机；第三部分探讨常见的任务与必备工具；第四部分全面介绍Shell编程，读者可通过动手编写Shell脚本掌握Linux命令的应用，从而实现常见计算任务的自动化。通过阅读本书，读者将对Linux命令有更加深入的理解，并且可以将其应用到实际的工作中。
本书适合Linux初学人员、Linux系统管理人员及Linux爱好者阅读。
[美] 布莱恩·W.克尼汉（Brian，W.，Kernighan） 着，韩磊 译
UNIX的诞生记与发展史，计算机先驱布莱恩·W.克尼汉继C程序设计语言后又一力作，讲述贝尔实验室的幕后故事，C/C++等重要发明的起源，探寻计算科学之光！
自1969年在贝尔实验室的阁楼上诞生以来，Unix操作系统的发展远远超出其创造者们的想象。它带动了许多创新软件的开发，影响了无数程序员，改变了整个计算机技术的发展轨迹。
本书不但书写Unix的 历史 ，而且记录作者的回忆，一探Unix的起源，试图解释什么是Unix，Unix是如何产生的，以及Unix为何如此重要。除此之外，本书以轻松的口吻讲述了一群在贝尔实验室工作的发明天才的有趣往事，本书中每一个故事都是鲜为人知却又值得传播的宝贵资源。
本书适合对计算机或相关 历史 感兴趣的人阅读。读者不需要有太多的专业技术背景，就可以欣赏Unix背后的思想，了解它的重要性。
[印] 拉胡尔·沙玛（Rahul Sharma）[芬]韦萨·凯拉维塔 着，邓世超 译
Rust系统编程指南自学教程书籍，学习Rust编程语言基础，掌握更高端的编程范式，成就高段位的编程极客。
本书内容共17章，由浅入深地讲解Rust相关的知识，涉及基础语法、软件包管理器、测试工具、类型系统、内存管理、异常处理、高级类型、并发模型、宏、外部函数接口、网络编程、HTTP、数据库、WebAssembly、GTK+框架和GDB调试等重要知识点。
本书适合想学习Rust编程的读者阅读，希望读者能够对C、C++或者Python有一些了解。书中丰富的代码示例和详细的讲解能够帮助读者快速上手，高效率掌握Rust编程。
B. 急需C++实现的Apriori算法代码
用C++ 实现的 可以 到http://download.csdn.net/down/188143/chanjuanzz下载 不过要注册扣积分的
算法实现
（一）核心类
Apriori算法的核心实现类为AprioriAlgorithm，实现的Java代码如下所示：
package org.shirdrn.datamining.association;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.Map;
import java.util.Set;
import java.util.TreeMap;
/**
* <B>关联规则挖掘：Apriori算法</B>
*
* <P>该算法基本上按照Apriori算法的基本思想来实现的。
*
* @author shirdrn
* @date 2009/07/22 22:56:23
* @msn shirdrn#hotmail.com(#→@)
* @qq 187071722
*/
public class AprioriAlgorithm {
private Map<Integer, Set<String>> txDatabase; // 事务数据库
private Float minSup; // 最小支持度
private Float minConf; // 最小置信度
private Integer txDatabaseCount; // 事务数据库中的事务数
private Map<Integer, Set<Set<String>>> freqItemSet; // 频繁项集集合
private Map<Set<String>, Set<Set<String>>> assiciationRules; // 频繁关联规则集合
public AprioriAlgorithm(
Map<Integer, Set<String>> txDatabase,
Float minSup,
Float minConf) {
this.txDatabase = txDatabase;
this.minSup = minSup;
this.minConf = minConf;
this.txDatabaseCount = this.txDatabase.size();
freqItemSet = new TreeMap<Integer, Set<Set<String>>>();
assiciationRules = new HashMap<Set<String>, Set<Set<String>>>();
}
/**
* 扫描事务数据库，计算频繁1-项集
* @return
*/
public Map<Set<String>, Float> getFreq1ItemSet() {
Map<Set<String>, Float> freq1ItemSetMap = new HashMap<Set<String>, Float>();
Map<Set<String>, Integer> candFreq1ItemSet = this.getCandFreq1ItemSet();
Iterator<Map.Entry<Set<String>, Integer>> it = candFreq1ItemSet.entrySet().iterator();
while(it.hasNext()) {
Map.Entry<Set<String>, Integer> entry = it.next();
// 计算支持度
Float supported = new Float(entry.getValue().toString())/new Float(txDatabaseCount);
if(supported>=minSup) {
freq1ItemSetMap.put(entry.getKey(), supported);
}
}
return freq1ItemSetMap;
}
/**
* 计算候选频繁1-项集
* @return
*/
public Map<Set<String>, Integer> getCandFreq1ItemSet() {
Map<Set<String>, Integer> candFreq1ItemSetMap = new HashMap<Set<String>, Integer>();
Iterator<Map.Entry<Integer, Set<String>>> it = txDatabase.entrySet().iterator();
// 统计支持数，生成候选频繁1-项集
while(it.hasNext()) {
Map.Entry<Integer, Set<String>> entry = it.next();
Set<String> itemSet = entry.getValue();
for(String item : itemSet) {
Set<String> key = new HashSet<String>();
key.add(item.trim());
if(!candFreq1ItemSetMap.containsKey(key)) {
Integer value = 1;
candFreq1ItemSetMap.put(key, value);
}
else {
Integer value = 1+candFreq1ItemSetMap.get(key);
candFreq1ItemSetMap.put(key, value);
}
}
}
return candFreq1ItemSetMap;
}
/**
* 根据频繁(k-1)-项集计算候选频繁k-项集
*
* @param m 其中m=k-1
* @param freqMItemSet 频繁(k-1)-项集
* @return
*/
public Set<Set<String>> aprioriGen(int m, Set<Set<String>> freqMItemSet) {
Set<Set<String>> candFreqKItemSet = new HashSet<Set<String>>();
Iterator<Set<String>> it = freqMItemSet.iterator();
Set<String> originalItemSet = null;
while(it.hasNext()) {
originalItemSet = it.next();
Iterator<Set<String>> itr = this.getIterator(originalItemSet, freqMItemSet);
while(itr.hasNext()) {
Set<String> identicalSet = new HashSet<String>(); // 两个项集相同元素的集合(集合的交运算)
identicalSet.addAll(originalItemSet);
Set<String> set = itr.next();
identicalSet.retainAll(set); // identicalSet中剩下的元素是identicalSet与set集合中公有的元素
if(identicalSet.size() == m-1) { // (k-1)-项集中k-2个相同
Set<String> differentSet = new HashSet<String>(); // 两个项集不同元素的集合(集合的差运算)
differentSet.addAll(originalItemSet);
differentSet.removeAll(set); // 因为有k-2个相同，则differentSet中一定剩下一个元素，即differentSet大小为1
differentSet.addAll(set); // 构造候选k-项集的一个元素(set大小为k-1,differentSet大小为k)
candFreqKItemSet.add(differentSet); // 加入候选k-项集集合
}
}
}
return candFreqKItemSet;
}
/**
* 根据一个频繁k-项集的元素(集合)，获取到频繁k-项集的从该元素开始的迭代器实例
* @param itemSet
* @param freqKItemSet 频繁k-项集
* @return
*/
private Iterator<Set<String>> getIterator(Set<String> itemSet, Set<Set<String>> freqKItemSet) {
Iterator<Set<String>> it = freqKItemSet.iterator();
while(it.hasNext()) {
if(itemSet.equals(it.next())) {
break;
}
}
return it;
}
/**
* 根据频繁(k-1)-项集，调用aprioriGen方法，计算频繁k-项集
*
* @param k
* @param freqMItemSet 频繁(k-1)-项集
* @return
*/
public Map<Set<String>, Float> getFreqKItemSet(int k, Set<Set<String>> freqMItemSet) {
Map<Set<String>, Integer> candFreqKItemSetMap = new HashMap<Set<String>, Integer>();
// 调用aprioriGen方法，得到候选频繁k-项集
Set<Set<String>> candFreqKItemSet = this.aprioriGen(k-1, freqMItemSet);
// 扫描事务数据库
Iterator<Map.Entry<Integer, Set<String>>> it = txDatabase.entrySet().iterator();
// 统计支持数
while(it.hasNext()) {
Map.Entry<Integer, Set<String>> entry = it.next();
Iterator<Set<String>> kit = candFreqKItemSet.iterator();
while(kit.hasNext()) {
Set<String> kSet = kit.next();
Set<String> set = new HashSet<String>();
set.addAll(kSet);
set.removeAll(entry.getValue()); // 候选频繁k-项集与事务数据库中元素做差元算
if(set.isEmpty()) { // 如果拷贝set为空，支持数加1
if(candFreqKItemSetMap.get(kSet) == null) {
Integer value = 1;
candFreqKItemSetMap.put(kSet, value);
}
else {
Integer value = 1+candFreqKItemSetMap.get(kSet);
candFreqKItemSetMap.put(kSet, value);
}
}
}
}
// 计算支持度，生成频繁k-项集，并返回
return support(candFreqKItemSetMap);
}
/**
* 根据候选频繁k-项集，得到频繁k-项集
*
* @param candFreqKItemSetMap 候选k项集(包含支持计数)
*/
public Map<Set<String>, Float> support(Map<Set<String>, Integer> candFreqKItemSetMap) {
Map<Set<String>, Float> freqKItemSetMap = new HashMap<Set<String>, Float>();
Iterator<Map.Entry<Set<String>, Integer>> it = candFreqKItemSetMap.entrySet().iterator();
while(it.hasNext()) {
Map.Entry<Set<String>, Integer> entry = it.next();
// 计算支持度
Float supportRate = new Float(entry.getValue().toString())/new Float(txDatabaseCount);
if(supportRate<minSup) { // 如果不满足最小支持度，删除
it.remove();
}
else {
freqKItemSetMap.put(entry.getKey(), supportRate);
}
}
return freqKItemSetMap;
}
/**
* 挖掘全部频繁项集
*/
public void mineFreqItemSet() {
// 计算频繁1-项集
Set<Set<String>> freqKItemSet = this.getFreq1ItemSet().keySet();
freqItemSet.put(1, freqKItemSet);
// 计算频繁k-项集(k>1)
int k = 2;
while(true) {
Map<Set<String>, Float> freqKItemSetMap = this.getFreqKItemSet(k, freqKItemSet);
if(!freqKItemSetMap.isEmpty()) {
this.freqItemSet.put(k, freqKItemSetMap.keySet());
freqKItemSet = freqKItemSetMap.keySet();
}
else {
break;
}
k++;
}
}
/**
* <P>挖掘频繁关联规则
* <P>首先挖掘出全部的频繁项集，在此基础上挖掘频繁关联规则
*/
public void mineAssociationRules() {
freqItemSet.remove(1); // 删除频繁1-项集
Iterator<Map.Entry<Integer, Set<Set<String>>>> it = freqItemSet.entrySet().iterator();
while(it.hasNext()) {
Map.Entry<Integer, Set<Set<String>>> entry = it.next();
for(Set<String> itemSet : entry.getValue()) {
// 对每个频繁项集进行关联规则的挖掘
mine(itemSet);
}
}
}
/**
* 对从频繁项集集合freqItemSet中每迭代出一个频繁项集元素，执行一次关联规则的挖掘
* @param itemSet 频繁项集集合freqItemSet中的一个频繁项集元素
*/
public void mine(Set<String> itemSet) {
int n = itemSet.size()/2; // 根据集合的对称性，只需要得到一半的真子集
for(int i=1; i<=n; i++) {
// 得到频繁项集元素itemSet的作为条件的真子集集合
Set<Set<String>> properSubset = ProperSubsetCombination.getProperSubset(i, itemSet);
// 对条件的真子集集合中的每个条件项集，获取到对应的结论项集，从而进一步挖掘频繁关联规则
for(Set<String> conditionSet : properSubset) {
Set<String> conclusionSet = new HashSet<String>();
conclusionSet.addAll(itemSet);
conclusionSet.removeAll(conditionSet); // 删除条件中存在的频繁项
confide(conditionSet, conclusionSet); // 调用计算置信度的方法，并且挖掘出频繁关联规则
}
}
}
/**
* 对得到的一个条件项集和对应的结论项集，计算该关联规则的支持计数，从而根据置信度判断是否是频繁关联规则
* @param conditionSet 条件频繁项集
* @param conclusionSet 结论频繁项集
*/
public void confide(Set<String> conditionSet, Set<String> conclusionSet) {
// 扫描事务数据库
Iterator<Map.Entry<Integer, Set<String>>> it = txDatabase.entrySet().iterator();
// 统计关联规则支持计数
int conditionToConclusionCnt = 0; // 关联规则(条件项集推出结论项集)计数
int conclusionToConditionCnt = 0; // 关联规则(结论项集推出条件项集)计数
int supCnt = 0; // 关联规则支持计数
while(it.hasNext()) {
Map.Entry<Integer, Set<String>> entry = it.next();
Set<String> txSet = entry.getValue();
Set<String> set1 = new HashSet<String>();
Set<String> set2 = new HashSet<String>();
set1.addAll(conditionSet);
set1.removeAll(txSet); // 集合差运算：set-txSet
if(set1.isEmpty()) { // 如果set为空，说明事务数据库中包含条件频繁项conditionSet
// 计数
conditionToConclusionCnt++;
}
set2.addAll(conclusionSet);
set2.removeAll(txSet); // 集合差运算：set-txSet
if(set2.isEmpty()) { // 如果set为空，说明事务数据库中包含结论频繁项conclusionSet
// 计数
conclusionToConditionCnt++;
}
if(set1.isEmpty() && set2.isEmpty()) {
supCnt++;
}
}
// 计算置信度
Float conditionToConclusionConf = new Float(supCnt)/new Float(conditionToConclusionCnt);
if(conditionToConclusionConf>=minConf) {
if(assiciationRules.get(conditionSet) == null) { // 如果不存在以该条件频繁项集为条件的关联规则
Set<Set<String>> conclusionSetSet = new HashSet<Set<String>>();
conclusionSetSet.add(conclusionSet);
assiciationRules.put(conditionSet, conclusionSetSet);
}
else {
assiciationRules.get(conditionSet).add(conclusionSet);
}
}
Float conclusionToConditionConf = new Float(supCnt)/new Float(conclusionToConditionCnt);
if(conclusionToConditionConf>=minConf) {
if(assiciationRules.get(conclusionSet) == null) { // 如果不存在以该结论频繁项集为条件的关联规则
Set<Set<String>> conclusionSetSet = new HashSet<Set<String>>();
conclusionSetSet.add(conditionSet);
assiciationRules.put(conclusionSet, conclusionSetSet);
}
else {
assiciationRules.get(conclusionSet).add(conditionSet);
}
}
}
/**
* 经过挖掘得到的频繁项集Map
*
* @return 挖掘得到的频繁项集集合
*/
public Map<Integer, Set<Set<String>>> getFreqItemSet() {
return freqItemSet;
}
/**
* 获取挖掘到的全部的频繁关联规则的集合
* @return 频繁关联规则集合
*/
public Map<Set<String>, Set<Set<String>>> getAssiciationRules() {
return assiciationRules;
}
}
（二）辅助类
ProperSubsetCombination类是一个辅助类，在挖掘频繁关联规则的过程中，用于生成一个频繁项集元素的非空真子集，实现代码如下：
package org.shirdrn.datamining.association;
import java.util.BitSet;
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
/**
* <B>求频繁项集元素(集合)的非空真子集集合</B>
* <P>从一个集合（大小为n）中取出m(m属于2~n/2的闭区间)个元素的组合实现类，获取非空真子集的集合
*
* @author shirdrn
* @date 2009/07/22 22:56:23
* @msn shirdrn#hotmail.com(#→@)
* @qq 187071722
*/
public class ProperSubsetCombination {
private static String[] array;
private static BitSet startBitSet; // 比特集合起始状态
private static BitSet endBitSet; // 比特集合终止状态，用来控制循环
private static Set<Set<String>> properSubset; // 真子集集合
/**
* 计算得到一个集合的非空真子集集合
*
* @param n 真子集的大小
* @param itemSet 一个频繁项集元素
* @return 非空真子集集合
*/
public static Set<Set<String>> getProperSubset(int n, Set<String> itemSet) {
String[] array = new String[itemSet.size()];
ProperSubsetCombination.array = itemSet.toArray(array);
properSubset = new HashSet<Set<String>>();
startBitSet = new BitSet();
endBitSet = new BitSet();
// 初始化startBitSet，左侧占满1
for (int i=0; i<n; i++) {
startBitSet.set(i, true);
}
// 初始化endBit，右侧占满1
for (int i=array.length-1; i>=array.length-n; i--) {
endBitSet.set(i, true);
}
// 根据起始startBitSet，将一个组合加入到真子集集合中
get(startBitSet);
while(!startBitSet.equals(endBitSet)) {
int zeroCount = 0; // 统计遇到10后，左边0的个数
int oneCount = 0; // 统计遇到10后，左边1的个数
int pos = 0; // 记录当前遇到10的索引位置
// 遍历startBitSet来确定10出现的位置
for (int i=0; i<array.length; i++) {
if (!startBitSet.get(i)) {
zeroCount++;
}
if (startBitSet.get(i) && !startBitSet.get(i+1)) {
pos = i;
oneCount = i - zeroCount;
// 将10变为01
startBitSet.set(i, false);
startBitSet.set(i+1, true);
break;
}
}
// 将遇到10后，左侧的1全部移动到最左侧
int counter = Math.min(zeroCount, oneCount);
int startIndex = 0;
int endIndex = 0;
if(pos>1 && counter>0) {
pos--;
endIndex = pos;
for (int i=0; i<counter; i++) {
startBitSet.set(startIndex, true);
startBitSet.set(endIndex, false);
startIndex = i+1;
pos--;
if(pos>0) {
endIndex = pos;
}
}
}
get(startBitSet);
}
return properSubset;
}
/**
* 根据一次移位操作得到的startBitSet，得到一个真子集
* @param bitSet
*/
private static void get(BitSet bitSet) {
Set<String> set = new HashSet<String>();
for(int i=0; i<array.length; i++) {
if(bitSet.get(i)) {
set.add(array[i]);
}
}
properSubset.add(set);
}
}
测试用例
对上述Apriori算法的实现进行了简单的测试，测试用例如下所示：
package org.shirdrn.datamining.association;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;
import org.shirdrn.datamining.association.AprioriAlgorithm;
import junit.framework.TestCase;
/**
* <B>Apriori算法测试类</B>
*
* @author shirdrn
* @date 2009/07/22 22:56:23
* @msn shirdrn#hotmail.com(#→@)
* @qq 187071722
*/
public class TestAprioriAlgorithm extends TestCase {
private AprioriAlgorithm apriori;
private Map<Integer, Set<String>> txDatabase;
private Float minSup = new Float("0.50");
private Float minConf = new Float("0.70");
@Override
protected void setUp() throws Exception {
create(); // 构造事务数据库
apriori = new AprioriAlgorithm(txDatabase, minSup, minConf);
}
/**
* 构造模拟事务数据库txDatabase
*/
public void create() {
txDatabase = new HashMap<Integer, Set<String>>();
Set<String> set1 = new TreeSet<String>();
set1.add("A");
set1.add("B");
set1.add("C");
set1.add("E");
txDatabase.put(1, set1);
Set<String> set2 = new TreeSet<String>();
set2.add("A");
set2.add("B");
set2.add("C");
txDatabase.put(2, set2);
Set<String> set3 = new TreeSet<String>();
set3.add("C");
set3.add("D");
txDatabase.put(3, set3);
Set<String> set4 = new TreeSet<String>();
set4.add("A");
set4.add("B");
set4.add("E");
txDatabase.put(4, set4);
}
/**
* 测试挖掘频繁1-项集
*/
public void testFreq1ItemSet() {
System.out.println("挖掘频繁1-项集 : " + apriori.getFreq1ItemSet());
}
/**
* 测试aprioriGen方法，生成候选频繁项集
*/
public void testAprioriGen() {
System.out.println(
"候选频繁2-项集 ： " +
this.apriori.aprioriGen(1, this.apriori.getFreq1ItemSet().keySet())
);
}
/**
* 测试挖掘频繁2-项集
*/
public void testGetFreq2ItemSet() {
System.out.println(
"挖掘频繁2-项集 ：" +
this.apriori.getFreqKItemSet(2, this.apriori.getFreq1ItemSet().keySet())
);
}
/**
* 测试挖掘频繁3-项集
*/
public void testGetFreq3ItemSet() {
System.out.println(
"挖掘频繁3-项集 ：" +
this.apriori.getFreqKItemSet(
3,
this.apriori.getFreqKItemSet(2, this.apriori.getFreq1ItemSet().keySet()).keySet()
)
);
}
/**
* 测试挖掘全部频繁项集
*/
public void testGetFreqItemSet() {
this.apriori.mineFreqItemSet(); // 挖掘频繁项集
System.out.println("挖掘频繁项集 ：" + this.apriori.getFreqItemSet());
}
/**
* 测试挖掘全部频繁关联规则
*/
public void testMineAssociationRules() {
this.apriori.mineFreqItemSet(); // 挖掘频繁项集
this.apriori.mineAssociationRules();
System.out.println("挖掘频繁关联规则 ：" + this.apriori.getAssiciationRules());
}
}
测试结果：
挖掘频繁1-项集 : {[E]=0.5, [A]=0.75, [B]=0.75, [C]=0.75}
候选频繁2-项集 ： [[E, C], [A, B], [B, C], [A, C], [E, B], [E, A]]
挖掘频繁2-项集 ：{[A, B]=0.75, [B, C]=0.5, [A, C]=0.5, [E, B]=0.5, [E, A]=0.5}
挖掘频繁3-项集 ：{[E, A, B]=0.5, [A, B, C]=0.5}
挖掘频繁项集 ：{1=[[E], [A], [B], [C]], 2=[[A, B], [B, C], [A, C], [E, B], [E, A]], 3=[[E, A, B], [A, B, C]]}
挖掘频繁关联规则 ：{[E]=[[A], [B], [A, B]], [A]=[[B]], [B]=[[A]], [B, C]=[[A]], [A, C]=[[B]], [E, B]=[[A]], [E, A]=[[B]]}
从测试结果看到，使用Apriori算法挖掘得到的全部频繁项集为：
{1=[[E], [A], [B], [C]], 2=[[A, B], [B, C], [A, C], [E, B], [E, A]], 3=[[E, A, B], [A, B, C]]}
使用Apriori算法挖掘得到的全部频繁关联规则为：
{E}→{A}、{E}→{B}、{E}→{A,B}、{A}→{B}、{B}→{A}、{B,C}→{A}、{A,C}→{B}、{B,E}→{A}、{A,E}→{B}。
C. Java编程实现字符串的模式匹配
传统的字符串模式匹配算法（也就是BF算法）就是对于主串和模式串双双自左向右，一个一个字符比较，如果不匹配，主串和模式串的位置指针都要回溯。这样的算法时间复杂度为O（n＊m），其中n和m分别为串s和串t的长度。
KMP 算法是由Knuth，Morris和Pratt等人共同提出的，所以成为Knuth－Morris－Pratt算法，简称KMP算法。KMP算法是字符串模式匹配中的经典算法。和BF算法相比，KMP算法的不同点是匹配过程中，主串的位置指针不会回溯，这样的结果使得算法时间复杂度只为O（n＋m）。
D. 数独设计思路及全解
开始的话：这个程序现在还不稳定，有时出现运行时错误，跟踪是由于vector的size()方法引起的。调试发现中间的min_seq并没有完全按照作者的意图变化。
运行时，如果出现错误，就反复运行，运行成功即可出现一个正确的9*9数独矩阵。
如果要玩预先填充一些数的游戏，只需修改初始矩阵即可。
算法：为每个位置定义一个可选元素集合，每个更新是把它所在的行，列,所在的3×3方阵中已出现的元素从集合中去掉。填充时，从最小候选集合中选一个(可随即)填进去，更新候选集合，再填充，直到所有位置填充完毕，游戏结束。
/*******9×9数独游戏的计算机程序*******/
/*******作者：xiaocui******************/
/*******时间：2006.6.23****************/
/*******版本：v1.0*********************/
/*******算法思想***********************/
/******对每个位置的元素，考虑其可选取的数字
的集合，每次把候选元素个数最小的那个位置填充
从该最小候选集合中随机选取一个元素填充，重复
这个过程，直到所有元素填充完毕************/
/****适用填充全空的数独方格 和 填充已有一些数的数独方格*****/
/****对初始化的候选集的第一次更新正是为了解决第2类数独游戏***/
/****对于已填充一部分元素的，直接修改MATRIX矩阵即可*****/
/****数独游戏的结果不止一种********/
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <vector>
using namespace std;
/**********初始9×9的矩阵*************/
/******元素为0，说明该位置还未填充***/
int MATRIX[9][9]={ {0,0,0,0,0,0,0,0,0},
{0,0,0,0,0,0,0,0,0},
{0,0,0,0,0,0,0,0,0},
{0,0,0,0,0,0,0,0,0},
{0,0,0,0,0,0,0,0,0},
{0,0,0,0,0,0,0,0,0},
{0,0,0,0,0,0,0,0,0},
{0,0,0,0,0,0,0,0,0},
{0,0,0,0,0,0,0,0,0} };
/*******初始给出的元素个数***********/
int INITIAL_COUNT;
/********已填充元素个数，作为填充结束标志**********/
int FINISH_COUNT=0;
/********各个元素的初始候选集合*******/
vector<vector<int> > IVEC(81);
/**************函数原型******************/
/*********得到初始给出的元素个数*******/
int get_initialcount();
/*******初始化候选集合***************/
void initial_candidate();
/***********从vector中删除指定元素*******/
void delete_value(vector<int> &ivec,int value);
/********更新候选集合**************/
void refresh_candidate();
/*********返回9×9候选集合元素最少的候选集合序号*******/
int min_seq();
/********随机生成一个位置序号并取得该序号所对应的元素值******/
int choose_seq(int min_seq);
/*******填充该元素并判断是否填充完毕********/
int is_finish(int min_seq, int choose_value);
int main()
{
/******得到初始给出的元素个数*****/
INITIAL_COUNT=get_initialcount();
/******初始化候选集合*******/
initial_candidate();
/********先更新候选集合(为了应付已经填充一部分数的情况)******/
refresh_candidate();
int i;
int MinSeq;
int ChooseValue;
MinSeq=min_seq();
ChooseValue=choose_seq(MinSeq);
while(is_finish(MinSeq,ChooseValue)!=1)
{
refresh_candidate();
MinSeq=min_seq();
ChooseValue=choose_seq(MinSeq);
}
/**********输出填好的数独游戏结果*********/
for( i=0;i<9;++i)
{
for(int j=0;j<9;++j)
{
cout<<MATRIX[i][j]<<'\t';
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
/*******************函数定义***********************/
/*********得到初始给出的元素个数*******/
int get_initialcount()
{
int count=0;
for(int i=0;i<9;++i)
{
for(int j=0;j<9;++j)
{
if(MATRIX[i][j]!=0)
{
count++;
}
}
}
return count;
}
/*******初始化候选集合***************/
void initial_candidate()
{
for(int i=0;i<81;++i)
{
for(int j=1;j<10;++j)
{
IVEC[i].push_back(j);
}
}
}
/***********从vector中删除指定元素*******/
void delete_value(vector<int> &ivec,int value)
{
/*******如果ivec已经为空，直接退出**********/
if (ivec.size()==0)
{
return;
}
vector<int>::iterator iter=ivec.begin();
while( iter<ivec.end() && (*iter)!=value )
{
iter++;
}
if(iter<ivec.end())//在vector中找到已填充的元素，把它删除
{
ivec.erase(iter);
}
}
/********更新候选集合**************/
void refresh_candidate()
{
int i;
int rownum,colnum;
int row,col;
/******更新81个vector*******/
for(i=0;i<81;++i)
{
row=i/9;
col=i%9;
if(MATRIX[row][col]!=0)//该位置已经填充
{
if(IVEC[i].size()!=0)//该vector不空
{
/********删除整个候选集***********/
IVEC[i].erase(IVEC[i].begin(),IVEC[i].end());
}
}
else
{
/*****删除同一行中的元素****/
for(colnum=0;colnum<9;++colnum)
{
delete_value(IVEC[i],MATRIX[row][colnum]);
}
/*****删除同一列中的元素****/
for(rownum=0;rownum<9;++rownum)
{
delete_value(IVEC[i],MATRIX[rownum][col]);
}
/*****删除在一个3×3方阵中的元素******/
/******在第1块中，删除3×3方阵元素*****/
if(row/3==0 && col/3==0)
{
for(int r=0;r<3;++r)
{
for(int c=0;c<3;++c)
{
delete_value(IVEC[i],MATRIX[r][c]);
}
}
}
/******在第2块中，删除3×3方阵元素*****/
if(row/3==0 && col/3==1)
{
for(int r=0;r<3;++r)
{
for(int c=3;c<6;++c)
{
delete_value(IVEC[i],MATRIX[r][c]);
}
}
}
/******在第3块中，删除3×3方阵元素*****/
if(row/3==0 && col/3==2)
{
for(int r=0;r<3;++r)
{
for(int c=6;c<9;++c)
{
delete_value(IVEC[i],MATRIX[r][c]);
}
}
}
/******在第4块中，删除3×3方阵元素*****/
if(row/3==1 && col/3==0)
{
for(int r=3;r<6;++r)
{
for(int c=0;c<3;++c)
{
delete_value(IVEC[i],MATRIX[r][c]);
}
}
}
/******在第5块中，删除3×3方阵元素*****/
if(row/3==1 && col/3==1)
{
for(int r=3;r<6;++r)
{
for(int c=3;c<6;++c)
{
delete_value(IVEC[i],MATRIX[r][c]);
}
}
}
/******在第6块中，删除3×3方阵元素*****/
if(row/3==1 && col/3==2)
{
for(int r=3;r<6;++r)
{
for(int c=6;c<9;++c)
{
delete_value(IVEC[i],MATRIX[r][c]);
}
}
}
/******在第7块中，删除3×3方阵元素*****/
if(row/3==2 && col/3==0)
{
for(int r=6;r<9;++r)
{
for(int c=0;c<3;++c)
{
delete_value(IVEC[i],MATRIX[r][c]);
}
}
}
/******在第8块中，删除3×3方阵元素*****/
if(row/3==2 && col/3==1)
{
for(int r=6;r<9;++r)
{
for(int c=3;c<6;++c)
{
delete_value(IVEC[i],MATRIX[r][c]);
}
}
}
/******在第9块中，删除3×3方阵元素*****/
if(row/3==2 && col/3==2)
{
for(int r=6;r<9;++r)
{
for(int c=6;c<9;++c)
{
delete_value(IVEC[i],MATRIX[r][c]);
}
}
}
}
}
}
/*********返回9×9候选集合元素最少的候选集合序号*******/
int min_seq()
{
int count[81];
int i;
for(i=0;i<81;++i)
{
count[i]=IVEC[i].size();
}
int value=10;
int min_seq;
for(i=0;i<81;++i)
{
if(count[i]==0)
{
continue;
}
if(count[i]<value)
{
value=count[i];
min_seq=i;
}
}
return min_seq;
}
/********随机生成一个位置序号并取得该序号所对应的元素值******/
int choose_seq(int min_seq)
{
/*****根据当前时间设置种子******/
srand((unsigned)time( NULL ));
int random_seq=rand()%(IVEC[min_seq].size());
return IVEC[min_seq][random_seq];
}
/*******填充该元素并判断是否填充完毕********/
int is_finish(int min_seq, int choose_value)
{
int row, column;
row=min_seq/9;
column=min_seq%9;
MATRIX[row][column]=choose_value;
FINISH_COUNT++; /****已填充元素个数加1*****/
/*******填充完毕判断********/
if(FINISH_COUNT==81-INITIAL_COUNT)
{
return 1;
}
else
{
return 0;
}
}
http://den.idv.tw/den/java/sudo/makeprob.php
http://hi..com/cuifenghui/blog/item/f771396dd111bbfb421694ee.html
希望对你有帮助！！
E. java代码怎么获取数字的证书那一串20位指纹
通过JAVA来读取数字证书的方法获取20位指纹：
CARead.java文件代码：
public class CARead extends JPanel {
private String CA_Name;
private String CA_ItemData[][] = new String[9][2];
private String[] columnNames = { "证书字段标记", "内容" };
public CARead(String CertName) {
CA_Name = CertName;
/* 三个Panel用来显示证书内容 */
JTabbedPane tabbedPane = new JTabbedPane();
JPanel panelNormal = new JPanel();
tabbedPane.addTab("普通信息", panelNormal);
JPanel panelAll = new JPanel();
panelAll.setLayout(new BorderLayout());
tabbedPane.addTab("所有信息", panelAll);
JPanel panelBase64 = new JPanel();
panelBase64.setLayout(new BorderLayout());
tabbedPane.addTab("Base64编码形式的信息", panelBase64);
/* 读取证书常规信息 */
Read_Normal(panelNormal);
/* 读取证书文件字符串表示内容 */
Read_Bin(panelAll);
/* 以Base64编码形式读取证书文件的信息 */
Read_Raw(panelBase64);
tabbedPane.setSelectedIndex(0);
setLayout(new GridLayout(1, 1));
add(tabbedPane);
}
private int Read_Normal(JPanel panel) {
String Field;
try {
CertificateFactory certificate_factory = CertificateFactory
.getInstance("X.509");
FileInputStream file_inputstream = new FileInputStream(CA_Name);
X509Certificate x509certificate = (X509Certificate) certificate_factory
.generateCertificate(file_inputstream);
Field = x509certificate.getType();
CA_ItemData[0][0] = "类型";
CA_ItemData[0][1] = Field;
Field = Integer.toString(x509certificate.getVersion());
CA_ItemData[1][0] = "版本";
CA_ItemData[1][1] = Field;
Field = x509certificate.getSubjectDN().getName();
CA_ItemData[2][0] = "标题";
CA_ItemData[2][1] = Field;
Field=x509certificate.getNotBefore().toString();//得到开始有效日期
CA_ItemData[3][0] = "开始有效日期";
CA_ItemData[3][1] = Field;
Field=x509certificate. getNotAfter().toString();//得到截止日期
CA_ItemData[4][0] = "截止日期";
CA_ItemData[4][1] = Field;
Field=x509certificate.getSerialNumber().toString(16);//得到序列号
CA_ItemData[5][0] = "序列号";
CA_ItemData[5][1] = Field;
Field=x509certificate.getIssuerDN().getName();//得到发行者名
CA_ItemData[6][0] = "发行者名";
CA_ItemData[6][1] = Field;
Field=x509certificate.getSigAlgName();//得到签名算法
CA_ItemData[7][0] = "签名算法";
CA_ItemData[7][1] = Field;
Field=x509certificate.getPublicKey().getAlgorithm();//得到公钥算法
CA_ItemData[8][0] = "公钥算法";
CA_ItemData[8][1] = Field;
//关闭输入流对象
file_inputstream.close();
final JTable table = new JTable(CA_ItemData, columnNames);
TableColumn tc = null; //表格列控制
tc = table.getColumnModel().getColumn(1);//得到表头
tc.setPreferredWidth(600);//设置宽度
panel.add(table);//增加到布局面板
} catch (Exception exception) {
exception.printStackTrace(); //异常捕获、
return -1;
}
return 0;
}
//读取二进制指纹文件
private int Read_Bin(JPanel panel) {
try {
FileInputStream file_inputstream = new FileInputStream(CA_Name);
DataInputStream data_inputstream = new DataInputStream(
file_inputstream);
CertificateFactory certificatefactory = CertificateFactory
.getInstance("X.509");
byte[] bytes = new byte[data_inputstream.available()];
data_inputstream.readFully(bytes);
ByteArrayInputStream s = new ByteArrayInputStream(bytes);
JEditorPane Cert_EditorPane;
Cert_EditorPane = new JEditorPane();
X509Certificate cert=null;
//遍历得到所有的证书属性
if (s.available() > 0)
{
cert = (X509Certificate) certificatefactory .generateCertificate(s);
Cert_EditorPane.setText(cert.toString());
}
Cert_EditorPane.disable();
JScrollPane edit_scroll = new JScrollPane(Cert_EditorPane);
panel.add(edit_scroll);
file_inputstream.close();
data_inputstream.close();
} catch (Exception exception) {
exception.printStackTrace();
return -1;
}
return 0;
}
private int Read_Raw(JPanel panel) {
try {
JEditorPane Cert_EditorPane = new JEditorPane();
StringBuffer strBuffer =new StringBuffer();
File inputFile = new File(CA_Name);
FileReader in = new FileReader(inputFile);
char[] buf = new char[2000];
int len = in.read(buf, 0, 2000);
for (int i = 1; i < len; i++) {
strBuffer.append(buf[i]);
}
in.close();
Cert_EditorPane.setText(strBuffer.toString());
Cert_EditorPane.disable();
JScrollPane edit_scroll = new JScrollPane(Cert_EditorPane);
panel.add(edit_scroll);
} catch (Exception exception) {
exception.printStackTrace();
return -1;
}
return 0;
}
}
F. 常用数据校验方法有哪些
奇偶校验”。内存中最小的单位是比特，也称为“位”，位有只有两种状态分别以1和0来标示，每8个连续的比特叫做一个字节（byte）。不带奇偶校验的内存每个字节只有8位，如果其某一位存储了错误的值，就会导致其存储的相应数据发生变化，进而导致应用程序发生错误。而奇偶校验就是在每一字节（8位）之外又增加了一位作为错误检测位。在某字节中存储数据之后，在其8个位上存储的数据是固定的，因为位只能有两种状态1或0，假设存储的数据用位标示为1、1、 1、0、0、1、0、1，那么把每个位相加（1＋1＋1＋0＋0＋1＋0＋1＝5），结果是奇数，那么在校验位定义为1，反之为0。当CPU读取存储的数据时，它会再次把前8位中存储的数据相加，计算结果是否与校验位相一致。从而一定程度上能检测出内存错误，奇偶校验只能检测出错误而无法对其进行修正，同时虽然双位同时发生错误的概率相当低，但奇偶校验却无法检测出双位错误。
MD5的全称是Message-Digest Algorithm 5，在90年代初由MIT的计算机科学实验室和RSA Data Security Inc 发明，由 MD2/MD3/MD4 发展而来的。MD5的实际应用是对一段Message(字节串)产生fingerprint(指纹)，可以防止被“篡改”。举个例子，天天安全网提供下载的MD5校验值软件WinMD5.zip，其MD5值是，但你下载该软件后计算MD5 发现其值却是，那说明该ZIP已经被他人修改过，那还用不用该软件那你可自己琢磨着看啦。
MD5广泛用于加密和解密技术上，在很多操作系统中，用户的密码是以MD5值（或类似的其它算法）的方式保存的，用户Login的时候，系统是把用户输入的密码计算成MD5值，然后再去和系统中保存的MD5值进行比较，来验证该用户的合法性。
MD5校验值软件WinMD5.zip汉化版，使用极其简单，运行该软件后，把需要计算MD5值的文件用鼠标拖到正在处理的框里边，下面将直接显示其MD5值以及所测试的文件名称，可以保留多个文件测试的MD5值，选定所需要复制的MD5值，用CTRL+C就可以复制到其它地方了。
参考资料：http://..com/question/3933661.html
CRC算法原理及C语言实现 －来自（我爱单片机）
摘 要 本文从理论上推导出CRC算法实现原理，给出三种分别适应不同计算机或微控制器硬件环境的C语言程序。读者更能根据本算法原理，用不同的语言编写出独特风格更加实用的CRC计算程序。
关键词 CRC 算法 C语言
1 引言
循环冗余码CRC检验技术广泛应用于测控及通信领域。CRC计算可以靠专用的硬件来实现，但是对于低成本的微控制器系统，在没有硬件支持下实现CRC检验，关键的问题就是如何通过软件来完成CRC计算，也就是CRC算法的问题。
这里将提供三种算法，它们稍有不同，一种适用于程序空间十分苛刻但CRC计算速度要求不高的微控制器系统，另一种适用于程序空间较大且CRC计算速度要求较高的计算机或微控制器系统，最后一种是适用于程序空间不太大，且CRC计算速度又不可以太慢的微控制器系统。
2 CRC简介
CRC 校验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的监督码（既CRC码）r位，并附在信息后边，构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位，最后发送出去。在接收端，则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。
16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位（既乘以 ）后，再除以一个多项式，最后所得到的余数既是CRC码，如式（2-1）式所示，其中B(X)表示n位的二进制序列数，G(X)为多项式，Q(X)为整数，R(X)是余数（既CRC码）。
（2-1）
求CRC 码所采用模2加减运算法则，既是不带进位和借位的按位加减，这种加减运算实际上就是逻辑上的异或运算，加法和减法等价，乘法和除法运算与普通代数式的乘除法运算是一样，符合同样的规律。生成CRC码的多项式如下，其中CRC-16和CRC-CCITT产生16位的CRC码，而CRC-32则产生的是32位的CRC码。本文不讨论32位的CRC算法，有兴趣的朋友可以根据本文的思路自己去推导计算方法。
CRC-16：（美国二进制同步系统中采用）
CRC-CCITT：（由欧洲CCITT推荐）
CRC-32：
接收方将接收到的二进制序列数（包括信息码和CRC码）除以多项式，如果余数为0，则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误，关于其原理这里不再多述。用软件计算CRC码时，接收方可以将接收到的信息码求CRC码，比较结果和接收到的CRC码是否相同。
3 按位计算CRC
对于一个二进制序列数可以表示为式(3-1):
(3-1)
求此二进制序列数的CRC码时，先乘以 后（既左移16位），再除以多项式G(X)，所得的余数既是所要求的CRC码。如式(3-2)所示：
(3-2)
可以设： (3-3)
其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(3-3)代入式(3-2)得：
(3-4)
再设： (3-5)
其中 为整数， 为16位二进制余数，将式(3-5)代入式(3-4)，如上类推，最后得到：
(3-6)
根据CRC的定义，很显然，十六位二进制数 既是我们要求的CRC码。
式(3 -5)是编程计算CRC的关键，它说明计算本位后的CRC码等于上一位CRC码乘以2后除以多项式，所得的余数再加上本位值除以多项式所得的余数。由此不难理解下面求CRC码的C语言程序。*ptr指向发送缓冲区的首字节，len是要发送的总字节数，0x1021与多项式有关。
[code]
unsigned int cal_crc(unsigned char *ptr, unsigned char len) {
unsigned char i;
unsigned int crc=0;
while(len--!=0) {
for(i=0x80; i!=0; i/=2) {
if((crc&0x8000)!=0) {crc*=2; crc^=0x1021;} /* 余式CRC乘以2再求CRC */
else crc*=2;
if((*ptr&i)!=0) crc^=0x1021; /* 再加上本位的CRC */
}
ptr++;
}
return(crc);
}
[code]
按位计算CRC虽然代码简单，所占用的内存比较少，但其最大的缺点就是一位一位地计算会占用很多的处理器处理时间，尤其在高速通讯的场合，这个缺点更是不可容忍。因此下面再介绍一种按字节查表快速计算CRC的方法。
4 按字节计算CRC
不难理解，对于一个二进制序列数可以按字节表示为式(4-1)，其中 为一个字节(共8位)。
(4-1)
求此二进制序列数的CRC码时，先乘以 后（既左移16位），再除以多项式G(X)，所得的余数既是所要求的CRC码。如式(4-2)所示：
（4-2）
可以设： (4-3)
其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(4-3)代入式(4-2)得：
（4-4）
因为：
（4-5）
其中 是 的高八位， 是 的低八位。将式（4-5）代入式（4-4），经整理后得：
（4-6）
再设： (4-7)
其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(4-7)代入式(4-6)，如上类推，最后得：
(4-
很显然，十六位二进制数 既是我们要求的CRC码。
式(4 -7)是编写按字节计算CRC程序的关键，它说明计算本字节后的CRC码等于上一字节余式CRC码的低8位左移8位后，再加上上一字节CRC右移8位（也既取高8位）和本字节之和后所求得的CRC码，如果我们把8位二进制序列数的CRC全部计算出来，放如一个表里，采用查表法，可以大大提高计算速度。由此不难理解下面按字节求CRC码的C语言程序。*ptr指向发送缓冲区的首字节，len是要发送的总字节数，CRC余式表是按0x11021多项式求出的。
[code]
unsigned int cal_crc(unsigned char *ptr, unsigned char len) {
unsigned int crc;
unsigned char da;
unsigned int crc_ta[256]={ /* CRC余式表 */
0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063, 0x4084, 0x50a5, 0x60c6, 0x70e7,
0x8108, 0x9129, 0xa14a, 0xb16b, 0xc18c, 0xd1ad, 0xe1ce, 0xf1ef,
0x 1231, 0x0210, 0x3273, 0x2252, 0x52b5, 0x4294, 0x72f7, 0x62d6,
0x9339, 0x8318, 0xb37b, 0xa35a, 0xd3bd, 0xc39c, 0xf3ff, 0xe3de,
0x2462, 0x3443, 0x0420, 0x1401, 0x64e6, 0x74c7, 0x44a4, 0x5485,
0xa56a, 0xb54b, 0x8528, 0x9509, 0xe5ee, 0xf5cf, 0xc5ac, 0xd58d,
0x3653, 0x2672, 0x1611, 0x0630, 0x76d7, 0x66f6, 0x5695, 0x46b4,
0xb75b, 0xa77a, 0x9719, 0x8738, 0xf7df, 0xe7fe, 0xd79d, 0xc7bc,
0x48c4, 0x58e5, 0x6886, 0x78a7, 0x0840, 0x1861, 0x2802, 0x3823,
0xc9cc, 0xd9ed, 0xe98e, 0xf9af, 0x8948, 0x9969, 0xa90a, 0xb92b,
0x5af5, 0x4ad4, 0x7ab7, 0x6a96, 0x1a71, 0x0a50, 0x3a33, 0x2a12,
0xdbfd, 0xcbdc, 0xfbbf, 0xeb9e, 0x9b79, 0x8b58, 0xbb3b, 0xab1a,
0x6ca6, 0x7c87, 0x4ce4, 0x5cc5, 0x2c22, 0x3c03, 0x0c60, 0x1c41,
0xedae, 0xfd8f, 0xcdec, 0xddcd, 0xad2a, 0xbd0b, 0x8d68, 0x9d49,
0x7e97, 0x6eb6, 0x5ed5, 0x4ef4, 0x3e13, 0x2e32, 0x1e51, 0x0e70,
0xff9f, 0xefbe, 0xdfdd, 0xcffc, 0xbf1b, 0xaf3a, 0x9f59, 0x8f78,
0x9188, 0x81a9, 0xb1ca, 0xa1eb, 0xd10c, 0xc12d, 0xf14e, 0xe16f,
0x1080, 0x00a1, 0x30c2, 0x20e3, 0x5004, 0x4025, 0x7046, 0x6067,
0x83b9, 0x9398, 0xa3fb, 0xb3da, 0xc33d, 0xd31c, 0xe37f, 0xf35e,
0x02b1, 0x1290, 0x22f3, 0x32d2, 0x4235, 0x5214, 0x6277, 0x7256,
0xb5ea, 0xa5cb, 0x95a8, 0x8589, 0xf56e, 0xe54f, 0xd52c, 0xc50d,
0x34e2, 0x24c3, 0x14a0, 0x0481, 0x7466, 0x6447, 0x5424, 0x4405,
0xa7db, 0xb7fa, 0x8799, 0x97b8, 0xe75f, 0xf77e, 0xc71d, 0xd73c,
0x26d3, 0x36f2, 0x0691, 0x16b0, 0x6657, 0x7676, 0x4615, 0x5634,
0xd94c, 0xc96d, 0xf90e, 0xe92f, 0x99c8, 0x89e9, 0xb98a, 0xa9ab,
0x5844, 0x4865, 0x7806, 0x6827, 0x18c0, 0x08e1, 0x3882, 0x28a3,
0xcb7d, 0xdb5c, 0xeb3f, 0xfb1e, 0x8bf9, 0x9bd8, 0xabbb, 0xbb9a,
0x4a75, 0x5a54, 0x6a37, 0x7a16, 0x0af1, 0x1ad0, 0x2ab3, 0x3a92,
0xfd2e, 0xed0f, 0xdd6c, 0xcd4d, 0xbdaa, 0xad8b, 0x9de8, 0x8dc9,
0x7c26, 0x6c07, 0x5c64, 0x4c45, 0x3ca2, 0x2c83, 0x1ce0, 0x0cc1,
0xef1f, 0xff3e, 0xcf5d, 0xdf7c, 0xaf9b, 0xbfba, 0x8fd9, 0x9ff8,
0x6e17, 0x7e36, 0x4e55, 0x5e74, 0x2e93, 0x3eb2, 0x0ed1, 0x1ef0
};
crc=0;
while(len--!=0) {
da=(uchar) (crc/256); /* 以8位二进制数的形式暂存CRC的高8位 */
crc<<=8; /* 左移8位，相当于CRC的低8位乘以 */
crc^=crc_ta[da^*ptr]; /* 高8位和当前字节相加后再查表求CRC ，再加上以前的CRC */
ptr++;
}
return(crc);
}
很显然，按字节求CRC时，由于采用了查表法，大大提高了计算速度。但对于广泛运用的8位微处理器，代码空间有限，对于要求256个CRC余式表（共512字节的内存）已经显得捉襟见肘了，但CRC的计算速度又不可以太慢，因此再介绍下面一种按半字节求CRC的算法。
5 按半字节计算CRC
同样道理，对于一个二进制序列数可以按字节表示为式(5-1)，其中 为半个字节(共4位)。
(5-1)
求此二进制序列数的CRC码时，先乘以 后（既左移16位），再除以多项式G(X)，所得的余数既是所要求的CRC码。如式(4-2)所示：
（5-2）
可以设： (5-3)
其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(5-3)代入式(5-2)得：
（5-4）
因为：
（5-5）
其中 是 的高4位， 是 的低12位。将式（5-5）代入式（5-4），经整理后得：
（5-6）
再设： (5-7)
其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(5-7)代入式(5-6)，如上类推，最后得：
(5-
很显然，十六位二进制数 既是我们要求的CRC码。
式(5 -7)是编写按字节计算CRC程序的关键，它说明计算本字节后的CRC码等于上一字节CRC码的低12位左移4位后，再加上上一字节余式CRC右移4位（也既取高4位）和本字节之和后所求得的CRC码，如果我们把4位二进制序列数的CRC全部计算出来，放在一个表里，采用查表法，每个字节算两次（半字节算一次），可以在速度和内存空间取得均衡。由此不难理解下面按半字节求CRC码的C语言程序。*ptr指向发送缓冲区的首字节，len是要发送的总字节数，CRC余式表是按0x11021多项式求出的。
unsigned cal_crc(unsigned char *ptr, unsigned char len) {
unsigned int crc;
unsigned char da;
unsigned int crc_ta[16]={ /* CRC余式表 */
0x0000,0x1021,0x2042,0x3063,0x4084,0x50a5,0x60c6,0x70e7,
0x8108,0x9129,0xa14a,0xb16b,0xc18c,0xd1ad,0xe1ce,0xf1ef,
}
crc=0;
while(len--!=0) {
da=((uchar)(crc/256))/16; /* 暂存CRC的高四位 */
crc<<=4; /* CRC右移4位，相当于取CRC的低12位）*/
crc^=crc_ta[da^(*ptr/16)]; /* CRC的高4位和本字节的前半字节相加后查表计算CRC，
然后加上上一次CRC的余数 */
da=((uchar)(crc/256))/16; /* 暂存CRC的高4位 */
crc<<=4; /* CRC右移4位， 相当于CRC的低12位） */
crc^=crc_ta[da^(*ptr&0x0f)]; /* CRC的高4位和本字节的后半字节相加后查表计算CRC，
然后再加上上一次CRC的余数 */
ptr++;
}
return(crc);
}
[code]
5 结束语
以上介绍的三种求CRC的程序，按位求法速度较慢，但占用最小的内存空间；按字节查表求CRC的方法速度较快，但占用较大的内存；按半字节查表求CRC的方法是前两者的均衡，即不会占用太多的内存，同时速度又不至于太慢，比较适合8位小内存的单片机的应用场合。以上所给的C程序可以根据各微处理器编译器的特点作相应的改变，比如把CRC余式表放到程序存储区内等。[/code]
hjzgq 回复于：2003-05-15 14:12:51
CRC32算法学习笔记以及如何用java实现 出自：csdn bootcool 2002年10月19日 23:11 CRC32算法学习笔记以及如何用java实现
CRC32算法学习笔记以及如何用java实现
一：说明
论坛上关于CRC32校验算法的详细介绍不多。前几天偶尔看到Ross N. Williams的文章，总算把CRC32算法的来龙去脉搞清楚了。本来想把原文翻译出来，但是时间参促，只好把自己的一些学习心得写出。这样大家可以更快的了解CRC32的主要思想。由于水平有限，还恳请大家指正。原文可以访问：http://www.repairfaq.org/filipg/LINK/F_crc_v31.html 。
二：基本概念及相关介绍
2．1 什么是CRC
在远距离数据通信中，为确保高效而无差错地传送数据，必须对数据进行校验即差错控制。循环冗余校验CRC(Cyclic Rendancy Check/Code)是对一个传送数据块进行校验，是一种高效的差错控制方法。
CRC校验采用多项式编码方法。多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。多项式的加减法运算以2为模，加减时不进，错位，如同逻辑异或运算。
2．2 CRC的运算规则
CRC加法运算规则：0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 (注意：没有进位)
CRC减法运算规则：
0-0=0
0-1=1
1-0=1
1-1=0
CRC乘法运算规则：
0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1
CRC除法运算规则：
1100001010 (注意:我们并不关心商是多少。)
_______________
10011 11010110110000
10011,,.,,....
-----,,.,,....
10011,.,,....
10011,.,,....
-----,.,,....
00001.,,....
00000.,,....
-----.,,....
00010,,....
00000,,....
-----,,....
00101,....
00000,....
-----,....
01011....
00000....
-----....
10110...
10011...
-----...
01010..
00000..
-----..
10100.
10011.
-----.
01110
00000
-----
1110 = 余数
2．3 如何生成CRC校验码
(1) 设G(X)为W阶，在数据块末尾添加W个0，使数据块为M+ W位，则相应的多项式为XrM(X)；
(2) 以2为模，用对应于G(X)的位串去除对应于XrM(X)的位串，求得余数位串；
(3) 以2为模，从对应于XrM(X)的位串中减去余数位串，结果就是为数据块生成的带足够校验信息的CRC校验码位串。
2．4 可能我们会问那如何选择G(x)
可以说选择G(x)不是一件很容易的事。一般我们都使用已经被大量的数据，时间检验过的，正确的，高效的，生成多项式。一般有以下这些：
16 bits: (16,12,5,0) [X25 standard]
(16,15,2,0) ["CRC-16"]
32 bits: (32,26,23,22,16,12,11,10,8,7,5,4,2,1,0) [Ethernet]
三: 如何用软件实现CRC算法
现在我们主要问题就是如何实现CRC校验，编码和解码。用硬件实现目前是不可能的，我们主要考虑用软件实现的方法。
以下是对作者的原文的翻译：
我们假设有一个4 bits的寄存器，通过反复的移位和进行CRC的除法，最终该寄存器中的值就是我们所要求的余数。
3 2 1 0 Bits
+---+---+---+---+
Pop <-- | | | | | <----- Augmented message（已加0扩张的原始数据）
+---+---+---+---+
1 0 1 1 1 = The Poly
(注意: The augmented message is the message followed by W zero bits.)
依据这个模型，我们得到了一个最最简单的算法：
把register中的值置0.
把原始的数据后添加r个0.
While (还有剩余没有处理的数据)
Begin
把register中的值左移一位，读入一个新的数据并置于register的0 bit的位置。
If (如果上一步的左移操作中的移出的一位是1)
register = register XOR Poly.
End
现在的register中的值就是我们要求的crc余数。
我的学习笔记：
可为什么要这样作呢？我们从下面的实例来说明：
1100001010
_______________
10011 11010110110000
10011,,.,,....
-----,,.,,....
－》 10011,.,,....
10011,.,,....
-----,.,,....
－》 00001.,,....
00000.,,....
-----.,,....
00010,,....
00000,,....
-----,,....
00101,....
00000,....
我们知道G(x)的最高位一定是1，而商1还是商0是由被除数的最高位决定的。而我们并不关心商究竟是多少，我们关心的是余数。例如上例中的G(x)有5 位。我们可以看到每一步作除法运算所得的余数其实就是被除数的最高位后的四位于G(x)的后四位XOR而得到的。那被除数的最高位有什么用呢？我们从打记号的两个不同的余数就知道原因了。当被除数的最高位是1时，商1然后把最高位以后的四位于G(x)的后四位XOR得到余数；如果最高位是0，商0然后把被除数的最高位以后的四位于G(x)的后四位XOR得到余数，而我们发现其实这个余数就是原来被除数最高位以后的四位的值。也就是说如果最高位是0就不需要作XOR的运算了。到这我们总算知道了为什么先前要这样建立模型，而算法的原理也就清楚了。
以下是对作者的原文的翻译：
可是这样实现的算法却是非常的低效。为了加快它的速度，我们使它一次能处理大于4 bit的数据。也就是我们想要实现的32 bit的CRC校验。我们还是假设有和原来一样的一个4 "bit"的register。不过它的每一位是一个8 bit的字节。
3 2 1 0 Bytes
+----+----+----+----+
Pop <-- | | | | | <----- Augmented message
+----+----+----+----+
1<------32 bits------> （暗含了一个最高位的“1”）
根据同样的原理我们可以得到如下的算法：
While (还有剩余没有处理的数据)
Begin
检查register头字节，并取得它的值
求不同偏移处多项式的和
register左移一个字节，最右处存入新读入的一个字节
把register的值和多项式的和进行XOR运算
End
我的学习笔记：
可是为什么要这样作呢？ 同样我们还是以一个简单的例子说明问题：
假设有这样的一些值：
当前register中的值： 01001101
4 bit应该被移出的值：1011
生成多项式为： 101011100
Top Register
---- --------
1011 01001101
1010 11100 + (CRC XOR)
-------------
0001 10101101
首4 bits 不为0说明没有除尽，要继续除:
0001 10101101
1 01011100 + (CRC XOR)
-------------
0000 11110001
^^^^
首4 bits 全0说明不用继续除了。
那按照算法的意思作又会有什么样的结果呢？
1010 11100
1 01011100+
-------------
1011 10111100
1011 10111100
1011 01001101+
-------------
0000 11110001
现在我们看到了这样一个事实，那就是这样作的结果和上面的结果是一致的。这也说明了算法中为什么要先把多项式的值按不同的偏移值求和，然后在和 register进行异或运算的原因了。另外我们也可以看到，每一个头字节对应一个值。比如上例中：1011，对应01001101。那么对于 32 bits 的CRC 头字节，依据我们的模型。头8 bit就该有 2^8个，即有256个值与它对应。于是我们可以预先建立一个表然后，编码时只要取出输入数据的头一个字节然后从表中查找对应的值即可。这样就可以大大提高编码的速度了。
+----+----+----+----+
+-----< | | | | | <----- Augmented message
| +----+----+----+----+
| ^
| |
| XOR
| |
| 0+----+----+----+----+
v +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
+-----> +----+----+----+----+
+----+----+----+----+
+----+----+----+----+
+----+----+----+----+
+----+----+----+----+
255+----+----+----+----+
以下是对作者的原文的翻译：
上面的算法可以进一步优化为：
1：register左移一个字节,从原始数据中读入一个新的字节.
2：利用刚从register移出的字节作为下标定位 table 中的一个32位的值
3：把这个值XOR到register中。
4：如果还有未处理的数据则回到第一步继续执行。
用C可以写成这样：
r=0;
while (len--)
r = ((r << | p*++) ^ t[(r >> 24) & 0xFF];
可是这一算法是针对已经用0扩展了的原始数据而言的。所以最后还要加入这样的一个循环，把W个0加入原始数据。
我的学习笔记：
注意不是在预处理时先加入W个0，而是在上面算法描述的循环后加入这样的处理。
for (i=0; i<W/4; i++)
r = (r << ^ t[(r >> 24) & 0xFF];
所以是W/4是因为若有W个0，因为我们以字节（8位）为单位的，所以是W/4个0 字节。注意不是循环w/8次
以下是对作者的原文的翻译：
1：对于尾部的w/4个0字节，事实上它们的作用只是确保所有的原始数据都已被送入register，并且被算法处理。
2：如果register中的初始值是0，那么开始的4次循环，作用只是把原始数据的头4个字节送入寄存器。（这要结合table表的生成来看）。就算 register的初始值不是0，开始的4次循环也只是把原始数据的头4个字节把它们和register的一些常量XOR，然后送入register中。
3A xor B) xor C = A xor (B xor C)
总上所述，原来的算法可以改为:
+-----<Message (non augmented)
|
v 3 2 1 0 Bytes
| +----+----+----+----+
XOR----<| | | | |
| +----+----+----+----+
| ^
| |
| XOR
| |
| 0+----+----+----+----+
v +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
+----->+----+----+----+----+
+----+----+----+----+
+----+----+----+----+
+----+----+----+----+
+----+----+----+----+
255+----+----+----+----+
算法：
1：register左移一个字节,从原始数据中读入一个新的字节.
2：利用刚从register移出的字节和读入的新字节XOR从而产生定位下标，从table中取得相应的值。
3：把该值XOR到register中
4：如果还有未处理的数据则回到第一步继续执行。
我的学习笔记：
对这一算法我还是不太清楚，或许和XOR的性质有关，恳请大家指出为什么？
谢谢。
到这，我们对CRC32的算法原理和思想已经基本搞清了。下章，我想着重根据算法思想用java语言实现。
hjzgq 回复于：2003-05-15 14:14:51
数学算法一向都是密码加密的核心，但在一般的软路加密中，它似乎并不太为人们所关心，因为大多数时候软体加密本身实现的都是一种编程上的技巧。但近几年来随着序列号加密程序的普及，数学算法在软体加密中的比重似乎是越来越大了。
我们先来看看在网路上大行其道的序列号加密的工作原理。当用户从网路上下载某个Shareware -- 共享软体后，一般都有使用时间上的限制，当过了共享软体的试用期后，你必须到这个软体的公司去注册后方能继续使用。注册过程一般是用户把自己的私人信息（一般主要指名字）连同信用卡号码告诉给软体公司，软体公司会根据用户的信息计算出一个序列码出来，在用户得到这个序列码后，按照注册需要的步骤在软体中输入注册信息和注册码，其注册信息的合法性由软体验证通过后，软体就会取消掉本身的各种限制。这种加密实现起来比较简单，不需要额外的成本，用户购买也非常方便，在网上的软体80%都是以这种方式来保护的。
我们可以注意到软体验证序列号的合法性过程，其实就是验证用户名与序列号之间的换算关系是否正确的过程。其验证最基本的有两种，一种是按用户输入的姓名来生成注册码，再同用户输入的注册码相比较，公式表示如下：
序列号 = F(用户名称)
G. java 登陆时的验证码怎么做
后台写一个生成图片随机的代码，生成图片给前台。切换图片的时候，使用ajax获取图片数据就行。
附上生成图片的代码
public class ValidateCode {
private int width=180;
private int height=60;
private int codeCount = 4;
private int x = 0;
private int codeY;
private String Code;
private BufferedImage buffImg;
static char[] codeSequence = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J',
'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W',
'X', 'Y', 'Z','a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j',
'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w',
'x', 'y', 'z', 'o', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' };
private int fontHeight;
public ValidateCode() {
x = width / (codeCount + 2);
fontHeight = height - 2;
codeY = height - 4;
CreateCode();
}
public void CreateCode(){
// 定义图像buffer
BufferedImage buffImg = new BufferedImage(width, height,BufferedImage.TYPE_INT_RGB);
Graphics2D g = buffImg.createGraphics();
// 创建一个随机数生成器类
Random random = new Random();
// 将图像填充为白色
g.setColor(Color.WHITE);
g.fillRect(0, 0, width, height);
// 创建字体，字体的大小应该根据图片的高度来定。
Font font = new Font("Fixedsys", Font.PLAIN, fontHeight);
// 设置字体。
g.setFont(font);
// 画边框。
g.setColor(Color.BLACK);
g.drawRect(0, 0, width - 1, height - 1);
// randomCode用于保存随机产生的验证码，以便用户登录后进行验证。
StringBuffer randomCode = new StringBuffer();
int red = 0, green = 0, blue = 0;
// 随机产生codeCount数字的验证码。
for (int i = 0; i < codeCount; i++) {
// 得到随机产生的验证码数字。
String strRand = String.valueOf(codeSequence[random.nextInt(62)]);
// 产生随机的颜色分量来构造颜色值，这样输出的每位数字的颜色值都将不同。
red = random.nextInt(255);
green = random.nextInt(255);
blue = random.nextInt(255);
// 用随机产生的颜色将验证码绘制到图像中。
g.setColor(new Color(red, green, blue));
g.drawString(strRand, (i ) * x+20, codeY);
// 将产生的四个随机数组合在一起。
randomCode.append(strRand);
}
this.Code=randomCode.toString().toUpperCase();
this.buffImg=buffImg;
}
public String getCode() {
return Code;
}
public void setCode(String code) {
Code = code;
}
public BufferedImage getBuffImg() {
return buffImg;
}
public void setBuffImg(BufferedImage buffImg) {
this.buffImg = buffImg;
}
}