霍夫曼编码压缩算法

Ⅰ Python算法之哈夫曼编码

问题: 哈夫曼编码,英文名称 Huffman Coding，有时也翻译为霍夫曼编码，在1952年提出的，是最好的编码方式。哈夫曼编码在电子通讯方面有着重要的应用，同时也广泛应用于数据压缩坦槐，其压缩率通常在20% 90%之间 赫夫曼码是可变字长编码(VLC)的一种。哈夫曼树是最优二叉树， 带权路径长度最小的二叉树。

原理:

假设有几个数字40,10,20,16,14。

首先将这五个数字按照从小到大的顺序排列：10, 14，16，20, 40。

构建哈夫曼树：

1.首先选取10,14

2.重新排序：16,20,24,40

3.重新排序24,36,40,60

4.按照二叉羡信冲树左0右1，构建哈兄歼夫曼树

所以最终得到数字10的编码为100，数字14的编码为101，数字16的编码为110，数字20的编码为111，数字40的编码为0。

代码：

运行结果:

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Ⅲ 利用哈夫曼编码进行压缩压缩率一般达到多少

哈夫曼编码进行压缩的压缩率是根据平均码长来计算的，压缩率比较低。

例如：用三位二进行数进行的等长编码平均长度为3，而根据哈夫曼树编码的平均码长为：

4*0.07+2*0.19+5*0.02+4*0.06+2*0.32+5*0.03+2*0.21+4*0.10=2.61

2.61/3=0.87=87%

其平均码长是等长码的87%，所以平均压缩率为13%。

哈夫曼编码，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。

Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。

压缩率，描述压缩文件的效果名，是文件压缩后的大小与压缩前的大小之比，例如：把100m的文件压缩后是90m，压缩率为90/100*100%=90%，压缩率一般是越小越好，但是压得越小，解压时间越长。

(3)霍夫曼编码压缩算法扩展阅读

哈夫曼编码的具体方法：先按出现的概率大小排队，把两个最小的概率相加，作为新的概率 和剩余的概率重新排队，再把最小的两个概率相加，再重新排队，直到最后变成1。

每次相 加时都将“0”和“1”赋与相加的两个概率，读出时由该符号开始一直走到最后的“1”， 将路线上所遇到的“0”和“1”按最低位到最高位的顺序排好，就是该符号的哈夫曼编码。