① crc16校验的c语言程序
下面我们以CRC-16为例来说明任意长度数据流的CRC校验码生成过程。我们采用将数据流分成若干个8bit字符，并由低字节到高字节传送的并行方法来求CRC校验码。具体计算过程为：用一个16bit的寄存器来存放CRC校验值，且设定其初值为0x0000；将数据流的第一个8bit与16bit的CRC寄存器的高字节相异或，并将结果存入CRC寄存器高字节；CRC寄存器左移一位，最低1bit补零，同时检查移出的最高1bit，若移出的最高1bit为0，则继续按上述过程左移，若最高1bit为1，则将CRC寄存器中的值与生成多项式码相异或，结果存入CRC寄存器值；继续左移并重复上述处理方法，直到将8bit数据处理完为止，则此时CRC寄存器中的值就是第一个8bit数据对应的CRC校验码；然后将此时CRC寄存器的值作为初值，用同样的处理方法重复上述步骤来处理下一个8bit数据流，直到将所有的8bit字符都处理完后，此刻CRC寄存器中的值即为整个数据流对应的CRC校验码。
下面示出了其计算过程的流程图：
在用C语言编写CRC校验码的实现程序时我们应该注意，生成多项式 对应的十六进制数为0x18005，由于CRC寄存器左移过程中，移出的最高位为1时与 相异或，所以与16bit的CRC寄存器对应的生成多项式的十六进制数可用0x8005表示。下面给出并行处理8bit数据流的C源程序：
unsigned short crc_dsp(unsigned short reg, unsigned char data_crc)
//reg为crc寄存器， data_crc为将要处理的8bit数据流
{
unsigned short msb; //crc寄存器将移出的最高1bit
unsigned short data;
unsigned short gx = 0x8005, i = 0; //i为左移次数， gx为生成多项式
data = (unsigned short)data_crc;
data = data << 8;
reg = reg ^ data;
do
{
msb = reg & 0x8000;
reg = reg << 1;
if(msb == 0x8000)
{
reg = reg ^ gx;
}
i++;
}
while(i < 8);
return (reg);
}
以上为处理每一个8bit数据流的子程序，在计算整个数据流的CRC校验码时，我们只需将CRC_reg的初值置为0x0000，求第一个8bit的CRC值，之后，即可将上次求得的CRC值和本次将要处理的8bit数据作为函数实参传递给上述子程序的形参进行处理即可，最终返回的reg值便是我们所想得到的整个数据流的CRC校验值。
② 跪求24位CRC校验的C语言程序，生成多项式g（x）=x^24+x^23+x^6+x^5+x+1
long int GenerateChecksumCRC24_D32(unsigned long ulNumValues,unsigned long *pulData)
{
unsigned long i,ulData,lfsr = 0xFFFFFF;
for (i= 0x0; i < ulNumValues;i++)
{
ulData = pulData[i];
lfsr = CRC24_D32(lfsr,ulData);
}
return lfsr;
}
static unsigned long CRC24_D32(const unsigned long old_CRC, const unsigned long Data)
{
unsigned long D [32];
unsigned long C [24];
unsigned long NewCRC [24];
unsigned long ulCRC24_D32;
unsigned long int f, tmp;
unsigned long int bit_mask = 0x000001;
tmp = 0x000000;
// Convert previous CRC value to binary.
bit_mask = 0x000001;
for (f = 0; f <= 23; f++)
{
C[f] = (old_CRC & bit_mask) >> f;
bit_mask = bit_mask << 1;
}
// Convert data to binary.
bit_mask = 0x000001;
for (f = 0; f <= 31; f++)
{
D[f] = (Data & bit_mask) >> f;
bit_mask = bit_mask << 1;
}
// Calculate new LFSR value.
NewCRC[0] = D[31] ^ D[30] ^ D[29] ^ D[28] ^ D[27] ^ D[26] ^ D[25] ^
D[24] ^ D[23] ^ D[17] ^ D[16] ^ D[15] ^ D[14] ^ D[13] ^
D[12] ^ D[11] ^ D[10] ^ D[9] ^ D[8] ^ D[7] ^ D[6] ^
D[5] ^ D[4] ^ D[3] ^ D[2] ^ D[1] ^ D[0] ^ C[0] ^ C[1] ^
C[2] ^ C[3] ^ C[4] ^ C[5] ^ C[6] ^ C[7] ^ C[8] ^ C[9] ^
C[15] ^ C[16] ^ C[17] ^ C[18] ^ C[19] ^ C[20] ^ C[21] ^
C[22] ^ C[23];
NewCRC[1] = D[23] ^ D[18] ^ D[0] ^ C[10] ^ C[15];
NewCRC[2] = D[24] ^ D[19] ^ D[1] ^ C[11] ^ C[16];
NewCRC[3] = D[25] ^ D[20] ^ D[2] ^ C[12] ^ C[17];
NewCRC[4] = D[26] ^ D[21] ^ D[3] ^ C[13] ^ C[18];
NewCRC[5] = D[31] ^ D[30] ^ D[29] ^ D[28] ^ D[26] ^ D[25] ^ D[24] ^
D[23] ^ D[22] ^ D[17] ^ D[16] ^ D[15] ^ D[14] ^ D[13] ^
D[12] ^ D[11] ^ D[10] ^ D[9] ^ D[8] ^ D[7] ^ D[6] ^
D[5] ^ D[3] ^ D[2] ^ D[1] ^ D[0] ^ C[0] ^ C[1] ^ C[2] ^
C[3] ^ C[4] ^ C[5] ^ C[6] ^ C[7] ^ C[8] ^ C[9] ^ C[14] ^
C[15] ^ C[16] ^ C[17] ^ C[18] ^ C[20] ^ C[21] ^ C[22] ^
C[23];
LFSR代码示例
签名是一个多项式为x24+ x23+ x6
+ x5
+x+1的24位CRC。初始值为0xFFFFFF。
AN-1160
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NewCRC[6] = D[28] ^ D[18] ^ D[5] ^ D[0] ^ C[10] ^ C[20];
NewCRC[7] = D[29] ^ D[19] ^ D[6] ^ D[1] ^ C[11] ^ C[21];
NewCRC[8] = D[30] ^ D[20] ^ D[7] ^ D[2] ^ C[12] ^ C[22];
NewCRC[9] = D[31] ^ D[21] ^ D[8] ^ D[3] ^ C[0] ^ C[13] ^ C[23];
NewCRC[10] = D[22] ^ D[9] ^ D[4] ^ C[1] ^ C[14];
NewCRC[11] = D[23] ^ D[10] ^ D[5] ^ C[2] ^ C[15];
NewCRC[12] = D[24] ^ D[11] ^ D[6] ^ C[3] ^ C[16];
NewCRC[13] = D[25] ^ D[12] ^ D[7] ^ C[4] ^ C[17];
NewCRC[14] = D[26] ^ D[13] ^ D[8] ^ C[0] ^ C[5] ^ C[18];
NewCRC[15] = D[27] ^ D[14] ^ D[9] ^ C[1] ^ C[6] ^ C[19];
NewCRC[16] = D[28] ^ D[15] ^ D[10] ^ C[2] ^ C[7] ^ C[20];
NewCRC[17] = D[29] ^ D[16] ^ D[11] ^ C[3] ^ C[8] ^ C[21];
NewCRC[18] = D[30] ^ D[17] ^ D[12] ^ C[4] ^ C[9] ^ C[22];
NewCRC[19] = D[31] ^ D[18] ^ D[13] ^ C[5] ^ C[10] ^ C[23];
NewCRC[20] = D[19] ^ D[14] ^ C[6] ^ C[11];
NewCRC[21] = D[20] ^ D[15] ^ C[7] ^ C[12];
NewCRC[22] = D[21] ^ D[16] ^ C[8] ^ C[13];
NewCRC[23] = D[31] ^ D[30] ^ D[29] ^ D[28] ^ D[27] ^ D[26] ^ D[25] ^
D[24] ^ D[23] ^ D[22] ^ D[16] ^ D[15] ^ D[14] ^ D[13] ^
D[12] ^ D[11] ^ D[10] ^ D[9] ^ D[8] ^ D[7] ^ D[6] ^
D[5] ^ D[4] ^ D[3] ^ D[2] ^ D[1] ^ D[0] ^ C[0] ^ C[1] ^
C[2] ^ C[3] ^ C[4] ^ C[5] ^ C[6] ^ C[7] ^ C[8] ^ C[14] ^
C[15] ^ C[16] ^ C[17] ^ C[18] ^ C[19] ^ C[20] ^ C[21] ^
C[22] ^ C[23];
ulCRC24_D32 = 0;
// LFSR value from binary to hex.
bit_mask = 0x000001;
for (f = 0; f <= 23; f++)
{
ulCRC24_D32 = ulCRC24_D32 + NewCRC[f] * bit_mask;
bit_mask = bit_mask << 1;
}
return(ulCRC24_D32 & 0x00FFFFFF);
}
③ 用C语言实现CRC编码程序
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include "stdlib.h"
unsigned int char2int(char *str)
{
unsigned int count=0, ret=0;
for(count = 0; count<strlen(str);count++)
{
ret = ret<<1;
if('0' != str[count])
{ ret+=1;}
}
return ret;
}
unsigned int getR(char *str)
{
unsigned int c =0 ;
int ret = strlen(str)-1;
for(c=0;c < strlen(str);c++)
{if(str[c] != '0')<br/> {return ret-c;}
}
}
int getRi(unsigned int num)
{
int c =0;
for(;num != 0; c++)
{num = num>>1;}
return c;
}
void CRC(char *scode, char *p, char*g )
{
unsigned int iP = char2int(p);
unsigned int iG = char2int(g);
unsigned int r= getR(g);
unsigned int code = iP << r;
unsigned int yx = code;
for(;getRi(yx) >= getRi(iG);)
{ yx = yx ^ (iG<<(getRi(yx) - getRi(iG)));}
code += yx;
itoa(code,scode,2);
}
void main() //定义主函数
{
char data[8]="" , bds[8]="",code[16]="";
printf("数据：");
scanf("%s", data);
printf("表达式：");
scanf("%s", bds);
CRC(code,data,bds);
printf("编码：%s",code);
}
CRC算法原理及C语言实现
摘 要 本文从理论上推导出CRC算法实现原理,给出三种分别适应不同计算机或微控制器硬件环境的C语言程序。读者更能根据本算法原理,用不同的语言编写出独特风格更加实用的CRC计算程序。
关键词 CRC 算法 C语言
1 引言
循环冗余码CRC检验技术广泛应用于测控及通信领域。CRC计算可以靠专用的硬件来实现,但是对于低成本的微控制器系统,在没有硬件支持下实现CRC检验,关键的问题就是如何通过软件来完成CRC计算,也就是CRC算法的问题。
这里将提供三种算法,它们稍有不同,一种适用于程序空间十分苛刻但CRC计算速度要求不高的微控制器系统,另一种适用于程序空间较大且CRC计算速度要求较高的计算机或微控制器系统,最后一种是适用于程序空间不太大,且CRC计算速度又不可以太慢的微控制器系统。
2 CRC简介
CRC校验的基本思想是利用线性编码理论,在发送端根据要传送的k位二进制码序列,以一定的规则产生一个校验用的监督码（既CRC码）r位,并附在信息后边,构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位,最后发送出去。在接收端,则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验,以确定传送中是否出错。
16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位（既乘以 ）后,再除以一个多项式,最后所得到的余数既是CRC码,如式（2-1）式所示,其中B(X)表示n位的二进制序列数,G(X)为多项式,Q(X)为整数,R(X)是余数（既CRC码）。
（2-1）
求CRC码所采用模2加减运算法则,既是不带进位和借位的按位加减,这种加减运算实际上就是逻辑上的异或运算,加法和减法等价,乘法和除法运算与普通代数式的乘除法运算是一样,符合同样的规律。生成CRC码的多项式如下,其中CRC-16和CRC-CCITT产生16位的CRC码,而CRC-32则产生的是32位的CRC码。本文不讨论32位的CRC算法,有兴趣的朋友可以根据本文的思路自己去推导计算方法。
CRC-16：（美国二进制同步系统中采用）
CRC-CCITT：（由欧洲CCITT推荐）
CRC-32：
接收方将接收到的二进制序列数（包括信息码和CRC码）除以多项式,如果余数为0,则说明传输中无错误发生,否则说明传输有误,关于其原理这里不再多述。用软件计算CRC码时,接收方可以将接收到的信息码求CRC码,比较结果和接收到的CRC码是否相同。
3 按位计算CRC
对于一个二进制序列数可以表示为式(3-1):
(3-1)
求此二进制序列数的CRC码时,先乘以 后（既左移16位）,再除以多项式G(X),所得的余数既是所要求的CRC码。如式(3-2)所示：
(3-2)
可以设： (3-3)
其中 为整数, 为16位二进制余数。将式(3-3)代入式(3-2)得：
(3-4)
再设： (3-5)
其中 为整数, 为16位二进制余数,将式(3-5)代入式(3-4),如上类推,最后得到：
(3-6)
根据CRC的定义,很显然,十六位二进制数 既是我们要求的CRC码。
式(3-5)是编程计算CRC的关键,它说明计算本位后的CRC码等于上一位CRC码乘以2后除以多项式,所得的余数再加上本位值除以多项式所得的余数。由此不难理解下面求CRC码的C语言程序。*ptr指向发送缓冲区的首字节,len是要发送的总字节数,0x1021与多项式有关。
unsigned int cal_crc(unsigned char *ptr, unsigned char len) {
unsigned char i;
unsigned int crc=0;
while(len--!=0) {
for(i=0x80; i!=0; i/=2) {
if((crc&;0x8000)!=0) {crc*=2; crc^=0x1021;} /* 余式CRC乘以2再求CRC */
else crc*=2;
if((*ptr&;i)!=0) crc^=0x1021; /* 再加上本位的CRC */
}
ptr++;
}
return(crc);
}
按位计算CRC虽然代码简单,所占用的内存比较少,但其最大的缺点就是一位一位地计算会占用很多的处理器处理时间,尤其在高速通讯的场合,这个缺点更是不可容忍。因此下面再介绍一种按字节查表快速计算CRC的方法。
4 按字节计算CRC
不难理解,对于一个二进制序列数可以按字节表示为式(4-1),其中 为一个字节(共8位)。
(4-1)
求此二进制序列数的CRC码时,先乘以 后（既左移16位）,再除以多项式G(X),所得的余数既是所要求的CRC码。如式(4-2)所示：
（4-2）
可以设： (4-3)
其中 为整数, 为16位二进制余数。将式(4-3)代入式(4-2)得：
（4-4）
因为：
（4-5）
其中 是 的高八位, 是 的低八位。将式（4-5）代入式（4-4）,经整理后得：
（4-6）
再设： (4-7)
其中 为整数, 为16位二进制余数。将式(4-7)代入式(4-6),如上类推,最后得：
(4-8)
很显然,十六位二进制数 既是我们要求的CRC码。
式(4-7)是编写按字节计算CRC程序的关键,它说明计算本字节后的CRC码等于上一字节余式CRC码的低8位左移8位后,再加上上一字节CRC右移8位（也既取高8位）和本字节之和后所求得的CRC码,如果我们把8位二进制序列数的CRC全部计算出来,放如一个表里,采用查表法,可以大大提高计算速度。由此不难理解下面按字节求CRC码的C语言程序。*ptr指向发送缓冲区的首字节,len是要发送的总字节数,CRC余式表是按0x11021多项式求出的。
unsigned int cal_crc(unsigned char *ptr, unsigned char len) {
unsigned int crc;
unsigned char da;
unsigned int crc_ta[256]={ /* CRC余式表 */
0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063, 0x4084, 0x50a5, 0x60c6, 0x70e7,
0x8108, 0x9129, 0xa14a, 0xb16b, 0xc18c, 0xd1ad, 0xe1ce, 0xf1ef,
0x 1231, 0x0210, 0x3273, 0x2252, 0x52b5, 0x4294, 0x72f7, 0x62d6,
0x9339, 0x8318, 0xb37b, 0xa35a, 0xd3bd, 0xc39c, 0xf3ff, 0xe3de,
0x2462, 0x3443, 0x0420, 0x1401, 0x64e6, 0x74c7, 0x44a4, 0x5485,
0xa56a, 0xb54b, 0x8528, 0x9509, 0xe5ee, 0xf5cf, 0xc5ac, 0xd58d,
0x3653, 0x2672, 0x1611, 0x0630, 0x76d7, 0x66f6, 0x5695, 0x46b4,
0xb75b, 0xa77a, 0x9719, 0x8738, 0xf7df, 0xe7fe, 0xd79d, 0xc7bc,
0x48c4, 0x58e5, 0x6886, 0x78a7, 0x0840, 0x1861, 0x2802, 0x3823,
0xc9cc, 0xd9ed, 0xe98e, 0xf9af, 0x8948, 0x9969, 0xa90a, 0xb92b,
0x5af5, 0x4ad4, 0x7ab7, 0x6a96, 0x1a71, 0x0a50, 0x3a33, 0x2a12,
0xdbfd, 0xcbdc, 0xfbbf, 0xeb9e, 0x9b79, 0x8b58, 0xbb3b, 0xab1a,
0x6ca6, 0x7c87, 0x4ce4, 0x5cc5, 0x2c22, 0x3c03, 0x0c60, 0x1c41,
0xedae, 0xfd8f, 0xcdec, 0xddcd, 0xad2a, 0xbd0b, 0x8d68, 0x9d49,
0x7e97, 0x6eb6, 0x5ed5, 0x4ef4, 0x3e13, 0x2e32, 0x1e51, 0x0e70,
0xff9f, 0xefbe, 0xdfdd, 0xcffc, 0xbf1b, 0xaf3a, 0x9f59, 0x8f78,
0x9188, 0x81a9, 0xb1ca, 0xa1eb, 0xd10c, 0xc12d, 0xf14e, 0xe16f,
0x1080, 0x00a1, 0x30c2, 0x20e3, 0x5004, 0x4025, 0x7046, 0x6067,
0x83b9, 0x9398, 0xa3fb, 0xb3da, 0xc33d, 0xd31c, 0xe37f, 0xf35e,
0x02b1, 0x1290, 0x22f3, 0x32d2, 0x4235, 0x5214, 0x6277, 0x7256,
0xb5ea, 0xa5cb, 0x95a8, 0x8589, 0xf56e, 0xe54f, 0xd52c, 0xc50d,
0x34e2, 0x24c3, 0x14a0, 0x0481, 0x7466, 0x6447, 0x5424, 0x4405,
0xa7db, 0xb7fa, 0x8799, 0x97b8, 0xe75f, 0xf77e, 0xc71d, 0xd73c,
0x26d3, 0x36f2, 0x0691, 0x16b0, 0x6657, 0x7676, 0x4615, 0x5634,
0xd94c, 0xc96d, 0xf90e, 0xe92f, 0x99c8, 0x89e9, 0xb98a, 0xa9ab,
0x5844, 0x4865, 0x7806, 0x6827, 0x18c0, 0x08e1, 0x3882, 0x28a3,
0xcb7d, 0xdb5c, 0xeb3f, 0xfb1e, 0x8bf9, 0x9bd8, 0xabbb, 0xbb9a,
0x4a75, 0x5a54, 0x6a37, 0x7a16, 0x0af1, 0x1ad0, 0x2ab3, 0x3a92,
0xfd2e, 0xed0f, 0xdd6c, 0xcd4d, 0xbdaa, 0xad8b, 0x9de8, 0x8dc9,
0x7c26, 0x6c07, 0x5c64, 0x4c45, 0x3ca2, 0x2c83, 0x1ce0, 0x0cc1,
0xef1f, 0xff3e, 0xcf5d, 0xdf7c, 0xaf9b, 0xbfba, 0x8fd9, 0x9ff8,
0x6e17, 0x7e36, 0x4e55, 0x5e74, 0x2e93, 0x3eb2, 0x0ed1, 0x1ef0
};
crc=0;
while(len--!=0) {
da=(uchar) (crc/256); /* 以8位二进制数的形式暂存CRC的高8位 */
crc<<=8; /* 左移8位,相当于CRC的低8位乘以 */
crc^=crc_ta[da^*ptr]; /* 高8位和当前字节相加后再查表求CRC ,再加上以前的CRC */
ptr++;
}
return(crc);
}
很显然,按字节求CRC时,由于采用了查表法,大大提高了计算速度。但对于广泛运用的8位微处理器,代码空间有限,对于要求256个CRC余式表（共512字节的内存）已经显得捉襟见肘了,但CRC的计算速度又不可以太慢,因此再介绍下面一种按半字节求CRC的算法。
5 按半字节计算CRC
同样道理,对于一个二进制序列数可以按字节表示为式(5-1),其中 为半个字节(共4位)。
(5-1)
求此二进制序列数的CRC码时,先乘以 后（既左移16位）,再除以多项式G(X),所得的余数既是所要求的CRC码。如式(4-2)所示：
（5-2）
可以设： (5-3)
其中 为整数, 为16位二进制余数。将式(5-3)代入式(5-2)得：
（5-4）
因为：
（5-5）
其中 是 的高4位, 是 的低12位。将式（5-5）代入式（5-4）,经整理后得：
（5-6）
再设： (5-7)
其中 为整数, 为16位二进制余数。将式(5-7)代入式(5-6),如上类推,最后得：
(5-8)
很显然,十六位二进制数 既是我们要求的CRC码。
式(5-7)是编写按字节计算CRC程序的关键,它说明计算本字节后的CRC码等于上一字节CRC码的低12位左移4位后,再加上上一字节余式CRC右移4位（也既取高4位）和本字节之和后所求得的CRC码,如果我们把4位二进制序列数的CRC全部计算出来,放在一个表里,采用查表法,每个字节算两次（半字节算一次）,可以在速度和内存空间取得均衡。由此不难理解下面按半字节求CRC码的C语言程序。*ptr指向发送缓冲区的首字节,len是要发送的总字节数,CRC余式表是按0x11021多项式求出的。
unsigned cal_crc(unsigned char *ptr, unsigned char len) {
unsigned int crc;
unsigned char da;
unsigned int crc_ta[16]={ /* CRC余式表 */
0x0000,0x1021,0x2042,0x3063,0x4084,0x50a5,0x60c6,0x70e7,
0x8108,0x9129,0xa14a,0xb16b,0xc18c,0xd1ad,0xe1ce,0xf1ef,
}
crc=0;
while(len--!=0) {
da=((uchar)(crc/256))/16; /* 暂存CRC的高四位 */
crc<<=4; /* CRC右移4位,相当于取CRC的低12位）*/
crc^=crc_ta[da^(*ptr/16)]; /* CRC的高4位和本字节的前半字节相加后查表计算CRC,
然后加上上一次CRC的余数 */
da=((uchar)(crc/256))/16; /* 暂存CRC的高4位 */
crc<<=4; /* CRC右移4位, 相当于CRC的低12位） */
crc^=crc_ta[da^(*ptr&;0x0f)]; /* CRC的高4位和本字节的后半字节相加后查表计算CRC,
然后再加上上一次CRC的余数 */
ptr++;
}
return(crc);
}