① 如何用计算请问如何做信道估计中的MMSE估计
MMSE估计就是最小均方误差估计，通过求得一个合适的信道冲击响应（CIR），使得通过CIR计算出的接收数据与实际数据的误差的均方和最小。
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我上个月刚做过基于块状导频信息的LTE物理层上行信道的频域信道估计以及信道均衡。
部分算法如下（以下是基于单载波的）
假设循环前缀已经消除了实践弥散信道带来的符号间干扰，保证了子载波之间的正交性。并且信道为慢衰落信道，在一个OFDM符号内，可以认为保持不变。
均衡器接收到的信号可以表示为
y(t)=x(t)*h(t)+n(t)
y(t)为均衡器接收到的信号，h(t)为系统等效的冲击响应，x(t)为原始的输入信号，n(t)为系统中的噪声。
信道估计的任务就是在已知发送参考信息的情况下，对接受到的参考信息进行分析，选择合适的算法得到参考信息的信道冲击响应，即h(t),而数据信息的信道冲击响应则可以通过插值得到。
1) 最小二乘估计（LS）
该算法的目的是
有正交性原理，则可得LS估计
该估计为无偏估计，每估计一个新到衰落系数只需一次乘法，缺点是受噪声影响较大。
2) 线性最小均方误差估计（MMSE）
LMMSE估计属于统计估计，需要对信道的二阶统计量进行估计，利用信道相关性可以置信道噪声提高估计性能。以最小均方误差（MMSE）为准则，如下式：
为了降低计算的复杂度，一般将 用它的期望值 代替，信道性能不会产生明显恶化，则上式可变为
其中 为一个仅与调试的星座的大小有关的值， 为平均信噪比。
该算法的复杂度较高，随着X的改变， 须不断更新。
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不知道你的是物理模型和数据结构是什么样的，频域估计还是时域估计，基于导频信息还是盲信道估计？
② 当满足什么条件时，MMSE估计即为LMS算法
MMSE估计就是最小均方误差估计，通过求得一个合适的信道冲击响应（CIR），使得通过CIR计算出的接收数据与实际数据的误差的均方和最小。
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我上个月刚做过基于块状导频信息的LTE物理层上行信道的频域信道估计以及信道均衡。
部分算法如下（以下是基于单载波的）
假设循环前缀已经消除了实践弥散信道带来的符号间干扰，保证了子载波之间的正交性。并且信道为慢衰落信道，在一个OFDM符号内，可以认为保持不变。
均衡器接收到的信号可以表示为
y(t)=x(t)*h(t)+n(t)
y(t)为均衡器接收到的信号，h(t)为系统等效的冲击响应，x(t)为原始的输入信号，n(t)为系统中的噪声。
信道估计的任务就是在已知发送参考信息的情况下，对接受到的参考信息进行分析，选择合适的算法得到参考信息的信道冲击响应，即h(t),而数据信息的信道冲击响应则可以通过插值得到。
1) 最小二乘估计（LS）
该算法的目的是
有正交性原理，则可得LS估计
该估计为无偏估计，每估计一个新到衰落系数只需一次乘法，缺点是受噪声影响较大。
2) 线性最小均方误差估计（MMSE）
LMMSE估计属于统计估计，需要对信道的二阶统计量进行估计，利用信道相关性可以置信道噪声提高估计性能。以最小均方误差（MMSE）为准则，如下式：
为了降低计算的复杂度，一般将 用它的期望值 代替，信道性能不会产生明显恶化，则上式可变为
其中 为一个仅与调试的星座的大小有关的值， 为平均信噪比。
该算法的复杂度较高，随着X的改变， 须不断更新。
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不知道你的是物理模型和数据结构是什么样的，频域估计还是时域估计，基于导频信息还是盲信道估计？
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有点悲剧，Word里面的公式我不知道怎么插进来
③ MMSE信道估计
在线性最小均方误差估计（LMMSE）中，采用的准则函数是统计均方误差，首先将待定信道估计值表示为：
其中W是待定的加权系数矩阵，这样就是要估计这些权系数，LMMSE估计的准则函数如下：
对W求偏导，并令其等于0，利用正交性原理，可得：
即
从而得到G的LMMSE为
最后得到H的估计为
下图是在EVA信道条件下，信道估计技术与均衡技术的性能比较图，其中调制方式为16-QAM，编码采用1/2码率的Turbo码。
由图可见，在多径信道条件下，LMMSE信道估计性能还是明显要优于LS信道估计。也可以看到在低信噪比条件下，性能并没有很大改善，这时噪声的影响占了主要因素。如果在AWGN信道条件下，由于Turbo码的存在，LS信道估计的性能在信噪比12dB的情况下已经不出现误码率，此时两种信道估计的曲线相差不大，因此在本系统的信道条件下（信道条件为室内信道，信噪比14dB以上），采用LS信道估计已足够。另外，这里由于天线间的干扰不存在，所以MMSE均衡和ZF均衡性能曲线几乎重合。
考虑到可能存在的定时误差，将导致相位偏移，相位偏差是关于k的线性函数。采用跟踪导频做信道估计时，忽略相位噪声的影响，采用线性内插时可将所有的相位偏移准确的估计出来，此时在频域采用线性内插最合适。在室内信道条件下，能保证信噪比大于14dB，此时信道编码可以完全正确译码，因此频域的信道估计方法采用LS算法。
在白高斯信道条件下，如果不存在定时误差，估计出的信道应该是信道响应的实部近似平坦，虚部为零；若存在定时误差，会使得估计出的信道有一定的相位偏转，两种情况下信道估计结果如下图所示
上图为信道估计值的星座图，下图为时域图，时域图中上图为频域内插之后的信道估计值的实部，下图为虚部，前600个子载波为正频率，后600个子载波为负频率。第一幅图为定时准确的情况，可见信道估计值仍然存在相位噪声；第二幅图是定时点出现误差的情况，此时引入的相位偏差会叠加到相位噪声上，如果定时偏差在3个样点以内，将引入小于2pi的相位偏转，该图的定时偏差刚好为3个样点。
实际信道为室内信道，时域上信道变化缓慢，因此可采用最邻近插值的方法估计其他未插导频的符号。此时认为在一个时隙内的信道响应近似不变。
因此信道估计算法频域采用线性插值，时域采用邻近插值。位于天线端口2上的导频处未插入任何导频信息，可以利用此特性来做信噪比估计，即使用每个时隙第6个符号上的导频计算信号功率，第7个符号上的导频计算噪声功率。
考虑到存在一定的相位噪声，使得每个符号的星座图有一定的相位偏转，一个主要的相位噪声是残余频偏的影响。假设在频偏补偿之后残余频偏还有f，则使用上述时域信道内插方法使得这些频偏会累计到一个时隙上。假设最后的残余频偏为f_delta，则一个时隙内每个符号残余相偏为
由于时域上信道估计是直接扩展得到的，所以残余相偏会因为时间的累计而增加。累计的间隔为一个OFDM符号长度（加CP）。整个下行子帧所有OFDM符号的相位偏转如下图所示：
每一个OFDM符号经历相同的相位偏转，当频偏补偿效果理想残余频偏为10Hz时，最大相偏约为0.01pi，实际信道下一个时隙的每个符号的星座图相偏如下所示
④ 请问如何做信道估计中的MMSE估计
MMSE估计就是最小均方误差估计，通过求得一个合适的信道冲击响应（CIR），使得通过CIR计算出的接收数据与实际数据的误差的均方和最小。
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我上个月刚做过基于块状导频信息的LTE物理层上行信道的频域信道估计以及信道均衡。
部分算法如下（以下是基于单载波的）
假设循环前缀已经消除了实践弥散信道带来的符号间干扰，保证了子载波之间的正交性。并且信道为慢衰落信道，在一个OFDM符号内，可以认为保持不变。
均衡器接收到的信号可以表示为
y(t)=x(t)*h(t)+n(t)
y(t)为均衡器接收到的信号，h(t)为系统等效的冲击响应，x(t)为原始的输入信号，n(t)为系统中的噪声。
信道估计的任务就是在已知发送参考信息的情况下，对接受到的参考信息进行分析，选择合适的算法得到参考信息的信道冲击响应，即h(t),而数据信息的信道冲击响应则可以通过插值得到。
1) 最小二乘估计（LS）
该算法的目的是
有正交性原理，则可得LS估计
该估计为无偏估计，每估计一个新到衰落系数只需一次乘法，缺点是受噪声影响较大。
2) 线性最小均方误差估计（MMSE）
LMMSE估计属于统计估计，需要对信道的二阶统计量进行估计，利用信道相关性可以置信道噪声提高估计性能。以最小均方误差（MMSE）为准则，如下式：
为了降低计算的复杂度，一般将 用它的期望值 代替，信道性能不会产生明显恶化，则上式可变为
其中 为一个仅与调试的星座的大小有关的值， 为平均信噪比。
该算法的复杂度较高，随着X的改变， 须不断更新。
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不知道你的是物理模型和数据结构是什么样的，频域估计还是时域估计，基于导频信息还是盲信道估计？
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有点悲剧，Word里面的公式我不知道怎么插进来