贪婪算法在什么书

㈠ 为什么《算法导论》中的数组序号是从1开始的

c语言下标从零开始是个错误，并且 index 也是一个有误导性的名词，它表示的是偏移量，明明应该用 offset。
然后 c 的徒子徒孙都学了它，导致现在很多人都误以为下标应该从 0 开始。
早期蛮荒时代，很多东西都不科学，算法导论作者致力于与落后文明作斗争，然而却遭到了楼主你的不理解，实乃编程届一大憾事。
我再说一遍，C 是结构化的汇编，下标基 0 是受到了 PDP-11 指令集的影响，更老的语言（比如 Fortran）都是基 1 的。
另外用 0/非 0 代表 false/true 也是 PDP-11 中 TST 指令和 Z 位的行为。
可能是这本书强调算法的求学思想，所以从一更加符合数学的数组规定。
但是编程的时候，指针这个东西会经常用到，如果用a(o)作为第一个元素 那么*a+n就等同于a(n) 比较方便
算法导论上的这个问题呢，我觉得我比较同意楼上的看法，这个书上面的很多的程序并不是可以敲上去直接运行的，他只是伪代码，思想而已，给人看的，人类的普遍思维是从1开始，那么书页就是从1开始了
说编程语言是给机器看而伪代码是给人看的简直是逗大家笑吧...编程语言设计出来就是给人看的....
另外从0开始在很多方便都极好....我觉得写多代码都能体会到吧..
帮算导洗地：
算法导论通篇用的是伪代码 是给人类阅读理解的 不是设计给机器去运行的
而绝大多数情况下， index 从 1 开始更符合人类直觉（如果你对这点有异议请参考的答案 ）
但少数情况下， index 从 0 开始更符合人类直觉。例如书中 hashing 还有 FFT 那块内容， index 是从 0 开始的。
其实写几天 Pascal 你就适应啦。。

㈡ 为什么说求解0范数是一个NP-hard问题

你好，最近我也在学习稀疏这一块。我看了michael elad的《sparse and rendant representation》这本书，第14页提到了。
Let us illustrate this complexity by the following simple example: Assume that
A is of size 500 × 2000 (n = 500, m = 2000), and suppose that we know that the
sparsest solution to (P0) has |S| = 20 non-zeros. We desire to find the proper set of
|S| columns. Thus, we exhaustively sweep through all  C m |S| ≈ 3.9E+ 47 (组合问题，从m中选|S|，页面上显示不出来，给你提示下) such options,
and per each test the small linear system b = AS xS for equality. Assume that each
indivial test of such a system requires 1 E−9 seconds. A simple calculation reveals
that it will take more than 1.2E + 31 years(!!!) to conclude these series of tests.
The complexity of exhaustive search is exponential in m, and indeed, it has been
proven that (P0) is, in general, NP-Hard.

简单说，就是，求解最优解是个穷举搜索的过程，如果列数很大，比如2000，然后稀疏解是20，从2000中取20，有3.9E+ 47 种情况，e的47次方了，太大了。当然最后一句，他说已经证明了P0问题是np hard。

而且你想想在使用贪婪算法求解稀疏解时，由于贪婪算法本身的局限(只保证当前这一步最优，不保证全局最优)，不一定能得到P0问题的最优解(0范数最小)。
我也是刚看稀疏，就想到这些，偶然搜索时看到你的问题，跟你说说，估计时间这么久了，你也早已经解决和理解这问题了吧。如果有兴趣可以私信一下，我们可以交流一下，一块学习稀疏表示。

㈢ 数据结构与算法分析：C语言描述的内容简介

《数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版)》内容简介：书中详细介绍了当前流行的论题和新的变化，讨论了算法设计技巧，并在研究算法的性能、效率以及对运行时间分析的基础上考查了一些高级数据结构，从历史的角度和近年的进展对数据结构的活跃领域进行了简要的概括。由于《数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版)》选材新颖，方法实用，题例丰富，取舍得当。《数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版)》的目的是培养学生良好的程序设计技巧和熟练的算法分析能力，使得他们能够开发出高效率的程序。从服务于实践又锻炼学生实际能力出发，书中提供了大部算法的C程序和伪码例程，但并不是全部。一些程序可从互联网上获得。
《数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版)》是《Data Structures and Algorithm Analysis in C》一书第2版的简体中译本。原书曾被评为20世纪顶尖的30部计算机着作之一，作者Mark Allen Weiss在数据结构和算法分析方面卓有建树，他的数据结构和算法分析的着作尤其畅销，并受到广泛好评．已被世界500余所大学用作教材。
在《数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版)》中，作者更加精炼并强化了他对算法和数据结构方面创新的处理方法。通过C程序的实现，着重阐述了抽象数据类型的概念，并对算法的效率、性能和运行时间进行了分析。
全书特点如下：
●专用一章来讨论算法设计技巧，包括贪婪算法、分治算法、动态规划、随机化算法以及回溯算法
●介绍了当前流行的论题和新的数据结构，如斐波那契堆、斜堆、二项队列、跳跃表和伸展树
●安排一章专门讨论摊还分析，考查书中介绍的一些高级数据结构
●新开辟一章讨论高级数据结构以及它们的实现，其中包括红黑树、自顶向下伸展树。treap树、k-d树、配对堆以及其他相关内容
●合并了堆排序平均情况分析的一些新结果
《数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版)》是国外数据结构与算法分析方面的标准教材，介绍了数据结构(大量数据的组织方法)以及算法分析(算法运行时间的估算)。《数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版)》的编写目标是同时讲授好的程序设计和算法分析技巧，使读者可以开发出具有最高效率的程序。 《数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版)》可作为高级数据结构课程或研究生一年级算法分析课程的教材，使用《数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版)》需具有一些中级程序设计知识，还需要离散数学的一些背景知识。

㈣ 数据结构方面，你认为最好的书是哪本

结合大神的推荐，我来说说吧！

《数据结构与算法分析：C语言描述》

简介：书中详细介绍了当前流行的论题和新的变化，讨论了算法设计技巧，并在研究算法的性能、效率以及对运行时间分析的基础上考查了一些高级数据结构，从历史的角度和近年的进展对数据结构的活跃领域进行了简要的概括。

特点：

以一种有趣的叙事方式，大量的知识做各种生活的类推，并充分利用图形语言来体现抽象的内容，一些经典的数据结构算法通过线条的分析来实现，算法更是如此。与市场上类似的数据结构书籍相比，这本书的内容很容易阅读，而且算法细致而深刻，是一篇很好的自学读物。

总结：看书只是其中的一种方式，更多的方式还在于平时多加练习，多加实践，知识是书本上的，只有转化成你自己的，才是真正有效的，尤其是当你实践过一段时间再回头看的话，你会发现收获很多！

㈤ 算法导论的作品目录

目录（Table of Contents）
前言（Preface）
第一部分（Part I） 基础（Foundations）
第一章 计算中算法的角色（The Role of Algorithms in Computing）
第二章 开始（Getting Started）
第三章 函数的增长率（Growth of Functions）
第四章 递归（Recurrences）
第五章 概率分析与随机化算法（Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms）
第二部分（Part II） 排序与顺序统计（Sorting and Order Statistics）
第六章 堆排序（Heapsort）
第七章快速排序（Quicksort）
第八章 线性时间中的排序（Sorting in Linear Time）
第九章 中值与顺序统计（Medians and Order Statistics）
第三部分（Part III） 数据结构（Data Structures）
第十章 基本的数据结构（Elementary Data Structures）
第十一章 散列表（Hash Tables）
第十二章 二叉查找树（Binary Search Trees）
第十三章 红-黑树（Red-Black Trees）
第十四章 扩充的数据结构（Augmenting Data Structures）
第四部分（Part IV） 高级的设计与分析技术（Advanced Design and Analysis Techniques）
第十五章 动态规划（Dynamic Programming）
第十六章 贪婪算法（Greedy Algorithms）
第十七章 分摊分析（Amortized Analysis）
第五部分（Part V） 高级的数据结构（Advanced Data Structures）
第十八章 B-树（B-Trees）
第十九章 二项式堆（Binomial Heaps）
第二十章 斐波纳契堆（Fibonacci Heaps）
第二十一章 不相交集的数据结构（Data Structures for Disjoint Sets）
第六部分（Part VI） 图算法（Graph Algorithms）
第二十二章 基本的图算法（Elementary Graph Algorithms）
第二十三章 最小生成树（Minimum Spanning Trees）
第二十四章单源最短路径（Single-Source Shortest Paths）
第二十五章 全对的最短路径（All-Pairs Shortest Paths）
第二十六章 最大流（Maximum Flow）
第七部分（Part VII） 精选的主题（Selected Topics）
第二十七章 排序网络（Sorting Networks）
第二十八章矩阵运算（Matrix Operations）
第二十九章 线性规划（Linear Programming）
第三十章 多项式与快速傅里叶变换（Polynomials and the FFT）
第三十一章 数论算法（Number-Theoretic Algorithms）
第三十二章 字符串匹配（String Matching）
第三十三章 计算几何学（Computational Geometry）
第三十四章 NP-完备性（NP-Completeness）
第三十五章 近似算法（Approximation Algorithms）
第八部分（Part VIII） 附录：数学背景（Mathematical Background）
附录A 求和（Summations）
附录B 集合，等等。（Sets, Etc.）
附录C 计数与概率（Counting and Probability）
参考文献（Bibliography）
索引（Index）

㈥ 关于C++ 01背包问题

1.摘要

以背包问题为例，介绍了贪心法与动态规划的关系以及两个方案在解决背包问题上的比较。贪心法什么时候能取到最优界并无一般理论，但对于普通背包问题我们有一个完美的结果——贪心法可取到最优解。介绍了其它一些对背包问题的研究或者拓展。

2.介绍

贪心算法是我们在《算法设计技巧与分析》这门课中所学习到的几种重要的算法之一，顾名思义，贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。也就是该算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的从局部的最优选择，寻找到解决问题的次优解的方法。虽然我们希望贪心算法得到的最终结果也是整体最优的，但是在某些情况下，该算法得到的只是问题的最优解的近似。

3.算法思想:

贪心法的基本思路：

——从问题的某一个初始解出发逐步逼近给定的目标，以尽可能快的地求得更好的解。当达到某算法中的某一步不能再继续前进时，算法停止。

该算法存在问题：

1.不能保证求得的最后解是最佳的；

2.不能用来求最大或最小解问题；

3.只能求满足某些约束条件的可行解的范围。

实现该算法的过程：

在约束下最大。

(2)动态规划解决方案：是解决0/1背包问题的最优解

(i)若i=0或j=0,V[i,j] = 0

(ii)若j<si, V[i,j] = V[i-1,j](仅用最优的方法，选取前i-1项物品装入体积为j的背包，因为第i项体积大于j,装不下这一项，所以背包里面的i-1项就达到最大值)

(iii)若i>0和j>=si, Max{V[i-1,j],V[i-1,j-si]+vi} (第一种情况是包中的i-1项已经达到最大值，第二种情况是i-1项占j-si的体积再加上第i项的总的价值，取这两种情况的最大值。)

//sj和vj分别为第j项物品的体积和价值，C是总体积限制。

//V[i,j]表示从前i项{u1,u2,…,un}中取出来的装入体积为j的背包的物品的最大//价值。[13]

（3）贪心算法解决背包问题有几种策略：

(i)一种贪婪准则为：从剩余的物品中，选出可以装入背包的价值最大的物品，利用这种规则，价值最大的物品首先被装入（假设有足够容量），然后是下一个价值最大的物品，如此继续下去。这种策略不能保证得到最优解。例如，考虑n=2, w=[100,10,10], p =[20,15,15], c = 105。当利用价值贪婪准则时，获得的解为x= [ 1 , 0 , 0 ]，这种方案的总价值为2 0。而最优解为[ 0 , 1 , 1 ]，其总价值为3 0。

(ii)另一种方案是重量贪婪准则是：从剩下的物品中选择可装入背包的重量最小的物品。虽然这种规则对于前面的例子能产生最优解，但在一般情况下则不一定能得到最优解。考虑n= 2 ,w=[10,20], p=[5,100], c= 2 5。当利用重量贪婪策略时，获得的解为x =[1,0],比最优解[ 0 , 1 ]要差。

(iii)还有一种贪婪准则，就是我们教材上提到的，认为，每一项计算yi=vi/si,即该项值和大小的比，再按比值的降序来排序，从第一项开始装背包，然后是第二项，依次类推，尽可能的多放，直到装满背包。

有的参考资料也称为价值密度pi/wi贪婪算法。这种策略也不能保证得到最优解。利用此策略试解n= 3 ,w=[20,15,15], p=[40,25,25], c=30时的最优解。虽然按pi /wi非递（增）减的次序装入物品不能保证得到最优解，但它是一个直觉上近似的解。

而且这是解决普通背包问题的最优解，因为在选择物品i装入背包时，可以选择物品i的一部分，而不一定要全部装入背包，1≤i≤n。

如图1，大体上说明了动态规划解决的0／1背包问题和贪心算法解决的问题之间的区别，

图1

（4）贪心算法解决背包问题的算法实现：

代码如下：

#include<iostream.h>
structgoodinfo
{
floatp;//物品效益
floatw;//物品重量
floatX;//物品该放的数量
intflag;//物品编号
};//物品信息结构体
voidInsertionsort(goodinfogoods[],intn)
{//插入排序，按pi/wi价值收益进行排序，一般教材上按冒泡排序
intj,i;
for(j=2;j<=n;j++)
{
goods[0]=goods[j];
i=j-1;
while(goods[0].p>goods[i].p)
{
goods[i+1]=goods[i];
i--;
}
goods[i+1]=goods[0];
}
}//按物品效益，重量比值做升序排列
voidbag(goodinfogoods[],floatM,intn)
{

floatcu;
inti,j;
for(i=1;i<=n;i++)
goods[i].X=0;
cu=M;//背包剩余容量
for(i=1;i<n;i++)
{
if(goods[i].w>cu)//当该物品重量大与剩余容量跳出
break;
goods[i].X=1;
cu=cu-goods[i].w;//确定背包新的剩余容量
}
if(i<=n)
goods[i].X=cu/goods[i].w;//该物品所要放的量
/*按物品编号做降序排列*/
for(j=2;j<=n;j++)
{
goods[0]=goods[j];
i=j-1;
while(goods[0].flag<goods[i].flag)
{
goods[i+1]=goods[i];
i--;
}
goods[i+1]=goods[0];
}
///////////////////////////////////////////
cout<<"最优解为:"<<endl;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cout<<"第"<<i<<"件物品要放:";
cout<<goods[i].X<<endl;
}
}
voidmain()
{
cout<<"|--------运用贪心法解背包问题---------|"<<endl;
intj,n;floatM;
goodinfo*goods;//定义一个指针
while(j)
{
cout<<"请输入物品的总数量：";
cin>>n;
goods=newstructgoodinfo[n+1];//
cout<<"请输入背包的最大容量：";
cin>>M;
cout<<endl;
inti;
for(i=1;i<=n;i++)
{goods[i].flag=i;
cout<<"请输入第"<<i<<"件物品的重量:";
cin>>goods[i].w;
cout<<"请输入第"<<i<<"件物品的效益:";
cin>>goods[i].p;
goods[i].p=goods[i].p/goods[i].w;//得出物品的效益，重量比
cout<<endl;

}
Insertionsort(goods,n);
bag(goods,M,n);
cout<<"press<1>torunagian"<<endl;
cout<<"press<0>toexit"<<endl;
cin>>j;
}
}