计算电磁学算法与仿真工具发展

㈠ 超级计算机的发展历史

一、计算机的发展历史：

1、第1代：电子管数字机（1946—1958年）

（1）硬件方面，逻辑元件采用的是真空电子管，主存储器采用汞延迟线电子管数字计算机、阴极射线示波管静电存储器、磁鼓、磁芯；外存储器采用的是磁带。软件方面采用的是机器语言、汇编语言。应用领域以军事和科学计算为主。

（2）特点是体积大、功耗高、可靠性差。速度慢（一般为每秒数千次至数万次）、价格昂贵，但为以后的计算机发展奠定了基础。

2、第2代：晶体管数字机（1958—1964年）

（1）硬件方的操作系统、高级语言及其编译程序。应用领域以科学计算和事务处理为主，并开始进入工业控制领域。

（2）特点是体积缩小、能耗降低、可靠性提高、运算速度提高（一般为每秒数10万次，可高达300万次）、性能比第1代计算机有很大的提高。

3、第3代：集成电路数字机（1964—1970年）

（1）硬件方面，逻辑元件采用中、小规模集成电路（MSI、SSI），主存储器仍采用磁芯。软件方面出现了分时操作系统以及结构化、规模化程序设计方法。

（2）特点是速度更快（一般为每秒数百万次至数千万次），而且可靠性有了显着提高，价格进一步下降，产品走向了通用化、系列化和标准化等。应用领域开始进入文字处理和图形图像处理领域。

4、第4代：大规模集成电路机（1970年至今）

（1）硬件方面，逻辑元件采用大规模和超大规模集成电路（LSI和VLSI）。软件方面出现了数据库管理系统、网络管理系统和面向对象语言等。

（2）特点是1971年世界上第一台微处理器在美国硅谷诞生，开创了微型计算机的新时代。应用领域从科学计算、事务管理、过程控制逐步走向家庭。

二、计算工具的演化经历了由简单到复杂、从低级到高级的不同阶段，从“结绳记事”中的绳结到算筹、算盘计算尺、机械计算机等。它们在不同的历史时期发挥了各自的历史作用，同时也启发了现代电子计算机的研制思想。

三、1946年2月14日，由美国军方定制的世界上第一台电子计算机“电子数字积分计算机”（ENIAC Electronic Numerical And Calculator）在美国宾夕法尼亚大学问世了。ENIAC（中文名：埃尼阿克）是美国奥伯丁武器试验场为了满足计算弹道需要而研制成的，这台计算器使用了17840支电子管，大小为80英尺×8英尺，重达28t（吨），功耗为170kW，其运算速度为每秒5000次的加法运算，造价约为487000美元。

(1)计算电磁学算法与仿真工具发展扩展阅读：

1、计算机发明者约翰·冯·诺依曼。计算机是20世纪最先进的科学技术发明之一，对人类的生产活动和社会活动产生了极其重要的影响，并以强大的生命力飞速发展。它的应用领域从最初的军事科研应用扩展到社会的各个领域，已形成了规模巨大的计算机产业，带动了全球范围的技术进步，由此引发了深刻的社会变革，计算机已遍及一般学校、企事业单位，进入寻常百姓家，成为信息社会中必不可少的工具。

2、计算机的应用在中国越来越普遍，改革开放以后，中国计算机用户的数量不断攀升，应用水平不断提高，特别是互联网、通信、多媒体等领域的应用取得了不错的成绩。1996年至2009 年，计算机用户数量从原来的630万增长至6710 万台，联网计算机台数由原来的2.9万台上升至5940万台。互联网用户已经达到3.16 亿，无线互联网有6.7 亿移动用户，其中手机上网用户达1.17 亿，为全球第一位。

㈡ 王秉中的学术专着

1、王秉中，《计算电磁学》，科学出版社，2002年。本书在论述计算电磁学的产生背景、现状和发展趋势的基础上，系统地介绍了电磁仿真中的有限差分法、人工神经网络在电磁建模中的应用，遗传算法在电磁优化中的应用，涉及电磁场工程cad中的三个核心问题，即电磁场问题的数值仿真、高效建模和优化设计。
本书可供在计算电磁学、电磁场理论、电磁场工程等领域从事研究和开发工作的科技人员参考，也可作为高等院校相关专业高年级本科生和研究生的教学用书。全书目录如下：
第一章绪论1.1计算电磁学的产生背景1.2电磁场问题求解方法分类1.3当前计算电磁学中的几种重要方法1.4电磁场工程专家系统第一篇电磁仿真中的有限差分法第二章有限差分法2.1差分运算的基本概念2.2二维电磁场泊松方程的差分格式2.3差分方程组的求解2.4工程应用举例2.5标量时域有限差分法第三章时域有限差分法Ⅰ——差分格式及解的稳定性3.1fdtd基本原理3.2解的稳定性及数值色散3.3非均匀网格及共形网格3.4三角形网格及平面型广义yee网格<br/>3.5半解析数值模型3.6良导体中的差分格式第四章时域有限差分法Ⅱ——吸收边界条件.4.1bayliss-turkel吸收边界条件4.2engquist-majda吸收边界条件4.3廖氏吸收边界条件4.4梅-方超吸收边界条件4.5berenger完全匹配层（pml）4.6gedney完全匹配层第五章时域有限差分法Ⅲ——若干实用技术5.1激励源技术5.2集总参数电路元件的模拟5.3近区场到远区场的变换5.4数字信号处理技术5.5应用举例第六章基于交变隐式差分方向方法的时域有限差分法——adi-fdtd方法6.1adi-fdtd基本原理6.2解的稳定性与数值色散6.3吸收边界条件6.4应用举例第二篇人工神经网络在电磁建模中的应用第七章人工神经网络模型7.1生物神经元7.2人工神经元模型7.3多层感知器神经网络7.4多层感知器的映射能力7.5多样本输入并行处理第八章用回传算法训练多层感知器8.1神经网络的学习能力8.2误差回传算法8.3训练模式8.4回传算法的改进8.5将受控学习看做函数最优化问题8.6网络推广第九章神经网络与电磁建模9.1正交试验设计9.2中心组合试验设计9.3随机组合试验设计第十章知识人工神经网络模型10.1外挂式知识人工神经网络模型10.2嵌入式知识人工神经网络模型第三篇遗传算法在电磁优化中的应用第十一章遗传算法基本原理11.1基本的遗传算法11.2遗传算法的特点及数学机理第十二章遗传算法在电磁优化中的应用12.1天线及天线阵的优化设计12.2平面型带状结构的优化设计
参考文献

㈢ 电磁兼容常用分析软件有哪些

国外发展概况
电磁仿真技术中运用的主要计算电磁学方法大致可分为2 类：精确算法和高频近似方法。精确计算方法包括差分法（FDTD，FDFD）、有限元（FEM）、矩量法（MoM）以及基于矩量法的快速算法（如快速多极子FMM 和多层快速多极子MLFMA）等，其中，在解决电大目标电磁问题中最有效的方法为多层快速多极子方法。高频方法一般可归作2 类：一类基于射线光学，包括几何光学（GO）、几何绕射理论（GTD）以及在GTD 基础上发展起来的一致性绕射理论（UTD）等；另一类基于波前光学，包括物理光学（PO）、物理绕射理论（PTD）、等效电磁流方法（MEC）以及增量长度绕射系数法（ILDC）等。PO 高频方法由于计算效率较高，对大目标的适应能力强，因此被广为采用。
基于这些方法，国外不仅形成了众多的预测仿真系统和软件，还建立了相应的EMC 数据库，可开展：1）各种军用平台电磁兼容性设计，包括大型舰船平台的天线布置设计、舱室内EMC 设计、系统内EMC 分析、系统间EMC 分析等；2）平台间EMC 分析，包括舰船编队的EMC 分析；3）EMP（电磁脉冲）仿真、各种载体EMP 效应及适应性分析；4）陆海空天电五维现代化战场电磁环境分析。
目前国外主要的商业软件主要如下：
1、 EMC2000软件
该软件由法国某公司研制，采用的计算方法主要是MoM，FDTD，FVO（有限体积法），PO/GO，GTD，UTD，PTD，ECM（等效电流法），在算法上与Ship EDF基本相同（增加了FVO），两者的分析功能非常接近。据介绍，EMC2000 可以对雷电、静电、电磁脉冲对目标的冲击效应进行仿真分析，可对复杂介质进行时域分析，对孔缝耦合进行计算，但没有RCS 计算功能。
2、 FEKO+Cable Mod软件
该软件由南非某公司研制，采用的数值算法主要是MoM，PO，UTD，FEM（有限元法）以及一些混合算法，在新版软件中增加了多层快速多极子算法（MLFMA），Cable Mod 功能和多种脉冲源（高斯、三角、双指数和斜波脉冲）的时域分析，可为飞机、舰船、卫星、导弹、车辆等系统的全波电磁分析提供解决手段，包括电磁目标的散射分析（图1）、机箱的屏蔽效能分析（图2）、天线的设计与分析（图3）、多天线布局分析（图4）、系统的EMC/EMI 分析、介质实体的SAR 计算、微波器件的分析与设计、电缆束的耦合分析等。
3、 Ansoft-HFSS软件
该软件由美国Ansoft公司研制，采用的主要算法是有限元法（FEM），主要应用于微波器件（如波导、耦合器、滤波器、隔离器、谐振腔）和微波天线设计（图5）中，可获得特征阻抗、传播常数、S 参数及电磁辐射场、天线方向图等参数和结果。该软件与FEKO 最早进入中国市场，并在国内拥有一定数量的用户。
4、 CST-SD 软件
德国CST 公司研制了基于有限积分技术（FIT，该技术类似于FDTD）的仿真软件CST-SD，主要用于高阶谐振结构的设计。它通过散射参数（S 参数）将复杂系统分离成更小的单元进行分析，具体应用范围主要是微波器件，包括耦合器、滤波器、平面结构电路、各种微波天线和蓝牙技术等。图6 是该软件对双指数脉冲信号沿电缆进入机箱后的效应进行仿真分析的结果。
5、 FIDELITY 软件
FIDELITY 软件由Zeland公司研制，主要采用非均匀网格FDTD技术，可分析复杂填充介质中的场分布问题，其仿真结果主要包括：S 参数、VSWR（驻波比）、RLC 等效电路、坡印亭矢量、近场分布和辐射方向图，具体应用范围主要包括微波/毫米波集成电路（MMIC）、RFDCB、RF 天线、HTS 电路和滤波器、IC 内部连接、电路封装等。
6、 IMST-Empire软件
IMST-Empire软件主要采用FDTD 法，是RF 元件设计的标准仿真软件，它的应用范围包括平面结构、连接线、波导、RF 天线和多端口集成，仿真参数主要是S参数、辐射场方向图等。
7、 Micro-Stripe仿真软件
该软件由美国FLOMERICS 公司研制，主要采用传输线矩阵法（TLM）。该软件可对飞机、舰船平台天线布置中的耦合度进行计算，可以对电子设备防雷击、电磁脉冲和静电放电威胁进行分析，可以辅助面天线、贴片天线、天线阵的电磁设计。
8、 ADS软件
该软件是美国安捷伦公司在HP EESOF系列的EDA 软件基础上发展完善起来的大型综合设计软件，主要采用MoM 算法，可协助系统和电路工程师进行各种形式的射频设计，如离散射频/微波模块的集成、电路元件的仿真和模式识别。该软件还提供了一种新的滤波器的设计，其强大的仿真设计手段可在时域或频域内实现对数字或模拟、线性或非线性电路的综合仿真分析与优化。
9、 Sonnet 仿真软件
Sonnet 是一种基于矩量法的电磁仿真软件，是高频电路、微波、毫米波领域设计和电磁兼容/电磁干扰分析的三维仿真工具。主要应用于：微带匹配网络、微带电路、微带滤波器、带状线电路、带状线滤波器、过孔（层的连接或接地）、耦合线分析、PCB 板电路分析、PCB 板干扰分析、桥式螺线电感器、平面高温超导电路分析、毫米波集成电路（MMIC）设计和分析、混合匹配的电路分析、HDI 和LTCC 转换、单层或多层传输线的精确分析、多层/平面的电路分析、单层或多层的平面天线分析、平面天线阵分析、平面耦合孔分析等。
10、 IE3D仿真软件
IE3D 是一个基于矩量法的电磁场仿真工具，可以解决多层介质环境下三维金属结构的电流分布问题，包括不连续性效应、耦合效应和辐射效应。仿真结果包括S 参数、VWSR（驻波比）、RLC 等效电路、电流分布、近场分布、辐射方向图、方向性、效率和RCS等。IE3D 在微波/毫米波集成电路（MMIC）、RF 印制板电路、微带天线、线电线及其它形式的RF 天线、HTS 电路及滤波器、IC 的内部连接及高速数字电路封装方面是一个非常有用的工具。
11、 Microwave Office软件
该软件也是基于矩量法的电磁场仿真工具，是通过2个模拟器实现对微波平面电路的模拟和仿真。“VoltaireXL”模拟器处理集总元件构成的微波平面电路问题，“EMSight”模拟器处理任何多层平面结构的三维电磁场问题。“VoltaireXL”模拟器内设一个元件库，其中无源器件有电感、电阻、电容、谐振电路、微带线、带状线、同轴线等；非线性器件有双极晶体管、场效应晶体管、二极管等。在建立电路模型时，可以调出所用的元件。“EMSight” 模拟器的特点是把修正谱域矩量法与直观的图形用户界面（GUI）技术结合起来，使得计算速度加快许多。它可以分析射频集成电路（RFIC）、微波单片集成电路（MMIC）、微带贴片天线和高速印制电路（PCB）等的电气特性。
12、 ICE WAVE仿真软件
该软件是针对电子产品电磁兼容设计/电磁干扰分析的三维仿真工具，采用FDTD 全波数值方法。应用范围包括：PCB 退耦、辐射、接地、过孔和不连续分析，以及微波元器件、铁氧体、谐振腔、屏蔽盒的电磁分析。
13、 WIPL-D软件
该软件是由WIPL-d.o.o.公司基于MoM算法开发的三维全波电磁仿真设计软件。它采用了最先进的最大正交化高阶基函数（HOBFs）、四边形网格技术等，减少了内存需求和计算时间。据介绍，该软件可用201s 仿真一个58λ长平台的天线布局问题。该软件能解决的电磁问题包括：各种电磁兼容天线设计、复杂平台天线布局问题、复杂平台RCS 计算以及微波无源结构设计。
14、 Singula软件
该软件由加拿大IES 公司开发，采用MoM＋PO的混合算法，可用于天线与天线阵、波导与谐振腔、射频电路与微波元器件、电磁散射与RCS、吸收率（SAR）等方面的电磁分析，可以分析复杂平台短波和超短波天线布局问题。
15、 FISC软件
美国Illinois大学于2001年公布的电磁散射分析软件FISC 适用于导弹（图7）、飞机（图8）、坦克等的电磁散射分析，采用的主要方法是多层快速多极子方法（MLFMA），据报道，可以求解未知量达1 千万的电磁散射问题。
16、 XPATCH软件
该软件由美国军方研制，主要采用弹跳射线法（SBR），并与计算机图形学技术紧密结合。在计算中，同时考虑了射线直射时的物理光学近似、物理绕射以及射线的多次反射效应（multi-bounce rays）。在计算射线直射效应（first bounce）时，最花时间的是确定复杂目标的阴影部分和遮挡部分，该软件采用Z-buffering 技术的硬件和软件精确确定这2 部分。阴影部分和遮挡部分确定之后，直射场部分的贡献可由PO 计算。为了计算多次反射效应，从入射波向目标发射一系列平行的射线，对每一条射线在目标上（或目标内）的反射和折射进行跟踪，直到射线离开目标为止。射线的跟踪是根据几何光学原理进行的，在反射点或折射点处的场由几何光学确定，包括极化效应、多层媒质效应等。在射线离开目标时的最后一个反射点，应用物理光学积分计算远区散射场（图9）。叠加所有射线对远区散射场的贡献，即获得总的远区散射场或雷达散射截面。通常，对RCS 的计算而言，1个波长的距离至少需要10 根射线。此软件基于的方法的原理虽然简单，但需要有效的几何CAD 技术和快速的射线跟踪算法。

我个人见到的是ansoft和CTS两个软件使用的比较多。

㈣ HFSS算法及应用场景介绍

安氏

前言

相信每一位使用过HFSS的工程师都有一个疑问或者曾经有一个疑问：我怎么才能使用HFSS计算的又快又准？对使用者而言，每个工程师遇到的工程问题不一样，工程经验不能够直接复制；对软件而言，随着HFSS版本的更新，HFSS算法越来越多，针对不同的应用场景对应不同的算法。因此，只有实际工程问题切合合适的算法，才能做到速度和精度的平衡。工程师在了解软件算法的基础上，便能够针对自己的需求进行很好的算法选择。

由于当今世界计算机的飞速发展，让计算电磁学这门学科也有了很大的发展，如图1所示，从大的方面来看，我们将计算电磁学分为精确的全波算法和高频近似算法，在每一类下面又分了很多种算法，结合到HFSS软件，通过ANSYS公司40余年来坚持不懈的研发和战略性的收购，到目前为止，HFSS有FEM、IE（MoM）、DGTD、PO、SBR+等算法，本文会针对每种算法和应用场景逐一介绍，相信你看完这篇文章应该对HFSS算法和应用场景会有更深的认识。

算法介绍

全波算法-有限元算法（ FEM）

有限元算法是ANSYS HFSS的核心算法，已有二十多年的商用历史，也是目前业界最成熟稳定的三维电磁场求解器，有限元算法的优点是具有极好的结构适应性和材料适应性，充分考虑材料特性：趋肤效应、介质损耗、频变材料；是精确求解复杂材料复杂结构问题的最佳利器，有限元算法采用四面体网格，对仿真物体能够很好的进行还原。

FEM算法的支配方程见下图：

HFSS有限元算法在网格划分方面能够支持自适应网格剖分、网格加密、曲线型网格，在求解时支持切向矢量基函数、混合阶基函数和直接法、迭代法、区域分解法的强大的矩阵求解技术。

在应用领域，HFSS主要针对复杂结构进行求解，尤其是对于一些内部问题的求解，比高速信号完整性分析，阵列天线设计，腔体问题及电磁兼容等应用场景，非常适合有限元算法求解。

有限元算法结合ANSYS公司的HPC模块，ANSYS HFSS有限元算法可以进行电大尺寸物体的计算，大幅度提升仿真工程师的工作效率。针对宽带问题，FEM推出了宽带自适应网格剖分，大大提升了仿真精度。

全波算法-积分方程算法（ IE）

积分方程算法基于麦克斯维方程的积分形式，同时也基于格林函数，所以可自动满足辐射边界条件，对于简单模型及材料的辐射问题，具有很大的优势，但原始的积分方程法计算量太大，很难用于实际的数值计算中，针对此问题， HFSS 中的 IE算法提供了两种加速算法，一种是 ACA 加速，一种是 MLFMM，分布针对不同的应用类型。 ACA 方法基于数值层面的加速技术，具有更好的普适性，但效率相比 MLFMM 稍差， MLFMM 算法基于网格层面的加速，对金属材料，松散结构，具有更高的效率。

IE算法的支配方程见下图：

IE算法是三维矩量法积分方程技术，支持三角形网格剖分。IE算法不需要像FEM算法一样定义辐射边界条件，在HFSS中主要用于高效求解电大尺寸、开放结构问题。与HFSS FEM算法一样，支持自适应网格技术，也可以高精度、高效率解决客户问题，同时支持将FEM的场源链接到IE中进行求解。HFSS-IE算法对金属结构具有很高的适应性，其主要应用领域天线设计、天线布局、 RCS、 EMI/EMC仿真等方向。

高频近似算法-PO算法

FEM算法和IE算法是精确的全波算法，在超大电尺寸问题上，使用精确全波算法会造成效率的降低。针对超大电尺寸问题，ANSYS推出PO（物理光学法）算法，PO 算法属于高频算法，非常适合求解此类问题，在适合其求解的问题中，具有非常好的效率优势。

PO算法主要原理为射线照射区域产生感应电流，而且在阴影区域设置为零电流，不考虑射线追迹或多次反射，以入射波作为激励源，将平面波或链接FEM（IE）的场数据作为馈源。但由于不考虑射线的多次反射和绕射等现象，一般针对物理尺寸超大，结构均匀的物体电磁场计算，在满足精度的要求，相比全波算法效率明显提高。比如大平台上的天线布局，大型反射面天线等等。

高频近似算法-SBR+算法

PO算法可以解决超大电尺寸问题的计算，但由于未考虑到多次反射等物理物体，主要用于结构均匀物理的电磁场计算。针对复杂结构且超大电尺寸问题，ANSYS通过收购Delcross公司（Savant软件）引入了SBR+算法， SBR+是在SBR算法（天线发射出射线，在表面“绘制” PO电流）的基础上考虑了爬行波射线（沿着表面追迹射线）、物理绕射理论PTD（修正边缘处的PO电流）、一致性绕射理论UTD（沿着边缘发射衍射射线，绘制阴影区域的电流），因此SBR+算法是高频射线方法，具有非常高效的速度，同时具有非常好的精度，在大型平台的天线布局中效果非常好。

SBR+支持从FEM、IE中导入远场辐射方向图或者电流源，也支持导入相应的测试数据，SBR+算法主要用于天线安装分析，支持多核、GPU等并行求解方式并且大多数任务可在低于8 GB内存下完成。

混合算法（ FEBI， IE-Region，PO-Region，SBR+ Region）

前面对频率内的各种算法做了介绍并说明了各种算法应用的场景，很多时候碰到的工程问题既包括复杂结构物理也包括超大尺寸物理，如新能源汽车上的天线布局问题，对仿真而言，最好的精度是用全波算法求解，最快的速度是采用近似算求解，针对该问题，ANSYS公司将FEM算法、 IE 算法、PO 算法、SBR+算法等融合起来，推出混合算法。在一个应用案例中，采用不同算法的优点而回避不同算法的缺点，可极大限度的提高算法的效率，以及成为频域内解决大型复杂问题的必备算法。

HFSS中FEM与IE可以通过IE Region与FEBI边界进行混合求解，FEM与PO、SBR+算法可以通过添加PO Region及SBR+ Region进行混合，混合算法的使用扩大了HFSS的使用范围。

时域算法-transient算法

HFSS时域求解是基于间断伽略金法（discontinuous Galerkin method, DGTD）的三维全波电磁场仿真求解器，采用基于四面体有限元技术，能得到和HFSS频域求解器一样的自适应网格剖分精度，该技术使得HFSS的求精精度成为电磁场行业标准。这项技术完善了HFSS的频域求解器技术，帮助工程师对更加深入详细了解其所设计器件的电磁性能。

Transient算法支配方程见下图：

采用HFSS-Transient算法，工程师可利用短脉冲激励对静电放电、电磁干扰、雷击和等应用问题开展研究，还包括时域反射阻抗以及短时激励下的瞬态场显示也可以借助它来完成。

谐振分析-Eigenmode算法

谐振特性是每个结构都存在固有的电磁谐振，谐振的模式、频率和品质因子，与其结构尺寸相关，这些谐振既可能是干扰源的放大器，也可能是敏感电路的噪声接收器。谐振会导致信号完整性、电源完整性和电磁兼容问题，因而了解谐振对加强设计可靠性很有帮助。

Eigenmode算法支配方程见下图：

在HFSS中，使用eigenmode算法可计算三维结构谐振模式，并可呈现图形化空间的谐振电压波动，分析结构的固有谐振特性。依据谐振分析的结果，指导机箱内设备布局和PCB层叠布局，改善电磁兼容特性。

总结

HFSS里面有各种不同的算法，有全波算法、近似算法以及时域算法，工程师可以格局需要选择不同算法（最高的精度和最高的效率）。首先针对频域算法，使用范围见图14，通常FEM算法和IE算法非常适合于中小尺寸问题，对大型问题，FEM/IE运行时间/内存需求非常巨大； PO方法适合解决超大电尺寸问题，但对问题复杂度有限制，通常通常不能提供客户所期望的精度，但对于均匀物体是一个很好的选择；SBR+算法适合解决超大电尺寸问题，对复杂结构也能够提供很好的精度和速度；针对既有电小尺寸复杂结构计算问题，又有电大尺寸布局计算问题，混合算法是一个很好的选择。Transient算法适合解决与时间相关的电磁场问题，如ESD、TDR等；Eigenmode算法专门针对谐振仿真。

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