❶ CRC-16 计算方法及程序设计
CRC-16算法是一种用于数据传输错误检测的常用校验技术，它基于16位的二进制寄存器对数据帧中的每个字节进行异或运算和位移操作。发送设备在数据帧尾部添加生成的CRC值，接收端则重新计算并与接收到的值对比，确认数据完整无误。具体步骤如下：
1. 初始化16位CRC寄存器为全1（0xFFFFH）。
2. 对数据帧的第一个字节的8位进行异或操作，将结果存回寄存器。
3. 移位操作：将寄存器右移一位，高位补0，低位丢弃并检测。
4. 若低位为1，则寄存器与预设值0xA001进行异或；否则，仅做右移。
5. 重复步骤3和4，直至完成8次移位，处理一个完整的8位字节。
6. 对下一个字节重复此过程，直至处理完所有字节。
7. CRC寄存器的最终值即为CRC校验值。
以示例数据0x03 0x10 0x00 0x01 0x00 0x08为例，通过C语言实现的CRC-16计算过程展示了这个过程。在VHDL语言中，也有类似的进程来接收数据并进行CRC校验，涉及状态机和逻辑运算，确保数据的正确传输和接收。
❷ crc16校验的c语言程序
下面我们以CRC-16为例来说明任意长度数据流的CRC校验码生成过程。我们采用将数据流分成若干个8bit字符，并由低字节到高字节传送的并行方法来求CRC校验码。具体计算过程为：用一个16bit的寄存器来存放CRC校验值，且设定其初值为0x0000；将数据流的第一个8bit与16bit的CRC寄存器的高字节相异或，并将结果存入CRC寄存器高字节；CRC寄存器左移一位，最低1bit补零，同时检查移出的最高1bit，若移出的最高1bit为0，则继续按上述过程左移，若最高1bit为1，则将CRC寄存器中的值与生成多项式码相异或，结果存入CRC寄存器值；继续左移并重复上述处理方法，直到将8bit数据处理完为止，则此时CRC寄存器中的值就是第一个8bit数据对应的CRC校验码；然后将此时CRC寄存器的值作为初值，用同样的处理方法重复上述步骤来处理下一个8bit数据流，直到将所有的8bit字符都处理完后，此刻CRC寄存器中的值即为整个数据流对应的CRC校验码。
下面示出了其计算过程的流程图：
在用C语言编写CRC校验码的实现程序时我们应该注意，生成多项式 对应的十六进制数为0x18005，由于CRC寄存器左移过程中，移出的最高位为1时与 相异或，所以与16bit的CRC寄存器对应的生成多项式的十六进制数可用0x8005表示。下面给出并行处理8bit数据流的C源程序：
unsigned short crc_dsp(unsigned short reg, unsigned char data_crc)
//reg为crc寄存器， data_crc为将要处理的8bit数据流
{
unsigned short msb; //crc寄存器将移出的最高1bit
unsigned short data;
unsigned short gx = 0x8005, i = 0; //i为左移次数， gx为生成多项式
data = (unsigned short)data_crc;
data = data << 8;
reg = reg ^ data;
do
{
msb = reg & 0x8000;
reg = reg << 1;
if(msb == 0x8000)
{
reg = reg ^ gx;
}
i++;
}
while(i < 8);
return (reg);
}
以上为处理每一个8bit数据流的子程序，在计算整个数据流的CRC校验码时，我们只需将CRC_reg的初值置为0x0000，求第一个8bit的CRC值，之后，即可将上次求得的CRC值和本次将要处理的8bit数据作为函数实参传递给上述子程序的形参进行处理即可，最终返回的reg值便是我们所想得到的整个数据流的CRC校验值。
❸ CRC码的计算方法
给信息码补5个0，然后去除多项式，余数就是较验码
❹ 使用半字节查表法之 CRC16 的 code sample
多项式除法在进行CRC计算之前是必须重温的基础知识。具体方法可以参考certmaths.ilongman.com/...的ppt文档。在多项式除法中，当面对多项式除以单项式时，我们能利用分配率进行处理；面对多项式除以多项式时，则需要使用长除法。
CRC原理简单来说，就是将待传送的数据M的二进制码序列视为多项式M，预先选定一个r+1 bit的二进制数作为多项式P，进行M除以P操作，得到的商和余数分别记为Q和R(r bit)，将余数R附加在信息码M一起发送。在接收端，同样使用M/P获取余数R'，并与R进行比较，以验证M的正确性。
多项式除法的详细步骤在进行CRC计算时至关重要。以下是一个具体的例子：假设信息位为1011001，CRC码为4位，校验多项式(生成码)为11001。首先将信息位左移4位得到10110010000，然后除以11001，遵循不借位除法的法则（即异或运算），得到余数1010，即为CRC码。
在CRC的实现方法中，有基本算法、字节查表法、半字节查表法等。本文重点讨论16 bit的CRC实现，具体为CRC16-CCITT，即X16+X12+X5+1，生成码为0x1021。值得注意的是，实际值为0x010121，但由于"最高位一定为1故抛弃"的运算法则，实际使用的是0x1021。
具体实现中，基本算法和字节查表法的例程通常提供，但并未经过验证。半字节查表法则在处理速度和对代码空间的要求上表现出优势，相较于字节查表法（需要512bytes的数组），它对代码空间的要求更低。
在讨论中提到，半字节查表法在微处理器有限的资源下，是较为适合的CRC计算模式。同时，文中还对16 bit的0x1021 CRC码的半字节查表法例程进行了简单的结果验证，以供项目提供比对和参考。需指出的是，这个验证工作是在2010年8月5日通宵工作后完成的，对数学原理的探究较为概括，但最终的CRC16半字节查表法函数得到了简单的验证，具有一定的实用价值。
❺ crc校验码计算方法是什么
已知信息位为1100，生成多项式G(x) = x3+x+1，求CRC码。
M(x) = 1100 M(x)*x3 = 1100000 G(x) = 1011
M(x)*x3 / G(x) = 1110 + 010 /1011 R(x) = 010
CRC码为： M(x)*x 3+R(x)=1100000+010 =1100010
其原理是：CRC码一般在k位信息位之后拼接r位校验位生成。编码步骤如下：
（1）将待编码的k位信息表示成多项式 M(x)。
（2）将 M(x)左移 r 位，得到 M(x)*xr 。
（3）用r+1位的生成多项式G(x)去除M(x)*xr 得到余数R(x)。
（4）将M(x)*xr 与R(x)作模2加，得到CRC码。
(5)crc16计算法扩展阅读：
CRC校验码计算详解：采用CRC进行差错检验，生成多项式为G(X)=X4+X+1，信息码字为10110，则计算出的CRC校验码是：A. 0000 B. 0100 C. 0010 D.1111
符号表示假定：多项式和多项式的系数排列均用相同的符号表示，如
G(X)= X4+X+1
G(X)=10011
已知条件如下：
原码字记做M(X)，即：M(X) = 10110
生成多项式记做G(X)，即：G(X) = 10011
G(X)的最高阶数记做r，此处r = 4