验算法复核法

㈠ 藏族天文历算的算法体系

藏历规定一年为12个月，大月30天，小月29天。每一千日左右，便有一个闰月，用来调整月份和季节的关系。藏历采用时轮制的纪年法，把天体分为十二宫，即：白羊、双鱼、金牛、摩羯、双子、狮子、巨蟹、宝瓶、人马、室女、天蝎、天秤。用十二属相配五行纪年。以十二年为一小循环，六十年为一大循环，称为一“绕炯”（即一时轮）。第一“绕炯”是从公元1027年开始的。1987年是第十七个“绕炯”的第一年。1991年藏历称为金羊年。这与汉地农历的纪年法相似，属相也一致。 通俗地讲，天文历算就是通过加减乘除等数学运算方法，把各种天体运动的方位、时间、面积等未知的东西，用数字的方式表达出来，并进行计算的一门自然科学。它是高原藏族人民在长期的生产活动中根据生产和生活的需要，不断观察日月星辰、冷暖气候等天象和四时节气、动植物生长变化等大自然现象，总结和积累起来的实践经验。
天文历算学不仅包括了五大行星运动值的推算、闰月和重缺日的设置、日月食的预报等，还涉及到依据天文历算学原理推算各地事宜的农耕牧作时机、物候、节令、人体脉相变化周期，特别是中长短期天气预报等，而每年由自治区藏医院天文历算研究所推算编制的藏历历书基本包括了上述内容。因此，藏历历书是天文历算研究成果的一种特殊表现形式。
自11世纪从印度传入《时轮经》历法以后．虽然藏地仍有多种多样的纪年、年首设置及闰月设置方法在流传，但藏族天文历法的计算基本是依据时轮历的。 藏传时轮历具有阴阳合历的特征。以月相圆缺的变化周期为一月，以季节变化的周期为一年；由于年、月的长度不成整数比例，除每个平年设置12个太阴月（即朔望月）以外，还要设置闰月来调整季节变化；同时，它又拥有一套独特的原理和数据系统，以推算预报天象，日、月食和预报一天中28宿和五星的方位，以及预报日、一月食的各个项目等。
计算时间
藏传时轮历中计算时间的单位有7个：息（呼吸顷），6息为一分（漏分）60分为一刻（漏刻）60刻为一日，30日为一月，12个月为一年。其中“息”的测计方法为健康的壮年男子一呼一吸所需的时间，约等于一个太阳日的1/21600；一刻相当于24分钟。
计算方法
藏传时轮历的计算方法也很独特。它测定每个太明月为29.53058太阳日，但又规定每个太阴月为30个整太阴日。为了相应地配合太阳日与太阴日之间的日序。便出现了“闰日和差日”，月的大小就依据同日和差日来解决。有差日无闰日或差日多于闰日的月份为小月，每月29天；闰差相抵或无闰日无差日的月份为大月，每月30天。
闰日与基日根法则：藏族学者自己编着的《时轮历精要》归纳出了简明扼要的口诀，即“重者去大，缺者重小”。两句话的第四个字表示天文历算中给出的日曜（星期）序数，第三个字代表历书中的日期，第四个字代表先后两天太阻日结束时刻数值的大小。日曜次序出现重复者就要把太阳日序去掉一个，日曜次序出现短缺者就增补一个太阳日序，主要依据日曜序数来保持日期的连续性。
藏传时轮历法中最重要的内容是“五要素”和“三日算”。五要素或称为“五括”：①曜（指太阴日结束的时刻）；②日期（指日期与喜、善、胜、定、满五名称的配合）；③星宿（指太阳日月宿，也就是当天太阳日开始时月亮所在之宿）；④“会合“（由定日与月宿舍和而成）；⑤“作用”（指作用的前后分）。①②③是历算中的科学成分；④⑤与占卜之术有关。“三日算”指太阳日（从头天天明到第二日天明为一完整太阳日）、太阴日（指月亮运行白分、黑分弧长的各1/15所需的时间长度）、宫日（指太阳通过一宫所需的135弧刻时间长度的1/30）。
以上的“闰日和差日”设置、五括和三日算，是藏传时轮历法计算的最根本基础，被称为“历算要害”。其中“三日算”在推算五星运行时，往往3种算法同时进行，起到相互复核的作用。
各种名称比例关系
时轮历还有3种年、月、日，各有太阳、太阴、宫的名称，其比例关系是：
1太阳年=12太阳月=360太阳日
1太阴年=12太阴月=360太阴日
1宫年=12宫月=360宫日
65宫日=67太阴日
64太阻日≈63太阳日
时轮历中所说的宫年就是现代所说的恒星年。在时轮历中恒星年与回归年不分，只用宫年。在实际推算中，作用最大的是宫年、太阳日、太阴月和太阴日四要素，而时轮历中的太阳年和太阳月在天文学上没有什么实际意义。
假想天体
时轮历中还有两个假想的天体，即罗睺、劫火（罗睺尾）。再加长尾彗星。它们也称为“曜”，共为“10曜”。五星的各个周期同现代科学测出的数据相同或近似。时轮历中视罗睺与其他天体一样，有自己的运行周期，不同的是只有数而无“象”，是个“隐曜”。它的运动周期为30个太阴月，合计6792.04太阳日，已相当精确（今测为6793.460日）。罗睺的方位以黄经表示，以周长27宿相减，所得结果在时轮历中称为“罗睺头”，与之相对的称“罗睺尾”，相当于天文学上的黄白升交点和降交点。时轮历中的长尾彗星就是九曜中的计都。
日、月食推算过程
推算过程是：先由积月除以罗睺的周期，商余化成日数，然后若推算日食加30日，推算月食加15日，再乘以罗睺每日运行的度数得到罗睺头数值（在此数值上以半周相加，则得到罗睺尾的数值）；接着求出太阳、月亮的黄经，以太阳、凡亮的黄经与罗睺头、尾数值中最为接近者相减；最后以所得差数来判断有无日、月食。