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为什么只有乘9法巧算法

发布时间:2024-10-24 17:17:36

‘壹’ 数学乘法简便计算方法技巧有哪些

一、结合法

一个数连续乘两个一位数,可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式,使计算简便。

示例:

计算:19×4×5

19×4×5

=19×(4×5)

=19×20

=380

在计算时,添加一个小括号可以使计算简便。因为括号前是乘号,所以括号内不变号。

二、分解法

一个数乘一个两位数,可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式,再用这个数连续乘两个一位数,使计算简便。

示例:

计算:45×18

48×18

=45×(2×9)

=45×2×9

=90×9

=810

将18分解成2×9的形式,再将括号去掉,使计算简便。

三、拆数法

有些题目,如果一步一步地进行计算,比较麻烦,我们可以根据因数及其他数的特征,灵活运用拆数法进行简便计算。

示例:

计算:99×99+199

(1)在计算时,可以把199写成99+100的形式,由此得到第一种简便算法

99×99+199

=99×99+99+100

=99×(99+1)+100

=99×100+100

=10000

(2)把99写成100-1的形式,199写成100+(100-1)的形式,可以得到第二种简便算法:

99×99+199

=(100-1)×99+(100-1)+100

=(100-1)×(99+1)+100

=(100-1)×100+100

=10000

四、改数法

有些题目,可以根据情况把其中的某个数进行转化,创造条件化繁为简。

示例:

计算:25×5×48

25×5×48

=25×5×4×12

=(25×4)×(5×12)

=100×60

=6000

把48转化成4×12的形式,使计算简便。

数学乘法运算定律

整数的乘法运算满足:交换律,结合律,分配律,消去律。

随着数学的发展, 运算的对象从整数发展为更一般群。

群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子,就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。

1、乘法交换律:ab=ba,注:字母与字母相乘,乘号不用写,或者可以写成“·”。

2、乘法结合律:(ab)c=a(bc)

3、乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

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