广度优先搜索遍历算法的图解

Ⅰ 基本算法——深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）

        深度优先搜索和广度优先搜索，都是图形搜索算法，它两相似，又却不同，在应用上也被用到不同的地方。这里拿一起讨论，方便比较。

一、深度优先搜索

        深度优先搜索属于图算法的一种，是一个针对图和树的遍历算法，英文缩写为DFS即Depth First Search。深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。一般用堆数据结构来辅助实现DFS算法。其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次。

基本步奏

（1）对于下面的树而言，DFS方法首先从根节点1开始，其搜索节点顺序是1,2,3,4,5,6,7,8（假定左分枝和右分枝中优先选择左分枝）。

（2）从stack中访问栈顶的点；

（3）找出与此点邻接的且尚未遍历的点，进行标记，然后放入stack中，依次进行；

（4）如果此点没有尚未遍历的邻接点，则将此点从stack中弹出，再按照（3）依次进行；

（5）直到遍历完整个树，stack里的元素都将弹出，最后栈为空，DFS遍历完成。

二、广度优先搜索

        广度优先搜索（也称宽度优先搜索，缩写BFS，以下采用广度来描述）是连通图的一种遍历算法这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫BFS，属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。基本过程，BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。

基本步奏

（1）给出一连通图，如图，初始化全是白色（未访问）；

（2）搜索起点V1（灰色）；

（3）已搜索V1（黑色），即将搜索V2，V3，V4（标灰）；

（4）对V2，V3，V4重复以上操作；

（5）直到终点V7被染灰，终止；

（6）最短路径为V1，V4，V7.

Ⅱ 广度优先算法作法

在图的搜索策略中，BFS（广度优先搜索）采用了一种系统性的方法，目标是遍历图中的每一个节点，以期找到预期的结果，它不依赖于结果可能的位置，而是全面地探索整个图直至找到答案。不同于某些依赖经验法则的算法，BFS采取了更为直接的搜索方式。

从算法的角度看，每个新发现的节点会通过先进先出的原则加入到一个叫做open的队列中，这个队列通常用于存储尚未被考察的节点。与此同时，那些已经被访问过的节点会被放入一个称为closed的集合中，以避免重复搜索。（open-closed数据结构的运用）

搜索算法实际上是根据初始条件和扩展规则构造一颗“解答树”并寻找符合目标状态的节点的过程。所有的搜索算法从最终的算法实现上来看，都可以划分成两个部分——控制结构（扩展节点的方式）和产生系统（扩展节点），而所有的算法优化和改进主要都是通过修改其控制结构来完成的。其实，在这样的思考过程中，我们已经不知不觉地将一个具体的问题抽象成了一个图论的模型——树，即搜索算法的使用第一步在于搜索树的建立。

Ⅲ 图遍历的算法

图的遍历方法目前有深度优先搜索法和广度（宽度）优先搜索法两种算法。 深度优先搜索法是树的先根遍历的推广，它的基本思想是：从图G的某个顶点v0出发，访问v0，然后选择一个与v0相邻且没被访问过的顶点vi访问，再从vi出发选择一个与vi相邻且未被访问的顶点vj进行访问，依次继续。如果当前被访问过的顶点的所有邻接顶点都已被访问，则退回到已被访问的顶点序列中最后一个拥有未被访问的相邻顶点的顶点w，从w出发按同样的方法向前遍历，直到图中所有顶点都被访问。其递归算法如下：
Boolean visited[MAX_VERTEX_NUM]; //访问标志数组
Status (*VisitFunc)(int v); //VisitFunc是访问函数，对图的每个顶点调用该函数
void DFSTraverse (Graph G, Status(*Visit)(int v)){
VisitFunc = Visit;
for(v=0; v<G.vexnum; ++v)
visited[v] = FALSE; //访问标志数组初始化
for(v=0; v<G.vexnum; ++v)
if(!visited[v])
DFS(G, v); //对尚未访问的顶点调用DFS
}
void DFS(Graph G, int v){ //从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G
visited[v]=TRUE; VisitFunc(v); //访问第v个顶点
for(w=FirstAdjVex(G,v); w>=0; w=NextAdjVex(G,v,w))
//FirstAdjVex返回v的第一个邻接顶点，若顶点在G中没有邻接顶点，则返回空（0）。
//若w是v的邻接顶点，NextAdjVex返回v的（相对于w的）下一个邻接顶点。
//若w是v的最后一个邻接点，则返回空（0）。
if(!visited[w])
DFS(G, w); //对v的尚未访问的邻接顶点w调用DFS
} 图的广度优先搜索是树的按层次遍历的推广，它的基本思想是：首先访问初始点vi，并将其标记为已访问过，接着访问vi的所有未被访问过的邻接点vi1,vi2,…, vi t，并均标记已访问过，然后再按照vi1,vi2,…, vi t的次序，访问每一个顶点的所有未被访问过的邻接点，并均标记为已访问过，依次类推，直到图中所有和初始点vi有路径相通的顶点都被访问过为止。其非递归算法如下：
Boolean visited[MAX_VERTEX_NUM]; //访问标志数组
Status (*VisitFunc)(int v); //VisitFunc是访问函数，对图的每个顶点调用该函数
void BFSTraverse (Graph G, Status(*Visit)(int v)){
VisitFunc = Visit;
for(v=0; v<G.vexnum, ++v)
visited[v] = FALSE;
initQueue(Q); //置空辅助队列Q
for(v=0; v<G.vexnum; ++v)
if(!visited[v]){
visited[v]=TRUE; VisitFunc(v);
EnQueue(Q, v); //v入队列
while(!QueueEmpty(Q)){
DeQueue(Q, u); //队头元素出队并置为u
for(w=FirstAdjVex(G,u); w>=0; w=NextAdjVex(G,u,w))
if(!Visited[w]){ //w为u的尚未访问的邻接顶点
Visited[w]=TRUE; VisitFunc(w);
EnQueue(Q, w);
}
}
}
}

Ⅳ 深度优先搜索遍历和广度优先搜索的遍历序列及具体步骤和原因，

1->2->3->4 （表示1可达到2，达到3，达到4）

2->1->3->5

3->1->2->4->5->6

4->1->3->6

5->2->3->6

6->3->4->5

广度优先搜索就是把每一行按照顺序输出，去掉重复的，即先看1，有1,2,3,4，然后看2，因为有3,4了，所以只要5，然后看3，以此类推。。一行行来。

深度优先搜索，是先看1，然后1可以到2，然后直接看2,2可以到3,5随便选一个都可以，我们到3好了，然后看3的那行可以到1,2,4,5,6随便选一个都可以，不过要去掉重复的，以此类推。可以排出很多种的。

(4)广度优先搜索遍历算法的图解扩展阅读：

假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。在G中任选一顶点v为初始出发点(源点)，则深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。

若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。

图的深度优先遍历类似于树的前序遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-First Search)。相应地，用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历。

Ⅳ 已知一个有向图如图，请分别写出从顶点a出发进行深度优先遍历和广度优先遍历所得到的顶点序列及生成树。

一、深度生成树：abdcefigh，如下图所示：

相关特点：

（1）生成树协议提供一种控制环路的方法。采用这种方法，在连接发生问题的时候，你控制的以太网能够绕过出现故障的连接。

（2）生成树中的根桥是一个逻辑的中心，并且监视整个网络的通信。最好不要依靠设备的自动选择去挑选哪一个网桥会成为根桥。

（3）生成树协议重新计算是繁冗的。恰当地设置主机连接端口(这样就不会引起重新计算)，推荐使用快速生成树协议。

（4）生成树协议可以有效的抑制广播风暴。开启生成树协议后抑制广播风暴，网络将会更加稳定，可靠性、安全性会大大增强。

Ⅵ 无向有权的图的深度、广度优先遍历怎么做的啊，他的遍历序列怎么求呢

总结深度优先与广度优先的区别
1、区别

1） 二叉树的深度优先遍历的非递归的通用做法是采用栈，广度优先遍历的非递归的通用做法是采用队列。

2） 深度优先遍历：对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个结点只能访问一次。要特别注意的是，二叉树的深度优先遍历比较特殊，可以细分为先序遍历、中序遍历、后序遍历。具体说明如下：

先序遍历：对任一子树，先访问根，然后遍历其左子树，最后遍历其右子树。
中序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后访问根，最后遍历其右子树。
后序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后遍历其右子树，最后访问根。
广度优先遍历：又叫层次遍历，从上往下对每一层依次访问，在每一层中，从左往右（也可以从右往左）访问结点，访问完一层就进入下一层，直到没有结点可以访问为止。

3）深度优先搜素算法：不全部保留结点，占用空间少；有回溯操作(即有入栈、出栈操作)，运行速度慢。

广度优先搜索算法：保留全部结点，占用空间大； 无回溯操作(即无入栈、出栈操作)，运行速度快。