图像平滑处理方法算法

1. 图象平滑的图象平滑与图象锐化对比

（图象平滑）①目的：降低图像锐度，同时也会去除部分噪声，处理后导致图象模糊；②处理方法：邻域平均法、中值滤波法、多图象平均法，采用取平均值或中值的方法来模糊噪声；③图象边缘及噪声频率都在高频区，用低通滤波法来去噪声。
（图象锐化）①目的：增强图像轮廓和细节，使图象清晰，处理后噪声也会增强；②处理方法：梯度法、拉普拉斯算法、Robert算法，采用微分运算求信号变化率，加强高频分量，使图象轮廓清晰；③图象边缘或线条等细节部分在高频区，用高通滤波让高频分量通过。
根据图像的局部方差来调整滤波器输出的自适应滤波对图像进行平滑，采用拉氏算子运算使图像的模糊部分得到增强。

2. OpenCV C++（五）----图像平滑

每一幅图像都包含某种程度的噪声，噪声可以理解为由一种或者多种原因造成的灰 度值的随机变化，如由光子通量的随机性造成的噪声等，在大多数情况下，通过平滑技术（也常称为滤波技术）进行抑制或者去除， 其中具备保持边缘（Edge Preserving）作用的平滑技术得到了更多的关注。常用的平滑处理算法包括基于二维离散卷积的高斯平滑、均值平滑，基于统计学方法的中值平滑，具备保持边缘作用的平滑算法的双边滤波、导向滤波等。

I与K的二维离散卷积的计算步骤如下。

显然，高为H1、宽为W1的矩阵I与高为H2、宽为W2的卷积核K 的full卷积结果是一 个高为 H1+H2-1 、宽为 W1+W2-1 的矩阵，一般H2 ≤H1，W2 ≤W1。

从full卷积的计算过程可知， 如果Kflip靠近I 的边界， 那么就会有部分延伸到I之外而导致访问到未定义的值， 忽略边界，只是考虑I能完全覆盖Kflip内的值的情况， 该过程称为valid卷积。
当然， 只有当H2≤H1且W2≤W1时才会存在 valid卷积 。

为了使得到的卷积结果和原图像的高、宽相等，所以通常在计算过程中给Kflip指定 一个“锚点”， 然后将“锚点”循环移至图像矩阵的（r， c） 处， 其中0≤r< H1， 0≤c<W1，接下来对应位置的元素逐个相乘，最后对所有的积进行求和作为输出图像矩阵在 （r， c） 处的输出值。这个卷积过程称为same卷积，

大部分时候，为了更方便地指定卷积核的锚点，通常卷积核的宽、高为奇数，那么可以简单地令中心点为锚点的位置。same卷积是full卷积的一部分，而如果valid卷积存在，那么valid卷积是same卷积的一部分。

对于full卷积和same卷积，矩阵I 边界处的值由于缺乏完整的邻接值，因此卷积运算 在这些区域需要特殊处理，方法是进行边界扩充，有如下几种常用方式。

利用上述不同的边界扩充方式得到的same卷积只是在距离矩阵上、下、左、右四个边界小于卷积核半径的区域内值会不同，所以只要在用卷积运算进行图像处理时，图像的重要信息不要落在距离边界小于卷积核半径的区域内就行。

如果一个卷积核至少由两个尺寸比它小的卷积核full卷积而成，并且在计算过程中在所有边界处均进行扩充零的操作，且满足

其中kerneli的尺寸均比Kernel小，1≤i≤n，则称该卷积核是可分离的。

在图像处理中经常使用这样的卷积核，它可以分离为一维水平方向和一维垂直方向上的卷积核。

（1）full卷积性质

如果卷积核Kernel是可分离的， 且Kernel=kernel1★kernel2， 则有：

（2）same卷积性质

其中

其中，根据可分离卷积的性质，有

理解了上述高斯平滑的过程， 就可以明白OpenCV实现的高斯平滑函数：

从参数的设置可以看出， GaussianBlur 也是通过分离的高斯卷积核实现的，也可以令水平方向和垂直方向上的标准差不相同，但是一般会取相同的标准差。 当平滑窗口比较小时， 对标准差的变化不是很敏感， 得到的高斯平滑效果差别不大； 相反，当平滑窗口 较大时，对标准差的变化很敏感， 得到的高斯平滑效果差别较大 。

利用卷积核 的分离性和卷积的结合律，虽然减少了运算量，但是随着卷积核窗口的增加，计算量仍会继续增大，可以利用图像的积分，实现时间复杂度为O（1）的快速均值平滑。

即任意一个位置的积分等于该位置左上角所有值的和。 利用矩阵的积分，可以计算出矩阵中任意矩形区域的和。

中值滤波最重要的能力是去除椒盐噪声。椒盐噪声是指在图像传输系统中由于解码误差等原因，导致图像中出现孤立的白点或者黑点。

一般来说，如果图像中出现较亮或者较暗的物体，若其大小小于中值平滑的窗口半径，那么它们基本上会被滤掉，而较大的目标则几乎会原封不动地保存下来。

中值平滑需要对邻域中的所有像素点按灰度值排序， 一般比卷积运算要慢。

在OpenCV中同样通过定义函数：

此外， 中值平滑只是排序统计平滑中的一种， 如果将取邻域的中值变为取邻域中的 最小值或者最大值， 显然会使图像变暗或者变亮。 这类方法就是后面要介绍的形态学 处理的基础。

高斯平滑、均值平滑在去除图像噪声时，会使图像的边缘信息变得模糊，接下来就 介绍在图像平滑处理过程中可以保持边缘的平滑算法： 双边滤波和导向滤波。

双边滤波是根据每个位置的邻域， 对该位置构建不同的权重模板。 详细过程如下：

其中0≤h<winH， 0≤w<winW， 且每个位置的空间距离权重模板是相同的。

其中0≤h<winH， 0≤w<winW， 显然每个位置的相似性权重模板是不一样的。

整个过程只在第二步计算相似性权重模板时和双边滤波不同， 但是对图像平滑的效果， 特别是对纹理图像来说， 却有很大的不同。

扩展
循环引导滤波 是一种 迭代 的方法， 本质上是一种多次迭代的联合双边滤波， 只是每次计算相似性权重 模板的依据不一样——利用本次计算的联合双边滤波结果作为下一次联合双边滤波计算 相似性权重模板的依据。

导向滤波在平滑图像的基础上，有良好的保边作用， 而且在细节增强等方面都有良好的表现，在执行时间上也比双边滤波快很多。

3. 在数字图像处理中什么是图像平滑什么是图像锐化

（图象平滑）①目的：降低图像锐度，同时也会去除部分噪声，处理后导致图象模糊；②处理方法：邻域平均法、中值滤波法、多图象平均法，采用取平均值或中值的方法来模糊噪声；③图象边缘及噪声频率都在高频区，用低通滤波法来去噪声。
（图象锐化）①目的：增强图像轮廓和细节，使图象清晰，处理后噪声也会增强；②处理方法：梯度法、拉普拉斯算法、Robert算法，采用微分运算求信号变化率，加强高频分量，使图象轮廓清晰；③图象边缘或线条等细节部分在高频区，用高通滤波让高频分量通过。