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陈述指数幂的运算法则
发布时间：2024-11-10 20:30:02A. 高中数学指数幂运算法则 是什么
指数幂的含义及幂的运算
本节知识包括指数幂、根式和实数指数幂的运算等知识点，都比较容易理解。
性质：
1.任何非零数的0次幂都等于1。
2.任何非零数的-(n)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。
3.同底数幂相乘,底数不变指数相加。
4.同底数幂相除,底数不变,指数相减。
5.幂的乘方,底数不变,指数相乘。
6.积的乘方,各个因式分别乘方。
7.分式乘方, 分子分母各自乘方。
概念：
当指数n是正整数时,a^n叫做正整数指数幂。
当指数n是0,且a不等于0时,a^0叫做零指数幂。
当指数n是负整数,且a不等于0时,a^n叫做负整数指数幂。
常见考法
本节在段考中主要是考查指数幂的运算，在高考中一般很少单独考查，只是融合在各个题型的一些运算中，难度不大，属于容易题。
误区提醒
B. 幂次方的运算法则
幂次方的运算法则如下：
1. 幂的乘法法则：对于任意正整数a和b，以及任意整数n，有a^n * a^m = a^(n+m)。也就是说，两个幂的底数相同，指数相加，等于底数不变，指数相加的新幂。
2. 幂的除法法则：对于任意正整数a和b，以及任意整数n，有a^n / a^m = a^(n-m)。也就是说，两个幂的底数相同，指数相减，等于底数不变，指数相减的新幂。
3. 幂的乘幂法则：对于任意正整数a，以及任意整数n和m，有(a^n)^m = a^(n*m)。也就是说，一个幂的指数再次取幂，等于底数不变，指数相乘的新幂。
(2)陈述指数幂的运算法则扩展阅读：
指数相同,底数不同的运算法则是a^n*b^n=(a*b)^n。指数相同，底数不同的运算法则就是，加减法是没有运算法则的，乘法的运算法则，就是它们的底数不同意味着它们属于积的乘方的积，它也是一个逆运算的，还有就是除法运算，就是底数不能为0，相除的时候，就是商的乘方，等于乘方的商。
在这里指数相同底数不同的是属于积的乘方，也就是说它们的乘积等于底数的积的乘方，也就是积的乘方等于底数相乘指数变变，也就是积的乘方等于乘方的积，同样相除的时候就是底数相除指数不变，至于相加减是不能运算的。
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