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陈述指数幂的运算法则

发布时间:2024-11-10 20:30:02

A. 高中数学指数幂运算法则 是什么

指数幂的含义及幂的运算

      本节知识包括指数幂、根式和实数指数幂的运算等知识点,都比较容易理解。

性质:

1.任何非零数的0次幂都等于1。

2.任何非零数的-(n)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。

3.同底数幂相乘,底数不变指数相加。

4.同底数幂相除,底数不变,指数相减。

5.幂的乘方,底数不变,指数相乘。

6.积的乘方,各个因式分别乘方。

7.分式乘方, 分子分母各自乘方。

概念:

当指数n是正整数时,a^n叫做正整数指数幂。

当指数n是0,且a不等于0时,a^0叫做零指数幂。

当指数n是负整数,且a不等于0时,a^n叫做负整数指数幂。

常见考法

        本节在段考中主要是考查指数幂的运算,在高考中一般很少单独考查,只是融合在各个题型的一些运算中,难度不大,属于容易题。

误区提醒

B. 幂次方的运算法则

幂次方的运算法则如下:

1. 幂的乘法法则:对于任意正整数a和b,以及任意整数n,有a^n * a^m = a^(n+m)。也就是说,两个幂的底数相同,指数相加,等于底数不变,指数相加的新幂。

2. 幂的除法法则:对于任意正整数a和b,以及任意整数n,有a^n / a^m = a^(n-m)。也就是说,两个幂的底数相同,指数相减,等于底数不变,指数相减的新幂。

3. 幂的乘幂法则:对于任意正整数a,以及任意整数n和m,有(a^n)^m = a^(n*m)。也就是说,一个幂的指数再次取幂,等于底数不变,指数相乘的新幂。

(2)陈述指数幂的运算法则扩展阅读:

指数相同,底数不同的运算法则是a^n*b^n=(a*b)^n。指数相同,底数不同的运算法则就是,加减法是没有运算法则的,乘法的运算法则,就是它们的底数不同意味着它们属于积的乘方的积,它也是一个逆运算的,还有就是除法运算,就是底数不能为0,相除的时候,就是商的乘方,等于乘方的商。

在这里指数相同底数不同的是属于积的乘方,也就是说它们的乘积等于底数的积的乘方,也就是积的乘方等于底数相乘指数变变,也就是积的乘方等于乘方的积,同样相除的时候就是底数相除指数不变,至于相加减是不能运算的。

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