大学向量ijk的计算法则_三维向量ijk叉乘公式是什么

① 三维向量ijk叉乘公式是什么

三维向量ijk叉乘公式为：i×j=k，j×k=i，k×j=i。

向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>。

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

将向量用坐标表示（三维向量），若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则向量a×向量b=

| i j k |。

|a1 b1 c1|。

|a2 b2 c2|。

=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)。

（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

代数规则

1、反交换律：a×b=-b×a。

2、加法的分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）＝r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）＋b×（c×a）＋c×（a×b）＝0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

热点内容

工商app积分怎么查询发布：2025-01-31 13:38:31 浏览：143

铁路app怎么买火车票发布：2025-01-31 13:29:43 浏览：309

移魅族除的app怎么添加发布：2025-01-31 13:25:57 浏览：240

兔笼子大号加密发布：2025-01-31 13:11:30 浏览：171

单片机程序烧录操作成功发布：2025-01-31 13:05:31 浏览：878

指标高抛低吸点位源码发布：2025-01-31 13:05:29 浏览：205

25匹压缩机铜管发布：2025-01-31 12:59:42 浏览：570

单片机单灯左移05 发布：2025-01-31 12:53:53 浏览：150

买服务器练手什么配置发布：2025-01-31 12:53:52 浏览：783

服务器被毁该怎么办发布：2025-01-31 12:50:34 浏览：939

python私有库发布：2025-01-31 12:46:05 浏览：514

Python有中文吗发布：2025-01-31 12:17:45 浏览：736

麦块的服务器为什么都进不去发布：2025-01-31 12:14:41 浏览：474

新买的服务器如何打开发布：2025-01-31 12:13:19 浏览：35

安卓软件游戏怎么开发发布：2025-01-31 12:10:58 浏览：319

用扑克摆爱心解压神器怎么摆发布：2025-01-31 12:05:38 浏览：70

松下制冷压缩机发布：2025-01-31 11:38:07 浏览：275

pdf里怎么修改文字发布：2025-01-31 11:38:04 浏览：686

已保存文档加密如何设置发布：2025-01-31 11:37:20 浏览：413

怎样判断加密货币是牛是熊发布：2025-01-31 11:30:43 浏览：948

大学向量ijk的计算法则