❶ 对于同一个问题可采用不同的算法去解决，但不同的算法通常具有相同的效率这句话错在哪 急！
不同的算法不会有相同的效率。
就比如11x12＝132
第一种算法，两边一拉中间相加。像左1 右2 中间1+2＝3
再举个例子11x55 605
第二种算法，归整零相加。像10x12+12
❷ dtwDTW算法原理
在孤立词语音识别中，DTW（动态时间归整）算法因其简单有效性而被广泛应用。该算法基于动态规划思想，解决了因发音长短不一导致的模板匹配问题。相较于HMM算法在训练阶段需要大量数据和复杂计算，DTW算法在训练和建立模板阶段几乎无需额外计算，因此在孤立词语音识别中仍得到广泛使用。
在识别过程中，先通过端点算法确定语音的起点和终点。参考模板（已存入模板库的词条）和测试模板（要识别的词条语音）通常采用相同类型的特征矢量（如MFCC、LPC系数），具有相同的帧长、窗函数和帧移。计算参考模板与测试模板之间的距离，以此评估相似度。距离函数常采用欧氏距离，若两模板长度不一致，则通过线性扩张将测试模板映射为与参考模板相同长度的序列，再计算距离。然而，这种方法未考虑到语音中各段在不同情况下的持续时间变化，识别效果可能不佳。
为解决上述问题，采用动态规划（DP）方法。将测试和参考模板的帧号标在二维直角坐标系中，通过这些点形成网络，寻找一条从左下角到右上角的路径，路径中的每个点代表计算的帧号。所选路径从发音快慢变化的角度出发，确保发音顺序不变。路径可用函数描述，通过约束斜率在0.5~2范围内，确保路径不过于倾斜。
最优路径问题可归结为：在满足约束条件下，寻找具有最小累积距离的路径。路径搜索策略从左下角出发，遍历网络中的点，每通过一个点时计算累积距离，并保留最小累积距离的路径。对于每个点，其前一个可到达的点仅限于左侧、左上侧和左上侧的左侧两点，通过比较到达每个点的路径累积距离，选择最小值作为当前点的路径距离。
实现DTW算法时，使用两个矩阵：积累距离矩阵D和帧匹配距离矩阵d。矩阵中的d（i，j）表示测试模板第i帧与参考模板第j帧之间的距离；D（N，M）表示最佳匹配路径对应的匹配距离。通过DP算法，可以高效地找到最佳路径，从而进行语音识别。
总之，DTW算法通过动态规划的方法，解决了孤立词语音识别中的模板匹配问题，为语音识别领域提供了有效解决方案。
❸ 10% discount与10%off的区别
10%discount打九折
10%off九折
off
去掉
商品价格去掉10％，当然就是九折。
扩展内容：
当我刚开始接触出口业务时，看到国外折扣的书写方式都是“10%”之类的时候，迷茫了一下。
后来知道，其实“10%off”就等于我们平时所说的9折。
可当时我并没有想明白，为什么他们和我们的表达方式刚好是相反。
后来有一次我在国外买东西，加税，打折一波操作以后我在心里估算了一下价钱，突然算不明白了。所以我想，10%OFF这种表达方式是否直接影响了心算的方式，让他们更方便计算。
2.猜想
假设一件100的东西，10%off，再加8%的税，那是多少钱？
我在回忆了一下我心算的步骤大概如下
假设8%的税，100*（100%+8%）=108
108打9折，108*0.9=97.2
我用的是一种归整的方式，先加总，再切割。
那如果换一种估算方式呢？
10%off，100*10%=10
假设8%的税，100*8%=8
税也是10%off，8*10%=0.8
最后的价格是，100-10+8-0.8=97.2
这时候我的思路是先切割，再加总，也就是符合分块式的表达方式的。
这两种算法有什么区别呢？
我们习惯性的使用第一种算法，也就是整体性的思维方式。这也是我们区别于西方人的一个显着特点，“西方人见木，东方人见森”。
但其实这个算法并不好，如果把那个100换个稍微复杂点的数，比如166，我们就要借助计算器才能算明白。
但是我们换成第二种，分块式的算法呢？其实步骤反而多了的，也并没有让算法变得简单。
那既然分块的方式并没有让计算变得简单，他们为什么要用“10%off”这种表达方式呢？同时，他们为什么不把税放在总价里而是单独提出来呢？
3.深入
首先，谁说这群老外要靠心算算出价格的啊。
然后，如果深入去思考，我们会发现分块的思路中是把几类内容按不同属性分的。
原价：商品本身价格。
折扣：减掉的价格。
税：增加的价格。
于是我们可以猜测，在典型西方人的逻辑里，这三个东西本来就应该是分开的。
典型的西方人是善于分类的，而我们善于寻找关系。
比如将“鸡、草、牛”三者放在一起，我们更倾向于“牛和草是一组”，因为牛吃草，而典型的西方人更倾向于“鸡和牛”是一组，因为他们都是动物。
所以，在分块的逻辑中这三者本就是有着各自属性的独立单元，不存在混在一起表达的逻辑。
但在我们眼中，减掉的那部分和原价是有着强烈的关系的，关系就是减掉的那部分使整体变少了。
所以区别于我们9折的呈现方式，10%OFF 这种思维的逻辑是跟西方人“善于（也喜欢）分类，看到的是一个个孤立的、没有联系的事物”的观念是相符的。
那把这种分类的思维逻辑对应到刚才说的场景中，非要说它有什么实际的优势的话，是什么呢？
在美国，消费税是由各州征收的，不同的州税率是不一样的，所以起码在美国这种分类式的思考方式会让这种不同更容易接受。