A. python 机器学习 K-近邻算法 常用距离度量方法
在K-近邻（KNN）算法中，选择合适的距离度量至关重要，因为它直接影响到数据点之间的“相似性”计算。不同距离度量可能导致模型性能差异。进行交叉验证比较不同度量对模型的影响，以确定最佳选择。下面列举了几种常用距离度量方法：
1. 欧几里得距离（Euclidean Distance）
适用于连续型数据，是多维空间中两点间的“直线”距离。计算方法如下：
- **使用math模块**：
- **使用NumPy**：
2. 曼哈顿距离（Manhattan Distance）
在KNN中常用，衡量两点在标准坐标系上的绝对轴距总和。计算方法：
- **使用math模块**：
- **使用NumPy**：
3. 切比雪夫距离（Chebyshev Distance）
特别适用于各维度相对重要性相同的情况，机器学习中用于KNN算法，尤其在最大差异重要的场景。计算方法：
- **使用math模块**：
- **使用NumPy**：
4. 闵可夫斯基距离（Minkowski Distance）
是欧几里得距离和曼哈顿距离的推广，用于KNN算法时建议数据标准化或归一化。计算方法：
- **使用math模块**：
- **使用NumPy**：
5. 汉明距离（Hamming Distance）
用于度量相同长度序列的差异，常用于处理分类变量或二进制数据。计算方法：
- **使用math模块**：
- **使用NumPy**：
6. scikit-learn中使用
在scikit-learn库中，通过初始化K-近邻（KNN）模型时设置metric参数来选择不同的度量方法。示例代码如下：
- **Python 机器学习 K-近邻算法 距离度量**：
- **详细文档**：
每种距离度量方法都有其适用场景，选择时需考虑数据特性和问题需求。通过实验比较不同度量对KNN模型性能的影响，有助于找到最优解决方案。
B. python多个起点不交叉最短路径
1 针对给定的多个起点和终点，如果要求起点之间不交叉，那么存在最短运禅路径。
2 因为起点之间不交叉，可以将问题简化为多个单起点单终点的问题，可以使用 Dijkstra 算法或者 A* 算法等察汪求解最短路径的算法。
3 如果需要考虑多个起点之间的交叉情况，可以考虑使用遗传算法等旁没尘启发式算法，不过这样的算法复杂度较高，需要更长的计算时间。