⑴ 从n个数中选出m个数有几种组合
从n个数中挑选m个数的组合方式共有C(n,m)种。这一数量可以通过组合数学来计算，它描述了从n个不同元素中无重复地选取m个元素的所有可能方式。组合数学是数学的一个重要分支，专门研究离散且有限的对象的组合结构和属性。这一领域的重要性在于其广泛的实用性，涵盖了密码学、统计学、计算机科学、化学等多个学科。尤其是在密码学和计算机科学中，组合数学的应用尤为显着。
组合数学在各类竞赛中也扮演着重要角色，尤其是在竞赛数学和信息学竞赛中，组合问题常常成为考察重点。此外，在大学数学教育中，组合数学是不可或缺的一部分，对于培养学生的逻辑思维和计算技能具有重要作用。
具体来说，组合数学的研究内容包括排列、组合、分配、容斥原理等，这些概念在解决实际问题时非常有用。例如，在密码学中，组合数学帮助设计加密算法；在统计学中，它帮助理解概率分布；在计算机科学中，它用于算法设计和数据分析；在化学中，它有助于理解和预测分子结构。通过深入学习组合数学，不仅可以提高解决实际问题的能力，还能提升逻辑推理和计算技巧，为未来的学习和研究打下坚实的基础。
⑵ 八万七千八百零二写出几种不同的算法
一共能组成36个不同的五位数。
分析过程如下：
87200五个数字，其中有两个0，最高位不能为0，最高位有三种选择，后面的数字全排列，最后除以2。
C(3，1)·A(4，4)÷2
=3×4×3×2×1/2
=36
(2)金额n不同的组合算法扩展阅读
从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。
排列组合计算方法如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如：
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6