符合求解稳态算法

㈠ 动态裂纹扩展模拟

一、数值流形方法的动力学求解格式

前面所讨论的裂纹扩展问题，都只限于静态加载或缓慢加载下的断裂问题和裂纹的稳态扩展问题，它们都属于断裂静力学的范畴。但是在实际工程中，会经常遇到含裂纹的结构在高加载速率下的断裂问题或裂纹在失稳后的快速扩展问题，而这两类问题都属于断裂动力学问题。断裂动力学是研究惯性效应不能忽略的断裂力学问题（范天佑，1990），断裂动力学问题的求解方法明显不同于断裂静力学问题，在动态加载时，试件除产生弹塑性变形外，内部各质点的自由振动获得一定的加速度，从而产生惯性力，即所谓的动态加载时的惯性效应（Chen E P et al.，1976）。

数值流形方法在处理动力学问题时，在当前步的计算中，各单元继承了前一时间步的速度，而不是像处理静力学问题一样置当前时间步的速度为零。这种处理方法考虑了单元的惯性效应，但没有考虑单元的阻尼，对一般动力学问题精度不够，本节在数值流形方法的动力学求解格式分析的基础上，进行改进，以更好地模拟一般动力学问题。

在数值流形方法的求解公式中，动力问题与静力问题的主要区别在于质量矩阵，在动力学问题中，这是一个很重要的矩阵，当时间步比较小时，惯性力矩阵将控制着整个材料体所有各点的运动和稳定。

考虑当前时间步时，（u（x，y，t）v（x，y，t））^T表示为单元e的任一点（x，y）与时间相关的位移，假设M表示单位面积的质量，e是q个覆盖（U_e（1），U_e（2），…，U_e（q））的交集。单位面积上的惯性力为

岩石断裂与损伤

式中：

［T_（e）（x，y）］=（T_e（1） T_e（2） T_e（3）…T_e（q））

｛D_（e）（t）｝=｛D_e（1）（t）D_e（2）（t）D_e（3）（t）…D_e（q）（t）｝^T

在单元e中，由惯性力引起的势能为

岩石断裂与损伤

设{D_（e）}={0}是在时间步起始时的单元位移，{D_（e）（Δ）}={D_（e）}是在时间步终了时的位移，Δ是时间步长。则

岩石断裂与损伤

所以

岩石断裂与损伤

式中：，是时间步开始时的单元速度。该时间步终了时的速度{V（Δ）}是

岩石断裂与损伤

则势能变为

岩石断裂与损伤

上式可分解为两部分，第一部分对应于刚度矩阵，为

岩石断裂与损伤

第二部分对应于荷载向量，为

岩石断裂与损伤

其中：r，s=1，…，12。

由上可知，数值流形方法对动力学问题的求解是显式算法，即利用当前时间步的位移和速度求下一时步的位移和速度，在每一时间开始时，继承了前一时步的速度和位移，且位移是用泰勒级数展开的，其截断误差是三阶的，当时间步取得较大时，误差也较大。另外该算法也是有条件的，在计算过程中时间步长的选择必须要小于某一个值，即（王勖成等，1995）：，其中：T_n为求解系统中最小尺寸单元的最小固有振动周期，因此求解系统中最小单元的尺寸将决定其时间步长的选择。

这种算法比较适合于波动问题的求解，一方面是因为这种方法的求解特点正好和波的传播特点相一致；另一方面，研究波的传播过程需要采用小的时间步长，也符合该算法的要求。

一般的结构动力学问题结构的动力相应中低频成分占主导，从计算精度上考虑，允许采用较大的时间步长，通常采用Newmark无条件稳定隐式算法，它是借用动力有限元法的求解思想，采用动力有限元中的Newmark方法来求解动力学问题。

在有限元方法中，对动力学问题的模拟采用的方程为结构动力学方程（张国新等，2002；张子明等，2001）：

岩石断裂与损伤

其中：M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；d为位移增量；，分别是位移速度和加速度。K=K_e+K_cn+K_cs+K_f，K_e是刚度矩阵，K_cn、K_cs分别为块体及不连续面之间的接触矩阵，K_f是约束矩阵；F为总载荷向量，F=F_p+F_b+F_f-F₀+F_cn+F_cs+F_fr，F_p是外载荷向量，F_b是体积力向量，F_f是已知约束位移引起的等效载荷向量，F₀ 是初应力向量，F_cn、F_cs分别为法向和切向接触引起的等效载荷向量，F_fr为接触面之间的摩擦力引起的等效载荷向量。

对一般的结构动力学问题，动力方程式（12-26）通常采用Newmark解法。Newmark积分法实质上是线性加速度法的一种推广，它采用如下假设（王勖成等，1995）：

岩石断裂与损伤

其中：α、β是按积分精度和稳定性要求而决定的两个参数。当β≥0.5，α≥0.25（0.5+β）²时，Newmark法是一种无条件稳定算法，而且求解时可以采用比一般差分法大得多的时间步长，它比较适合于求解结构动力学问题。在这种方法中t+Δt时刻的位移解答d_t+Δt是通过满足t+Δt时刻的运动方程：而得到的。

利用Newmark法求解运动方程的算法步骤如下：

1.初始计算

（1）形成刚度矩阵K，质量矩阵M和阻尼矩阵C。

（2）给定d₀、和。

（3）选择时间步长Δt、参数α和β，并计算积分常数：

岩石断裂与损伤

（4）形成有效刚度矩阵：

岩石断裂与损伤

（5）三角分解：

岩石断裂与损伤

2.对于每一时间步长

（1）计算时间t+Δt的有效载荷：

岩石断裂与损伤

（2）求解时间t+Δt的位移：

岩石断裂与损伤

（3）计算时间t+Δt的速度和加速度：

岩石断裂与损伤

综上可见，当选择合适的参数后，Newmark法是一种无条件稳定的隐式算法，即时间步长Δt的大小不影响解的稳定性，此时Δt的选择主要根据解的精度要求而选择。与数值流形方法中最初的动力学求解方法相比，这种算法是以对求逆获取较大的时间步长（彭自强，2003）。Newmark算法考虑了动力求解问题中的阻尼效应。本章中动力学问题求解采用Newmark算法。

二、动态裂纹计算模型

与静态加载时一样，当动态载荷作用于含裂纹的物体时，在裂纹尖端也将产生应力集中现象，这种裂纹尖端的应力集中现象用动态应力强度因子来描述，而动态应力强度因子不但是载荷、裂纹长度和带裂纹体几何尺寸的函数，而且是时间的函数，有文献提出了动态应力强度因子K（t）与相应的静态应力强度因子K（0）的关系式：

岩石断裂与损伤

式中k（V）是裂纹扩展速度的函数，而与几何形状无关。其中k（V）可近似表达为

岩石断裂与损伤

式中：C_R为Rayleigh表面波速；h是一个弹性波速的函数，有

岩石断裂与损伤

其中：c₁、c₂分别为材料的膨胀波速和剪切波速，有

岩石断裂与损伤

其中：ρ、G、ν分别为材料的密度、剪切模量和泊松比。

根据以上的讨论，可以由材料的性质求出裂纹的动态断裂应力强度因子，并根据相应的准则来对动态裂纹的扩展进行判断。动态裂纹扩展的判据很多，最简单实用的是应力强度因子判据，对Ⅰ型裂纹：K（t）≥K_ID（V），K_ID（V）是纯Ⅰ型裂纹的动态断裂韧性，它是一个和裂纹扩展速度有关的函数，但其变化不是很大，因而在实际应用中，通常认为它是一个不变的材料常数（刘再华等，1996）。

对于平面Ⅰ、Ⅱ型混合动态裂纹问题来说，裂纹尖端的应力场和位移场的形式与式（12-3）完全一样，所不同的就是把式（12-3）中的静态应力强度因子换为动态应力强度因子即可（刘再华等，1996）。尽管形式一样，但是由于动态应力强度因子是时间的函数，所以动态问题的应力场和位移场也都是时间的函数，因而与静态问题有着本质的不同。下面就根据以上动态裂纹扩展的计算原理对动态裂纹扩展问题进行模拟。

三、算例分析

冲击载荷是工程实践中常见的一种动态载荷，也是引起大多数工程材料破坏的主要外载形式。当冲击载荷作用于含裂纹等缺陷的结构物时，这些结构物的动态断裂行为与静态情况下有很大的差别。冲击载荷作用于物体会产生应力波在物体中传播，当应力波作用于裂纹时，裂纹尖端的应力强度因子将因材料结构和裂纹模式的变化而具有不同的动态响应，并具有不同的起裂和扩展行为。同时，裂纹的动态行为也对应力波的传播具有不同的散射作用，因此存在着各种波与裂纹间的相互作用关系。所以对含裂纹缺陷的结构在冲击载荷作用下动态行为的研究，不仅要研究材料的动态力学性能，而且要对工程结构的安全评估等进行研究。下面利用数值流形方法对冲击载荷作用下裂纹的动态扩展行为进行模拟。

为了与相关试验结果进行对比分析，采用姚学锋等（1996）中的试验模型进行模拟。计算模型为如图12-7所示的含偏置裂纹的简支梁，为了能够更好地观察到裂纹的曲裂现象，简支梁的宽度取得较大，具体尺寸如图所示，所受的载荷为一阶跃的冲击载荷，其大小为10⁷N。梁的弹性常数为：弹性模量E=100GPa，泊松比ν=0.2。对于不同的偏离距离a进行模拟，模拟结果如图12-8所示。

图12-7 含偏置裂纹的简支梁（单位：cm）

由图12-8的模拟结果可以看出，在不同偏置距离的情况下，裂纹的扩展路径表现出不同的曲裂现象，其现象和原因分析如下：

（1）裂纹开始起裂时扩展方向沿着初始裂纹方向，扩展达到一定长度后，开始偏离原来的方向发生曲裂，其方向是朝着冲击载荷作用点的方向。

（2）初始裂纹的偏置距离越大，曲裂发生的时间越早，沿初始裂纹方向扩展的长度也越小，曲裂现象越严重。

（3）裂纹向上扩展到一定长度后，又突然偏离了原来的方向而发生第二次曲裂，最终与上边界贯通。

图12-8 不同偏置距离时的裂纹扩展路径

产生曲裂现象的主要原因是：当冲击载荷产生的弯曲波作用于裂纹时，裂纹尖端作用的力是Ⅰ型和Ⅱ型复合载荷，裂纹的扩展属于Ⅰ-Ⅱ型复合裂纹。偏置距离越小，Ⅰ型应力分量所占有的比重越大，所以刚开始起裂时，裂纹沿着原来的方向扩展。随着偏置距离的增加，裂纹的曲裂程度也有所增加。当裂纹扩展到梁的上半部时，裂纹在惯性作用下继续作曲裂运动，但受到压应力的作用，使得裂纹的扩展速度有所减慢。由于裂纹的扩展导致梁内的应力重新分布，在裂纹尖端的下部出现了一个新的中心点，并在该点的上部和下部分别形成了相应的拉应力分量和压应力分量，这些分量构成了新的弯矩使裂纹产生了第二次曲裂，并最终导致裂纹到达上边界而产生结构的整体破坏。

图12-9为不同偏置距离情况下的裂纹尖端两类应力强度因子随时间的变化关系。从图中可以看到：

（1）K_Ⅰ均大于零，而K_Ⅱ有正有负。正K_Ⅱ和负K_Ⅱ的意义体现裂纹表面相对位移的方向相反。

（2）应力强度因子在开始的时候比较小，随着裂纹扩展长度的增加，裂纹尖端的应力强度因子也迅速增加，最后导致裂纹贯穿，在即将贯穿的最后时刻，应力强度因子出现了波动。但在整个过程中，K_Ⅱ始终是比较小的，这说明在曲裂过程中Ⅰ型裂纹扩展占主导作用，而Ⅱ型裂纹仅占次要地位。

图12-9 不同偏置距离时的应力强度因子随时间的变化曲线图（时间单位：s；应力强度因子单位：10⁴N/m^3/2）

（3）从裂纹扩展时间上来看，当偏置距离较小时，裂纹扩展到梁顶部即贯通的时间较短，而随着偏置距离的增加，裂纹扩展的路径也随着加长，裂纹的贯通时间也增大。

（4）从裂纹扩展过程中应力强度因子的大小来看，在同一时刻，随着裂纹偏置距离的增加，裂纹尖端的应力强度因子是逐渐减小的，与理论分析结果一致，因为随着偏置距离的增加，在同样的外力作用下，裂纹受力减小，因而裂纹尖端的应力强度因子也相应地有所减小。

㈡ 哪些仿真算法是稳定的

标 题: 电力系统电磁暂态分析与机电暂态分析的功能区别和模型特点
发信站: BBS 水木清华站 (Thu Jul 22 16:46:31 2004), 站内

电磁暂态过程数字仿真是用数值计算方法对电力系统中从数微秒至数秒之间的电磁暂
态过程进行仿真模拟。电磁暂态过程仿真必须考虑输电线路分布参数特性和参数的频
率特性、发电机的电磁和机电暂态过程以及一系列元件(避雷器、变压器、电抗器等
)的非线性特性。因此，电磁暂态仿真的数学模型必须建立这些元件和系统的代数或
微分、偏微分方程。一般采用的数值积分方法为隐式积分法。
由于电磁暂态仿真不仅要求对电力系统的动态元件采用详细的非线性模型，还要计及
网络的暂态过程，也需采用微分方程描述，使得电磁暂态仿真程序的仿真规模受到了
限制。一般进行电磁暂态仿真时，都要对电力系统进行等值化简。
电磁暂态仿真程序目前普遍采用的是电磁暂态程序(electromagnetic transients program
，简称为EMTP)，1987年以来，EMTP的版本更新工作在多国合作的基础上继续发展，
中国电力科学研究院(简称电科院)在EMTP的基础上开发了EMTPE。具有与EMTP相似功
能的程序还有加拿大Manitoba直流研究中心的EMTDC／PSCAD、加拿大哥伦比亚大学的
MicroTran、德国西门子的NETOMAC等。

机电暂态过程的仿真，主要研究电力系统受到大扰动后的暂态稳定和受到小扰动后的
静态稳定性能。其中暂态稳定分析是研究电力系统受到诸如短路故障，切除线路、发
电机、负荷，发电机失去励磁或者冲击性负荷等大扰动作用下，电力系统的动态行为
和保持同步稳定运行的能力。
电力系统机电暂态仿真的算法是联立求解电力系统微分方程组和代数方程组，以获得
物理量的时域解。微分方程组的求解方法主要有隐式梯形积分法、改进尤拉法、龙格
-库塔法等，其中隐式梯形积分法由于数值稳定性好而得到越来越多的应用。代数方
程组的求解方法主要采用适于求解非线性代数方程组的牛顿法。按照微分方程和代数
方程的求解顺序可分为交替解法和联立解法。
目前，国内常用的机电暂态仿真程序是电力系统综合程序(PSASP)和中国版BPA电力系
统分析程序。国际上常用的有美国PTI公司的PSS／E，美国EPRI的ETMSP，以及国际电
气产业公司开发的程序如：ABB的SIMPOW程序、德国西门子的NETOMAC也有机电暂态仿
真功能。

㈢ gproms软件里有什么优化算法，可以求解稳态MINLP问题吗

gproms的主要功能是流程工业工艺单元、过程设计、模拟和优化。本人判断嵌入的优化算法应该不能解MINLP，既是能解，效果也不能保证。建议用专业gams，或者lingo等。详细的可以跟gproms的代理商联系询问。

㈣ 稳态与非稳态有什么区别

稳态与非稳态求解的区别

1，流体在管道中流动时，若与流动有关的参数（例如速度）随时间而变化，这时流体的流动称为非稳态流动。

截面上的速度虽不相同，但所有各截面上的速度均不随时间而变，这时，速度仅随空间位置的改变而变化，而与时间无关，这种流动情况称之为稳态流动。

2，两种求解的结果对比而言：

一种情况是要求解的物理问题是steady（稳态）的，从理论上来说那么两种求解方式收敛之后的结果都是一样或者近似的。只不过需要注意的是，在 unsteady（非稳态）的求解中dt的选取会影响计算结果，有可能会计算发散，而且还必须要足够的计算步达到收敛才能和steady的结果进行比较

换句话 说，如果用unsteady（非稳态）的方法去求解steady（稳态）流，如果计算本身就没收敛，就取结果进行比较，那么肯定是不行的。一般而言，在进行 unsteady（非稳态）求解的时候，前面一段时间的计算结果基本上是不予采用的，因为有一个数值收敛的过程。

3，是你要求解的物理问题是unsteady（非稳态）的，那么用steady（稳态）的求解方法得出的结果就是一堆垃圾了，没有任何价值。

(4)符合求解稳态算法扩展阅读：

非稳态的特点：

1 热导体内的温度场分布随时间的变化而变化

2在垂直于热流量的方向上，每一截面的热流量都不相等。

3非稳态导热可以分为周期性和非周期性两种类型。

稳态随着控制论和其他生命科学的发展，稳态已不仅指内环境的稳定状态，也扩展到有机体内极多的保持协调、稳定的生理过程，例如生命活动功能以及正常姿势（直立以及行路姿势）的维持等；也用于机体的不同层次或水平（细胞、组织器官、系统、整体、社会群体）的稳定状态。

以及在特定时间内（由几毫秒直至若干万年）保持的特定状态。稳态不仅是生理学，也是当今生命科学的一大基本概念。它对控制论、遗传学（基因的稳态调节）、心理学（情绪稳态等）、病理学、临床医学等多种学科都有重要意义。

㈤ 万百五的科学成就

中国古代自动装置及其原理分析的研究
1963年起万百五在西安交通大学学报上以“我国古代在自动调整系统方面的成就”为题发表两篇论文，介绍初步收集到的不少珍贵材料及其成就探讨。1965年他汇合成论文“我国古代自动装置的原理分析及其成就的探讨”，发表于自动化学报。论文认为我国古代劳动人民在自动装置上的创造和成就是极其突出的。1991年他又补充新材料为《中国大网络全书：自动控制与系统工程卷》写成新条目“我国古代自动装置”。文中例举：指南车是采用扰动补偿原理的方向开环自动调整系统；铜壶滴漏计时装置是采用非线性限制器的多级阻容滤波；浮子式阀门是用于铜壶滴漏计时装置中保持水位恒定的闭环自动调节系统，又用于饮酒速度自动调节器；记里鼓车是备有路程自动测量装置的车；漏水转浑天仪是天文表现仪器，采用仿真原理的水运浑象；候风地动仪是观测地震用的自动检测仪器；水运仪象台采用仿真原理演示或观测天象的水力天文装置，内有枢轮转速恒定系统采用内部负反馈并进行自振荡的系统。
大工业过程递阶稳态模型辩识
1991年万百五提出利用工业过程在随机噪声下的动态信息辨识过程的稳态模型。
他和课题组以设定点的正常阶跃变动作为输入激励信号，取得过程的输出数据，进行对线性近似动态模型的开环辨识，采用最小二乘估计模型的参数。最后由线性近似动态模型建立稳态模型。重要的是，他们证明：阶跃激励信号对于稳态模型是充分激励的。课题组将该方法推广到多输入多输出工业过程以及一类非线性工业过程。对于双线性、Hammerstein型和Wiener型非线性过程，采用稳态辨识方法和动态辨识方法结合的集成辨识技术，先求整体稳态模型结构，然后再用数次设定点变动所得数据进行模型参数估计，所得的整体稳态模型以及过程导数都是强一致性的。
非凸静态大系统的凸化
静态大系统在分解后采用目标协调法进行协调，这就要求它的目标函数具有严格凸性、存在鞍点，并Lagrange函数具有可分性。对于大工业过程常常采用一些经济指标（如能耗、成本、利润等）作为目标函数，它是非凸的。1986年万百五和课题组采用二次等价性原理及点凸化技术法、梯度偏移，来解决线性系统具有线性约束及目标函数具有非严格凸性的凸化问题，以及输出预估和平衡凸化法来解决非线性系统并具有不等式约束问题。但对一般可分问题具有等式和不等式约束，他们采用乘子及部分罚函数凸化方法。上述诸方法求得的非凸静态大系统最优解都是局部最优解。1998年万百五和课题组把此问题嵌入到一个多目标优化问题中，然后通过p次幂凸化非劣前沿，再从非劣解中挑出原问题的全局最优解。
基于模型未知的大工业过程稳态优化算法
对于模型未知的（大）工业过程，英国P.Roberts教授提出基于系统优化与参数估计集成研究法（ISOPE）的修正两步法。万百五和课题组采用ISOPE算法与分解—协调相结合的自适应法，可以解决工业过程含有与输出相关不等式约束和非凸目标函数问题。课题组提出的双模型法也能解决含有与输出相关不等式约束。他和课题组提出的利用变量增广技术的凸化目标函数法，可以应用于上述诸方法，从而增加它们的在线迭代效率和便于使用者选择增益因子。后他们提出的三环迭代法，一般能进一步减少设定点变动次数，当工业过程呈线性或以线性为主时，效果更为明显。他和课题组将序列模型逼法与分解—协调结合推广应用到大工业过程并形成单迭代、双迭代两种算法，为大工业过程建模与稳态优化开辟新途径。
工业过程的广义稳态优化
工业过程的稳态优化过去都指常值稳态的优化控制。1998 年万百五和课题组提出稳态的概念除常值稳态外，应予以扩充即包括随机稳态、周期稳态、拟周期稳态和混沌稳态。1989年他们对大工业系统建立一套随机稳态优化理论与方法。利用动态信息辨识目标函数及其导数的估价值的基础上，将随机稳态优化问题等价为一个确定性优化问题，子系统模型则采用递阶稳态辨识方法。辨识和优化可以集成在一起形成单迭代及双迭代算法。他们将二次方差分析引入到上述问题中使原最优解获得改善。对广义稳态（特别是混沌稳态），他们利用遍历理论的Borel不变测度积分定义广义稳态集合的中心名义值，并据此对广义稳态进行描述。并给出等效优化问题存在条件及其求解算法步骤。对混沌稳态的优化控制，他和课题组研究和提出等效优化问题及其求解算法步骤。
大工业过程的智能控制
1993年万百五将它定义为应用人工智能的概念和方法，来解决大系统的辨识、
镇定、优化、协调、决策以及故障检测、诊断和定位、处理等问题，其中特别是总结和模拟人在控制和决策进程中的经验和规律。具体而言就是运用神经网络、迭代学习、模糊控制以及由知识库、数据库、学习机、推理机所组成的智能决策单元（专家系统）等来解决大系统的上述问题。他和合作者在大工业过程智能稳态优化方面作了开创性工作。诸如利用（大）工业过程动态信息基于三层或四层前向神经网络建立（大）工业过程稳态模型，可以离线训练、在线更新，优化时可仍使用像SUMT那样的优化算法。基于规则的智能推理决策机构的利用，将大系统理论和知识工程相结合，可以解决问题智能协调、智能稳态优化等问题，简便而实用。具有模糊参数的大工业过程智能稳态优化问题，也是采用基于规则的智能推理决策机构求解。迭代学习控制的引用，使得大工业过程的多次迭代而引起的设定点变动，减轻对工业过程的扰动，避免工业过程的振荡或失稳，缩短动态时间。基于Hopfield神经网络的大系统各种递阶优化智能智能算法，具有非迭代性和快速性。特别是将大系统稳态优化问题通过Hopfield神经网络转化为具有非迭代性和快速性的网络求解一组微分方程问题，对于存在模型与实际差异采用闭环控制的稳态优化问题，一次迭代就可求得最优解。

㈥ 求解稳态电压调整问题

课本例题没有考虑功率损耗，直接把末端功率当始端功率用，但就功率上不差啥，但是线路阻抗在那儿放着呢，算功率损耗和不算功率损耗能差个几千伏，杨淑英那本书上给了两种解法：一，设末端电压（归算至高压侧）为高压侧额定电压，从后往前推，求出始端功率，用该始端功率和已知始端电压求电压降；二，就是您说的用一元二次方程解。这两种算法之间也有误差，真的很纠结该用着三种方法里的哪一种。鉴于整道题的重点考察点不是这，为了考试里节省时间，用课本上那种不计损耗计算最方便，真这样写上去考试时候不会扣分吧？就怕图方便最后扣分就哭了 查看原帖>>

㈦ 为什么冬季可以采用稳态算法计算采暖负荷而夏天却一定要采用动态算法计算空调负荷

稳态算法即Q=KF(T1-T2),K和F就不去讲,T1-T2即室内外的设计时的温度,这种算法简单,你都可以用这个公式估算,但T1和T2是两个不定的值,如果波动小则误差倒小,在我国北方的冬季，室外温度的波动幅度远小于室内外的温差，因此在做采暖负荷计算时，采用的是日平均温差的稳态计算法。
若南方的夏季也采用稳态算法,则算出来的负荷就会小很多,所以只能用不稳定传热算法,通过计算逐时温度来确定室外的干球温度.

㈧ 在数值计算中实现算法的数值稳定性的若干方法

拿华腾的交通卡系统做例子吧
先说数据结构：
程序里面有很多用户信息，这些信息是用结构体存放，是用链表的形式，还是用哈希表等等的方法进行排列，这个就是数据结构

算法：
要从这些数据结构里找出一个结点，是用遍历搜索呢还是用折半搜索之类的方法，叫做算法。

LZ可以体会下。

㈨ 电力系统稳态，式子算法

事先声明，我不是专家，就是知道点。很复杂，所以只能简单一说，对不住啊。
稳态和暂态，是由于电路中有电磁振荡。首先一定是交流电路，暂态分析是指电路接通瞬间，由于电压跳变，会使电路原本状态发生改变，由0-时的状态变为0+时的状态，在这瞬间的改变是暂态分析的范围。在0+之后，电路中的电压电流会随着时间变化，其变化方式由电路元件决定，当满足一定条件时，时间足够长后，电路中的电压电流会趋近于稳定，这时的分析就是稳态分析了。

㈩ 稳态误差的计算方法有哪两种

1)静态误差系数法(s趋于0)
Kp=limG(s) R(t)=V1(t) ess=V/1+Kp
Kv=limsG(s) R(t)=Vt ess=V/Kv
Ka=lims^2G(s) R(t)=V(1/2)t^2 ess=V/Ka
2)终值定理
ess=limsE(s)(s趋于0)
=limsΦe(s)R(s)
注意：无论哪一种做法，你都要先用劳斯判据判断一下稳定性再求解稳态误差