① 平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的
1. 平行四边形的面积计算：首先，将平行四边形中多余的部分割除，并将其移动到缺失的一边，使之成为一个完整的长方形。随后，利用长方形的面积公式，即底乘以高，来计算平行四边形的面积。
2. 三角形的面积计算：可以采用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形的方法。在这个拼成的平行四边形中，每个三角形的面积都是平行四边形面积的一半。因此，只需用三角形的底乘以高，然后除以2，即可得到三角形的面积。
3. 圆的面积计算：将圆切割成若干等份，并拼接成一个近似的长方形。这个长方形的宽就是圆的半径，而长方形的长则是圆周长的一半。根据这个构造，圆的面积可以通过将半径乘以π，再乘以半径，也就是πR²的公式来计算。
4. 梯形的面积计算：可以将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。在这个拼成的平行四边形中，梯形的上底和下底之和就是平行四边形的长，而梯形的高就是平行四边形的高。由于梯形的面积是平行四边形面积的一半，因此，梯形的面积可以通过将上底加下底的和乘以高，再除以2的公式来计算。
5. 正方形的面积计算：正方形是一种特殊的长方形，其面积可以直接通过边长乘以边长的公式来计算。