❶ matlab中AR模型的计算
[m,refl]=ar(Y,N,Approavh,Window);
%Y观察值
%N AR模型的阶数 取 实整数
%Appproach 表示计算模型的方法 'fb','ls','yw','burg','gl'
❷ 【量化专辑】趋势识别の最大熵谱分析MES（Maximum-Entropy-Spectrum）含python实现代码
在趋势市中，日内趋势交易模型大赚特赚，但进入震荡市后，市场波动骤减，识别趋势或震荡对策略选择至关重要。本文介绍最大熵谱分析（MES）方法，用于识别大市状态。
最大熵谱分析通过将时域序列转换至频域，发现波动周期，周期大暗示趋势，小则为震荡。相比傅里叶变换、快速傅里叶变换与小波变换，MES在金融领域应用更优，因它所需估计数据更少，结果更精确且延迟更少。通过最大熵原理，对回报率进行时域-频域转换，相当于白噪声序列通过可调滤波器，输出与实际回报率序列对比，调整滤波器至误差低于阈值，从而获取频域信息。
这一方法基于自相关函数外推，无需固定窗函数，每步外推均最大化信息熵，即过程熵最大条件，确定未知自相关函数值，实现谱估计的逼真和稳定。最大熵谱不仅克服传统谱的缺陷，如数据加窗导致的系列问题，且具有连续谱特性，理论上谱光滑、谱峰陡峭，频率分辨力无限高。因此，MES适用于短数据缓慢变化过程的谱估计，但在短样本时，峰值可靠性较差。
最大熵谱分析基于熵定义的不确定性，熵最大代表随机变量不确定性最高，在已知知识下，合理推断应是最不确定的。通过此方法，可计算时间序列的功率谱密度，进而识别大市状态。
代码实现中，Burg算法通过最大熵谱分析计算时间序列的功率谱密度。burg函数实现Burg算法，mesa函数调用burg函数，完成最大熵谱分析。mesa函数首先通过快速傅里叶变换计算功率谱密度数组，调用burg函数获取AR模型系数和预测误差，最后根据AR模型计算最大熵谱分析结果。
效果展示通过连接所有时点的频谱图，以热图形式描绘，生成三维指标。其中，指标y轴表示周期大小，x轴为时间轴，颜色深浅代表谱密度强弱，深色表示谱密度小，浅色表示谱密度大。在趋势明显时，指标上部较浅，长周期谱密度大；震荡时，下部较浅，短周期谱密度大。通过顶部与底部数值差值构建明确指标。
❸ 利用Burg算法计算AR模型的参数：arburg函数
（1）a=arburg（x，order）；返回利用Burg算法计算得到的AR模型的参数：输入参数or-der为AR模型的阶数。
（2）［a，e］=arburg（…）；当输入信号为白噪声时，同时返回最后误差e。
（3）［a，e，k］=arburg（…）：同时返回反射系数k。
［例4-5］用Burg算法计算AR 模型的参数。
rand（‘seed’，0）；a=［1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6］；
x=impz（1，a，20）+randn（20，1）/20；
［a，e，k］=arburg（x，5）。
❹ 信号功率的求法
能量有限平均功率为零的信号是能量信号，如单位冲击信号；
能量无限，平均功率有限的信号是功率信号。
题中信号有一个常量10，平均功率不为零且有限，能量无限，属于"功率信号“
功率为：10^2+4^2+2^2=120