遗传算法的收敛性分析

‘壹’ 智能优化算法及其应用的目录

第1章绪论1
1.1最优化问题及其分类1
1.1.1函数优化问题1
1.1.2组合优化问题10
1.2优化算法及其分类12
1.3邻域函数与局部搜索13
1.4计算复杂性与NP完全问题14
1.4.1计算复杂性的基本概念14
1.4.2P，NP，NP?C和NP?hard14
第2章模拟退火算法17
2.1模拟退火算法17
2.1.1物理退火过程和Metropolis准则17
2.1.2组合优化与物理退火的相似性18
2.1.3模拟退火算法的基本思想和步骤19
2.2模拟退火算法的马氏链描述20
2.3模拟退火算法的收敛性21
2.3.1时齐算法的收敛性21
2.3.2非时齐算法的收敛性26
2.3.3SA算法渐进性能的逼近26
2.4模拟退火算法关键参数和操作的设计27
2.5模拟退火算法的改进29
2.6并行模拟退火算法31
2.7算法实现与应用32
2.7.1组合优化问题的求解32
2.7.2函数优化问题的求解33
第3章遗传算法36
3.1遗传算法的基本流程36
3.2模式定理和隐含并行性38
3.3遗传算法的马氏链描述及其收敛性40
3.3.1预备知识40
3.3.2标准遗传算法的马氏链描述41
3.3.3标准遗传算法的收敛性42
3.4一般可测状态空间上遗传算法的收敛性44
3.4.1问题描述45
3.4.2算法及其马氏链描述45
3.4.3收敛性分析和收敛速度估计45
3.5算法关键参数与操作的设计47
3.6遗传算法的改进50
3.7免疫遗传算法51
3.7.1引言51
3.7.2免疫遗传算法及其收敛性52
3.7.3免疫算子的机理与构造54
3.7.4TSP问题的免疫遗传算法56
3.8并行遗传算法58
3.9算法实现与应用59
第4章禁忌搜索算法62
4?1禁忌搜索62
4?1?1引言62
4?1?2禁忌搜索示例63
4?1?3禁忌搜索算法流程67
4?2禁忌搜索的收敛性68
4?3禁忌搜索的关键参数和操作70
4?4并行禁忌搜索算法75
4?5禁忌搜索的实现与应用77
4?5?1基于禁忌搜索的组合优化77
4?5?2基于禁忌搜索的函数优化78
第5章神经网络与神经网络优化算法83
5.1神经网络简介83
5.1.1神经网络发展回顾83
5.1.2神经网络的模型84
5.2基于Hopfield反馈网络的优化策略89
5.2.1基于Hopfield模型优化的一般流程89
5.2.2基于Hopfield模型优化的缺陷90
5.2.3基于Hopfield模型优化的改进研究90
5.3动态反馈神经网络的稳定性研究94
5.3.1动态反馈网络的稳定性分析94
5.3.1.1离散对称动态反馈网络的渐近稳定性分析95
5.3.1.2非对称动态反馈网络的全局渐近稳定性分析99
5.3.1.3时延动态反馈网络的全局渐近稳定性分析101
5.3.2动态反馈神经网络的收敛域估计103
5.4基于混沌动态的优化研究概述105
5.4.1基于混沌神经网络的组合优化概述106
5.4.2基于混沌序列的函数优化研究概述108
5.4.3混沌优化的发展性研究109
5.5一类基于混沌神经网络的优化策略110
5.5.1ACNN模型的描述110
5.5.2ACNN模型的优化机制111
5.5.3计算机仿真研究与分析112
5.5.4模型参数对算法性能影响的几点结论116
第6章广义邻域搜索算法及其统一结构118
6.1广义邻域搜索算法118
6.2广义邻域搜索算法的要素119
6.3广义邻域搜索算法的统一结构120
6?4优化算法的性能评价指标123
6?5广义邻域搜索算法研究进展125
6.5.1理论研究概述125
6.5.2应用研究概述128
6.5.3发展性研究129
第7章混合优化策略130
7.1引言130
7.2基于统一结构设计混合优化策略的关键问题131
7.3一类GASA混合优化策略132
7.3.1GASA混合优化策略的构造出发点132
7.3.2GASA混合优化策略的流程和特点133
7.3.3GASA混合优化策略的马氏链描述135
7.3.4GASA混合优化策略的收敛性136
7.3.5GASA混合优化策略的效率定性分析141
第8章混合优化策略的应用143
8.1基于模拟退火?单纯形算法的函数优化143
8.1.1单纯形算法简介143
8.1.2SMSA混合优化策略144
8.1.3算法操作与参数设计145
8.1.4数值仿真与分析146
8.2基于混合策略的控制器参数整定和模型参数估计研究149
8.2.1引言149
8.2.2模型参数估计和PID参数整定149
8.2.3混合策略的操作与参数设计150
8.2.4数值仿真与分析151
8.3基于混合策略的TSP优化研究154
8.3.1TSP的混合优化策略设计154
8.3.2基于典型算例的仿真研究156
8.3.3对TSP的进一步讨论158
8.4基于混合策略的加工调度研究159
8.4.1基于混合策略的Job?shop优化研究159
8.4.1.1引言159
8.4.1.2JSP的析取图描述和编码161
8.4.1.3JSP的混合优化策略设计163
8.4.1.4基于典型算例的仿真研究166
8.4.2基于混合策略的置换Flow?shop优化研究170
8.4.2.1混合优化策略170
8.4.2.2算法操作与参数设计172
8.4.2.3数值仿真与分析172
8.4.3基于混合策略的一类批量可变流水线调度问题的优化研究174
8.4.3.1问题描述及其性质174
8.4.3.2混合优化策略的设计175
8.4.3.3仿真结果和分析177
8.5基于混合策略的神经网络权值学习研究177
8.5.1BPSA混合学习策略178
8.5.2GASA混合学习策略178
8.5.3GATS混合学习策略179
8.5.4编码和优化操作设计180
8.5.5仿真结果与分析180
8.6基于混合策略的神经网络结构学习研究184
8.6.1RBF网络简介184
8.6.2RBF网络结构优化的编码和操作设计184
8.6.3RBF网络结构的混合优化策略186
8.6.4计算机仿真与分析187
8.7基于混合策略的光学仪器设计研究189
8.7.1引言189
8.7.2模型设计190
8.7.3仿真研究和设计结果191
附录Benchmark问题193
A：TSP Benchmark问题193
B： 置换Flow?shop Benchmark问题195
C：Job?shop Benchmark问题211
参考文献217

‘贰’ 遗传算法有收敛性分析吗有的话怎么分析呢

神经网络的设计要用到遗传算法,遗传算法在神经网络中的应用主要反映在3个方面:网络的学习,网络的结构设计,网络的分析。 1.遗传算法在网络学习中的应用 在神经网络中,遗传算法可用于网络的学习。这时,它在...

‘叁’ 遗传算法与蚁群算法融合

利用遗传算法的随机搜索、快速性和全局收敛性生成问题的初始信息素分布，然后充分利用蚁群算法的并行性、正反馈机制和高效性来解决问题。这样，融合算法在求解效率上优于遗传算法，在时间效率上优于蚁群算法，形成了效率和时间效率较高的启发式算法。

‘肆’ 遗传算法的优缺点

优点：

1、遗传算法是以决策变量的编码作为运算对象，可以直接对集合、序列、矩阵、树、图等结构对象进行操作。这样的方式一方面有助于模拟生物的基因、染色体和遗传进化的过程，方便遗传操作算子的运用。

另一方面也使得遗传算法具有广泛的应用领域，如函数优化、生产调度、自动控制、图像处理、机器学习、数据挖掘等领域。

2、遗传算法直接以目标函数值作为搜索信息。它仅仅使用适应度函数值来度量个体的优良程度，不涉及目标函数值求导求微分的过程。因为在现实中很多目标函数是很难求导的，甚至是不存在导数的，所以这一点也使得遗传算法显示出高度的优越性。

3、遗传算法具有群体搜索的特性。它的搜索过程是从一个具有多个个体的初始群体P(0)开始的，一方面可以有效地避免搜索一些不必搜索的点。

另一方面由于传统的单点搜索方法在对多峰分布的搜索空间进行搜索时很容易陷入局部某个单峰的极值点，而遗传算法的群体搜索特性却可以避免这样的问题，因而可以体现出遗传算法的并行化和较好的全局搜索性。

4、遗传算法基于概率规则，而不是确定性规则。这使得搜索更为灵活，参数对其搜索效果的影响也尽可能的小。

5、遗传算法具有可扩展性，易于与其他技术混合使用。以上几点便是遗传算法作为优化算法所具备的优点。

缺点：

1、遗传算法在进行编码时容易出现不规范不准确的问题。

2、由于单一的遗传算法编码不能全面将优化问题的约束表示出来，因此需要考虑对不可行解采用阈值，进而增加了工作量和求解时间。

3、遗传算法效率通常低于其他传统的优化方法。

4、遗传算法容易出现过早收敛的问题。

(4)遗传算法的收敛性分析扩展阅读

遗传算法的机理相对复杂，在Matlab中已经由封装好的工具箱命令，通过调用就能够十分方便的使用遗传算法。

函数ga：[x, fval,reason]= ga(@fitnessfun, nvars, options)x是最优解，fval是最优值，@fitnessness是目标函数，nvars是自变量个数，options是其他属性设置。系统默认求最小值，所以在求最大值时应在写函数文档时加负号。

为了设置options，需要用到下面这个函数：options=gaoptimset('PropertyName1', 'PropertyValue1', 'PropertyName2', 'PropertyValue2','PropertyName3', 'PropertyValue3', ...)通过这个函数就能够实现对部分遗传算法的参数的设置。

‘伍’ 关于MATLAB遗传算法的问题

不知道你这个遗传算法得出的结果与你已知的最小值差距多大？其实遗传算法作为优化算法，得到的只是优化解，不一定是最优解，此其一，其二，基本遗传算法可调整的参数太多，例如选择，交叉的方法，而这些对结果影响还是比较大的，如果你用轮盘赌方法效果不怎样，可以选择用其他方法试试。

最后，matlab是有遗传工具箱的，你可以直接使用工具箱得到结果，如果你不确定你的程序有没有写错的话。也可以作为一个参考。

‘陆’ 关于神经网络，蚁群算法和遗传算法

1. 神经网络并行性和自适应性很强，应用领域很广，在任何非线性问题中都可以应用，如控制、信息、预测等各领域都能应用。

2. 蚁群算法最开始应用于TSP问题，获得了成功，后来又广泛应用于各类组合优化问题。但是该算法理论基础较薄弱，算法收敛性都没有得到证明，很多参数的设定也仅靠经验，实际效果也一般，使用中也常常早熟。

3. 遗传算法是比较成熟的算法，它的全局寻优能力很强，能够很快地趋近较优解。主要应用于解决组合优化的NP问题。

4. 这三种算法可以相互融合，例如GA可以优化神经网络初始权值，防止神经网络训练陷入局部极小且加快收敛速度。蚁群算法也可用于训练神经网络，但一定要使用优化后的蚁群算法，如最大-最小蚁群算法和带精英策略。

‘柒’ 遗传算法的优缺点

1、早熟。这是最大的缺点，即算法对新空间的探索能力是有限的，也容易收敛到局部最优解。
2、大量计算。涉及到大量个体的计算，当问题复杂时，计算时间是个问题。
3、处理规模小。目前对于维数较高的问题，还是很难处理和优化的。
4、难于处理非线性约束。对非线性约束的处理，大部分算法都是添加惩罚因子，这是一笔不小的开支。
5、稳定性差。因为算法属于随机类算法，需要多次运算，结果的可靠性差，不能稳定的得到解。
大致这些，lz可查阅相关专业书籍！

‘捌’ 请教各位，matlab遗传算法运行结果分析，收敛吗

同楼上，采取最优保存策略，也就是每次迭代的最优个体保存好，不随便进行交叉、变异操作，即便进行这些操作，也只在产生的新个体比原个体更优秀时才替换原个体。
当然，即便这样还会造成不收敛，即每次迭代的最有结果都一样，不往好的方向进化，那么这时候就要查看下选择算子、交叉操作、变异操作有没有问题了。