㈠ 数学中都有什么算法啊
定义法、配方法、待定系数法、换元法、反证法、数学归纳法、导数法、赋值法、消去法、定比分离法、比较法、分析法、综合法 ,还有很多桑
介里有几个比较详细的哈.
一、换元法
“换元”的思想和方法,在数学中有着广泛的应用,灵活运用换元法解题,有助于数量关系明朗化,变繁为简,化难为易,给出简便、巧妙的解答.
在解题过程中,把题中某一式子如f(x),作为新的变量y或者把题中某一变量如x,用新变量t的式子如g(t)替换,即通过令f(x)=y或x=g(t)进行变量代换,得到结构简单便于求解的新解题方法,通常称为换元法或变量代换法.
用换元法解题,关键在于根据问题的结构特征,选择能以简驭繁,化难为易的代换f(x)=y或x=g(t).就换元的具体形式而论,是多种多样的,常用的有有理式代换,根式代换,指数式代换,对数式代换,三角式代换,反三角式代换,复变量代换等,宜在解题实践中不断总结经验,掌握有关的技巧.
例如,用于求解代数问题的三角代换,在具体设计时,宜遵循以下原则：（1）全面考虑三角函数的定义域、值域和有关的公式、性质；（2）力求减少变量的个数,使问题结构简单化；（3）便于借助已知三角公式,建立变量间的内在联系.只有全面考虑以上原则,才能谋取恰当的三角代换.
换元法是一种重要的数学方法,在多项式的因式分解,代数式的化简计算,恒等式、条件等式或不等式的证明,方程、方程组、不等式、不等式组或混合组的求解,函数表达式、定义域、值域或最值的推求,以及解析几何中的坐标替换,普通方程与参数方程、极坐标方程的互化等问题中,都有着广泛的应用.
二、消元法
对于含有多个变数的问题,有时可以利用题设条件和某些已知恒等式（代数恒等式或三角恒等式）,通过适当的变形,消去一部分变数,使问题得以解决,这种解题方法,通常称为消元法,又称消去法.
消元法是解方程组的基本方法,在推证条件等式和把参数方程化成普通方程等问题中,也有着重要的应用.
用消元法解题,具有较强的技巧性,常常需要根据题目的特点,灵活选择合适的消元方法
三、待定系数法
按照一定规律,先写出问题的解的形式（一般是指一个算式、表达式或方程）,其中含有若干尚待确定的未知系数的值,从而得到问题的解.这种解题方法,通常称为待定系数法；其中尚待确定的未知系数,称为待定系数.
确定待定系数的值,有两种常用方法：比较系数法和特殊值法.
四、判别式法
实系数一元二次方程
ax2+bx+c=0 (a≠0) ①
的判别式△=b2-4ac具有以下性质：
＞0,当且仅当方程①有两个不相等的实数根
△ ＝0,当且仅当方程①有两个相等的实数根；
＜0,当且仅当方程②没有实数根.
对于二次函数
y=ax2+bx+c (a≠0)②
它的判别式△=b2-4ac具有以下性质：
＞0,当且仅当抛物线②与x轴有两个公共点；
△ ＝0,当且仅当抛物线②与x轴有一个公共点；
＜0,当且仅当抛物线②与x轴没有公共点.
五、 分析法与综合法
分析法和综合法源于分析和综合,是思维方向相反的两种思考方法,在解题过程中具有十分重要的作用.
在数学中,又把分析看作从结果追溯到产生这一结果的原因的一种思维方法,而综合被看成是从原因推导到由原因产生的结果的另一种思维方法.通常把前者称为分析法,后者称为综合法.
六、 数学模型法
例（哥尼斯堡七桥问题）18世纪东普鲁士哥尼斯堡有条普莱格河,这条河有两个支流,在城中心汇合后流入波罗的海.市内办有七座各具特色的大桥,连接岛区和两岸.每到傍晚或节假日,许多居民来这里散步,观赏美丽的风光.年长日久,有人提出这样的问题：能否从某地出发,经过每一座桥一次且仅一次,然后返回出发地?
数学模型法,是指把所考察的实际问题,进行数学抽象,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究,使实际问题得以解决的一种数学方法.
七、配方法
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式.通过配方解决数学问题的方法叫配方法.其中,用的最多的是配成完全平方式.配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它.
八、因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式.因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用.因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等.
九、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法.我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决.
介里LL没有说很详细桑,内啥简便算法我也一起说了桑丶
乘法交换律,乘法分配律,加法交换律,加法结合律,乘法分配律,
㈡ 数学的各种算法
算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法，包含了一些随机输入。
形式化算法的概念部分源自尝试解决希尔伯特提出的判定问题，并在其后尝试定义有效计算性或者有效方法中成形。这些尝试包括库尔特·哥德尔、Jacques Herbrand和斯蒂芬·科尔·克莱尼分别于1930年、1934年和1935年提出的递归函数，阿隆佐·邱奇于1936年提出的λ演算，1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾伦·图灵1937年提出的图灵机。即使在当前，依然常有直觉想法难以定义为形式化算法的情况。
一个算法应该具有以下五个重要的特征：
有穷性
（Finiteness）
算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止；
确切性
(Definiteness)
算法的每一步骤必须有确切的定义；
输入项
(Input)
一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件；
输出项
(Output)
一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；
可行性
(Effectiveness)
算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成（也称之为有效性）。
一、数据对象的运算和操作：计算机可以执行的基本操作是以指令的形式描述的。一个计算机系统能执行的所有指令的集合，成为该计算机系统的指令系统。一个计算机的基本运算和操作有如下四类：[1]
1.算术运算：加减乘除等运算
2.逻辑运算：或、且、非等运算
3.关系运算：大于、小于、等于、不等于等运算
4.数据传输：输入、输出、赋值等运算[1]
二、算法的控制结构：一个算法的功能结构不仅取决于所选用的操作，而且还与各操作之间的执行顺序有关。
算法可大致分为基本算法、数据结构的算法、数论与代数算法、计算几何的算法、图论的算法、动态规划以及数值分析、加密算法、排序算法、检索算法、随机化算法、并行算法，厄米变形模型，随机森林算法。
算法可以宏泛地分为三类：
一、有限的，确定性算法 这类算法在有限的一段时间内终止。他们可能要花很长时间来执行指定的任务，但仍将在一定的时间内终止。这类算法得出的结果常取决于输入值。
二、有限的，非确定算法 这类算法在有限的时间内终止。然而，对于一个（或一些）给定的数值，算法的结果并不是唯一的或确定的。
三、无限的算法 是那些由于没有定义终止定义条件，或定义的条件无法由输入的数据满足而不终止运行的算法。通常，无限算法的产生是由于未能确定的定义终止条件。
希望我能帮助你解疑释惑。
㈢ 数学算法
这个算法实际上就是数学上的分段函数 当x>=4时，y=2x-1；当x<4时，y=x^2-2x+3，你可以自己画一下函数图像，很容易就能看出当X=1时函数值最小，为2。