乘法算法

A. 大数相乘 快速算法

给你一个吧
速度还可以
自己读下代码
/**************************************
算法复杂度为：O(longhta*longthb）
longtha为乘数的位数
longhtb为被乘数的位数
***************************************/

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <conio.h>
#define LEN 1000
void mult(char [],char [],char []);
main()
{
char op1[LEN],op2[LEN],op3[LEN*2-1];
scanf("%s%s",op1,op2);
mult(op1,op2,op3);
printf("%s\n",op3);
getch();
return 0;
}
void reverse(char a[])
{
int longth=strlen(a);
int i;
for(i=0;i<longth/2;i++){
char t;
t=a[i];
a[i]=a[longth-i-1];
a[longth-i-1]=t;
}
}
void mult(char op1[LEN],char op2[LEN],char ans[LEN*2-1])
{
char top1[LEN];
char top2[LEN];
strcpy(top1,op1);
strcpy(top2,op2);
reverse(top1);
reverse(top2);
int k;
int top1s=strlen(top1);
int top2s=strlen(top2);
for(k=0;k<top1s+top2s;k++){
ans[k]='0';
}
int i,j;
int jw,ys;
int longth;
for(j=0;j<top2s;j++){
jw=0;
for(i=0;i<top1s;i++){
ys=((top1[i]-'0')*(top2[j]-'0')+jw+ans[i+j]-'0')%10;
jw=((top1[i]-'0')*(top2[j]-'0')+jw+ans[i+j]-'0')/10;
ans[i+j]=ys+'0';
}
if(jw>0){
ans[i+j]=jw+'0';
}
}
longth=i+j-1;
if(jw>0)
ans[longth++]=jw+'0';
ans[longth]='\0';
reverse(ans);
}

B. 怎么快速计算乘法

十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位
例:16*17=?
1*1=1
6+7=13 满十进1
6*7=42
16*17=242

C. 怎么算乘法

十几乘十几：
口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.
例：12×14=?
解: 1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘,不够两位数要用0占位
例:16*17=?
1*1=1
6+7=13 满十进1
6*7=42
16*17=242

D. 什么叫乘法

乘法（multiplication），是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

乘法是算术中最简单的运算之一。 最早来自于整数的乘法运算。简单的是正整数的乘法，即几个相同的数连加的简便算法，用连加的次数来乘被加数。例如2连加5次，就用5来乘。

中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。

(4)乘法算法扩展阅读：

整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。

将数字乘以多于几位小数位是繁琐而且容易出错的。发明了通用对数以简化这种计算。幻灯片规则允许数字快速乘以大约三个准确度的地方。从二十世纪初开始，机械计算器，如Marchant，自动倍增多达10位数。现代电子计算机和计算器大大减少了用手倍增的需要。

E. 分子式乘法如何计算

分数乘法的运算法则：

分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。（要约成最简分数）分数乘分数,用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数（在计算中约分)。但分母不能为零。

分数乘法的意义：

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

(5)乘法算法扩展阅读：

分数除法法则：分数甲除以分数乙就是分数甲乘以分数乙的倒数。

如：

分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。

分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

乙数的几分之几是甲数，求乙数，就用甲数除以几分之几。

F. 乘法算法

有a,b两个正整数，a除以2，b乘以2；一直除到a=1，把所有当a为奇数时，b的结果相加，其加得的结果记为x，求证x=a*b，（当a为小数时保留整数）

证明:
开始时,A1分两种情况,要么是偶数,要么是奇数,
假定为偶数记作A1=2*N1,B1=某一整数M,则
经过一次操作后变为A2=N1,B2=2M,
A1=2*N1,B1=M接着往下操作和从A1'=N1,B1'=2M开始操作最后要证明的结果是相同的,都是要证明x=A1*B1或者x=A1'*B1',显然A1*B1=A1'*B1',于是我们想的再简单一些,如果经过一次操作之后发现A仍然是偶数,那么我们虽然进行了操作但是不记录这次操作,直接在对A除以2,对B乘以2,直到A为奇数再进行记录,
换句话说,如果A1不是奇数,我们可以对A1进行多次操作后直到该数字变成奇数,然后将这个数字记作A1,不影响要证明的结论.
对应着
例子
{A1=290,B1=4}
{A2=145,B2=8}
{A3=72,B3=16}
{A4=36,B4=32}
{A5=18,B5=64}
{A6=9,B6=128}
{A7=4,B7=256}
{A8=2,B8=512}
{A9=1,B9=1024}
要证明{8, 128, 1024}三数之和等于290×4=1160
就可以记作
{{A1=145,B1=8}, {A2=9, B2=128}, {A3=1, B3=1024}}
就相当于证明{8, 128, 1024}三数之和等于145×8=1160
A1*B1=(2A2+1)*B1=2A2*B1+B1=A2*(2B1)+B1=A2*B2+B1,
同理可得
A2*B2=A3*B3+B2,
依次类推:假定共有n项,则An=1,最后一项个等式为
A[n-1]*B[n-1]=An*Bn+B[n-1]=Bn+B[n-1],
然后将n-1个等式左右分别相加,交叉消去相同项得
A1*B1=B1+B2+B3...+Bn

G. 乘法怎样计算

随意两个两位数,比如：23*45=公式是：（外*外+内*内）*10+尾*尾+头*头*100外乘外+内乘内：外两个数是2和5，内两个数是3和4则(外*外+内*内）*10＝（2*5+3*4）*10＝220尾乘尾：尾部两个数是3和5则尾*尾＝3*5＝15则（外*外+内*内）*10+尾*尾：就得到：220+15＝235

H. 乘法的三种运算定律

乘法的运算定律，有交换律，结合律和分配律。
一、定义：乘法运算定律，也叫乘法的性质，有交换律，结合律， 分配律，应用这些运算定律，可以使部分乘法题计算简便。
1、乘法交换律：
乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
a×b=b×a
则称:交换律。
2、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。主要公式为a×b×c=a×(b×c), ,它可以改变乘法运算当中的运算顺序 。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
3、乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,和不变。字母表达是:a×(b+c) =a×b+a×c
①、变式一：a×(b-c) =a×b-a×c
②、变式二：a×b+a=a×(b+1)