现代几何学pdf

1. 现代几何学之父读后感

《现代几何学--方法与应用》是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果，作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。全书力求以直观的和物理的视角阐述，是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法(第一卷)，微分流形的拓扑和几何(第二卷)，以及同调与上同调理论(第三卷)。

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《大自然的分形几何学》（[波] 伯努瓦·B. 曼德布罗特）电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：大自然的分形几何学

作者：[波] 伯努瓦·B. 曼德布罗特

译者：陈守吉

豆瓣评分：8.7

出版社：上海远东出版社

出版年份：1998-12

页数：575

作者简介：

作者简历

1924年12月20日生于波兰华沙。

1944年就读于法国巴黎高等技术学院，1947 年毕业，获工程师证书。

1948 －1949 年 获美国加州理工学院航空工程硕士，后任航空学工程

师。

1952 年获巴黎大学数学科学博士。

1949 －1957年 法国国家科学研究中心（CNRS）成员（先任随员，后任授

课教师，再后任导师）

1957－1958年 法国里尔大学应用数学讲师。

法国巴黎高等技术学院分析数学讲师。

1958－1993 年 纽约IBM托马斯・J・华生研究中心成员（1958－1947

年），研究员（1974－1993年）。

1987－ 耶鲁大学数学系副教授。

3. 几何学的前世今生：这几位大师功不可没

天衣岂无缝，匠心剪接成。浑然归一体，广邃妙绝伦。造化爱几何，四力纤维能。千古寸心事，欧高黎嘉陈。

——1975年杨振宁先生为陈省身先生作

人类首先系统化和公理化地研究几何学，还要追溯到古希腊欧几里得的时代（公元前300年）。欧几里得在他的《几何原本》中，总结了几何学的几条公理和公设。在此后的近2000年里，欧几里得的公理和公设，一直成为平面几何的基本规则和基础。我们中学学习的平面几何，就源于欧几里得的公理系统。

在欧几里得的公设中，有一条第五公设（又被称为平行公设）：通过已知直线外一点，能作且仅能作一条直线与已知直线平行。正是这条公设导出了三角形的内角和为180度。它是一条根据日常经验总结出的公设，在千百年来很少被人质疑。但到了19世纪早期，偏偏有两个爱吃螃蟹的人——高斯和罗巴切夫斯基——怀疑起平行公设来，他们反复论证后发现，欧几里得的平行公设并不是逻辑上必须的，它是一个人为附加的限制条件。

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《微分几何初步》（陈维桓）电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：微分几何初步

作者：陈维桓

豆瓣评分：7.2

出版社：北京大学出版社

出版年份：1990-10

页数：272

内容简介：

《微分几何初步》是北京大学数学系微分几何课程的教材。主要讲述三维欧氏空间中曲线和曲面的局部理论，内容包括：预备知识，曲线论，曲面的第一基本形式，曲面的第二基本形式，曲面论基本定理，测地曲率和测地线，活动标架和外微分法。另有附录叙述了《微分几何初步》所用的微分方程的定理，并介绍了张量的概念。《微分几何初步》力图向近代微分几何的语言和方法靠近，因此在讲述时尽量结合现代流形的概念，并且自始至终使用附属在曲线、曲面上的标架场，对外微分形式有相当详细的介绍。《微分几何初步》叙述深入浅出，条理清楚，论证严密，突出几何想法，便于读者理解与掌握。

《微分几何初步》可作为综合大学及高等师范院校的微分几何课程教材，也可作为高等教育自学考试的教学参考书。

作者简介：

陈维桓，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1964年毕业于北京大学数学力学系，后师从吴光磊先生读研究生。长期从事微分几何方向的研究工作和教学工作，开设的课程有“微分几何”、“微分流形”、“黎曼几何引论”和“纤维丛的微分几何”等。已出版的着作有：《微分几何讲义》(与陈省身合着)，《黎曼几何选讲》(与伍鸿熙合着)，《微分几何初步》，《微分流形初步》，《极小曲面》，以及《黎曼几何引论》(上、下)(与李兴校合编着)等。

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《微分几何学及其在物理学中的应用》（陆启铿）电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：微分几何学及其在物理学中的应用

作者：陆启铿

出版社：科学出版社

出版年份：1982-03

页数：311

内容简介：

本书介绍高维微分几何学的基本知识，特别着重于与现代理论物理学有关的以及与大范围微分几何学有关的内容。全书共分七章：1、张量分析；2、四维空间；3、旋量分析；4、N-P方程；5、微分流形；6、黎曼几何；7、测地线的指数和比较定理。

本书可供高等学校数学系、物理系高年级学生、研究生及数学与物理工作者参考。

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《古典几何学》项武义王申怀潘养廉电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：古典几何学
作者名： 项武义 / 王申怀 / 潘养廉
出版社：高等教育出版社
出版年份： 2014-5-1
页数：184
内容介绍：
《古典几何学》采用近代观点系统介绍了古典几何学的基础知识（其中包括欧氏几何、非欧几何、解析几何、球面几何与三角、射影几何等），并着重对各种古典几何体系进行比较分析和全局探讨，突出它们的几何思想和在方法论上的创见。
作者介绍：
项武义，着名数学家、数学教育家。获普林斯顿大学博士学位。美国加州大学伯克利分校教授、香港科技大学客座教授。从事变换群、李群、整体微分几何以及古典几何研究。在初等数学教学研究方面也颇有建树，尤其重视师资培养。1992年，和夫人谢婉贞博士以及中国科学院院士谷超豪教授等人共同发起并个人捐资创办了“苏步青数学教学基金会”，设立了“苏步青数学教育奖”，主要奖励教学和科研中都取得突出成绩的中学数学教师。
王申怀，北京师范大学教授，数学教育家。在北京师范大学数学教学第一线工作40余年，为我国培养了大批数学教师及数学教育专门人才：曾任《数学通报》《数学教育学报》编委。在学术刊物-发表数学及数学教育论文40余篇，着作多部，其中许多论着是我国数学教育工作者的重要参考书目。
潘养廉，江苏昆山人，1964年复旦大学数学系毕业，师从苏步青教授，1967年研究生毕业。复旦大学数学研究所教授。研究方向为微分几何和规范场理论。美国和德国着名数学评论杂志评论员。研究成果多次获奖并应邀出国访问工作。

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书名：近代欧氏几何学

作者：约翰逊(Johnson)

译者：单壿

豆瓣评分：9.3

出版社：上海教育出版社

出版年份：1999年8月23日

页数：293 页

内容简介：

    几何学历史悠久，自欧几里得算起，已经有两千年。平面欧几里得几何，既有优美的图形，令人赏心悦目；又有众多的问题，供大家思考探索。它的论证严谨而优雅，命题美丽而精致。入门不难，魅力无限。因此吸引了大批业余的数学家与数学爱好者，在这里大显身手。平面欧氏几何学是一座丰富的宝藏，经过两千多年的采掘，大部分菁华已经落入人类手中。然而在上一世纪后半叶，又发现了一个

8. 求外国大学数学、物理教材。。。PDF也行。。。谢了。。。

物理：
力学
Kleppner An Introction To Mechanics

热学
Zemansky Heat and Thermodynamics

电磁学
Purcell Electricity and Magnetism

光学
Jenkins/White Fundamentals of Optics

经典力学
John Taylor Classical Mechanics (本科)
Scheck Mechanics (研究生)

电动力学
Griffiths 电动力学导论(本科)
Franklin Classical Electromagnetism（研究生）

量子力学
Griffiths 量子力学导论（本科）
Sakurai 现代量子力学（研究生）

统计力学
Schroeder Introction to Thermal Physics (本科)
Pathria 统计力学（研究生）

统计场论
Ma Shang-Keng Modern Theory of Critical Phenomena
Stanley Phase Transition and Critical Phenomena

固体物理
Ashcroft/Mermin Solid State Physics

数学物理方法
Boas Mathematical Methods in the Physical Science

广义相对论
Hartle Gravity
Wald General Relativity

粒子物理
Griffiths Introction to Elementary Particles
数学：
微分几何：
1、Peter Petersen, Riemannian Geometry：标准的黎曼几何教材;
2、Riemannian Manifolds: An Introction to Curvature by John M. Lee：最新的黎曼几何教材;
3、doCarmo, Riemannian Geometry.：标准的黎曼几何教材;
4、M. Spivak, A Comprehensive Introction to Differential Geometry I—V：全面的微分几何经典，适合作参考书;
5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces：标准的微分几何教材;
6、Lang, Fundamentals of Differential Geometry：最新的微分几何教材，很适合作参考书;
7、kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry：经典的微分几何参考书;
8、Boothby,Introction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry：标准的微分几何入门教材，主要讲述微分流形;
9、Riemannian Geometry I.Chavel：经典的黎曼几何参考书;
10、Dubrovin, Fomenko, Novikov “Modern geometry-methods and applications”Vol 1—3：经典的现代几何学参考书。
代数几何：
1、Harris,Algebraic Geometry: a first course：代数几何的入门教材;
2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne ：经典的代数几何教材，难度很高;
3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.：非常好的代数几何入门教材;
4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris：全面、经典的代数几何参考书，偏复代数几何;
5、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考;
6、The Geometry of Schemes by Eisenbud：很好的研究生代数几何入门教材;
7、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford：标准的研究生代数几何入门教材;
8、Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford：复代数几何的经典。
调和分析 偏微分方程
1、An Introction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson：调和分析的标准教材，很经典;
2、Evans, Partial differential equations：偏微分方程的经典教材;
3、Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag：偏微分方程的参考书;
4、L. Hormander “Linear Partial Differential Operators, ” I&II：偏微分方程的经典参考书;
5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland：高级的研究生调和分析教材;
6、Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt：抽象调和分析的经典参考书;
7、Harmonic Analysis by Elias M. Stein：标准的研究生调和分析教材;
8、Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg：偏微分方程的经典参考书;
9、Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch：标准的研究生偏微分方程教材。
复分析 多复分析导论
1、Functions of One Complex Variable II，J.B.Conway：单复变的经典教材，第二卷较深入;
2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster：黎曼曲面的参考书;
3、Compact riemann surfaces Jost：黎曼曲面的参考书;
4、Compact riemann surfaces Narasimhan：黎曼曲面的参考书;
5、Hormander ” An introction to Complex Analysis in Several Variables”：多复变的标准入门教材;
6、Riemann surfaces , Lang：黎曼曲面的参考书;
7、Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas：标准的研究生黎曼曲面教材;
8、Function Theory of Several Complex Variables by Steven G. Krantz：高级的研究生多复变参考书;
9、Complex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz：高级的研究生复分析参考书。
专业方向选修课：
1、多复分析;2、复几何;3、几何分析;4、抽象调和分析;5、代数几何;6、代数数论;7、微分几何;8、代数群、李代数与量子群;9、泛函分析与算子代数;10、数学物理;11、概率理论;12、动力系统与遍历理论;13、泛代数。
数学基础：
1、halmos ,native set theory;
2、fraenkel ,abstract set theory;
3、ebbinghaus ,mathematical logic;
4、enderton ,a mathematical introction to logic;
5、landau, foundations of analysis;
6、maclane ,categories for working mathematican。应该在核心课程学习的过程中穿插选修