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Ⅰ 极限四个重要不等式

如下：

1、均值不等式：均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

2、伯努利不等式：对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1，有证明：采用数学归纳法：n=1时，不等式明显成立，我们假设当n=k-1时，不等式成立。

3、绝对值不等式公式：在不等式应用中，经常涉及质量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|。

4、二项式展开式：二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。

在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数，与术语“系数”是有区别的。二项式系数最大的项是中间项，而系数最大的项却不一定是中间项。

Ⅱ 几个重要不等式

用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫做不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

1、均值不等式：对任意的正整数n>1，正数的算术平均数不小于几何平均数。

此外还有很多难些的不等式，例如数学分析到泛函分析里最最重要的一些不等式：柯西-施瓦茨不等式、Jesen不等式、赫尔德（Holder）不等式、闵可夫斯基（Minkowski）不等式、Hilbert空间的贝塞尔不等式，Poincare不等式（变分学中非常重要的不等式）等等。

Ⅲ 谁知道重要不等式的一些公式啊

1. 重要不等式：如果a、b R, 那么a+b≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号)
2. 定理：如果a、b是正数, 那么 ≥ (当且仅当a=b时取“=”号); 如果a、b、c R +, 则 ≥ (当且仅当a=b=c时取“=”号).
3. 定理: ≤ ≤ ≤ (a 、 a 、… 、a R +)(当且仅当a = a = … = a 时取“=”号) (依次为调和平均数 几何平均数 算术平均数 平方平均数 )
4. 命题: 已知x, y R +, (1) 积xy为定值p, 和x+y有最小值2 ; (2) 和x+y为定值s, 积xy有最大值 p 2.
5. 常用不等式: ①a 2+b 2 ≥ (a+b) 2≥ab ②a 2+b 2+c 2≥ (a+b+c) 2 ③a 2+b 2+c 2≥ab+bc+ca ④a 2+ab+b 2≥ (a+b) 2

Ⅳ 重要不等式和基本不等式

重要不等式:a²+b²≥2ab
基本不等式:（a+b）/2≥√ab