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《追寻逝去的时光·第二卷》（[法] 斯泰凡·厄埃 编绘）电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：追寻逝去的时光·第二卷

作者：[法] 斯泰凡·厄埃 编绘

译者：周克希

豆瓣评分：9.1

出版社：湖南美术出版社

出版年份：2018-11

页数：104

内容简介：

这部漫画是在马塞尔•普鲁斯特的着名小说《追寻逝去的时光》基础上改编而成，对话与旁白均摘自小说原文，无一字增删。原着小说共分七卷，讲了叙述者的童年记忆、出入上流社会的经历、友谊、爱情和回忆。它讲了上流社会和半上流社会的浮华和众生相，精确地描述了“一战”前夕法国的社会、经济与阶层。

漫画本第二卷包含了小说第二卷的主要内容：斯万的女儿吉尔贝特是叙述者在巴黎时单恋的对象。他经常到斯万家去，可是吉尔贝特对他时冷时热，渐渐他也对她冷了下来。有一天，他在巴尔贝克海滨遇到一群少女，并结识了其中的阿尔贝蒂娜（第二卷《在少女花影下》）。

媒体推荐

文字与画面相得益彰，清线派画风继承了《丁丁历险记》传统，要改编普鲁斯特非此则不能妥。普鲁斯特被托付到厄埃手中，是一件多么幸运的事情啊：他的改编尺度，增一分则太过，减一分则不足，真是“看似寻常最奇崛，成如容易却艰辛”。当厄埃悄然退居幕后的时候，普鲁斯特也就现身了。

作者简介：

斯泰凡•厄埃（Stéphane Heuet）, 生于1957 年，曾任广告公司总裁，现为专职漫画家，热爱航海运动。出于对《追寻逝去的时光》和普鲁斯特的热爱，他发愿要将这部小说改编成漫画。出版后获得读者和媒体好评，被翻译成多种语言。

周克希，在复旦大学数学系学习五年。毕业后，在华东师大数学系任教二十八年，其间曾去法国巴黎高师进修黎曼几何两年，回国后任副教授。后改行调至译文出版社从事文学编辑工作，任编审。

翻译的文学作品有《追寻逝去的时光》第一卷（《去斯万家那边》）、第二卷（《在少女花影下》）、第五卷（《女囚》）、《包法利夫人》《小王子》《基督山伯爵》《三剑客》《不朽者》《王家大道》《古老的法兰西》《格勒尼埃中短篇小说集》《幽灵的生活》《生活三部曲》《侠盗亚森•罗平》《福尔摩斯探案选（中英对照版）》等。着有随笔集《译边草》《译之痕》《草色遥看集》。

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《追寻逝去的时光 第一卷：去斯万家那边》（[法] 马塞尔·普鲁斯特）电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：追寻逝去的时光 第一卷：去斯万家那边

作者：[法] 马塞尔·普鲁斯特

译者：周克希

出版社：人民文学出版社

出版年份：2021-8

页数：480

内容简介：

《追寻逝去的时光》共分七卷，是意识流小说的开山之作，作者将描写、抒情、记叙、议论熔为一炉，既有小说的描摹渲染，更多的是散文诗的意象转换，揭示了社会、人生、自然的奥妙和真谛，见人之所未见，发人之所未发，处处散发出哲理美。以追忆的手段，借助超越时空概念的潜在意识，不时交叉地重现已逝去的岁月，从中抒发对故人、往事的无限怀念和难以排遣的惆怅。本书是《追寻逝去的时光第一卷去斯万家那边》小说一开头，“我”醒来后躺在床上。童年时代的回忆，在贡布雷姨婆家的生活情景，清晰地重现了出来。然后时光倒退十多年，看到了“我”家的朋友斯万与奥黛特的一段恋情。斯万的女儿吉尔贝特，她是“我”在巴黎时单恋的对象。“我”经常到斯万家去，可是吉尔贝特对“我”时冷时热，渐渐“我”也对她冷了下来。

作者简介：

马塞尔·普鲁斯特（1871—1922）

二十世纪法国小说家，意识流文学先驱。出生在巴黎一个艺术气氛浓郁的家庭，自幼体质孱弱、生性敏感、富于幻想。代表作《追寻逝去的时光》在其生命的后十五年中完成，是二十世纪西方乃至世界文学史上伟大的小说之一。该书由七部互有联系又各自独立成篇的小说组成，超时空概念的人的意识、潜意识活动在小说中占有重要地位，为现代小说在题材、技术、表现方法上开辟了新途径。

周克希（1942— ）

浙江松阳人。1964年毕业于复旦大学数学系，在华东师范大学数学系任教，1980年赴法国巴黎高师进修黎曼几何两年，回国后任副教授、硕士研究生导师。1992年调至上海译文出版社从事文学编辑工作，先后任副编审、编审。除普鲁斯特作品外，译有法文小说《包法利夫人》《小王子》《基督山伯爵》《三剑客》《不朽者》《王家大道》《古老的法兰西》《侠盗亚森·罗平》《格勒尼埃中短篇小说集》《幽灵的生活》《蜜蜂公主》及英文小说《福尔摩斯探案选》《爱丽丝漫游奇境记》等，着有随笔集《译边草》《译之痕》《草色遥看集》。

凡·东恩（1877—1968）

二十世纪野兽派画家代表之一，注重画面的形式感，拒绝用明暗对比来塑造立体效果，以鲜明强烈的接近于平涂的大色块来构成画面，充分显示出色彩的独立表现力。

C. 求外国大学数学、物理教材。。。PDF也行。。。谢了。。。

物理：
力学
Kleppner An Introction To Mechanics

热学
Zemansky Heat and Thermodynamics

电磁学
Purcell Electricity and Magnetism

光学
Jenkins/White Fundamentals of Optics

经典力学
John Taylor Classical Mechanics (本科)
Scheck Mechanics (研究生)

电动力学
Griffiths 电动力学导论(本科)
Franklin Classical Electromagnetism（研究生）

量子力学
Griffiths 量子力学导论（本科）
Sakurai 现代量子力学（研究生）

统计力学
Schroeder Introction to Thermal Physics (本科)
Pathria 统计力学（研究生）

统计场论
Ma Shang-Keng Modern Theory of Critical Phenomena
Stanley Phase Transition and Critical Phenomena

固体物理
Ashcroft/Mermin Solid State Physics

数学物理方法
Boas Mathematical Methods in the Physical Science

广义相对论
Hartle Gravity
Wald General Relativity

粒子物理
Griffiths Introction to Elementary Particles
数学：
微分几何：
1、Peter Petersen, Riemannian Geometry：标准的黎曼几何教材;
2、Riemannian Manifolds: An Introction to Curvature by John M. Lee：最新的黎曼几何教材;
3、doCarmo, Riemannian Geometry.：标准的黎曼几何教材;
4、M. Spivak, A Comprehensive Introction to Differential Geometry I—V：全面的微分几何经典，适合作参考书;
5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces：标准的微分几何教材;
6、Lang, Fundamentals of Differential Geometry：最新的微分几何教材，很适合作参考书;
7、kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry：经典的微分几何参考书;
8、Boothby,Introction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry：标准的微分几何入门教材，主要讲述微分流形;
9、Riemannian Geometry I.Chavel：经典的黎曼几何参考书;
10、Dubrovin, Fomenko, Novikov “Modern geometry-methods and applications”Vol 1—3：经典的现代几何学参考书。
代数几何：
1、Harris,Algebraic Geometry: a first course：代数几何的入门教材;
2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne ：经典的代数几何教材，难度很高;
3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.：非常好的代数几何入门教材;
4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris：全面、经典的代数几何参考书，偏复代数几何;
5、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考;
6、The Geometry of Schemes by Eisenbud：很好的研究生代数几何入门教材;
7、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford：标准的研究生代数几何入门教材;
8、Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford：复代数几何的经典。
调和分析 偏微分方程
1、An Introction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson：调和分析的标准教材，很经典;
2、Evans, Partial differential equations：偏微分方程的经典教材;
3、Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag：偏微分方程的参考书;
4、L. Hormander “Linear Partial Differential Operators, ” I&II：偏微分方程的经典参考书;
5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland：高级的研究生调和分析教材;
6、Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt：抽象调和分析的经典参考书;
7、Harmonic Analysis by Elias M. Stein：标准的研究生调和分析教材;
8、Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg：偏微分方程的经典参考书;
9、Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch：标准的研究生偏微分方程教材。
复分析 多复分析导论
1、Functions of One Complex Variable II，J.B.Conway：单复变的经典教材，第二卷较深入;
2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster：黎曼曲面的参考书;
3、Compact riemann surfaces Jost：黎曼曲面的参考书;
4、Compact riemann surfaces Narasimhan：黎曼曲面的参考书;
5、Hormander ” An introction to Complex Analysis in Several Variables”：多复变的标准入门教材;
6、Riemann surfaces , Lang：黎曼曲面的参考书;
7、Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas：标准的研究生黎曼曲面教材;
8、Function Theory of Several Complex Variables by Steven G. Krantz：高级的研究生多复变参考书;
9、Complex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz：高级的研究生复分析参考书。
专业方向选修课：
1、多复分析;2、复几何;3、几何分析;4、抽象调和分析;5、代数几何;6、代数数论;7、微分几何;8、代数群、李代数与量子群;9、泛函分析与算子代数;10、数学物理;11、概率理论;12、动力系统与遍历理论;13、泛代数。
数学基础：
1、halmos ,native set theory;
2、fraenkel ,abstract set theory;
3、ebbinghaus ,mathematical logic;
4、enderton ,a mathematical introction to logic;
5、landau, foundations of analysis;
6、maclane ,categories for working mathematican。应该在核心课程学习的过程中穿插选修

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《微分几何讲义》（陈省身）电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：微分几何讲义

作者：陈省身

豆瓣评分：8.8

出版社：北京大学出版社

出版年份：1999-07

页数：321

内容简介：

内 容 简 介

本书系统地论述了微分几何的基本知识。全书共七章并两个附录。作者以较大的

篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架

法等基本知识和工具。在具备了上述宽广而坚实的基础上，论述微分几何的核心问题，

即连络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分活跃的研究领域，也是

第一作者研究成果卓着的领域之一，包含有作者独到的见解和简捷的方法。最后两个

附录，介绍了极小曲面与规范场理论，为这两活跃的前沿领域提出了不少进一步研究

课题。

此书适用于高等院校数学专业和理论物理专业的高年级学生、研究生阅读，并且

可供数学工作者和物理工作者参考。

目 录

第一章 微分流形

1微分流形的定义

2切空间

3子流形

4Frobenius定理

第二章 多重线性函数

1张量积

2张量

3外代数

第三章 外微分

1张量丛

2外微分

3外微分式的积分

4Stokes公式

第四章 连络

1矢量丛上的连络

2仿射连络

3标架丛上的连络

第五章 黎曼流形

1黎曼几何的基本定理

2测地法坐标

3截面曲率

4Gauss－Bonnet定理

5完全性

第六章 李群和活动标架法

1李群

2李氏变换群

3活动标架法

4曲面论

第七章 复流形

1复流形

2矢量空间上的复结构

3近复流形

4复矢量丛上的连络

5Hermite流形和kah1er流形

附录一 欧氏空间中的曲线和曲面

1.切线回转定理

2.四顶点定理

3.平面曲线的等周不等式

4.空间曲线的全曲率

5.空间曲线的变形

6.Gauss－Bonnet公式

7.Cohn－Vossen和Minkowski的唯一性定理

8.关于极小曲面的Bernstein定理

附录二 微分几何与理论物理

参考文献

E. 求相对论的电子书

狭义相对论的概念
马赫和休谟的哲学对爱因斯坦影响很大。马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关。时空的观念是通过经验形成的。绝对时空无论依据什么经验也不能把握。休谟更具体的说：空间和广延不是别的，而是按一定次序分布的可见的对象充满空间。而时间总是又能够变化的对象的可觉察的变化而发现的。1905年爱因斯坦指出，迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的，光速是不变的。而牛顿的绝对时空观念是错误的。不存在绝对静止的参照物，时间测量也是随参照系不同而不同的。他用光速不变和相对性原理提出了洛仑兹变换。创立了狭义相对论。 狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。 四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。有一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系。 四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。 相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。
狭义论原理
物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。 伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。 着名的麦克尔逊·莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理：光速不变原理。 由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变换，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。 洛伦兹变换，英文（Lorentz transformation）。由于爱因斯坦提出的假说否定了伽利略变换，因此需要寻找一个满足相对论基本原理的变换式。爱因斯坦导出了这个变换式，一般称它为洛伦兹变换式。
狭义论效应
根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个惯性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。 相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。 尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差。由于"同时"的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。 由以上陈述可知，钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说，时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观，相对论认为，绝对时间是不存在的，然而时间仍是个客观量。比如双生子理想实验中，哥哥乘飞船回来后是15岁，弟弟可能已经是45岁了，说明时间是相对的，但哥哥的确是活了15年，弟弟也的确认为自己活了45年，这时与参考系无关的，时间又是"绝对的"。这说明，不论物体运动状态如何，它本身所经历的时间是一个客观量，是绝对的，这称为固有时。也就是说，无论你以什么形式运动，你都认为你喝咖啡的速度很正常，你的生活规律都没有被打乱，但别人可能看到你喝咖啡用了100年，而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟。
狭义论小结
相对论要求物理定律要在坐标变换(洛伦兹变化)下保持不变。经典电磁理论可以不加修改而纳入相对论框架，而牛顿力学只在伽利略变换中形式不变，在洛伦兹变换下原本简洁的形式变得极为复杂。因此经典力学要进行修改，修改后的力学体系在洛伦兹变换下形式不变，称为相对论力学。 狭义相对论建立以后，对物理学起到了巨大的推动作用。并且深入到量子力学的范围，成为研究高速粒子不可缺少的理论，而且取得了丰硕的成果。然而在成功的背后，却有两个遗留下的原则性问题没有解决。第一个是惯性系所引起的困难。抛弃了绝对时空后，惯性系成了无法定义的概念。我们可以说惯性系是惯性定律在其中成立的参考系。惯性定律实质是一个不受外力的物体保持静止或匀速直线运动的状态。然而"不受外力"是什么意思?只能说，不受外力是指一个物体能在惯性系中静止或匀速直线运动。这样，惯性系的定义就陷入了逻辑循环，这样的定义是无用的。我们总能找到非常近似的惯性系，但宇宙中却不存在真正的惯性系，整个理论如同建筑在沙滩上一般。第二个是万有引力引起的困难。万有引力定律与绝对时空紧密相连，必须修正，但将其修改为洛伦兹变换下形势不变的任何企图都失败了，万有引力无法纳入狭义相对论的框架。当时物理界只发现了万有引力和电磁力两种力，其中一种就冒出来捣乱，情况当然不会令人满意。 爱因斯坦只用了几个星期就建立起了狭义相对论，然而为解决这两个困难，建立起广义相对论却用了整整十年时间。为解决第一个问题，爱因斯坦干脆取消了惯性系在理论中的特殊地位，把相对性原理推广到非惯性系。因此第一个问题转化为非惯性系的时空结构问题。在非惯性系中遇到的第一只拦路虎就是惯性力。在深入研究了惯性力后，提出了着名的等效原理，发现参考系问题有可能和引力问题一并解决。几经曲折，爱因斯坦终于建立了完整的广义相对论。广义相对论让所有物理学家大吃一惊，引力远比想象中的复杂的多。至今为止爱因斯坦的场方程也只得到了为数不多的几个确定解。它那优美的数学形式至今令物理学家们叹为观止。就在广义相对论取得巨大成就的同时，由哥本哈根学派创立并发展的量子力学也取得了重大突破。然而物理学家们很快发现，两大理论并不相容，至少有一个需要修改。于是引发了那场着名的论战：爱因斯坦VS哥本哈根学派。直到现在争论还没有停止，只是越来越多的物理学家更倾向量子理论。建立了广义相对论以后，爱因斯坦后来的约四十年的时间都用来探索统一场论，试图把引力和电磁力统一起来，以完成物理学的完全统一。刚开始几年他十分乐观，以为胜利在握；后来发现困难重重。当时的大部分物理学家并不看好他的工作，因此他的处境十分孤立。虽然他始终没有取得突破性的进展，不过他的工作为物理学家们指明了方向：建立包含四种作用力的超统一理论。目前学术界公认的最有希望的候选者是超弦理论与超膜理论。
广义相对论的概念
相对论问世，人们看到的结论就是：四维弯曲时空，有限无边宇宙，引力波，引力透镜，大爆炸宇宙学说，以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等。这一切来的都太突然，让人们觉得相对论神秘莫测，因此在相对论问世头几年，一些人扬言"全世界只有十二个人懂相对论"。甚至有人说"全世界只有两个半人懂相对论"。更有甚者将相对论与"通灵术"，"招魂术"之类相提并论。其实相对论并不神秘，它是最脚踏实地的理论，是经历了千百次实践检验的真理，更不是高不可攀的。 相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何，而是黎曼几何。相信很多人都知道非欧几何，它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何，称为黎曼几何。在非欧几何里，有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度，圆周率也不是3.14等等。因此在刚出台时，倍受嘲讽，被认为是最无用的理论。直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视。 空间如果不存在物质，时空是平直的，用欧氏几何就足够了。比如在狭义相对论中应用的，就是四维伪欧几里得空间。加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i。当空间存在物质时，物质与时空相互作用，使时空发生了弯曲，这是就要用非欧几何。而且不存在没有物质的空间，因为就算有你也永远无法发现，因为当你看见它的同时，它就有了物质，最起码是光。 相对论预言了引力波的存在，发现了引力场与引力波都是以光速传播的，否定了万有引力定律的超距作用。当光线由恒星发出，遇到大质量天体，光线会重新汇聚，也就是说，我们可以观测到被天体挡住的恒星。一般情况下，看到的是个环，被称为爱因斯坦环。爱因斯坦将场方程应用到宇宙时，发现宇宙不是稳定的，它要么膨胀要么收缩。当时宇宙学认为，宇宙是无限的，静止的，恒星也是无限的。于是他不惜修改场方程，加入了一个宇宙项，得到一个稳定解，提出有限无边宇宙模型。不久哈勃发现着名的哈勃定律，提出了宇宙膨胀学说。爱因斯坦为此后悔不已，放弃了宇宙项，称这是他一生最大的错误。在以后的研究中，物理学家们惊奇的发现，宇宙何止是在膨胀，简直是在爆炸。极早期的宇宙分布在极小的尺度内，宇宙学家们需要研究粒子物理的内容来提出更全面的宇宙演化模型，而粒子物理学家需要宇宙学家们的观测结果和理论来丰富和发展粒子物理。这样，物理学中研究最大和最小的两个目前最活跃的分支：粒子物理学和宇宙学竟这样相互结合起来。就像高中物理序言中说的那样，如同一头怪蟒咬住了自己的尾巴。值得一提的是，虽然爱因斯坦的静态宇宙被抛弃了，但它的有限无边宇宙模型却是宇宙未来三种可能的命运之一，而且是最有希望的。近年来宇宙项又被重新重视起来了。黑洞问题将在今后的文章中讨论。黑洞与大爆炸虽然是相对论的预言，它们的内容却已经超出了相对论的限制，与量子力学，热力学结合的相当紧密。今后的理论有希望在这里找到突破口。
广义论公式
根据广义相对论中“宇宙中一切物质的运动都可以用曲率来描述，引力场实际上就是一个弯曲的时空”的思想，爱因斯坦给出了着名的引力场方程（Einstein's field equation）： <math>R_ - \fracg_ R = - 8 \pi {G \over c} T_ </math> 其中 G 为牛顿万有引力常数，这被称为爱因斯坦引力场方程，也叫爱因斯坦场方程。 该方程是一个以时空为自变量、以度规为因变量的带有椭圆型约束的二阶双曲型偏微分方程。它以复杂而美妙着称，但并不完美，计算时只能得到近似解。最终人们得到了真正球面对称的准确解——史瓦兹解。 加入宇宙学常数后的场方程为： <math>R_ - \fracg_ R + \Lambda g_= - 8 \pi {G \over c} T_ </math>
广义论原理
由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3.14。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最着名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等)。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力(除去引力，因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短(或最长)的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速。
广义论的验证
爱因斯坦在建立广义相对论时，就提出了三个实验，并很快就得到了验证：(1)引力红移(2)光线偏折(3)水星近日点进动。直到最近才增加了第四个验证：(4)雷达回波的时间延迟。 (1)引力红移：广义相对论证明，引力势低的地方固有时间的流逝速度慢。也就是说离天体越近，时间越慢。这样，天体表面原子发出的光周期变长，由于光速不变，相应的频率变小，在光谱中向红光方向移动，称为引力红移。宇宙中有很多致密的天体，可以测量它们发出的光的频率，并与地球的相应原子发出的光作比较，发现红移量与相对论预言一致。60年代初，人们在地球引力场中利用伽玛射线的无反冲共振吸收效应(穆斯堡尔效应)测量了光垂直传播22。5M产生的红移，结果与相对论预言一致。 (2)光线偏折：如果按光的波动说，光在引力场中不应该有任何偏折，按半经典式的"量子论加牛顿引力论"的混合产物，用普朗克公式E=hv和质能公式E=Mc^2 求出光子的质量，再用牛顿万有引力定律得到的太阳附近的光的偏折角是0.87秒，按广义相对论计算的偏折角是1.75秒，为上述角度的两倍。1919年，一战刚结束，英国科学家爱丁顿派出两支考察队，利用日食的机会观测，观测的结果约为1.7秒，刚好在相对论实验误差范围之内。引起误差的主要原因是太阳大气对光线的偏折。最近依靠射电望远镜可以观测类星体的电波在太阳引力场中的偏折，不必等待日食这种稀有机会。精密测量进一步证实了相对论的结论。 (3)水星近日点的进动：天文观测记录了水星近日点每百年移动5600秒，人们考虑了各种因素，根据牛顿理论只能解释其中的5557秒，只剩43秒无法解释。广义相对论的计算结果与万有引力定律(平方反比定律)有所偏差，这一偏差刚好使水星的近日点每百年移动43秒。 (4)雷达回波实验：从地球向行星发射雷达信号，接收行星反射的信号，测量信号往返的时间，来检验空间是否弯曲(检验三角形内角和)60年代，美国物理学家克服重重困难做成了此实验，结果与相对论预言相符。

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书名：极小曲面 (平装)

作者：陈维恒

出版社：湖南教育出版社

出版年份：1998年04月

页数：153 页

内容简介：

本书从肥皂膜的实验入手，以浅显易懂的语言深入浅出地介绍了3维欧式空间中极小曲面的概念、典型例子和性质，以及一些基本问题和近些年来的进展。极小曲面课题是微分几何研究的热点之一，它与许多数学分支有密切的联系，近来又与计算机技术结下了不解之缘，读者只要具备初等微积分知识，就能从本书中学到不少微分几何、复分析、变分法方面的知识，并且对于极小曲面的发展概貌有初步的了解。 本书的主要内容有：肥皂膜实验，极小曲面方程，Weierstarass表示公式，极小曲面的初等性质，Plateau问题，Bernstein定理，完备嵌入极小小曲面的新例子等等。

作者简介：

陈维桓，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1964年毕业于北京大学数学力学系，后师从吴光磊教授读研究生。1980年起长期从事和主持北京大学微分几何方向的研究工作和教学工作，直到2003年在北京大学退休。在着名学术期刊上发表各种研究论文近50篇；出版着作有：《微分几何讲义》（与陈省身合着），《黎曼几何选讲》（与伍鸿熙合着），《微分几何初步》，《微分几何》，《黎曼几何引论》（上、下册，与李兴校合着）（以上均为北京大学出版社出版）；《微分流形初步》，《微分几何例题详解和习题汇编》，以及《流形上的微积分》（以上均为高等教育出版社出版）。培养硕士生10名，博士生3名。

G. 关于广义相对论的问题

由光速不变原理论证爱因斯坦狭义相对论中的特殊洛仑兹变换——对爱因斯坦论证的探讨

【刊名】 长春工业大学学报(自然科学版), 编辑部邮箱 1982年 00期
【作者】 房思廷
【中英文摘要】 我们于一九八一年十二月收到这篇只用光速不变原理来直接论证《洛仓兹变换》的文章.在组织审议中发现《ThePhys,Teach,》Vol20(1982)No1,P42发表的文章也有类似的论证,应该说双方都是独立的见解.文中提出的论据,目前尚有争论,本着百家争鸣的方针,予以发表,希望展开讨论.

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回答者： 农夫山前有点田 - 见习魔法师 三级 7-10 22:12

1905年，爱因斯坦发表了关于狭义相对论的第一篇文章后，并没有立即引起很大的反响。但是德国物理学的权威人士普朗克注意到了他的文章，认为爱因斯坦的工作可以与哥白尼相媲美，正是由于普朗克的推动，相对论很快成为人们研究和讨论的课题，爱因斯坦也受到了学术界的注意。

1907年，爱因斯坦听从友人的建议，提交了那篇着名的论文申请联邦工业大学的编外讲师职位，但得到的答复是论文无法理解。虽然在德国物理学界爱因斯坦已经很有名气，但在瑞士，他却得不到一个大学的教职，许多有名望的人开始为他鸣不平，1908年，爱因斯坦终于得到了编外讲师的职位，并在第二年当上了副教授。1912年，爱因斯坦当上了教授，1913年，应普朗克之邀担任新成立的威廉皇帝物理研究所所长和柏林大学教授。

在此期间，爱因斯坦在考虑将已经建立的相对论推广，对于他来说，有两个问题使他不安。第一个是引力问题，狭义相对论对于力学、热力学和电动力学的物理规律是正确的，但是它不能解释引力问题。牛顿的引力理论是超距的，两个物体之间的引力作用在瞬间传递，即以无穷大的速度传递，这与相对论依据的场的观点和极限的光速冲突。第二个是非惯性系问题，狭义相对论与以前的物理学规律一样，都只适用于惯性系。但事实上却很难找到真正的惯性系。从逻辑上说，一切自然规律不应该局限于惯性系，必须考虑非惯性系。狭义相对论很难解释所谓的双生了佯谬，该佯谬说的是，有一对孪生兄弟，哥在宇宙飞船上以接近光速的速度做宇宙航行，根据相对论效应，高速运动的时钟变慢，等哥哥回来，弟弟已经变得很老了，因为地球上已经经历了几十年。而按照相对性原理，飞船相对于地球高速运动，地球相对于飞船也高速运动，弟弟看哥哥变年轻了，哥哥看弟弟也应该年轻了。这个问题简直没法回答。实际上，狭义相对论只处理匀速直线运动，而哥哥要回来必须经过一个变速运动过程，这是相对论无法处理的。正在人们忙于理解相对狭义相对论时，爱因斯坦正在接受完成广义相对论。

1907年，爱因斯坦撰写了关于狭义相对论的长篇文章《关于相对性原理和由此得出的结论》，在这篇文章中爱因斯坦第一次提到了等效原理，此后，爱因斯坦关于等效原理的思想又不断发展。他以惯性质量和引力质量成正比的自然规律作为等效原理的根据，提出在无限小的体积中均匀的引力场完全可以代替加速运动的参照系。爱因斯坦并且提出了封闭箱的说法：在一封闭箱中的观察者，不管用什么方法也无法确定他究竟是静止于一个引力场中，还是处在没有引力场却在作加速运动的空间中，这是解释等效原理最常用的说法，而惯性质量与引力质量相等是等效原理一个自然的推论。

1915年11月，爱因斯坦先后向普鲁士科学院提交了四篇论文，在这四篇论文中，他提出了新的看法，证明了水星近日点的进动，并给出了正确的引力场方程。至此，广义相对论的基本问题都解决了，广义相对论诞生了。1916年，爱因斯坦完成了长篇论文《广义相对论的基础》，在这篇文章中，爱因斯坦首先将以前适用于惯性系的相对论称为狭义相对论，将只对于惯性系物理规律同样成立的原理称为狭义相对性原理，并进一步表述了广义相对性原理：物理学的定律必须对于无论哪种方式运动着的参照系都成立。

爱因斯坦的广义相对论认为，由于有物质的存在，空间和时间会发生弯曲，而引力场实际上是一个弯曲的时空。爱因斯坦用太阳引力使空间弯曲的理论，很好地解释了水星近日点进动中一直无法解释的43秒。广义相对论的第二大预言是引力红移，即在强引力场中光谱向红端移动，20年代，天文学家在天文观测中证实了这一点。广义相对论的第三大预言是引力场使光线偏转，。最靠近地球的大引力场是太阳引力场，爱因斯坦预言，遥远的星光如果掠过太阳表面将会发生一点七秒的偏转。1919年，在英国天文学家爱丁顿的鼓动下，英国派出了两支远征队分赴两地观察日全食，经过认真的研究得出最后的结论是：星光在太阳附近的确发生了一点七秒的偏转。英国皇家学会和皇家天文学会正式宣读了观测报告，确认广义相对论的结论是正确的。会上，着名物理学家、皇家学会会长汤姆孙说：“这是自从牛顿时代以来所取得的关于万有引力理论的最重大的成果”，“爱因斯坦的相对论是人类思想最伟大的成果之一”。爱因斯坦成了新闻人物，他在1916年写了一本通俗介绍相对认的书《狭义相对论与广义相对论浅说》，到1922年已经再版了40次，还被译成了十几种文字，广为流传。

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书名：微分几何初步

作者：陈维桓

豆瓣评分：7.2

出版社：北京大学出版社

出版年份：1990-10

页数：272

内容简介：

《微分几何初步》是北京大学数学系微分几何课程的教材。主要讲述三维欧氏空间中曲线和曲面的局部理论，内容包括：预备知识，曲线论，曲面的第一基本形式，曲面的第二基本形式，曲面论基本定理，测地曲率和测地线，活动标架和外微分法。另有附录叙述了《微分几何初步》所用的微分方程的定理，并介绍了张量的概念。《微分几何初步》力图向近代微分几何的语言和方法靠近，因此在讲述时尽量结合现代流形的概念，并且自始至终使用附属在曲线、曲面上的标架场，对外微分形式有相当详细的介绍。《微分几何初步》叙述深入浅出，条理清楚，论证严密，突出几何想法，便于读者理解与掌握。

《微分几何初步》可作为综合大学及高等师范院校的微分几何课程教材，也可作为高等教育自学考试的教学参考书。

作者简介：

陈维桓，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1964年毕业于北京大学数学力学系，后师从吴光磊先生读研究生。长期从事微分几何方向的研究工作和教学工作，开设的课程有“微分几何”、“微分流形”、“黎曼几何引论”和“纤维丛的微分几何”等。已出版的着作有：《微分几何讲义》(与陈省身合着)，《黎曼几何选讲》(与伍鸿熙合着)，《微分几何初步》，《微分流形初步》，《极小曲面》，以及《黎曼几何引论》(上、下)(与李兴校合编着)等。

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《微分几何学及其在物理学中的应用》（陆启铿）电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：微分几何学及其在物理学中的应用

作者：陆启铿

出版社：科学出版社

出版年份：1982-03

页数：311

内容简介：

本书介绍高维微分几何学的基本知识，特别着重于与现代理论物理学有关的以及与大范围微分几何学有关的内容。全书共分七章：1、张量分析；2、四维空间；3、旋量分析；4、N-P方程；5、微分流形；6、黎曼几何；7、测地线的指数和比较定理。

本书可供高等学校数学系、物理系高年级学生、研究生及数学与物理工作者参考。

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《广义相对论引论(第二版)》（俞允强）电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：广义相对论引论(第二版)

作者：俞允强

豆瓣评分：8.2

出版社：北京大学出版社

出版年份：2004-1

页数：178

内容简介：

本书是学习广义相对论的入门书。书中简明扼要地讲述了广义相对论的基本理论，并侧重地介绍了广义相对论近期的发展。

本书共分八章，内容包括仿射空间中的张量分析、黎曼几何、相对论性的引力理论、观测量的理论、球对称的引力场、粒子在球对称场中的运动、黑洞和宇宙学。

本书可作为各类大学物理系、天文系高年级学生和研究生的教科书，也可供对广义相对论有兴趣的读者和有关专业的研究人员参考。

作者简介：

俞允强，1937年出生。1959年毕业于北京大学物理系。1982年在意大利的SISSA获天体物理博士学位。现任北京大学教授，理论物理博士生导师。他长期讲授各门理论物理基础课，一直颇获好评。近十余年研究广义相对论和宇宙学，也讲授相关课程。他的研究论文和教学工作都曾多次获奖。所着《广义相对论引论》（第一版）1989年曾获国家级优秀教材奖。此外着有《大爆炸宇宙学》等。