1. 疲劳强度定义
疲劳强度是指金属材料在无限多次交变载荷作用下而不破坏的最大应力称为疲劳强度或疲劳极限。实际上，金属材料并不可能作无限多次交变载荷试验。一般试验时规定，钢在经受10ˇ7次、非铁（有色）金属材料经受10ˇ8次交变载荷作用时不产生断裂时的最大应力称为疲劳强度。当施加的交变应力是对称循环应力时，所得的疲劳强度用σ–1表示。 许多机械零件，如轴、齿轮、轴承、叶片、弹簧等，在工作过程中各点的应力随时间作周期性的变化，这种随时间作周期性变化的应力称为交变应力（也称循环应力）。在交变应力的作用下，虽然零件所承受的应力低于材料的屈服点，但经过较长时间的工作后产生裂纹或突然发生完全断裂的现象称为金属的疲劳。
疲劳破坏是机械零件失效的主要原因之一。据统计，在机械零件失效中大约有80%以上属于疲劳破坏，而且疲劳破坏前没有明显的变形，所以疲劳破坏经常造成重大事故，所以对于轴、齿轮、轴承、叶片、弹簧等承受交变载荷的零件要选择疲劳强度较好的材料来制造。
研究历史
疲劳强度
疲劳强度
1954 年，世界上第一款商业客机de Havilland Comet 接连发生了两起坠毁事故，这使得“金属疲劳”一词出现在新闻头条中，引起公众持久的关注。这种飞机也是第一批使用增压舱的飞行器，采用的是方形窗口。增压效应和循环飞行载荷的联合作用导致窗角出现裂纹，随着时间的推移，这些裂纹逐渐变宽，最后导致机舱解体。Comet 空难夺去了68 人的生命，这场悲剧无时无刻不在提醒着工程师创建安全、坚固的设计。
自此以后，人们发现疲劳是许多机械零部件（例如在高强度周期性循环载荷下运行的涡轮机和其他旋转设备）失效的罪魁祸首。
1867年 ，德国的A.沃勒展示了用旋转弯曲试验获得的车轴疲劳试验结果，把疲劳与应力联系起来，提出了疲劳极限的概念，为常规疲劳设计奠定了基础。第二次世界大战中及战后，通过对当时发生的许多疲劳破坏事故的调查分析，逐渐形成了现代的常规疲劳强度设计。1945年，美国的M.A.迈因纳提出了线性损伤积累理论 。1953年，美国的A.K.黑德提出了疲劳裂纹扩展理论。之后，计算带裂纹零件的剩余寿命的具体应用，形成了损伤容限设计。20世纪60年代，可靠性理论开始在疲劳强度设计中应用。
在常规疲劳强度设计中，有无限寿命设计（将工作应力限制在疲劳极限以下，即假设零件无初始裂纹，也不发生疲劳破坏，寿命是无限的）和有限寿命设计（采用超过疲劳极限的工作应力，以适应一些更新周期短或一次消耗性的产品达到零件重量轻的目的，也适用于宁愿以定期更换零件的办法让某些零件设计得寿命较短而重量较轻）。损伤容限设计是在材料实际上存在初始裂纹的条件下，以断裂力学为理论基础，以断裂韧性试验和无损检验技术为手段，估算有初始裂纹零件的剩余寿命，并规定剩余寿命应大于两个检修周期，以保证在发生疲劳破坏之前，至少有两次发现裂纹扩展到危险程度的机会。疲劳强度可靠性设计是在规定的寿命内和规定的使用条件下，保证疲劳破坏不发生的概率在给定值（可靠度）以上的设计，使零部件的重量减轻到恰到好处。
疲劳强度算法.
常规疲劳强度计算是以名义应力为基础的，可分为无限寿命计算和有限寿命计算。零件的疲劳寿命与零件的应力、应变水平有关，它们之间的关系可以用应力一寿命曲线（σ-N曲线）和应变一寿命曲线（δ－Ν曲线）表示。应力一寿命曲线和应变一寿命曲线，统称为S-N曲线。根据试验可得其数学表达式：
σmN=C
式中：N应力循环数；
m、C材料常数。
在疲劳试验中，实际零件尺寸和表面状态与试样有差异，常存在由圆角、键槽等引起的应力集中，所以，在使用时必须引入应力集中系数K、尺寸系数ε和表面系数β。
理论分析
疲劳强度
疲劳强度
疲劳的机制可以分成三个相互关联的过程：
1. 裂纹产生
2. 裂纹延伸
3. 断裂
FEA 应力分析可以预测裂纹的产生。许多其他技术，包括动态非线性有限元分析可以研究与裂纹的延伸相关的应变问题。由于设计工程师最希望从一开始就防止疲劳裂纹的出现，确定材料的疲劳强度。
裂纹开始出现的时间以及裂纹增长到足以导致零部件失效的时间由下面两个主要因素决定：零部件的材料和应力场。材料疲劳测试方法可以追溯到19 世纪，由August Wöhler 第一次系统地提出并进行了疲劳研究。标准实验室测试采用周期性载荷，例如旋转弯曲、悬臂弯曲、轴向推拉以及扭转循环。科学家和工程师将通过此类测试获得的数据绘制到图表上，得出每类应力与导致失效的周期重复次数之间的关系，或称S-N 曲线。工程师可以从S-N 曲线中得出在特定周期数下材料可以承受的应力水平。
该曲线分为高周疲劳和低周疲劳两个部分。一般来说，低周疲劳发生在10,000 个周期之内。曲线的形状取决于所测试材料的类型。某些材料，例如低碳钢，在特定应力水平（称为耐疲劳度或疲劳极限）下的曲线比较平缓。不含铁的材料没有耐疲劳度极限。
大体来说，只要在设计中注意应用应力不超过已知的耐疲劳度极限，零部件一般不会在工作中出现失效。但是，耐疲劳度极限的计算不能解决可能导致局部应力集中的问题，即应力水平看起来在正常的“安全”极限以内，但仍可能导致裂纹的问题。
与通过旋转弯曲测试确定的结果相同，疲劳载荷历史可以提供关于平均应力和交替应力的信息。测试显示，裂纹延伸的速度与载荷周期和载荷平均应力的应力比率有关。裂纹仅在张力载荷下才会延伸。因此，即使载荷周期在裂纹区域产生压缩应力，也不会导致更大的损坏。但是，如果平均应力显示整个应力周期都是张力，则整个周期都会导致损坏。
许多工况载荷历史中都会有非零的平均应力。人们发明了三种平均应力修正方法，可以省去必须在不同平均应力下进行疲劳测试的麻烦：
Goodman 方法- 通常适用于脆性材料。
Gerber 方法- 通常适用于韧性材料。
Soderberg 方法- 通常最保守。
这三种方法都只能应用于所有相关联的S-N 曲线都基于完全反转载荷的情况。而且，只有所应用疲劳载荷周期的平均应力与应力范围相比很大时，修正才有意义。实验数据显示，失效判据位于Goodman 曲线和Gerber 曲线之间。这样，就需要一种实用的方法基于这两种方法并使用最保守的结果来计算失效。
疲劳寿命的计算方法
对每个设计进行物理测试明显是不现实的。在多数应用中，疲劳安全寿命设计需要预测零部件的疲劳寿命，从而确定预测的工况载荷和材料。计算机辅助工程(CAE) 程序使用三种主要方法确定总体疲劳寿命。这些方法是：
• 应力寿命方法(SN)
这种方法仅基于应力水平，只使用Wöhler 方法。尽管不适用于包含塑性部位的零部件，低周疲劳的精确度也乏善可陈，但这种方法最容易实施，有丰富的数据可供使用，并且在高周疲劳中有良好的效果。
• 应变寿命(EN)
这种方法可以对局部区域的塑性变形进行更详细的分析，非常适合低周疲劳应用。但是，结果存在一些不确性。
• 线性弹性破坏力学(LEFM)
这种方法假设裂缝已经存在并且被检测到，然后根据应力强度预测裂缝的增长。借助计算机代码和定期检查，这种方法对大型结构很实用。由于易于实施并且有大量的材料数据可用，SN 是最常用的方法。
设计人员使用SN 方法计算疲劳寿命
在计算疲劳寿命时，应考虑等幅载荷和变幅载荷。
这种方法假设零部件在恒定的幅度、恒定的平均应力载荷周期下工作。通过使用SN 曲线，设计人员可以快速计算导致零部件发生失效的此类周期数量。而对于零部件需要在多种载荷下工作的情况，则可采用Miner 规则来计算每种载荷情况的损坏结果，并将所有这些损坏结果合并起来获得一个总体的破坏值。
其结果称为“损坏因子”，是一个失效分数值。零部件在D = 1.0 时发生失效，因此，如果D = 0.35，该零部件的寿命已经消耗了35%。这一理论还认为由应力周期导致的损坏与损坏在载荷历史的哪个位置发生无关，并且损坏积累速度与应力水平无关。
这种方法假设零部件在恒定的幅度、恒定的平均应力载荷周期下工作。通过使用SN 曲线，设计人员可以快速计算导致零部件发生失效的此类周期数量。
而对于零部件需要在多种载荷下工作的情况，则可采用Miner 规则来计算每种载荷情况的损坏结果，并将所有这些损坏结果合并起来获得一个总体的破坏值。其结果称为“损坏因子”，是一个失效分数值。零部件在D = 1.0 时发生失效，因此，如果D = 0.35，该零部件的寿命已经消耗了35%。这一理论还认为由应力周期导致的损坏与损坏在载荷历史的哪个位置发生无关，并且损坏积累速度与应力水平无关。
在真实的环境条件下，多数零部件承载的载荷历史是不断变化的，幅度和平均应力都是如此。因此，更为通用和现实的方法需要考虑变幅载荷，在这种情况下，应力尽管随着时间循环反复，但其幅度是变化的，这就有可能将应力分解成载荷“块”。在处理这种类型的载荷时，工程师使用一种称为“雨流法计数”的技术。附录B 讨论如何研究FEA 疲劳结果，它就雨流法计数提供了更多信息。
在通过SN 方法研究疲劳方面，FEA 提供了一些非常优秀的工具，这是因为输入由线弹性应力场组成，并且FEA 能够处理多种载荷情况交互作用的可能情形。如果要计算最坏情况的载荷环境（这是一种典型方法），系统可以提供大量不同的疲劳计算结果，包括寿命周期图、破坏图以及安全系数图。此外，FEA 可以提供较小主要交替应力除以较大主要交替应力的比率的图解（称为双轴性指示图），以及雨流矩阵图。后者是一个3D 直方图，其中的X 和Y 轴代表交替应力和平均应力，Z 轴代表每个箱所计的周期数。
设计方法
疲劳强度
疲劳强度
设计人员通常认为最重要的安全因素是零部件、装配体或产品的总体强度。为使设计达到总体强度，工程师需要使设计能够承载可能出现的极限载荷，并在此基础上再加上一个安全系数，以确保安全。但是，在运行过程中，设计几乎不可能只承载静态载荷。在绝大多数的情况下，设计所承载的载荷呈周期性变化，反复作用，随着时的推移，设计就会出现疲劳。
实际上，疲劳的定义为：“由单次作用不足以导致失效的载荷的循环或变化所引起的失效”。疲劳的征兆是局部区域的塑性变形所导致的裂纹。此类变形通常发生在零部件表面的应力集中部位，或者表面上或表面下业已存在但难以被检测到的缺陷部位。尽管我们很难甚至不可能在FEA 中对此类缺陷进行建模，但材料中的变化永远都存在，很可能会有一些小缺陷。FEA 可以预测应力集中区域，并可以帮助设计工程师预测他们的设计在疲劳开始之前能持续工作多长时间。
对承受循环应力的零件和构件，根据疲劳强度理论和疲劳试验数据，决定其合理的结构和尺寸的机械设计方法。机械零件和构件对疲劳破坏的抗力，称为零件和构件的疲劳强度。疲劳强度由零件的局部应力状态和该处的材料性能确定，所以疲劳强度设计是以零件最薄弱环节为依据的。通过改进零件的形状以减小应力集中，或对最弱环节的表面层采用适当的强化工艺，便能显着地提高其疲劳强度。应用疲劳强度设计能保证机械在给定的寿命内安全运行。
欧标仪器疲劳试验机，测试各类材料及相关制品的疲劳测试。
影响因素
疲劳强度
疲劳强度
1、屈服强度
材料的屈服强度和疲劳极限之间有一定的关系，一般来说，材料的屈服强度越高，疲劳强度也越高，因此，为了提高弹簧的疲劳强度应设法提高弹簧材料的屈服强度，或采用屈服强度和抗拉强度比值高的材料。对同一材料来说，细晶粒组织比粗细晶粒组织具有更高的屈服强度。
2、表面状态
最大应力多发生在弹簧材料的表层，所以弹簧的表面质量对疲劳强度的影响很大。弹簧材料在轧制、拉拔和卷制过程中造成的裂纹、疵点和伤痕等缺陷往往是造成弹簧疲劳断裂的原因。
材料表面粗糙度愈小，应力集中愈小，疲劳强度也愈高。材料表面粗糙度对疲劳极限的影响。随着表面粗糙度的增加，疲劳极限下降。在同一粗糙度的情况下，不同的钢种及不同的卷制方法其疲劳极限降低程度也不同，如冷卷弹簧降低程度就比热卷弹簧小。因为钢制热卷弹簧及其热处理加热时，由于氧化使弹簧材料表面变粗糙和产生脱碳现象，这样就降低了弹簧的疲劳强度。
对材料表面进行磨削、强压、抛丸和滚压等。都可以提高弹簧的疲劳强度。
3、尺寸效应
材料的尺寸愈大，由于各种冷加工和热加工工艺所造成的缺陷可能性愈高，产生表面缺陷的可能性也越大，这些原因都会导致疲劳性能下降。因此在计算弹簧的疲劳强度时要考虑尺寸效应的影响。
4、冶金缺陷
冶金缺陷是指材料中的非金属夹杂物、气泡、元素的偏析，等等。存在于表面的夹杂物是应力集中源，会导致夹杂物与基体界面之间过早地产生疲劳裂纹。采用真空冶炼、真空浇注等措施，可以大大提高钢材的质量。
5、腐蚀介质
弹簧在腐蚀介质中工作时，由于表面产生点蚀或表面晶界被腐蚀而成为疲劳源，在变应力作用下就会逐步扩展而导致断裂。例如在淡水中工作的弹簧钢，疲劳极限仅为空气中的10%~25%。腐蚀对弹簧疲劳强度的影响，不仅与弹簧受变载荷的作用次数有关，而且与工作寿命有关。所以设计计算受腐蚀影响的弹簧时，应将工作寿命考虑进去。
在腐蚀条件下工作的弹簧，为了保证其疲劳强度，可采用抗腐蚀性能高的材料，如不锈钢、非铁金属，或者表面加保护层，如镀层、氧化、喷塑、涂漆等。实践表明镀镉可以大大提高弹簧的疲劳极限。
6、温度
碳钢的疲劳强度，从室温到120℃时下降，从120℃到350℃又上升，温度高于350℃以后又下降，在高温时没有疲劳极限。在高温条件下工作的弹簧，要考虑采用耐热钢。在低于室温的条件下，钢的疲劳极限有所增加。
解决措施
根据疲劳破坏的分析，裂纹源通常是在有应力集中的部位产生，而且构件持久极限的降低，很大程度是由于各种影响因素带来的应力集中影响。因此设法避免或减弱应力集中，可以有效提高构件的疲劳强度。可以从以下几个方面来提高构件的疲劳强度。
1、合理设计构件的外形
构件截面改变越激烈，应力集中系数就越大。因此工程上常采用改变构件外形尺寸的方法来减小应力集中。如采用较大的过渡圆角半径，使截面的改变尽量缓慢，如果圆角半径太大而影响装配时，可采用间隔环。既降低了应力集中又不影响轴与轴承的装配。此外还可采用凹圆角或卸载槽以达到应力平缓过渡。
设计构件外形时，应尽量避免带有尖角的孔和槽。在截面尺寸突然变化处（阶梯轴），当结构需要直角时，可在直径较大的轴段上开卸载槽或退刀槽减小应力集中；当轴与轮毂采用静配合时，可在轮毂上开减荷槽或增大配合部分轴的直径，并采用圆角过渡，从而可缩小轮毂与轴的刚度差距，减缓配合面边缘处的应力集中。
2、提高构件的表面加工质量
一般说，构件表层的应力都很大，例如在承受弯曲和扭转的构件中，其最大应力均发生在构件的表层。同时由于加工的原因，构件表层的刀痕或损伤处，又将引起应力集中。因此，对疲劳强度要求高的构件，应采用精加工方法，以获得较高的表面质量。特别是对高强度钢这类对应力集中比较敏感的材料，其加工更需要精细。
3、提高构件表面强度
常用的方法有表面热处理和表面机械强化两种方法。表面热处理通常采用高频淬火、渗碳、氰化、氮化等措施，以提高构件表层材料的抗疲劳强度能力。表面机械强化通常采用对构件表面进行滚压、喷丸等，使构件表面形成预压应力层，以降低最容易形成疲劳裂纹的拉应力，从而提高表层强度。
2. 疲劳破坏
一、交变应力
交变应力也称疲劳应力，是指随时间作周期性变化的应力。如图6-1所示，其中各种符号的含义如下：
图6-1 交变应力各参数示意图
σmax：最大应力；σmin：最小应力；σm：平均应力；σa：应力幅。
各参数关系如下：
岩石断裂与损伤
σmax=σm+σa
σmin=σm-σa
定义：R=σmin/σmax为应力比（也称循环特性）。当R=-1时，称对称循环；当R=0时，称脉冲循环；当R=1时，为静载荷。
二、疲劳强度设计方法
传统的设计方法，最早期是无限寿命设计，要求构件在无限长的使用期内不发生破坏。这种设计是按照疲劳强度条件设计的。后来对某些构件采用“安全寿命”设计，即要求在一定的使用范围内，不发生疲劳裂纹。这种设计后来成为评价材料疲劳强度的传统方法，即在一定的外加交变载荷下，测定无裂纹光滑试件的断裂循环次数，由下式进行设计：
岩石断裂与损伤
σ-1为材料的疲劳极限或持久极限。在对称循环下用小尺寸光滑试件在专用疲劳试验机上测得，是指试件经过无数次（一般大于107次）应力循环而不发生破坏的最大应力值。它与构件的尺寸、表面加工质量、应力集中程度有关。nσ为大于1的安全系数。
传统的疲劳设计没有考虑物体或零件在加工使用中表面或内部存在裂纹或缺陷，而带裂纹或类似裂纹的物体在承受交变应力时，即使工作应力远低于材料的疲劳极限也可能产生裂纹扩展，从而使物体断裂。为此需运用断裂力学的观点研究“破损安全”的设计方法，即：假定物体是带裂纹体，容许其在交变应力作用下，在一段时间内裂纹可以有所扩展，但未达到断裂，因而不影响物体可靠的工作。对于这种设计必须掌握材料疲劳裂纹扩展特征，才能使设计获得预期的安全效果。
为了减轻结构的重量，设计上愈来愈多地采用高强度和超高强度材料。这类材料的断裂韧度一般随着材料的屈服强度的增高面逐渐下降，从而使脆性破坏的裂纹临界尺寸减小。因此必须解决这类材料制成的构件的疲劳剩余寿命的估算问题。所以研究材料疲劳裂纹扩展规律是设计和使用材料方面给材料的力学性能研究提出的新课题，也是断裂力学在工程应用方面的一个重要内容。由于构件在加工制造和使用过程中，裂纹的出现是不可避免的，用断裂力学来研究裂纹扩展特性，是对传统疲劳试验和分析方法的重要补充和发展。
三、疲劳破坏的过程
疲劳总是在应力最高、强度最弱的局部位置上形成。对于一般构件来说，机械加工的切削痕、阶梯部分、圆孔部分及内表面夹杂物等应力集中处，是疲劳裂纹首先发生的地方。由于材料结构及工作条件不同，疲劳裂纹的形成方式也不同。常见的有夹杂物与基体界面开裂、滑移带开裂、晶界开裂等方式。一般情况下疲劳破坏的过程可分为四个不同阶段。
1.裂纹成核阶段
交变应力→滑移→金属的挤出和挤入→形成微裂纹的核（一般出现于零件表面）。
2.微观裂纹扩展阶段
微裂纹沿滑移面扩展，这个面是与正应力轴成45°的切应力作用面，许多滑移线形成滑移带，沿滑移带形成裂纹，此阶段裂纹的扩展速率是缓慢的，每循环一般为10-5mm，裂纹尺寸小于0.05mm。
3.宏观裂纹扩展阶段
裂纹扩展方向与拉应力垂直，为单一裂纹扩展，裂纹尺寸从0.05mm扩展至临界尺寸ac，扩展速率为每循环10-3mm。
4.断裂阶段
当裂纹扩展至临界尺寸ac时，产生失稳而很快断裂。
工程上一般规定0.1～0.2mm贯穿裂纹为宏观裂纹；0.2～0.5mm，深0.15mm表面裂纹为宏观裂纹。
宏观裂纹扩展阶段对应的循环因数——裂纹扩展寿命（Np）。宏观裂纹扩展以前阶段对应的循环因数——裂纹形成寿命（Ni）。
四、高周疲劳和低周疲劳
工程上常遇到高周疲劳与低周疲劳的概念。
1.高周疲劳
当构件所受的应力较低，疲劳裂纹在弹性区内扩展，裂纹扩展至断裂所经历的应力循环周期N较高，或裂纹的疲劳寿命较长，称为高周疲劳。高周疲劳也称为应力疲劳。N称为失效周期或疲劳寿命。
2.低周疲劳
当构件所受的局部应力已超过材料的屈服强度，形成较大的塑性区，裂纹在塑性区中扩展，裂纹扩展所经历的循环周期较低，或裂纹的疲劳寿命较短，称为低周疲劳。低周疲劳也称为应变疲劳或塑性疲劳。低周疲劳总的寿命近似等于裂纹扩展寿命，因此在低周疲劳设计中主要考虑裂纹扩展寿命。工程中一般规定N≤104的疲劳为低周疲劳。
五、构件的疲劳设计
1.总寿命法
首先测定S-N曲线（S为交变应力，N为应力循环周次）。
经典的疲劳设计方法是用循环应力范围（S-N）曲线法或塑性总应变法来描述导致疲劳破坏的总寿命。
在这些方法中通过控制应力幅或应变幅来获得初始无裂纹的实验室试样产生疲劳破坏所需的应力循环数和应变循环数：
N=Ni+Np（Ni形成寿命，Np扩展寿命）
2.损伤容限法（疲劳设计的断裂力学方法）
允许构件在使用期内出现裂纹，但必须具有足够的裂纹亚临界扩展寿命，以保证在使用期内裂纹不会失稳扩展而导致构件破坏。
疲劳寿命定义为从某一裂纹尺寸扩展至临界尺寸的裂纹循环数。
3. 抗拉强度与疲劳强度之间有没有换算关系
有换算关系。从一些专注上可以找到的。但是对于不同的材料，换算的计算式不同。而且不同的试验得到的数据也会有不同。只能做个估算，当个参考值。如果做疲劳的s-n曲线，确定疲劳极限的时候，可以先从估算的疲劳极限做起。赵少汴王宝忠主编的《疲劳设计》1992年5月版本，从24页起，多次提到疲劳极限与强度极限有比较好的相关性。
补充说明下，疲劳极限=抗拉强度。
比如对于碳钢或者合金钢，对称应力下的弯曲疲劳极限=a+b*强度极限。又有人提出对于强度极限小于1400mpa的碳钢或合金钢，推荐使用对称弯曲疲劳极限=0.38mpa+0.43*强度极限，或者直接用=0.46*强度极限。再比如上海材料研究所用升降法测定了14种常用钢材的疲劳极限，得出的关系式为：对于光滑试样，对称疲劳极限=0.44*强度极限，漏斗形试样，对称疲劳极限=0.52*强度极限。如果是珠光体球墨铸铁和铁素体球墨铸铁，换算系数分别为0.34和0.48.
一个外国人通过收集的数据得到对称扭转疲劳极限与对称弯曲疲劳极限之间存在的比例关系为：对称扭转疲劳极限=0.58*对称弯曲疲劳极限。此式与静强度下的第四强度理论吻合，而且已被抗拉强度小于1200mpa的大量牌号的状态的钢材所证实。
4. 直升机疲劳设计的主要观点 有大佬回答吗 急等 谢谢
为保证直升机动部件满足疲劳寿命可靠性要求,疲劳强度工作应贯穿于整个设计研制和使用过程中。本文介绍了新型球柔性主桨毂的核心部件中央件设计研制阶段疲劳工作的内容和方法,论述了其中的关键、难点以及解决办法。为我国直升机疲劳设计工作提供一些可借鉴的思路。
5. 低周疲劳的特性主要包括哪些方面入手
为便于分析研究，常按破坏循环次数的高低将疲劳分为两类:①高循环疲劳(高周疲劳)。作用于零件、构件的应力水平较低 ，破坏循环次数一般高于104~105的疲劳 ，弹簧、传动轴等的疲劳属此类。②低循环疲劳(低周疲劳)。作用于零件、构件的应力水平较高 ，破坏循环次数一般低于104~105的疲劳，如压力容器、燃气轮机零件等的疲劳。实践表明，疲劳寿命分散性较大，因此必须进行统计分析，考虑存活率(即可靠度)的问题 。具有存活率p(如95%、99%、99.9%)的疲劳寿命np的含义是 :母体(总体)中有p的个体的疲劳寿命大于np。而破坏概率等于( 1- p ) 。常规疲劳试验得到的s-n曲线是p=50%的曲线 。对应于各存活率的p的s-n曲线称为p-s-n曲线。
疲劳(2)
fatigue
材料、零件和构件在循环加载下，在某点或某些点产生局部的永久性损伤，并在一定循环次数后形成裂纹、或使裂纹进一步扩展直到完全断裂的现象。
研究简史 有记载的最早进行疲劳试验是德国的w.a.艾伯特 。法国的j.-v.彭赛列首先论述了疲劳问题并提出“疲劳”这一术语。但疲劳研究的奠基人则是德国的a.沃勒，他在19世纪50~60 年代最早得到表征疲劳性能的s-n曲线并提出疲劳极限的概念 。20世纪50年代 p.j.e.福赛思首先观察到疲劳过程中在滑移带内有金属薄片挤出的现象。随后n.汤普孙等人发现这种滑移带不易用电解抛光去掉，称为“驻留滑移带”。后来证明，驻留滑移带常常成为裂纹源。1924年德国的j.v.帕姆格伦在估算滚动轴承寿命时，假设轴承的累积损伤与其转动次数成线性关系。1945年美国m.a.迈因纳明确 提出了 疲 劳 破 坏的线性损伤累积理 论 ，也称为帕 姆 格伦- 迈因纳定律，简称迈因纳定律。此后，断裂力学的进展丰富了传统疲劳理论的内容，促进了疲劳理论的发展。用概率统计方法处理疲劳试验数据，是20世纪20年代开始的。60年代后期 ，概率疲劳分析和设计从电子产品发展到机械产品，于是在航空、航天工业的先导下 ，开始了概率统计理论在疲劳设计中的应用。
循环应力 在工程上引起的疲劳破坏的应力或应变有时呈周期性变化，有时是随机的。在疲劳试验中人们常常把它们简化成等幅应力循环的波形 ，并用一些参数来描述 。图1中 σmax 和 σmin 是循 环应力的最 大和最小 代 数 值 ;γ =σmin/σmax是应力比;σm=(σmax σmin)/2是平均应力;σa=(σmax-σmin)/2 是应力幅 。当 σm=0时 ，σmax与σmin的绝对值相等而符号相反，γ=-11，称为对称循环应力;当σmin=0时，γ=0称为脉动循环应力。
曲线 s-n曲线中的s为应力(或应变)水平，n为疲劳寿命。s-n曲线是由试验测定的 ，试样采用标准试样或实际零件、构件，在给定应力比γ的前提下进行，根据不同应力水平的试验结果 ，以最大应力σmax或应力幅σa为纵坐标，疲劳寿命n为横坐标绘制s-n曲线(图2) 。当循环应力中的σmax小于某一极限值时，试样可经受无限次应力循环而不产生疲劳破坏，该极限应力值就称为疲劳极限，图2中s-n曲线水平线段对应的纵坐标就是疲劳极限。而左边斜线段上每一点的纵坐标为某一寿命下对应的应力极限值，称为条件疲劳极限。
疲劳特征 零件 、构件的疲劳破坏可分为3个阶段 :①微观裂纹阶段。在循环加载下，由于物体的最高应力通常产生于表面或近表面区，该区存在的驻留滑移带、晶界和夹杂，发展成为严重的应力集中点并首先形成微观裂纹。此后，裂纹沿着与主应力约成45°角的最大剪应力方向扩展，裂纹长度大致在0.05毫米以内，发展成为宏观裂纹。②宏观裂纹扩展阶段。裂纹基本上沿着与主应力垂直的方向扩展。③瞬时断裂阶段。当裂纹扩大到使物体残存截面不足以抵抗外载荷时，物体就会在某一次加载下突然断裂。对应于疲劳破坏的3个阶段 ，在疲劳宏观断口上出现有疲劳源 、疲劳裂纹扩展和瞬时断裂3个区(图3)。疲劳源区通常面积很小，色泽光亮，是两个断裂面对磨造成的;疲劳裂纹扩展区通常比较平整，具有表征间隙加载、应力较大改变或裂纹扩展受阻等使裂纹扩展前沿相继位置的休止线或海滩花样;瞬断区则具有静载断口的形貌，表面呈现较粗糙的颗粒状。扫描和透射电子显微术揭示了疲劳断口的微观特征，可观察到扩展区中每一应力循环所遗留的疲劳辉纹。
疲劳寿命 在循环加载下 ，产生疲劳破坏所需应力或应变的循环次数。对零件、构件出现工程裂纹以前的疲劳寿命称为裂纹形成寿命。工程裂纹指宏观可见的或可检的裂纹 ，其长度无统一规定 ，一般在0.2~1.0毫米范围内 。自工程裂纹扩展至完全断裂的疲劳寿命称为裂纹扩展寿命。总寿命为两者之和。因工程裂纹长度远大于金属晶粒尺寸，故可将裂纹作为物体边界，并将其周围材料视作均匀连续介质，应用断裂力学方法研究裂纹扩展规律 。由于s-n曲线是根据疲劳试验直到试样断裂得出的 ，所以对应于s-n曲线上某一应力水平的疲劳寿命n是总寿命 。在疲劳的整个过程中 ，塑性应变与弹性应变同时存在 。当循环加载的应力水平较低时 ，弹性应变起主导作用;当应力水平逐渐提高，塑性应变达到一定数值时，塑性应变成为疲劳破坏的主导因素。为便于分析研究，常按破坏循环次数的高低将疲劳分为两类:①高循环疲劳(高周疲劳)。作用于零件、构件的应力水平较低 ，破坏循环次数一般高于104~105的疲劳 ，弹簧、传动轴等的疲劳属此类。②低循环疲劳(低周疲劳)。作用于零件、构件的应力水平较高 ，破坏循环次数一般低于104~105的疲劳，如压力容器、燃气轮机零件等的疲劳。实践表明，疲劳寿命分散性较大，因此必须进行统计分析，考虑存活率(即可靠度)的问题 。具有存活率p(如95%、99%、99.9%)的疲劳寿命np的含义是 :母体(总体)中有p的个体的疲劳寿命大于np。而破坏概率等于( 1- p ) 。常规疲劳试验得到的s-n曲线是p=50%的曲线 。对应于各存活率的p的s-n曲线称为p-s-n曲线。
环境影响 某些零件 、构件是在高于或低于室温下工作，或在腐蚀介质中工作，或受载方式不是拉压和弯曲而是接触滚动等，这些不同的环境因素可使零件、构件产生不同的疲劳破坏。最常见的有接触疲劳、高温疲劳、热疲劳和腐蚀疲劳。此外，还有微动磨损疲劳和声疲劳等。①接触疲劳。零件在高接触压应力反复作用下产生的疲劳。经多次应力循环后，零件的工作表面局部区域产生小片或小块金属剥落，形成麻点或凹坑。接触疲劳使零件工作时噪声增加、振幅增大、温度升高、磨损加剧，最后导致零件不能正常工作而失效 。在滚动轴承、齿轮等零件中常发生这种现象。②高温疲劳 。在高温环境下承受循环应力时所产生的疲劳。高温是指大于熔点1/2以上的温度，此时晶界弱化，有时晶界上产生蠕变空位，因此在考虑疲劳的同时必须考虑高温蠕变的影响。高温下金属的s-n曲线没有水平部分 ，一般用 107~108次循环下不出现断裂的最大应力作为高温疲劳极限;载荷频率对高温疲劳极限有明显影响，当频率降低时，高温疲劳极限明显下降。③热疲劳。由温度变化引起的热应力循环作用而产生的疲劳。如涡轮机转子、热轧轧辊和热锻模等，常由于热应力的循环变化而产生热疲劳。④腐蚀疲劳。在腐蚀介质中承受循环应力时所产生的疲劳。如船用螺旋桨、涡轮机叶片 、水轮机转轮等，常产生腐蚀疲劳。腐蚀介质在疲劳过程中能促进裂纹的形成和加快裂纹的扩展。其特点有 :s-n曲线无水平段;加载频率对腐蚀疲劳的影响很大;金属的腐蚀疲劳强度主要是由腐蚀环境的特性而定;断口表面变色等。
发展趋势 飞机、船舶、汽车、动力机械、工程机械 、冶金、石油等机械以及铁路桥梁等的主要零件和构件，大多在循环变化的载荷下工作，疲劳是其主要的失效形式。因此，疲劳理论和疲劳试验对于设计各类承受循环载荷的机械和结构，成为重要的研究内容。疲劳有限寿命设计中进行寿命估算，必须了解材料的疲劳性能，以此作为理论计算的依据 。由于疲劳寿命的长短取决于所承受的循环载荷大小，为此还必须编制出供理论分析和全尺寸疲劳试验用的载荷谱，再根据与各种疲劳相适应的损伤模型估算出疲劳寿命。疲劳理论的工程应用，经历了从无限寿命设计到有限寿命设计，有限寿命设计尚处于完善阶段。发展趋势是:①宏观与微观结合，探讨从位错、滑移、微裂纹、短裂纹、长裂纹到断裂的疲劳全过程 ，寻求寿命估算各阶段统一的物理-力学模型 。②研究不同环境下的疲劳及其寿命估算方法。③概率统计方法在疲劳中的应用，如随机载荷下的可靠性分析方法，以及耐久性设计等。
疲劳
材料承受交变循环应力或应变时所引起的局部结构变化和内部缺陷发展的过程。它使材料的力学性能下降并最终导致龟裂或完全断裂。