❶ ios开发rsa加密怎么生成秘钥
1、加密解密的第一步是生成公钥、私钥对，私钥加密的内容能通过公钥解密（反过来亦可以） 下载开源RSA密钥生成工具openssl（通常Linux系统都自带该程序），解压缩至独立的文件夹，进入其中的bin目录，执行以下命令： 代码如下: openssl genrsa -out rsa_private_key.pem 1024 openssl pkcs8 -topk8 -inform PEM -in rsa_private_key.pem -outform PEM -nocrypt -out private_key.pem openssl rsa -in rsa_private_key.pem -pubout -out rsa_public_key.pem 第一条命令生成原始 RSA私钥文件 rsa_private_key.pem，第二条命令将原始 RSA私钥转换为 pkcs8格式，第三条生成RSA公钥 rsa_public_key.pem 从上面看出通过私钥能生成对应的公钥，因此我们将私钥private_key.pem用在服务器端，公钥发放给android跟ios等前端 2、php中用生成的公钥、私钥进行加密解密，直接上代码 代码如下: $fp=fopen("rsa/rsa_private_key.pem","r"); //你的私钥文件路径 $private_key=fread($fp,8192); fclose($fp); $fp1=fopen("rsa/rsa_public_key.pem","r"); //你的公钥文件路径 $public_key=fread($fp1,8192); fclose($fp1); //echo $private_key; $pi_key=openssl_pkey_get_private($private_key);//这个函数可用来判断私钥是否是可用的，可用返回资源id Resource id $pu_key=openssl_pkey_get_public($public_key );//这个函数可用来判断公钥是否是可用的 print_r($pi_key);echo "n"; echo "<br>"; print_r($pu_key);echo "n"; echo "<br>"; echo "<hr>"; $data='php ras加密算法'; $encrypted = ""; $decrypted = ""; echo "加密的源数据:".$data."n"; echo "<br>"; echo "private key encrypt:n"; echo "<br>"; openssl_private_encrypt($data,$encrypted,$pi_key);//私钥加密 $encrypted = base64_encode($encrypted);//加密后的内容通常含有特殊字符，需要编码转换下，在网络间通过url传输时要注意base64编码是否是url安全的 echo '私钥加密后：'.$encrypted."n"; echo "<br>";echo "<br>"; echo "public key decrypt:n"; echo "<br>"; openssl_public_decrypt(base64_decode($encrypted),$decrypted,$pu_key);//私钥加密的内容通过公钥可用解密出来 echo '公钥解密后：'.$decrypted."n"; echo "<br>"; echo "<hr>"; echo "public key encrypt:n"; echo "<br>"; openssl_public_encrypt($data,$encrypted,$pu_key);//公钥加密 $encrypted = base64_encode($encrypted); echo $encrypted,"n"; echo "<br>"; echo "private key decrypt:n"; echo "<br>"; openssl_private_decrypt(base64_decode($encrypted),$decrypted,$pi_key);//私钥解密 echo $decrypted,"n"; echo "<br>"; PHP的RSA配置常见问题： ●PHP开发语言的代码示例中openssl文件夹中的3个DLL文件用法 1、如果你的系统是windows系统，且system32文件目录下没有libeay32.dll、ssleay32.dll这两个文件 那么需要拷贝这两个文件到system32文件目录。 2、如果您的php安装目录下（phpext）中没有php_openssl.dll 那么请把php_openssl.dll放在这个文件夹中 喜欢加密解密的小伙伴一定要好好看看这篇文章，受益匪浅。。。
❷ RAS加密是什么
RSA是最流行的非对称加密算法之一。也被称为公钥加密。
RSA是非对称的，也就是用来加密的密钥和用来解密的密钥不是同一个。和DES一样的是，RSA也是分组加密算法，不同的是分组大小可以根据密钥的大小而改变。如果加密的数据不是分组大小的整数倍，则会根据具体的应用方式增加额外的填充位。
❸ RAS加解密详解
RSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法，也是号称地球上最安全的加密算法。在了解RSA算法之前，先熟悉下几个术语
根据密钥的使用方法，可以将密码分为对称密码和公钥密码
对称密码：加密和解密使用同一种密钥的方式
公钥密码：加密和解密使用不同的密码的方式，因此公钥密码通常也称为非对称密码。
RSA的加密过程可以使用一个通式来表达
也就是说RSA加密是对明文的E次方后除以N后求余数的过程。就这么简单？对，就是这么简单。
从通式可知，只要知道E和N任何人都可以进行RSA加密了，所以说E、N是RSA加密的密钥，也就是说 E和N的组合就是公钥 ，我们用(E,N)来表示公钥
不过E和N不并不是随便什么数都可以的，它们都是经过严格的数学计算得出的，关于E和N拥有什么样的要求及其特性后面会讲到。顺便啰嗦一句E是加密（Encryption）的首字母，N是数字（Number）的首字母
RSA的解密同样可以使用一个通式来表达
也就是说对密文进行D次方后除以N的余数就是明文，这就是RSA解密过程。知道D和N就能进行解密密文了，所以D和N的组合就是私钥
从上述可以看出RSA的加密方式和解密方式是相同的，加密是求“E次方的mod N”;解密是求“D次方的mod N”
此处D是解密（Decryption）的首字母；N是数字（Number）的首字母。
小结下
既然公钥是（E，N），私钥是（D，N）所以密钥对即为（E，D，N）但密钥对是怎样生成的？步骤如下：
准备两个质数p，q。这两个数不能太小，太小则会容易破解，将p乘以q就是N
L 是 p－1 和 q－1的最小公倍数，可用如下表达式表示
E必须满足两个条件：E是一个比1大比L小的数，E和L的最大公约数为1
用gcd(X,Y)来表示X，Y的最大公约数则E条件如下(gcd释义：greatest common divisor>)：
之所以需要E和L的最大公约数为1是为了保证一定存在解密时需要使用的数D。现在我们已经求出了E和N也就是说我们已经生成了密钥对中的公钥了。
数D是由数E计算出来的。D、E和L之间必须满足以下关系：
只要D满足上述2个条件，则通过E和N进行加密的密文就可以用D和N进行解密。
简单地说条件2是为了保证密文解密后的数据就是明文。
现在私钥自然也已经生成了，密钥对也就自然生成了。
小结下：
我们用具体的数字来实践下RSA的密钥对对生成，及其加解密对全过程。为方便我们使用较小数字来模拟。
我们准备两个很小对质数，
p ＝ 17
q ＝ 19
N ＝ p ＊ q ＝ 323
L ＝ lcm（p－1， q－1）＝ lcm(16，18） ＝ 144
144为16和18对最小公倍数
求E必须要满足2个条件：1 < E < L ，gcd（E，L）=1
即1 < E < 144，gcd（E，144） ＝ 1
E和144互为质数，5显然满足上述2个条件
故E ＝ 5
此时 公钥=(E，N）＝ （5，323）
求D也必须满足2个条件：1 < D < L，E＊D mod L ＝ 1
即1 < D < 144，5 ＊ D mod 144 ＝ 1
显然当D＝ 29 时满足上述两个条件
1 < 29 < 144
5＊29 mod 144 ＝ 145 mod 144 ＝ 1
此时 私钥＝（D，N）＝（29，323）
准备的明文必须时小于N的数，因为加密或者解密都要mod N其结果必须小于N
假设明文 ＝ 123
解密后的明文为123。
至此RSA的算法原理已经讲解完毕
❹ 简述RSA算法中密钥的产生，数据加密和解密的过程，并简单说明RSA算法安全性的原理。
RSA算法的数学原理
RSA算法的数学原理:
先来找出三个数, p, q, r,
其中 p, q 是两个相异的质数, r 是与 (p-1)(q-1) 互质的数。
p, q, r 这三个数便是 private key。接着, 找出m, 使得 rm == 1 mod (p-1)(q-1)..... 这个 m 一定存在, 因为 r 与 (p-1)(q-1) 互质, 用辗转相除法就可以得到了..... 再来, 计算 n = pq....... m, n 这两个数便是 public key。
编码过程是, 若资料为 a, 将其看成是一个大整数, 假设 a < n.... 如果 a >= n 的话, 就将 a 表成 s 进位 (s <= n, 通常取 s = 2^t), 则每一位数均小于 n, 然后分段编码...... 接下来, 计算 b == a^m mod n, (0 <= b < n), b 就是编码后的资料...... 解码的过程是, 计算 c == b^r mod pq (0 <= c < pq), 于是乎, 解码完毕...... 等会会证明 c 和 a 其实是相等的 :) 如果第三者进行窃听时, 他会得到几个数: m, n(=pq), b...... 他如果要解码的话, 必须想办法得到 r...... 所以, 他必须先对 n 作质因数分解......... 要防止他分解, 最有效的方法是找两个非常的大质数 p, q, 使第三者作因数分解时发生困难......... <定理> 若 p, q 是相异质数, rm == 1 mod (p-1)(q-1), a 是任意一个正整数, b == a^m mod pq, c == b^r mod pq, 则 c == a mod pq 证明的过程, 会用到费马小定理, 叙述如下: m 是任一质数, n 是任一整数, 则 n^m == n mod m (换另一句话说, 如果 n 和 m 互质, 则 n^(m-1) == 1 mod m) 运用一些基本的群论的知识, 就可以很容易地证出费马小定理的........ <证明> 因为 rm == 1 mod (p-1)(q-1), 所以 rm = k(p-1)(q-1) + 1, 其中 k 是整数 因为在 molo 中是 preserve 乘法的 (x == y mod z and u == v mod z => xu == yv mod z), 所以, c == b^r == (a^m)^r == a^(rm) == a^(k(p-1)(q-1)+1) mod pq 1. 如果 a 不是 p 的倍数, 也不是 q 的倍数时, 则 a^(p-1) == 1 mod p (费马小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod p a^(q-1) == 1 mod q (费马小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q 所以 p, q 均能整除 a^(k(p-1)(q-1)) - 1 => pq | a^(k(p-1)(q-1)) - 1 即 a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod pq => c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod pq 2. 如果 a 是 p 的倍数, 但不是 q 的倍数时, 则 a^(q-1) == 1 mod q (费马小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q => c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod q => q | c - a 因 p | a => c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod p => p | c - a 所以, pq | c - a => c == a mod pq 3. 如果 a 是 q 的倍数, 但不是 p 的倍数时, 证明同上 4. 如果 a 同时是 p 和 q 的倍数时, 则 pq | a => c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod pq => pq | c - a => c == a mod pq Q.E.D. 这个定理说明 a 经过编码为 b 再经过解码为 c 时, a == c mod n (n = pq).... 但我们在做编码解码时, 限制 0 <= a < n, 0 <= c < n, 所以这就是说 a 等于 c, 所以这个过程确实能做到编码解码的功能.....
❺ RSA加密解密过程
为了这道题把好几年前学的东西重新看了一遍，累觉不爱。。。
不清楚你了不了解RSA过程，先跟说一下吧
随机产生两个大素数p和q作为密钥对。此题：p=13,q=17,n =p*q=221
随机产生一个加密密钥e,使e 和(p-1)*(q-1)互素。此题：e=83
公钥就是（n,e）。此题：（221,83）
通过e*d mod (p-1)*(q-1)=1生成解密密钥d, ,n与d也要互素。此题：（d*83）≡1mod192
私钥就是（n,d）。此题：（221,155）
之后发送者用公钥加密明文M，得到密文C=M^e mod n
接受者利用私钥解密M=C^d mod n
求解d呢，就是求逆元，de = 1 mod n这种形式就称de于模数n说互逆元，可以看成de-ny=1，此题83e-192y=1.
用扩展的欧几里得算法。其实就是辗转相除
此题：
192=2*83+26
83=3*26+5
26=5*5+1
求到余数为1了，就往回写
1=26-5*5
=26-5*（83-3*26）
=（192-2*83）-5*（83-3*（192-2*83））
=16*192-37*83
则d=-37，取正后就是155.
记住，往回写的时候数不该换的一定不要换，比如第二步中的26,一定不能换成(83-5)/3，那样就求不出来了，最终一定要是192和83相关联的表达式。还有，最好保持好的书写格式，比如第一步2*83+26时第二步最好写成3*26+5而不是26*3+5，要不步骤比较多的话容易乱
❻ ras加密或解密
RAS加密和64base加密都是双向加密，只要有密钥就可以解密
而MD5加密是单向加密，无法解密。
❼ 简述DES算法与RAS算法加密与解密的思想
DES是对二元数字分组加密的分组密码算法，分组长度为64比特。每64位明文加密成64位密文，没有数据压缩和扩展，密钥长度为56比特，若输入64比特，则第8,16,24,32,40,48,56,64为奇偶检验位，所以，实际密钥只有56位。DES算法完全公开，其保密性完全依赖密钥。
❽ RAS加密的数学原理
RSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法，也是号称地球上最安全的加密算法。在了解RSA算法之前，先熟悉下几个术语根据密钥的使用方法，可以将密码分为对称密码和公钥密码
对称加密：加密和解密使用同一种密钥的方式
非对称加密：加密和解密使用不同的密码的方式，因此公钥密码通常也称为非对称密码。
好多人都知道RSA加密的数学公式，但是不知道其的内部运作，那么我们以下就详细分析一波！
图1，mod就是取余的意思，上面公式的意思是3的多少次方除以17余数为12。由图2可知道3的13次方的时候就满足图1的公式。由图2的可知，公式后面的余数都是不一样的，而且是1-16。当我们好奇试试3^17%17时候，结果就是3，好明显等于了3^1%17的结果，那么我们称 3为17的原根 。
思考：任意给定正整数n，请问在小于等于n的正整数之中，有多少个与n构成互质关系？
计算这个值的方式叫做欧拉函数，使用：Φ(n)表示
计算8的欧拉函数，和8互质的 1 、2、 3 、4、 5 、6、 7 、8 所以 φ(8) = 4
计算7的欧拉函数，和7互质的 1、2、3、4、5、6 、7 所以 φ(7) = 6
计算56的欧拉函数：φ(56) = φ(8)* φ(7) = 4 * 6 = 24
如果两个正整数，除了1以外，没有其他公因数，我们就称这两个数是 互质关系 （coprime）。
一、当n是质数的时候，φ(n)=n-1。
二、如果n可以分解成两个互质的整数之积，如n=A*B则： φ(A*B)=φ(A)*φ(B)
根据以上两点得到：如果N是两个质数P1 和 P2的乘积则：φ(N)=φ(P1)* φ(P2)=(P1-1)*(P2-1)
如果两个正整数m和n互质，那么m的φ(n)次方减去1，可以被n整除。如图3所示：
我们可以设置互质的数如m=5和n=3，那么φ(3) = 3-1=2，5^2%3=1。所以上面的公式是成立的。（有兴趣的可以试多一点数字，注意是互质的两个数）
欧拉定理的特殊情况：如果两个正整数m和n互质，而且n为质数！那么φ(n)结果就是n-1。如图4所示：
注意：满足第3步的时候，m必须要小于n。
如果两个正整数e和x互质，那么一定可以找到整数d，使得 ed-1 被x整除。那么d就是e对于x的“模反元素”。如图6所示：
公钥： n和e
私钥： n和d
明文: m
密文: c
1、n会非常大，长度一般为1024个二进制位。（目前人类已经分解的最大整数，232个十进制位，768个二进制位）
2、由于需要求出φ(n)，所以根据欧函数特点，最简单的方式n ，由两个质数相乘得到:
质数：p1、p2 Φ(n) = (p1 -1) * (p2 - 1)
3、最终由φ(n)得到e 和 d 。
总共生成6个数字：p1、p2、n、φ(n)、e、d
除了公钥用到了n和e其余的4个数字是不公开的。目前破解RSA得到d的方式如下：
1、要想求出私钥 d 。由于e*d = φ(n)*k + 1。要知道e和φ(n);
2、e是知道的，但是要得到 φ(n)，必须知道p1和 p2。
3、由于 n=p1*p2。只有将n因数分解才能算出。
❾ 简述DES算法与RAS算法加密与解密的思想
DES是一种单一密钥加解密算法。通信主体只有一个密钥，该密钥部队第三方公开。RSA则是公钥/私钥系统。该系统比DES系统更原子化，具有普遍应用意义。 nDES算法利用一个56+8奇偶校验位(第8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64位)=64位的密钥对以64位为单位的块数据进行加解密。 第一步：生成16个子钥（48位）第二步：用子钥对64位数据加密RSA具体算法如下：随机选定两个大素数p, q.
❿ ios怎么实现RAS加密解密
转载最近几天折腾了一下如何在iOS上使用RSA来加密。iOS上并没有直接的RSA加密API。但是iOS提供了x509的API，而x509是支持RSA加密的。因此，我们可以通过制作自签名的x509证书（由于对安全性要求不高，我们并不需要使用CA认证的证书），再调用x509的相关API来进行加密。接下来记录一下整个流程。
第一步，制作自签名的证书
1.最简单快捷的方法，打开Terminal，使用openssl（Mac OS X自带）生成私钥和自签名的x509证书。
openssl req -x509 -out public_key.der -outform der -new -newkey rsa:1024 -keyout private_key.pem -days 3650
按照命令行的提示输入内容就行了。
几个说明：
public_key.der是输出的自签名的x509证书，即我们要用的。
private_key.pem是输出的私钥，用来解密的，请妥善保管。
rsa:1024这里的1024是密钥长度，1024是比较安全的，如果需要更安全的话，可以用2048，但是加解密代价也会增加。
-days：证书过期时间，一定要加上这个参数，默认的证书过期时间是30天，一般我们不希望证书这么短就过期，所以写上比较合适的天数，例如这里的3650(10年)。
事实上，这一行命令包含了好几个步骤（我研究下面这些步骤的原因是我手头已经由一个private_key.pem私钥了，想直接用这个来生成x509证书，也就是用到了下面的2-3）
1)创建私钥
openssl genrsa -out private_key.pem 1024
2)创建证书请求（按照提示输入信息）
openssl req -new -out cert.csr -key private_key.pem
3)自签署根证书
openssl x509 -req -in cert.csr -out public_key.der -outform der -signkey private_key.pem -days 3650
2.验证证书。把public_key.der拖到xcode中，如果文件没有问题的话，那么就可以直接在xcode中打开，看到证书的各种信息。
第二步，使用public_key.der来进行加密。
1.导入Security.framework。
2.把public_key.der放到mainBundle中（一般直接拖到Xcode就行啦）。
3.从public_key.der读取公钥。
4.加密。
下面是参考代码（只能用于加密长度小于等于116字节的内容，适合于对密码进行加密。使用了ARC，不过还是要注意部分资源需要使用CFRealse来释放）
RSA.h
//
// RSA.h
//
#import <Foundation/Foundation.h>
@interface RSA : NSObject {
SecKeyRef publicKey;
SecCertificateRef certificate;
SecPolicyRef policy;
SecTrustRef trust;
size_t maxPlainLen;
}
- (NSData *) encryptWithData:(NSData *)content;
- (NSData *) encryptWithString:(NSString *)content;
@end
RSA.m
//
// RSA.m
//
#import "RSA.h"
@implementation RSA
- (id)init {
self = [super init];
NSString *publicKeyPath = [[NSBundle mainBundle] pathForResource:@"public_key"
ofType:@"der"];
if (publicKeyPath == nil) {
NSLog(@"Can not find pub.der");
return nil;
}
NSDate *publicKeyFileContent = [NSData dataWithContentsOfFile:publicKeyPath];
if (publicKeyFileContent == nil) {
NSLog(@"Can not read from pub.der");
return nil;
}
certificate = SecCertificateCreateWithData(kCFAllocatorDefault, ( __bridge CFDataRef)publicKeyFileContent);
if (certificate == nil) {
NSLog(@"Can not read certificate from pub.der");
return nil;
}
policy = SecPolicyCreateBasicX509();
OSStatus returnCode = (certificate, policy, &trust);
if (returnCode != 0) {
NSLog(@" fail. Error Code: %ld", returnCode);
return nil;
}
SecTrustResultType trustResultType;
returnCode = SecTrustEvaluate(trust, &trustResultType);
if (returnCode != 0) {
NSLog(@"SecTrustEvaluate fail. Error Code: %ld", returnCode);
return nil;
}
publicKey = SecTrustCopyPublicKey(trust);
if (publicKey == nil) {
NSLog(@"SecTrustCopyPublicKey fail");
return nil;
}
maxPlainLen = SecKeyGetBlockSize(publicKey) - 12;
return self;
}
- (NSData *) encryptWithData:(NSData *)content {
size_t plainLen = [content length];
if (plainLen > maxPlainLen) {
NSLog(@"content(%ld) is too long, must < %ld", plainLen, maxPlainLen);
return nil;
}
void *plain = malloc(plainLen);
[content getBytes:plain
length:plainLen];
size_t cipherLen = 128; // 当前RSA的密钥长度是128字节
void *cipher = malloc(cipherLen);
OSStatus returnCode = SecKeyEncrypt(publicKey, kSecPaddingPKCS1, plain,
plainLen, cipher, &cipherLen);
NSData *result = nil;
if (returnCode != 0) {
NSLog(@"SecKeyEncrypt fail. Error Code: %ld", returnCode);
}
else {
result = [NSData dataWithBytes:cipher
length:cipherLen];
}
free(plain);
free(cipher);
return result;
}
- (NSData *) encryptWithString:(NSString *)content {
return [self encryptWithData:[content dataUsingEncoding:NSUTF8StringEncoding]];
}
- (void)dealloc{
CFRelease(certificate);
CFRelease(trust);
CFRelease(policy);
CFRelease(publicKey);
}
@end
使用方法：
RSA *rsa = [[RSA alloc] init];
if (rsa != nil) {
NSLog(@"%@",[rsa encryptWithString:@"test"]);
}
else {
NSLog(@"init rsa error");
}