❶ 什么是非对称加密
非对称加密算法是一种密钥的保密方法。
非对称加密算法需要两个密钥：公开密钥（publickey）和私有密钥（privatekey）。公开密钥与私有密钥是一对，如果用公开密钥对数据进行加密，只有用对应的私有密钥才能解密；如果用私有密钥对数据进行加密，那么只有用对应的公开密钥才能解密。因为加密和解密使用的是两个不同的密钥，所以这种算法叫作非对称加密算法。 非对称加密算法实现机密信息交换的基本过程是：甲方生成一对密钥并将其中的一把作为公用密钥向其它方公开；得到该公用密钥的乙方使用该密钥对机密信息进行加密后再发送给甲方；甲方再用自己保存的另一把专用密钥对加密后的信息进行解密。
另一方面，甲方可以使用乙方的公钥对机密信息进行签名后再发送给乙方；乙方再用自己的私匙对数据进行验签。
甲方只能用其专用密钥解密由其公用密钥加密后的任何信息。 非对称加密算法的保密性比较好，它消除了最终用户交换密钥的需要。
非对称密码体制的特点：算法强度复杂、安全性依赖于算法与密钥但是由于其算法复杂，而使得加密解密速度没有对称加密解密的速度快。对称密码体制中只有一种密钥，并且是非公开的，如果要解密就得让对方知道密钥。所以保证其安全性就是保证密钥的安全，而非对称密钥体制有两种密钥，其中一个是公开的，这样就可以不需要像对称密码那样传输对方的密钥了。这样安全性就大了很多。
❷ 非对称加密和对称加密
非对称加密和对称加密在加密和解密过程、加密解密速度、传输的安全性上都有所不同，具体介绍如下：
1、加密和解密过程不同
对称加密过程和解密过程使用的同一个密钥，加密过程相当于用原文+密钥可以传输出密文，同时解密过程用密文-密钥可以推导出原文。但非对称加密采用了两个密钥，一般使用公钥进行加密，使用私钥进行解密。
2、加密解密速度不同
对称加密解密的速度比较快，适合数据比较长时的使用。非对称加密和解密花费的时间长、速度相对较慢，只适合对少量数据的使用。
3、传输的安全性不同
对称加密的过程中无法确保密钥被安全传递，密文在传输过程中是可能被第三方截获的，如果密码本也被第三方截获，则传输的密码信息将被第三方破获，安全性相对较低。
非对称加密算法中私钥是基于不同的算法生成不同的随机数，私钥通过一定的加密算法推导出公钥，但私钥到公钥的推导过程是单向的，也就是说公钥无法反推导出私钥。所以安全性较高。
一、对称加密算法
指加密和解密使用相同密钥的加密算法。对称加密算法用来对敏感数据等信息进行加密，常用的算法包括DES、3DES、AES、DESX、Blowfish、、RC4、RC5、RC6。
DES（Data Encryption Standard） ：数据加密标准，速度较快，适用于加密大量数据的场合。
3DES（Triple DES） ：是基于DES，对一块数据用三个不同的密钥进行三次加密，强度更高。
AES（Advanced Encryption Standard） ：高级加密标准，是下一代的加密算法标准，速度快，安全级别高；
二、非对称加密算法
指加密和解密使用不同密钥的加密算法，也称为公私钥加密。假设两个用户要加密交换数据，双方交换公钥，使用时一方用对方的公钥加密，另一方即可用自己的私钥解密。常见的非对称加密算法：RSA、DSA（数字签名用）、ECC（移动设备用）、Diffie-Hellman、El Gamal。
RSA： 由 RSA 公司发明，是一个支持变长密钥的公共密钥算法，需要加密的文件块的长度也是可变的；
DSA（Digital Signature Algorithm） ：数字签名算法，是一种标准的 DSS（数字签名标准）；
ECC（Elliptic Curves Cryptography） ：椭圆曲线密码编码学。
ECC和RSA相比，在许多方面都有对绝对的优势，主要体现在以下方面：
（1）抗攻击性强。相同的密钥长度，其抗攻击性要强很多倍。
（2）计算量小，处理速度快。ECC总的速度比RSA、DSA要快得多。
（3）存储空间占用小。ECC的密钥尺寸和系统参数与RSA、DSA相比要小得多，意味着它所占的存贮空间要小得多。这对于加密算法在IC卡上的应用具有特别重要的意义。
（4）带宽要求低。当对长消息进行加解密时，三类密码系统有相同的带宽要求，但应用于短消息时ECC带宽要求却低得多。带宽要求低使ECC在无线网络领域具有广泛的应用前景。
三、散列算法（Hash算法---单向加密算法）
散列是信息的提炼，通常其长度要比信息小得多，且为一个固定长度。加密性强的散列一定是不可逆的，这就意味着通过散列结果，无法推出任何部分的原始信息。任何输入信息的变化，哪怕仅一位，都将导致散列结果的明显变化，这称之为雪崩效应。散列还应该是防冲突的，即找不出具有相同散列结果的两条信息。具有这些特性的散列结果就可以用于验证信息是否被修改。
Hash算法： 特别的地方在于它是一种单向算法，用户可以通过Hash算法对目标信息生成一段特定长度的唯一的Hash值，却不能通过这个Hash值重新获得目标信息。因此Hash算法常用在不可还原的密码存储、信息完整性校验等。
单向散列函数一般用于产生消息摘要，密钥加密等，常见的Hash算法：MD2、MD4、MD5、HAVAL、SHA、SHA-1、HMAC、HMAC-MD5、HMAC-SHA1。
MD5（Message Digest Algorithm 5）： 是RSA数据安全公司开发的一种单向散列算法，非可逆，相同的明文产生相同的密文。
SHA（Secure Hash Algorithm）： 可以对任意长度的数据运算生成一个160位的数值；
SHA-1与MD5的比较
因为二者均由MD4导出，SHA-1和MD5彼此很相似。相应的，他们的强度和其他特性也是相似，但还有以下几点不同：
（1）对强行供给的安全性：最显着和最重要的区别是SHA-1摘要比MD5摘要长32 位。使用强行技术，产生任何一个报文使其摘要等于给定报摘要的难度对MD5是2^(128)数量级的操作，而对SHA-1则是2^(160)数量级的操作。这样，SHA-1对强行攻击有更大的强度。
（2）对密码分析的安全性：由于MD5的设计，易受密码分析的攻击，SHA-1显得不易受这样的攻击。
速度：在相同的硬件上，SHA-1的运行速度比MD5慢。
四、 加密算法的选择
1.由于非对称加密算法的运行速度比对称加密算法的速度慢很多，当我们需要加密大量的数据时，建议采用对称加密算法，提高加解密速度。
2.对称加密算法不能实现签名，因此签名只能非对称算法。
3.由于对称加密算法的密钥管理是一个复杂的过程，密钥的管理直接决定着他的安全性，因此当数据量很小时，我们可以考虑采用非对称加密算法。
4.在实际的操作过程中，我们通常采用的方式是：采用非对称加密算法管理对称算法的密钥，然后用对称加密算法加密数据，这样我们就集成了两类加密算法的优点，既实现了加密速度快的优点，又实现了安全方便管理密钥的优点。
那采用多少位的密钥呢？
RSA建议采用1024位的数字，ECC建议采用160位，AES采用128为即可。
❸ 非对称加密
与对称加密算法不同，非对称加密算法需要两个密钥：公开密钥（publickey）和私有密钥（privatekey）。公开密钥与私有密钥是一对，如果用公开密钥对数据进行加密，只有用对应的私有密钥才能解密；如果用私有密钥对数据进行加密，那么只有用对应的公开密钥才能解密。因为加密和解密使用的是两个不同的密钥，所以这种算法叫作非对称加密算法。
非对称加密算法实现机密信息交换的基本过程是：甲方生成一对密钥并将其中的一把作为公用密钥向其它方公开；得到该公用密钥的乙方使用该密钥对机密信息进行加密后再发送给甲方；甲方再用自己保存的另一把专用密钥对加密后的信息进行解密。甲方只能用其专用密钥解密由其公用密钥加密后的任何信息。
非对称加密算法的保密性比较好，它消除了最终用户交换密钥的需要，但加密和解密花费时间长、速度慢，它不适合于对文件加密而只适用于对少量数据进行加密。
经典的非对称加密算法如RSA算法等安全性都相当高.
非对称加密的典型应用是数字签名。
采用双钥密码系统的加密方法，在一个过程中使用两个密钥，一个用于加密，另一个用于解密，这种加密方法称为非对称加密，也称为公钥加密，因为其中一个密钥是公开的（另一个则需要保密）。
❹ 非对称加密算法
如果要给世界上所有算法按重要程度排个序，那我觉得“公钥加密算法”一定是排在最前边的，因为它是现代计算机通信安全的基石，保证了加密数据的安全。
01 对称加密算法
在非对称加密出现以前，普遍使用的是对称加密算法。所谓对称加密，就是加密和解密是相反的操作，对数据进行解密，只要按加密的方式反向操作一遍就可以获得对应的原始数据了，举一个简单的例子，如果要对字符串"abc"进行加密，先获取它们的ANSCII码为：97 98 99；密钥为+2，加密后的数据就是：99 100 101，将密文数据发送出去。接收方收到数据后对数据进行解密，每个数据减2，就得到了原文。当然这只是一个非常简单的例子，真实的对称加密算法会做得非常复杂，但这已经能够说明问题了。
这样的加密方法有什么缺点呢？首先缺点一：密钥传递困难；想想看如果两个人，分别是Bob和Alice，Bob要给Alice发消息，那Bob就要把密钥通过某种方式告诉Alice，有什么可靠的途径呢？打电话、发邮件、写信...等等方式好像都不靠谱，都有被窃取的风险，也只有两人见面后当面交流这一种方式了；缺点二：密钥数量会随着通信人数的增加而急剧增加，密钥管理将会是一个非常困难的事情。
02 非对称加密算法
1976年，两位美国计算机学家，提出了Diffie-Hellman密钥交换算法。这个算法的提出了一种崭新的构思，可以在不直接传递密钥的情况下，完成解密。这个算法启发了其他科学家，让人们认识到，加密和解密可以使用不同的规则，只要这两种规则之间存在某种对应的关系即可，这样就避免了直接传递密钥。这种新的加密模式就是“非对称加密算法”。
算法大致过程是这样的：
（1）乙方 生成两把密钥（公钥和私钥）。公钥是公开的，任何人都可以获得，私钥则是保密的。
（2）甲方获取乙方的公钥，然后用它对信息加密。
（3）乙方得到加密后的信息，用私钥解密。
如果公钥加密的信息只有私钥解得开，那么只要私钥不泄漏，通信就是安全的。
03 RSA非对称加密算法
1977年，三位数学家Rivest、Shamir 和 Adleman 设计了一种算法，可以实现非对称加密。这种算法用他们三个人的名字命名，叫做RSA算法。
从那时直到现在，RSA算法一直是最广为使用的"非对称加密算法"。毫不夸张地说，只要有计算机网络的地方，就有RSA算法。这种算法非常可靠，密钥越长，它就越难破解。根据已经披露的文献，目前被破解的最长RSA密钥是768个二进制位。也就是说，长度超过768位的密钥，还无法破解（至少没人公开宣布）。因此可以认为，1024位的RSA密钥基本安全，2048位的密钥极其安全。
公钥加密 -> 私钥解密
只有私钥持有方可以正确解密，保证通信安全
私钥加密 -> 公钥解密
所有人都可以正确解密，信息一定是公钥所对应的私钥持有者发出的，可以做签名
04 质数的前置知识
RSA的安全性是由大数的质因数分解保证的。下面是一些质数的性质：
1、任意两个质数构成素质关系，比如：11和17；
2、一个数是质数，另一个数只要不是前者的倍数，两者就构成素质关系，比如3和10；
3、如果两个数之中，较大的那个是质数，则两者构成互质关系，比如97和57；
4、1和任意一个自然数都是互质关系，比如1和99；
5、p是大于1的整数，则p和p-1构成互质关系，比如57和56；
6、p是大于1的奇数，则p和p-2构成互质关系，比如17和15
05 RSA密钥生成步骤
举个“栗子“，假如通信双方为Alice和Bob，Alice要怎么生成公钥和私钥呢？
St ep 1：随机选择两个不相等的质数p和q；
Alice选择了3和11。（实际情况中，选择的越大，就越难破解）
S tep 2 ：计算p和q的乘积n；
n = 3*11 = 33，将33转化为二进制：100001，这个时候密钥长度就是6位。
Step 3 ：计算n的欧拉函数φ(n)；
因为n可以写为两个质数相乘的形式，欧拉函数对于可以写成两个质数形式有简单计算方式
φ(n) = (p-1)(q-1)
Step 4 ：随机选择一个整数e，条件是1< e < φ(n)，且e与φ(n) 互质；
爱丽丝就在1到20之间，随机选择了3
Step 5 ：计算e对于φ(n)的模反元素d
所谓模反元素，就是指有一个整数d，可以使得ed被φ(n)除的余数为1
Step 6 ：将n和e封装成公钥，n和d封装成私钥；
在上面的例子中，n=33，e=3，d=7，所以公钥就是 (33,3)，私钥就是（33, 7）。
密钥生成步骤中，一共出现了六个数字，分别为：
素质的两个数p和q，乘积n，欧拉函数φ(n)，随机质数e，模反元素d
这六个数字之中，公钥用到了两个（n和e），其余四个数字都是不公开的,可以删除。其中最关键的是d，因为n和d组成了私钥，一旦d泄漏，就等于私钥泄漏。
那么，有无可能在已知n和e的情况下，推导出d？
（1）ed 1 (mod φ(n))。只有知道e和φ(n)，才能算出d。
（2）φ(n)=(p-1)(q-1)。只有知道p和q，才能算出φ(n)。
（3）n=pq。只有将n因数分解，才能算出p和q。
结论是如果n可以被因数分解，d就可以算出，也就意味着私钥被破解。
BUT！
大整数的因数分解，是一件非常困难的事情。目前，除了暴力破解，还没有发现别的有效方法。
维基网络这样写道：
"对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性。换言之，对一极大整数做因数分解愈困难，RSA算法愈可靠。
假如有人找到一种快速因数分解的算法，那么RSA的可靠性就会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有较短的RSA密钥才可能被暴力破解。到现在为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。
只要密钥长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。"
06 RSA加密和解密过程
1、加密要用公钥(n,e)
假设鲍勃要向爱丽丝发送加密信息m，他就要用爱丽丝的公钥 (n,e) 对m进行加密。
所谓"加密"，就是算出下式的c：
爱丽丝的公钥是 (33, 3)，鲍勃的m假设是5，那么可以算出下面的等式：
于是，c等于26，鲍勃就把26发给了爱丽丝。
2、解密要用私钥(n,d)
爱丽丝拿到鲍勃发来的26以后，就用自己的私钥(33, 7) 进行解密。下面的等式一定成立(至于为什么一定成立，证明过程比较复杂，略)：
也就是说，c的d次方除以n的余数为m。现在，c等于26，私钥是(33, 7)，那么，爱丽丝算出：
因此，爱丽丝知道了鲍勃加密前的原文就是5。
至此，加密和解密的整个过程全部完成。整个过程可以看到，加密和解密使用不用的密钥，且不用担心密钥传递过程中的泄密问题，这一点上与对称加密有很大的不同。由于非对称加密要进行的计算步骤复杂，所以通常情况下，是两种算法混合使用的。
07 一些其它的
在Part 5的第五步，要求一定要解出二元一次方程的一对正整数解，如果不存在正整数解，这该怎么办？
扩展欧几里得算法给出了解答：
对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a,b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 x，y ，使得 gcd（a,b）=ax+by;
第五步其实等价于：ed - kφ(n) = 1, e与φ(n)又互质，形式上完全与扩展欧几里得算法的一致，所以一定有整数解存在。
Reference:
http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html
❺ 加密基础知识二 非对称加密RSA算法和对称加密
上述过程中，出现了公钥(3233,17)和私钥(3233,2753)，这两组数字是怎么找出来的呢？参考 RSA算法原理（二）
首字母缩写说明：E是加密（Encryption）D是解密（Decryption）N是数字（Number）。
1.随机选择两个不相等的质数p和q。
alice选择了61和53。（实际应用中，这两个质数越大，就越难破解。）
2.计算p和q的乘积n。
n = 61×53 = 3233
n的长度就是密钥长度。3233写成二进制是110010100001，一共有12位，所以这个密钥就是12位。实际应用中，RSA密钥一般是1024位，重要场合则为2048位。
3.计算n的欧拉函数φ(n)。称作L
根据公式φ(n) = (p-1)(q-1)
alice算出φ(3233)等于60×52，即3120。
4.随机选择一个整数e，也就是公钥当中用来加密的那个数字
条件是1< e < φ(n)，且e与φ(n) 互质。
alice就在1到3120之间，随机选择了17。（实际应用中，常常选择65537。）
5.计算e对于φ(n)的模反元素d。也就是密钥当中用来解密的那个数字
所谓"模反元素"就是指有一个整数d，可以使得ed被φ(n)除的余数为1。ed ≡ 1 (mod φ(n))
alice找到了2753，即17*2753 mode 3120 = 1
6.将n和e封装成公钥，n和d封装成私钥。
在alice的例子中，n=3233，e=17，d=2753，所以公钥就是 (3233,17)，私钥就是（3233, 2753）。
上述故事中，blob为了偷偷地传输移动位数6，使用了公钥做加密，即6^17 mode 3233 = 824。alice收到824之后，进行解密，即824^2753 mod 3233 = 6。也就是说，alice成功收到了blob使用的移动位数。
再来复习一下整个流程：
p=17,q=19
n = 17 19 = 323
L = 16 18 = 144
E = 5(E需要满足以下两个条件：1<E<144,E和144互质)
D = 29(D要满足两个条件，1<D<144,D mode 144 = 1)
假设某个需要传递123，则加密后：123^5 mode 323 = 225
接收者收到225后，进行解密，225^ 29 mode 323 = 123
回顾上面的密钥生成步骤，一共出现六个数字：
p
q
n
L即φ(n)
e
d
这六个数字之中，公钥用到了两个（n和e），其余四个数字都是不公开的。其中最关键的是d，因为n和d组成了私钥，一旦d泄漏，就等于私钥泄漏。那么，有无可能在已知n和e的情况下，推导出d？
（1）ed≡1 (mod φ(n))。只有知道e和φ(n)，才能算出d。
（2）φ(n)=(p-1)(q-1)。只有知道p和q，才能算出φ(n)。
（3）n=pq。只有将n因数分解，才能算出p和q。
结论：如果n可以被因数分解，d就可以算出，也就意味着私钥被破解。
可是，大整数的因数分解，是一件非常困难的事情。目前，除了暴力破解，还没有发现别的有效方法。维基网络这样写道："对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性。换言之，对一极大整数做因数分解愈困难，RSA算法愈可靠。假如有人找到一种快速因数分解的算法，那么RSA的可靠性就会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有短的RSA密钥才可能被暴力破解。到2008年为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要密钥长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。"
然而，虽然RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何。此外，RSA的缺点还有：
A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。
B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600bits以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。因此， 使用RSA只能加密少量数据，大量的数据加密还要靠对称密码算法 。
加密和解密是自古就有技术了。经常看到侦探电影的桥段，勇敢又机智的主角，拿着一长串毫无意义的数字苦恼，忽然灵光一闪，翻出一本厚书，将第一个数字对应页码数，第二个数字对应行数，第三个数字对应那一行的某个词。数字变成了一串非常有意义的话：
Eat the beancurd with the peanut. Taste like the ham.
这种加密方法是将原来的某种信息按照某个规律打乱。某种打乱的方式就叫做密钥(cipher code)。发出信息的人根据密钥来给信息加密，而接收信息的人利用相同的密钥，来给信息解密。 就好像一个带锁的盒子。发送信息的人将信息放到盒子里，用钥匙锁上。而接受信息的人则用相同的钥匙打开。加密和解密用的是同一个密钥，这种加密称为对称加密（symmetric encryption）。
如果一对一的话，那么两人需要交换一个密钥。一对多的话，比如总部和多个特工的通信，依然可以使用同一套密钥。 但这种情况下，对手偷到一个密钥的话，就知道所有交流的信息了。 二战中盟军的情报战成果，很多都来自于破获这种对称加密的密钥。
为了更安全，总部需要给每个特工都设计一个不同的密钥。如果是FBI这样庞大的机构，恐怕很难维护这么多的密钥。在现代社会，每个人的信用卡信息都需要加密。一一设计密钥的话，银行怕是要跪了。
对称加密的薄弱之处在于给了太多人的钥匙。如果只给特工锁，而总部保有钥匙，那就容易了。特工将信息用锁锁到盒子里，谁也打不开，除非到总部用唯一的一把钥匙打开。只是这样的话，特工每次出门都要带上许多锁，太容易被识破身份了。总部老大想了想，干脆就把造锁的技术公开了。特工，或者任何其它人，可以就地取材，按照图纸造锁，但无法根据图纸造出钥匙。钥匙只有总部的那一把。
上面的关键是锁和钥匙工艺不同。知道了锁，并不能知道钥匙。这样，银行可以将“造锁”的方法公布给所有用户。 每个用户可以用锁来加密自己的信用卡信息。即使被别人窃听到，也不用担心：只有银行才有钥匙呢！这样一种加密算法叫做非对称加密(asymmetric encryption)。非对称加密的经典算法是RSA算法。它来自于数论与计算机计数的奇妙结合。
1976年，两位美国计算机学家Whitfield Diffie 和 Martin Hellman，提出了一种崭新构思，可以在不直接传递密钥的情况下，完成解密。这被称为"Diffie-Hellman密钥交换算法"。这个算法启发了其他科学家。人们认识到，加密和解密可以使用不同的规则，只要这两种规则之间存在某种对应关系即可，这样就避免了直接传递密钥。这种新的加密模式被称为"非对称加密算法"。
1977年，三位数学家Rivest、Shamir 和 Adleman 设计了一种算法，可以实现非对称加密。这种算法用他们三个人的名字命名，叫做RSA算法。从那时直到现在，RSA算法一直是最广为使用的"非对称加密算法"。毫不夸张地说，只要有计算机网络的地方，就有RSA算法。
1.能“撞”上的保险箱（非对称/公钥加密体制，Asymmetric / Public Key Encryption）
数据加密解密和门锁很像。最开始的时候，人们只想到了那种只能用钥匙“锁”数据的锁。如果在自己的电脑上自己加密数据，当然可以用最开始这种门锁的形式啦，方便快捷，简单易用有木有。
但是我们现在是通信时代啊，双方都想做安全的通信怎么办呢？如果也用这种方法，通信就好像互相发送密码保险箱一样…而且双方必须都有钥匙才能进行加密和解密。也就是说，两个人都拿着保险箱的钥匙，你把数据放进去，用钥匙锁上发给我。我用同样的钥匙把保险箱打开，再把我的数据锁进保险箱，发送给你。
这样看起来好像没什么问题。但是，这里面 最大的问题是：我们两个怎么弄到同一个保险箱的同一个钥匙呢？ 好像仅有的办法就是我们两个一起去买个保险箱，然后一人拿一把钥匙，以后就用这个保险箱了。可是，现代通信社会，绝大多数情况下别说一起去买保险箱了，连见个面都难，这怎么办啊？
于是，人们想到了“撞门”的方法。我这有个可以“撞上”的保险箱，你那里自己也买一个这样的保险箱。通信最开始，我把保险箱打开，就这么开着把保险箱发给你。你把数据放进去以后，把保险箱“撞”上发给我。撞上以后，除了我以外，谁都打不开保险箱了。这就是RSA了，公开的保险箱就是公钥，但是我有私钥，我才能打开。
2.数字签名
这种锁看起来好像很不错，但是锁在运输的过程中有这么一个严重的问题：你怎么确定你收到的开着的保险箱就是我发来的呢？对于一个聪明人，他完全可以这么干：
(a)装作运输工人。我现在把我开着的保险箱运给对方。运输工人自己也弄这么一个保险箱，运输的时候把保险箱换成他做的。
(b)对方收到保险箱后，没法知道这个保险箱是我最初发过去的，还是运输工人替换的。对方把数据放进去，把保险箱撞上。
(c)运输工人往回运的时候，用自己的钥匙打开自己的保险箱，把数据拿走。然后复印也好，伪造也好，弄出一份数据，把这份数据放进我的保险箱，撞上，然后发给我。
从我的角度，从对方的角度，都会觉得这数据传输过程没问题。但是，运输工人成功拿到了数据，整个过程还是不安全的，大概的过程是这样：
这怎么办啊？这个问题的本质原因是，人们没办法获知，保险箱到底是“我”做的，还是运输工人做的。那干脆，我们都别做保险箱了，让权威机构做保险箱，然后在每个保险箱上用特殊的工具刻上一个编号。对方收到保险箱的时候，在权威机构的“公告栏”上查一下编号，要是和保险箱上的编号一样，我就知道这个保险箱是“我”的，就安心把数据放进去。大概过程是这样的：
如何做出刻上编号，而且编号没法修改的保险箱呢？这涉及到了公钥体制中的另一个问题：数字签名。
要知道，刻字这种事情吧，谁都能干，所以想做出只能自己刻字，还没法让别人修改的保险箱确实有点难度。那么怎么办呢？这其实困扰了人们很长的时间。直到有一天，人们发现：我们不一定非要在保险箱上刻规规矩矩的字，我们干脆在保险箱上刻手写名字好了。而且，刻字有点麻烦，干脆我们在上面弄张纸，让人直接在上面写，简单不费事。具体做法是，我们在保险箱上嵌进去一张纸，然后每个出产的保险箱都让权威机构的CEO签上自己的名字。然后，CEO把自己的签名公开在权威机构的“公告栏”上面。比如这个CEO就叫“学酥”，那么整个流程差不多是这个样子：
这个方法的本质原理是，每个人都能够通过笔迹看出保险箱上的字是不是学酥CEO签的。但是呢，这个字体是学酥CEO唯一的字体。别人很难模仿。如果模仿我们就能自己分辨出来了。要是实在分辨不出来呢，我们就请一个笔迹专家来分辨。这不是很好嘛。这个在密码学上就是数字签名。
上面这个签字的方法虽然好，但是还有一个比较蛋疼的问题。因为签字的样子是公开的，一个聪明人可以把公开的签字影印一份，自己造个保险箱，然后把这个影印的字也嵌进去。这样一来，这个聪明人也可以造一个相同签字的保险箱了。解决这个问题一个非常简单的方法就是在看保险箱上的签名时，不光看字体本身，还要看字体是不是和公开的字体完全一样。要是完全一样，就可以考虑这个签名可能是影印出来的。甚至，还要考察字体是不是和其他保险柜上的字体一模一样。因为聪明人为了欺骗大家，可能不影印公开的签名，而影印其他保险箱上的签名。这种解决方法虽然简单，但是验证签名的时候麻烦了一些。麻烦的地方在于我不仅需要对比保险箱上的签名是否与公开的笔迹一样，还需要对比得到的签名是否与公开的笔迹完全一样，乃至是否和所有发布的保险箱上的签名完全一样。有没有什么更好的方法呢？
当然有，人们想到了一个比较好的方法。那就是，学酥CEO签字的时候吧，不光把名字签上，还得带上签字得日期，或者带上这个保险箱的编号。这样一来，每一个保险箱上的签字就唯一了，这个签字是学酥CEO的签名+学酥CEO写上的时间或者编号。这样一来，就算有人伪造，也只能伪造用过的保险箱。这个问题就彻底解决了。这个过程大概是这么个样子：
3 造价问题（密钥封装机制，Key Encapsulation Mechanism）
解决了上面的各种问题，我们要考虑考虑成本了… 这种能“撞”门的保险箱虽然好，但是这种锁造价一般来说要比普通的锁要高，而且锁生产时间也会变长。在密码学中，对于同样“结实”的锁，能“撞”门的锁的造价一般来说是普通锁的上千倍。同时，能“撞”门的锁一般来说只能安装在小的保险柜里面。毕竟，这么复杂的锁，装起来很费事啊！而普通锁安装在多大的保险柜上面都可以呢。如果两个人想传输大量数据的话，用一个大的保险柜比用一堆小的保险柜慢慢传要好的多呀。怎么解决这个问题呢？人们又想出了一个非常棒的方法：我们把两种锁结合起来。能“撞”上的保险柜里面放一个普通锁的钥匙。然后造一个用普通的保险柜来锁大量的数据。这样一来，我们相当于用能“撞”上的保险柜发一个钥匙过去。对方收到两个保险柜后，先用自己的钥匙把小保险柜打开，取出钥匙。然后在用这个钥匙开大的保险柜。这样做更棒的一个地方在于，既然对方得到了一个钥匙，后续再通信的时候，我们就不再需要能“撞”上的保险柜了啊，在以后一定时间内就用普通保险柜就好了，方便快捷嘛。
以下参考 数字签名、数字证书、SSL、https是什么关系？
4.数字签名（Digital Signature）
数据在浏览器和服务器之间传输时，有可能在传输过程中被冒充的盗贼把内容替换了，那么如何保证数据是真实服务器发送的而不被调包呢，同时如何保证传输的数据没有被人篡改呢，要解决这两个问题就必须用到数字签名，数字签名就如同日常生活的中的签名一样，一旦在合同书上落下了你的大名，从法律意义上就确定是你本人签的字儿，这是任何人都没法仿造的，因为这是你专有的手迹，任何人是造不出来的。那么在计算机中的数字签名怎么回事呢？数字签名就是用于验证传输的内容是不是真实服务器发送的数据，发送的数据有没有被篡改过，它就干这两件事，是非对称加密的一种应用场景。不过他是反过来用私钥来加密，通过与之配对的公钥来解密。
第一步：服务端把报文经过Hash处理后生成摘要信息Digest，摘要信息使用私钥private-key加密之后就生成签名，服务器把签名连同报文一起发送给客户端。
第二步：客户端接收到数据后，把签名提取出来用public-key解密，如果能正常的解密出来Digest2，那么就能确认是对方发的。
第三步：客户端把报文Text提取出来做同样的Hash处理，得到的摘要信息Digest1，再与之前解密出来的Digist2对比，如果两者相等，就表示内容没有被篡改，否则内容就是被人改过了。因为只要文本内容哪怕有任何一点点改动都会Hash出一个完全不一样的摘要信息出来。
5.数字证书（Certificate Authority）
数字证书简称CA，它由权威机构给某网站颁发的一种认可凭证，这个凭证是被大家（浏览器）所认可的，为什么需要用数字证书呢，难道有了数字签名还不够安全吗？有这样一种情况，就是浏览器无法确定所有的真实服务器是不是真的是真实的，举一个简单的例子：A厂家给你们家安装锁，同时把钥匙也交给你，只要钥匙能打开锁，你就可以确定钥匙和锁是配对的，如果有人把钥匙换了或者把锁换了，你是打不开门的，你就知道肯定被窃取了，但是如果有人把锁和钥匙替换成另一套表面看起来差不多的，但质量差很多的，虽然钥匙和锁配套，但是你却不能确定这是否真的是A厂家给你的，那么这时候，你可以找质检部门来检验一下，这套锁是不是真的来自于A厂家，质检部门是权威机构，他说的话是可以被公众认可的（呵呵）。
同样的， 因为如果有人（张三）用自己的公钥把真实服务器发送给浏览器的公钥替换了，于是张三用自己的私钥执行相同的步骤对文本Hash、数字签名，最后得到的结果都没什么问题，但事实上浏览器看到的东西却不是真实服务器给的，而是被张三从里到外（公钥到私钥）换了一通。那么如何保证你现在使用的公钥就是真实服务器发给你的呢？我们就用数字证书来解决这个问题。数字证书一般由数字证书认证机构（Certificate Authority）颁发，证书里面包含了真实服务器的公钥和网站的一些其他信息，数字证书机构用自己的私钥加密后发给浏览器，浏览器使用数字证书机构的公钥解密后得到真实服务器的公钥。这个过程是建立在被大家所认可的证书机构之上得到的公钥，所以这是一种安全的方式。
常见的对称加密算法有DES、3DES、AES、RC5、RC6。非对称加密算法应用非常广泛，如SSH,
HTTPS, TLS，电子证书，电子签名，电子身份证等等。
参考 DES/3DES/AES区别
❻ 非对称加密的代表例子有哪些
非对称加密主要算法：RSA、Elgamal、背包算法、Rabin、D-H、ECC（椭圆曲线加密算法）。
使用最广泛的是RSA算法，Elgamal是另一种常用的非对称加密算法。
经典的非对称加密算法如RSA算法等安全性都相当高.
非对称加密的典型应用是数字签名。
❼ 什么是非对称加密体制如何用它们实现邮件加密与邮件签名
你说的是RAS算法吧。用一对密钥来加密解密。数据发送方使用一个公开的密钥加密明文成密文，数据解密方使用私钥解密密文为明文。
1978年就出现了这种算法，它是第一个既能用于数据加密 也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算 法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和 Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。
RSA的安全性依赖于大数分解。公钥和私钥都是两个大素数 （大于 100个十进制位）的函数。据猜测，从一个密钥和密文 推断出明文的难度等同于分解两个大素数的积。
密钥对的产生:选择两个大素数，p 和q 。计算：n = p * q
然后随机选择加密密钥e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 )
互质.
最后，利用Euclid 算法计算解密密钥d, 满足
e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )
其中n和d也要互质。数e和 n是公钥，d是私钥。
两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任何人知道。
加密信息 m（二进制表示）时，首先把m分成等长数据 块 m1 ,m2,..., mi ，块长s，其中 2^s <= n, s 尽可能的大。
对 应的密文是：
ci = mi^e ( mod n ) ( a )
解密时作如下计算：
mi = ci^d ( mod n ) ( b )
RSA 可用于数字签名，方案是用 ( a ) 式签名， ( b ) 式验证。
具体操作时考虑到安全性和 m信息量较大等因素，一般是先作HASH 运算。
RSA 的安全性。
RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理
论上的证明，因为没有证明破解RSA就一定需要作大数分解。假设存在
一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。目前， RSA的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显 然的攻击方法。现在，人们已能分解140多个十进制位的大素数。因此， 模数n必须选大一些，因具体适用情况而定。
RSA的速度:
由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上100倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量据加密。
RSA的选择密文攻击:
RSA在选择密文攻击面前很脆弱。一般攻击者是将某一信息作一下伪装
(Blind)，让拥有私钥的实体签署。然后，经过计算就可得到它所想要的信息。实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保 留了输入的乘法结构：
( XM )^d = X^d *M^d mod n
前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征 --每个人都能使用公钥。但从算法上无法解决这一问题，主要措施有两条：一条是采用好的公钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体
任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；另一条是决不
对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用One-Way HashFunction
对文档作HASH处理，或同时使用不同的签名算法。在中提到了几种不
同类型的攻击方法。
RSA的公共模数攻击。
若系统中共有一个模数，只是不同的人拥有不同的e和d，系统将是危险
的。最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密，这些公钥共模而且互
质，那末该信息无需私钥就可得到恢复。设P为信息明文，两个加密密钥
为e1和e2，公共模数是n，则：
C1 = P^e1 mod n
C2 = P^e2 mod n
密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。
因为e1和e2互质，故用Euclidean算法能找到r和s，满足：
r * e1 + s * e2 = 1
假设r为负数，需再用Euclidean算法计算C1^(-1)，则
( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n
另外，还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之，如果知道给定模数的一对e和d，一是有利于攻击者分解模数，一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’，而无需分解模数。解决办法只有一个，那就是不要共享模数n。
RSA的小指数攻击。 有一种提高RSA速度的建议是使公钥e取较小的值，这样会使加密变得易于实现，速度有所提高。但这样作是不安全的，对付办法就是e和d都取较大的值。
RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各 种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。
RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难 度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性 能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。
RSA的缺点主要有：
A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次 一密。
B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits 以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；
且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。
目前，SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048比特长的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。
❽ 常见的非对称加密算法包括
包括rsa加密和椭圆加密算法。
❾ 非对称加密有哪些
非对称加密（asymmetric cryptography），也称为公开密钥加密（Public-key cryptography），是密码学的一种算法，它需要两个密钥，一个是公开密钥，另一个是私有密钥。顾名思义，公钥可以任意对外发布；而私钥必须由用户自行严格秘密保管，绝不透过任何途径向任何人提供，也不会透露给要通信的另一方，即使他被信任。
❿ 常用的非对称加密算法有哪些
称加密技术的优点加密一计算量下，速度快。缺点是，加密方和解密方必须协商好秘钥，且保证秘钥安全，如果一方泄露了秘钥整个通信就会被破解，加密信息就不再安全了。
和对称加密技术只使用一个秘钥不同，非对称机密技术使用两个秘钥进行加解密，一个叫做公钥，一个叫做私钥，私钥自己来保管，公钥可以公开，使用公钥加密的数据必须使用私钥解密，反之亦然公钥和私钥是两个不同的秘钥，因为这种加密方法被称为非对称几秒技术。相比于对称加密技术，非对称加密技术安全性更好，但性能更慢。
在互联网后端技术中非对称加密技术主要用于登录、数字签名、数字证书认证等场景。
常用的非对称加密算法有：
RSA：RSA 是一种目前应用非常广泛、历史也比较悠久的非对称秘钥加密技术，在1977年被麻省理工学院的罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）三位科学家提出，由于难于破解，RSA 是目前应用最广泛的数字加密和签名技术，比如国内的支付宝就是通过RSA算法来进行签名验证。它的安全程度取决于秘钥的长度，目前主流可选秘钥长度为 1024位、2048位、4096位等，理论上秘钥越长越难于破解，按照维基网络上的说法，小于等于256位的秘钥，在一台个人电脑上花几个小时就能被破解，512位的秘钥和768位的秘钥也分别在1999年和2009年被成功破解，虽然目前还没有公开资料证实有人能够成功破解1024位的秘钥，但显然距离这个节点也并不遥远，所以目前业界推荐使用 2048 位或以上的秘钥，不过目前看 2048 位的秘钥已经足够安全了，支付宝的官方文档上推荐也是2048位，当然更长的秘钥更安全，但也意味着会产生更大的性能开销。
DSA：既 Digital Signature Algorithm，数字签名算法，他是由美国国家标准与技术研究所（NIST）与1991年提出。和 RSA 不同的是 DSA 仅能用于数字签名，不能进行数据加密解密，其安全性和RSA相当，但其性能要比RSA快。
ECDSA：Elliptic Curve Digital Signature Algorithm，椭圆曲线签名算法，是ECC（Elliptic curve cryptography，椭圆曲线密码学）和 DSA 的结合，椭圆曲线在密码学中的使用是在1985年由Neal Koblitz和Victor Miller分别独立提出的，相比于RSA算法，ECC 可以使用更小的秘钥，更高的效率，提供更高的安全保障，据称256位的ECC秘钥的安全性等同于3072位的RSA秘钥，和普通DSA相比，ECDSA在计算秘钥的过程中，部分因子使用了椭圆曲线算法。