放射密码加密解密运算

⑴ 仿射密码的加密举例

设密钥K= (7, 3), 用仿射密码加密明文hot。
三个字母对应的数值是7、14和19。分别加密如下：
(7×7 + 3) mod 26 = 52 mod 26 =0
(7×14 + 3) mod 26 = 101 mod 26 =23
(7×19 + 3) mod 26 =136 mod 26 =6
三个密文数值为0、23和6，对应的密文是AXG。

⑵ 为什么说加法密码、乘法密码、仿射密码、置换密码、Hill密码以及Vigenere密码

加法密码就是真典密码学中的恺撒密码格式是：密文=(明文+密钥)mod26,剩法密码是恺撒密码发展出来，格式是：密文=明文x实钥mon26；置换密码就是在简单的纵行换位密码中，明文以固定的宽度水平的写在一张图表纸上，密文按垂直方向读出，解密就是密文按相同的宽度垂直的写在图表纸上，然后水平的读出明文。希尔密码（Hill Cipher）是运用基本矩阵论原理的替换密码，由Lester S. Hill在1929年发明。每个字母当作26进制数字：A=0, B=1, C=2... 一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果MOD26；Vigenere是恺撒密码演变而来。使用一系列凯撒密码组成密码字母表的加密算法，属于多表密码的一种简单形式。
有兴趣可以了解一下古典密码学，这里面都有。

⑶ 用仿射密码解谜下列密文

码和乘法密码联合起来，就得到了所谓的仿射密码(affine cipher)—— 两种密码与一对密钥的组合。乘法密码使用第一个密钥，加法密码使用第二个密钥。如图3-11所示，仿射密码其实就是被先后使用的两种密码。我们本来可以提出一种有关加密和解密的复杂运算，如C = (P ′ k1 + k2) mod 26和P = ((C - k2) ′ k1-1) mod 26。然而，我们用临时结果(T)表示两种单独的运算，以表明无论什么时候使用密码组合，均需确保在行的另一端要有一个逆，该逆在加密和解密过程中使用的顺序是相反的。如果加法是加密过程中的最终运算，那么减法就是解密过程中的初始运算。

在仿射密码中，明文P和密文C的关系是

图3-11 仿射密码

例3.9

⑷ 仿射密码的解密举例

本例是按照上例来解密的，也就是用仿射密码解密密文AXG，密钥k=（7,3）。
三个字母对应的数值是0、23、6。解密如下：
由解密Dk(c)=k3(c- k2) mod n（其中（k3 ×k1）mod26 = 1）；
可知k3×7=1（mod 26）（其实，就是1/mod26），也就是存在整数t，使7×k3+26t=1。（1）
利用辗转相除法求解k3：
26 = 7 * 3 + 5；（2）（对26作形如：a * b + c，其中 c 就是余数）
7 = 5 * 1 + 2；（3）（作形如： a = c * m + n ，其中 a ，c 是上一步的， m 是乘数 ，n 是余数）
5 = 2 * 2 + 1；（一直循环上一步，直到余数 n = 1）
进行回代：
1 = 5 - 2 * 2
= 5 - （7 - 5 * 1） * 2（第一个2用（3）式来代替，也就是2 = 7 - 5 * 1）
= 3 * 5 - 2 * 7
= 3 * （26 - 7 * 3） - 2 * 7（5用（2）式来代替，也就是5 = 26 - 7 * 3）
= -11 * 7 + 3 * 26（直到不用进行代替，也就是得到只有7和26的表达式）
对比（1）式可知：t = 3 ，k3 = -11；
所以：Dk(c)=k3(c- k2) mod n <=> Dk(c)=-11(c- 3) mod 26 .
对于第一位 A ：
-11 ( 0 - 3 ) mod 26 = （ -11 * -3 ）mod 26 = 7;
对于第二位 X ：
-11 ( 23 - 3 ) mod 26 = ( -11 * 20 ) mod 26 = （ -220 ） mod 26 = ( 26 * -9 ) + 14 = 14;
( 用计算器求 （-220） mod 26 ，不同的计算器会有不同的结果，网络的计算器求得就是 14 ，直接网络搜索：（-220） mod 26 就可以了，不能直接在计算器上输入 -220mod26 ，那样会得出负数。其实，可以这样算，算出（-11）mod 26 =15，再计算 （15 * 20）mod26 = 14)
对于第三位 G ：
-11 （ 6 - 3 ） mod 26 = （ -11 * 3 ）mod 26 = （ -33 ）mod 26 = 19;（计算方法如上）
三个明文值为 7,14,19，对应的明文是HOT，也就是hot。

⑸ NJUPT《 现代密码学 》

（有些计算错误懒得改了，方法都是对的）

2） Caesar 密码 ：26个英文字母与整数0~25对应，Caesar 密码密钥数量过少。
将Caesar 密码一般化，取任意的整数k作为密钥：
加密变换：c = E(k，p) = (p+k)(mod26)
解密变换：p = D(k，c) = (c-k)(mod26)
一般单表替代密码算法特点：
① 密钥空间K很大，|K| = 26!
② 移位密码是替换密码的一个特例，它仅含26个置换做为密钥空间。
③ 密钥n不便记忆，通常会采用密钥短语密码：选用英文短语或单词串作为密钥，去掉其中重复的字母，其它字母依次写于此字母串后，就可构造出一个字母替代表。
3） 仿射密码 ：一种线性变换。仿射密码的明文空间和密文空间与移位密码相同，但密钥空间为 K = {(k1，k2)|k1，k2∈Z₂₆，gcd(k1，26) = 1};
对任意 m∈M，c∈C，k = (k1，k2)∈K，定义加密变换和解密变换为：
c = ek(m) = k1m+k2 (mod26)
m = dk(c) = k1^-1(c-k2) (mod26)

⑹ c=(3m+5)mod26怎么运算

下式是仿射密码的加密变换 c= (3m+5) mod 26

该密码的密钥空间是多少? 求出消息“hello”对应的密文 ?写出它的解密变换 ？试对密文进行解密 解：

1.密钥空间为 n n =312。

2.hello 五个字母对应的数字分别是 7，4，11，11，14

3.分别加密如下： （3*7+5）mod26=0 （3*4+5）mod26=17 （3*11+5）mod26=12 （3*11+5）mod26=12
（3*14+5）mod26=21

⑺ 仿射加密法的注意事项

注1. 仿射加密函数要求gcd(a,26)=1，即要求a和26互素，否则 就不是一个单射函数。
注2. 从仿射加密函数的表达式易知，当a=1,b=3时，这种仿射密码就是着名的凯撒密码。
注3. 在求解仿射解密函数时，需要求a在Z26上的乘法逆元a-1∈Z26，这可由扩展欧几里得算法求解，下表列出了在Z26上所有与26互素元素的乘法逆元：
1-13-15-17-19-111-115-117-119-121-123-125-11921153197231151725

⑻ 仿射密码 加密函数怎么转解密函数

仿射加密法与单码加密法没什么不同，因为明文的每个字母分别只映射到一个密文字母。仿射密码的加密算法就是一个线性变换。

⑼ 若已知某仿射密码加密明文字符为e、h的对应密文字符为f、w,试求仿射密码的密钥K

1、密钥是K=bp,设密钥k1，k2.f=(e+k1)mod26,w=(h+k2)mod26, e=4,f=5,h=7,w=22,代入后可以解。按字母顺序，a-z相当于0-25。
2、密钥为xr。计算公式f=(e*k1+k2)mod26,w=(e*k1+k2)mod,k1取值范围是0-25，且与26互质的数（即1，3，5，7，9...25，共13个，k2取值范围0-25。

⑽ 下面密文是用模26下的仿射密码加密的gzyyf,明文以he开头,试解密消息

hellk.仿射密码公式是：密文=明文剩于密钥1加密钥2然后和与26取余，即e（x）=(ax+b)mod26. 从提示he开头，代入即g=(ha+b）mon26，z=(ea+b）mod26，可求得a=11. b=7.，从而得出其它结果。注：公式中，a表示密钥1，且与26互质，即取值是1.3.5.7...23.25共13个，b是密钥2，取值范围是0-25.0-25对应英文字母a-z. 所以h=7,e=4，其它类推。还有，结果不应该是hello? 算出来是hellk.