微分几何彭家贵答案pdf

① 《微分几何学及其在物理学中的应用》pdf下载在线阅读，求百度网盘云资源

《微分几何学及其在物理学中的应用》（陆启铿）电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：微分几何学及其在物理学中的应用

作者：陆启铿

出版社：科学出版社

出版年份：1982-03

页数：311

内容简介：

本书介绍高维微分几何学的基本知识，特别着重于与现代理论物理学有关的以及与大范围微分几何学有关的内容。全书共分七章：1、张量分析；2、四维空间；3、旋量分析；4、N-P方程；5、微分流形；6、黎曼几何；7、测地线的指数和比较定理。

本书可供高等学校数学系、物理系高年级学生、研究生及数学与物理工作者参考。

② 微分几何 彭家贵 陈卿 编着

这本书是研究“微分几何”（第三版，梅向明，该系列黄静）支持参考。本书的第一部分是一个学习指南，指出各章的理论要点，并通过实例来提高概念，定理的认知水平。第二部分是习题答案。书中给出各种演习详细的分析和解决问题的规范，以提高读者的解决问题的能力。 本书阅读的学生，老师，这门课程的读者的“微分几何”（第三版，梅向明，守则黄精）是自我参照。

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《微分几何初步》（陈维桓）电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：微分几何初步

作者：陈维桓

豆瓣评分：7.2

出版社：北京大学出版社

出版年份：1990-10

页数：272

内容简介：

《微分几何初步》是北京大学数学系微分几何课程的教材。主要讲述三维欧氏空间中曲线和曲面的局部理论，内容包括：预备知识，曲线论，曲面的第一基本形式，曲面的第二基本形式，曲面论基本定理，测地曲率和测地线，活动标架和外微分法。另有附录叙述了《微分几何初步》所用的微分方程的定理，并介绍了张量的概念。《微分几何初步》力图向近代微分几何的语言和方法靠近，因此在讲述时尽量结合现代流形的概念，并且自始至终使用附属在曲线、曲面上的标架场，对外微分形式有相当详细的介绍。《微分几何初步》叙述深入浅出，条理清楚，论证严密，突出几何想法，便于读者理解与掌握。

《微分几何初步》可作为综合大学及高等师范院校的微分几何课程教材，也可作为高等教育自学考试的教学参考书。

作者简介：

陈维桓，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1964年毕业于北京大学数学力学系，后师从吴光磊先生读研究生。长期从事微分几何方向的研究工作和教学工作，开设的课程有“微分几何”、“微分流形”、“黎曼几何引论”和“纤维丛的微分几何”等。已出版的着作有：《微分几何讲义》(与陈省身合着)，《黎曼几何选讲》(与伍鸿熙合着)，《微分几何初步》，《微分流形初步》，《极小曲面》，以及《黎曼几何引论》(上、下)(与李兴校合编着)等。

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《微分几何讲义》（陈省身）电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：微分几何讲义

作者：陈省身

豆瓣评分：8.8

出版社：北京大学出版社

出版年份：1999-07

页数：321

内容简介：

内 容 简 介

本书系统地论述了微分几何的基本知识。全书共七章并两个附录。作者以较大的

篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架

法等基本知识和工具。在具备了上述宽广而坚实的基础上，论述微分几何的核心问题，

即连络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分活跃的研究领域，也是

第一作者研究成果卓着的领域之一，包含有作者独到的见解和简捷的方法。最后两个

附录，介绍了极小曲面与规范场理论，为这两活跃的前沿领域提出了不少进一步研究

课题。

此书适用于高等院校数学专业和理论物理专业的高年级学生、研究生阅读，并且

可供数学工作者和物理工作者参考。

目 录

第一章 微分流形

1微分流形的定义

2切空间

3子流形

4Frobenius定理

第二章 多重线性函数

1张量积

2张量

3外代数

第三章 外微分

1张量丛

2外微分

3外微分式的积分

4Stokes公式

第四章 连络

1矢量丛上的连络

2仿射连络

3标架丛上的连络

第五章 黎曼流形

1黎曼几何的基本定理

2测地法坐标

3截面曲率

4Gauss－Bonnet定理

5完全性

第六章 李群和活动标架法

1李群

2李氏变换群

3活动标架法

4曲面论

第七章 复流形

1复流形

2矢量空间上的复结构

3近复流形

4复矢量丛上的连络

5Hermite流形和kah1er流形

附录一 欧氏空间中的曲线和曲面

1.切线回转定理

2.四顶点定理

3.平面曲线的等周不等式

4.空间曲线的全曲率

5.空间曲线的变形

6.Gauss－Bonnet公式

7.Cohn－Vossen和Minkowski的唯一性定理

8.关于极小曲面的Bernstein定理

附录二 微分几何与理论物理

参考文献

⑤ 求曲率为a/(a^2+s^2)的平面曲线

⑥ 微分几何

首先我也是自学的，所以有的地方理解可能不够准确，如果有不同观点欢迎讨论。我认为 ψ：O->V 有很多个，不一定每一个ψ都要求是光滑的，只要能在每一个开集O上都找到一个ψ：O->V是光滑的就可以了，流形的要求是存在一个微分同胚映射而不是任意一个映射都是微分同胚的。所以只要能很随意的在每个O上都构造出一个无穷次连续可微（c infinity）的函数，且满足相容性条件，就说是流形。其实我觉得这个定义是为了追求严谨性，对于实际有物理意义的几何对象，一般都可以证明是流形。
是否可以解决您的问题？

⑦ 《微分几何的理论和习题》pdf下载在线阅读，求百度网盘云资源

《微分几何的理论和习题》（（美）利普舒茨（Lipschutz，M.M.））电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：微分几何的理论和习题

作者：（美）利普舒茨（Lipschutz，M.M.）

译者：杨正清等

出版社：上海科学技术出版社

出版年份：1989-9

页数：281

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《微分几何概论》（石原繁）电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：微分几何概论

作者：石原繁

译者：王运达

出版社：东北工学院

出版年份：1982-4

页数：275

⑨ 求推荐些好的微分几何教材

题主没有具体指明是哪个阶段的微分几何教材，那就都说一说。

如果是古典微分几何，那么我推荐以下几本书：

1，彭家贵，陈卿《微分几何》

彭家贵，陈卿《微分几何》

京东

¥29.80

去购买

这本书我比较熟悉，不过只看过第一部分也就是前五章。因为做助教，习题也做过一遍。中文的古典微分几何教材，我觉得这本最好。

2，Do Carmo写的一本小书，叫《微分形式及其应用》

国外数学名着系列（影印版）30：黎曼几何（第二版）

¥114.00起

这是一本非常好的黎曼几何教材，讲解条理性还是计算丰富性兼而有之。强烈推荐！

还有比较着名的教材，比如Sakai，比如Kobayashi-Nomizu的两卷本，等等，这些都可以上网下载电子版（包括前面提到的几本，梅加强老师的电子版只有前面一半，在他的个人主页下载）。但是有一说一，K-N的两本，真的难啃，要做好心理准备。