数字加密矩阵

㈠ 世界上有多少种密码

世界上有很多种密码，主要分类有以下几种

1、摩斯密码
最早的摩尔斯电码是一些表示数字的点和划。数字对应单词，需要查找一本代码表才能知道每个词对应的数。用一个电键可以敲击出点、划以及中间的停顿。

虽然摩尔斯发明了电报，但他缺乏相关的专门技术。他与艾尔菲德·维尔签定了一个协议，让他帮自己制造更加实用的设备。艾尔菲德·维尔构思了一个方案，通过点、划和中间的停顿，可以让每个字符和标点符号彼此独立地发送出去。他们达成一致，同意把这种标识不同符号的方案放到摩尔斯的专利中。这就是现在我们所熟知的美式摩尔斯电码，它被用来传送了世界上第一条电报。

2、四方密码：是一种对称式加密法，由法国人Felix Delastelle（1840年–1902年）发明。 这种方法将字母两个一组，然后采用多字母替换密码。

四方密码用4个5×5的矩阵来加密。每个矩阵都有25个字母（通常会取消Q或将I,J视作同一样，或改进为6×6的矩阵，加入10个数字）。

首先选择两个英文字作密匙，例如example和keyword。对于每一个密匙，将重复出现的字母去除，即example要转成exampl，然后将每个字母顺序放入矩阵，再将余下的字母顺序放入矩阵，便得出加密矩阵。

3、希尔密码：是运用基本矩阵论原理的替换密码，由Lester S. Hill在1929年发明。

每个字母当作26进制数字：A=0, B=1, C=2... 一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果模26。

注意用作加密的矩阵（即密匙）在<math>\mathbb_^n</math>必须是可逆的，否则就不可能译码。只有矩阵的行列式和26互质，才是可逆的。

4、波雷费密码是一种对称式密码，是首种双字母取代的加密法。
关于波雷费密码最早的纪录出现在一份1854年3月26日由查尔斯·惠斯登签署的文件。惠斯登的朋友波雷费勋爵普及了这个加密法。最初英国外交部拒绝使用这种密码，认为它太复杂。当惠斯登证明邻近学校的四个男孩中，有三个可以在15分钟内学会这种方法，外交部副秘书长的回应是：“这是有可能的，可惜你不能教晓那些高层人员。”

在第二次布尔战争和第一次世界大战，英军用了它；在二战，澳大利亚人也用了。波雷费密码所用的工具很少，而且很快便能加密讯息。它主要用来加密重要而又不关键的讯息。当时，敌军的密码分析员很快解出密码，可惜得的讯息都不重要。现时，波雷费密码被视为十分不安全的。

1914年，Joseph O. Mauborgne刊出了19页解密法。
1选取一个英文字作密匙。除去重复出现的字母。将密匙的字母逐个逐个加入5×5的矩阵内，剩下的空间将未加入的英文字母依a-z的顺序加入。（将Q去除，或将I和J视作同一字。）
2将要加密的讯息分成两个一组。若组内的字母相同，将X（或Q）加到该组的第一个字母后，重新分组。若剩下一个字，也加入X字。
3在每组中，找出两个字母在矩阵中的地方。
若两个字母不同行也不同列，在矩阵中找出另外两个字母，使这四个字母成为一个长方形的四个角。
若两个字母同行，取这两个字母右方的字母（若字母在最右方则取最左方的字母）。
若两个字母同列，取这两个字母下方的字母（若字母在最下方则取最上方的字母）。
新找到的两个字母就是原本的两个字母加密的结果。

5、仿射密码
仿射密码是一种替换密码。它是一个字母对一个字母的。

6、三分密码
三分密码由Felix Delastelle发明（他也发明了四方密码和二分密码）。二分密码是二维的，用5×5（或6×6）的矩阵加密，但三分密码则用3×3×3的。它是第一个应用的三字母替换密码。

首先随意制造一个3个3×3的Polybius方格替代密码，包括26个英文字母和一个符号。然后写出要加密的讯息的三维坐标。讯息和坐标四个一列排起，再顺序取横行的数字，三个一组分开，将这三个数字当成坐标，找出对应的字母，便得到密文。

二分密码的做法相近，和后来出现的ADFGVX密码差不多。

㈡ 矩阵加密和解密

去看看矩阵的乘法运算，就清楚了。很简单的乘法运算

㈢ 希尔密码原理

希尔密码（Hill Cipher）是运用基本矩阵论原理的替换密码，由Lester S. Hill在1929年发明。每个字母当作26进制数字：A=0, B=1, C=2... 一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果MOD26。

中文名
希尔密码
外文名
Hill Cipher
原理
基本矩阵论
类别
替换密码
提出者
Lester S. Hill
快速
导航
产生原因

原理

安全性分析

例子
简介
希尔密码是运用基本矩阵论原理的替换密码，由Lester S. Hill在1929年发明。
每个字母当作26进制数字：A=0, B=1, C=2... 一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果模26。
注意用作加密的矩阵（即密匙）在必须是可逆的，否则就不可能解码。只有矩阵的行列式和26互质，才是可逆的。
产生原因
随着科技的日新月异和人们对信用卡、计算机的依赖性的加强，密码学显得愈来愈重要。密码学是一门关于加密和解密、密文和明文的学科。若将原本的符号代换成另一种符号，即可称之为广义的密码。狭义的密码主要是为了保密，是一种防止窃文者得知内容而设的另一种符号文字，也是一般人所熟知的密码。
使用信用卡、网络账号及密码、电子信箱、电子签名等都需要密码。为了方便记忆，许多人用生日、电话号码、门牌号码记做密码，但是这样安全性较差。
为了使密码更加复杂，更难解密，产生了许多不同形式的密码。密码的函数特性是明文对密码为一对一或一对多的关系，即明文是密码的函数。传统密码中有一种叫移位法，移位法基本型态是加法加密系统C=P+s(mod m)。一般来说，我们以1表示A，2表示B，……，25表示Y，26表示Z，以此类推。由于s=0时相当于未加密，而0≤s≤m-1（s≥m都可用0≤s≤m-1取代），因此，整个系统只有m-1种变化。换言之，只要试过m-1次，机密的信息就会泄漏出去。
由此看来，日常生活中的密码和传统的密码的可靠性较差，我们有必要寻求一种容易将字母的自然频度隐蔽或均匀化，从而有利于统计分析的安全可靠的加密方法。希尔密码能基本满足这一要求。
原理
希尔加密算法的基本思想是，将d个明文字母通过线性变换将它们转换为d个密文字母。解密只要作一次逆变换就可以了，密钥就是变换矩阵本身。[1]
希尔密码是多字母代换密码的一种。多字母代换密码可以利用矩阵变换方便地描述，有时又称为矩阵变换密码。令明文字母表为Z，若采用L个字母为单位进行代换，则多码代换是映射f：Z→Z。若映射是线性的，则f是线性变换，可以用Z上的L×L矩阵K表示。若是满秩的，则变换为一一映射，且存在有逆变换K。将L个字母的数字表示为Z上的L维矢量m，相应的密文矢量c，且mK=c，以K作为解密矩阵，可由c恢复出相应的明文c·K=m。
在军事通讯中，常将字符（信息）与数字对应（为方便起见，我们将字符和数字按原有的顺序对应，事实上这种对应规则是极易被破解的）：
abcde…x y z
12345…242526
如信息“NOSLEEPPING”对应着一组编码14,15,19,12,5,5,16,16,9,14,7。但如果按这种方式直接传输出去，则很容易被敌方破译。于是必须采取加密措施，即用一个约定的加密矩阵K乘以原信号B，传输信号为C=KB（加密），收到信号的一方再将信号还原（破译）为B=KC。

㈣ 求个矩阵加密算法的程序

晕,我原号登陆竟然没有回答框~~!!

是不是楼主对我 (1西方不胜1) 做了限制? 那我也只能回答一部分...

把 生成满秩矩阵以及其逆矩阵 的代码贴上来....

#include "stdio.h"
#include "time.h"
#include "stdlib.h"
#define MAX 8 // 矩阵大小
#define PT 10 // 附矩阵 随机初始值的最大值
#define bianhuan 100 // 由对角线矩阵生成满秩矩阵所需的行变化次数

struct changs // 记录变化的过程， 以便逆过来求其逆矩阵
{
int temp1 ;
int temp2 ;
} change[bianhuan + 1 ] ;

int Matrix[MAX][MAX] ; // 满秩矩阵
int R_matrix[MAX][MAX]; // 逆矩阵

// ***** 生成 满秩矩阵 并求出该满秩矩阵的逆矩阵 ****************************//
void creat()
{
int i , k ;
int flage = 0 ;

for(i = 0 ; i < MAX ; i ++ ) // 生成主对角线矩阵
Matrix[i][i] = R_matrix[i][i] = 1 ;

for(k = 0 ; k < bianhuan ; k ++ ) // 进行 行 随意变化生成满秩矩阵 ， 并记录下变化过程
{
int x1 = change[k].temp1 = rand() % MAX ;

int x2 = rand() % MAX ;
while( x2 == x1 ) x2 = rand() % MAX ;

change[k].temp2 = x2 ;
for(i = 0 ; i < MAX ; i ++ )
if( Matrix[x1][i] + Matrix[x2][i] >= 31 ) break ; // 控制矩阵中最大的数的范围在30内

if(i >= MAX )
{
for(i = 0 ; i < MAX ; i ++ )
Matrix[x1][i] += Matrix[x2][i] ;
}
else k-- ,flage ++ ;

if(flage > 2000 ) { k++ ; break ; }
}
for(k-- ; k >= 0 ; k -- ) // 行逆变换， 求出其逆矩阵
{
for( i = 0 ; i < MAX ; i ++ )
R_matrix[ change[k].temp1 ][i] -= R_matrix[ change[k].temp2 ][i] ;

}
return ;
}

int main()
{
int i , j ;
srand(time(0)) ;

creat() ;

printf("加密矩阵为：\n") ;
for(i =0 ; i < MAX ; i ++ )
{
for(j =0 ; j < MAX ; j ++)
printf("%4d " , Matrix[i][j]) ;
printf("\n") ;
}

printf("\n") ;
printf("解密矩阵为：\n") ;
for( i = 0; i < MAX ; i ++ )
{
for(j =0 ; j < MAX ; j ++ )
printf("%4d ",R_matrix[i][j]) ;
printf("\n");
}
return 0 ;
}

如下:是一个测试数据.

加密矩阵为：
14 8 29 30 10 2 14 13
11 8 23 25 6 1 10 8
12 8 26 27 7 3 11 9
7 5 15 15 3 1 5 4
9 6 19 21 7 1 10 9
10 6 21 22 7 2 10 9
8 6 17 18 3 1 6 4
7 6 15 19 5 1 9 7

解密矩阵为：
-2 5 -1 -2 -3 5 -2 -1
-1 5 2 -1 -1 -1 -4 -1
2 -1 2 0 1 -5 0 0
-1 -4 -3 2 1 4 3 1
-3 2 0 -2 2 3 0 -2
-1 1 0 0 -1 2 -1 0
2 4 4 -4 -1 -6 -2 -1
1 -3 -2 4 -1 1 0 2

被加密文件:
=====================================
发往: 刘晓辉 (ACM基地/QT002)
时间: 2007-06-11 星期一 18:58:40 (RSA)(封装)
(文件) player.swf
-------------------------------------

加密后文件:
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解密后文件:

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发往: 刘晓辉 (ACM基地/QT002)
时间: 2007-06-11 星期一 18:58:40 (RSA)(封装)
(文件) player.swf
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㈤ 常用的加密算法有哪些

对称密钥加密

对称密钥加密 Symmetric Key Algorithm 又称为对称加密、私钥加密、共享密钥加密：这类算法在加密和解密时使用相同的密钥，或是使用两个可以简单的相互推算的密钥，对称加密的速度一般都很快。

• 分组密码

分组密码 Block Cipher 又称为“分块加密”或“块加密”，将明文分成多个等长的模块，使用确定的算法和对称密钥对每组分别加密解密。这也就意味着分组密码的一个优点在于可以实现同步加密，因为各分组间可以相对独立。

与此相对应的是流密码：利用密钥由密钥流发生器产生密钥流，对明文串进行加密。与分组密码的不同之处在于加密输出的结果不仅与单独明文相关，而是与一组明文相关。

• DES、3DES

数据加密标准 DES Data Encryption Standard 是由IBM在美国国家安全局NSA授权下研制的一种使用56位密钥的分组密码算法，并于1977年被美国国家标准局NBS公布成为美国商用加密标准。但是因为DES固定的密钥长度，渐渐不再符合在开放式网络中的安全要求，已经于1998年被移出商用加密标准，被更安全的AES标准替代。

DES使用的Feistel Network网络属于对称的密码结构，对信息的加密和解密的过程极为相似或趋同，使得相应的编码量和线路传输的要求也减半。

DES是块加密算法，将消息分成64位，即16个十六进制数为一组进行加密，加密后返回相同大小的密码块，这样，从数学上来说，64位0或1组合，就有2^64种可能排列。DES密钥的长度同样为64位，但在加密算法中，每逢第8位，相应位会被用于奇偶校验而被算法丢弃，所以DES的密钥强度实为56位。

3DES Triple DES，使用不同Key重复三次DES加密，加密强度更高，当然速度也就相应的降低。

• AES

高级加密标准 AES Advanced Encryption Standard 为新一代数据加密标准，速度快，安全级别高。由美国国家标准技术研究所NIST选取Rijndael于2000年成为新一代的数据加密标准。

AES的区块长度固定为128位，密钥长度可以是128位、192位或256位。AES算法基于Substitution Permutation Network代换置列网络，将明文块和密钥块作为输入，并通过交错的若干轮代换"Substitution"和置换"Permutation"操作产生密文块。

AES加密过程是在一个4*4的字节矩阵（或称为体State）上运作，初始值为一个明文区块，其中一个元素大小就是明文区块中的一个Byte，加密时，基本上各轮加密循环均包含这四个步骤：



• ECC

ECC即 Elliptic Curve Cryptography 椭圆曲线密码学，是基于椭圆曲线数学建立公开密钥加密的算法。ECC的主要优势是在提供相当的安全等级情况下，密钥长度更小。

ECC的原理是根据有限域上的椭圆曲线上的点群中的离散对数问题ECDLP，而ECDLP是比因式分解问题更难的问题，是指数级的难度。而ECDLP定义为：给定素数p和椭圆曲线E，对Q＝kP，在已知P，Q 的情况下求出小于p的正整数k。可以证明由k和P计算Q比较容易，而由Q和P计算k则比较困难。

• 数字签名

数字签名 Digital Signature 又称公钥数字签名是一种用来确保数字消息或文档真实性的数学方案。一个有效的数字签名需要给接收者充足的理由来信任消息的可靠来源，而发送者也无法否认这个签名，并且这个消息在传输过程中确保没有发生变动。

数字签名的原理在于利用公钥加密技术，签名者将消息用私钥加密，然后公布公钥，验证者就使用这个公钥将加密信息解密并对比消息。一般而言，会使用消息的散列值来作为签名对象。