A. 科普知识—对称加密和非对称加密
区块链技术中广泛应用到非对称加密技术，非对称加密技术保证了信息在传输过程中的安全性，非对称加密技术是在对称加密技术上发展来的。本文主要阐述对称加密技术和非对称加密技术的概念和特点，并举例说明。
对称加密就是用相同的密钥对原文进行加密和解密，通信双方共用一个密钥。
基于对称加密算法传输信息“ABC”的步骤。
（1）发送方通过密钥对原文"ABC"进行加密，得到密文"abc"，并发送给接收方。密钥为将字母转换为对应的小写字母，大写A转换为小写a，“BC”同理转换为“bc”。
（2）发送方将密钥发送给接收方。
（3）接收方通过密钥对密文进行解密，反推出原文“ABC”。
对称加密算法的缺点：无法确保密钥被安全传递。
密钥就是传说中的“密码本”。密文在传输过程中是可能被第三方截获的，关键就落在“密码本”上，如果密码本也被第三方截获，则传输的密码信息将被第三方破获，所以经常看到电影、电视剧的情节中通过各种手段保护密码本的安全送达。
非对称加密技术很好的解决了对称加密技术密钥无法安全传递的问题。
非对称加密有两个密钥，即公钥（Public Key）和私钥（Private Key），对数据进行加密和解密使用不同的密钥。使用公钥进行加密，使用私钥进行解密。
非对称加密算法中私钥就是一个随机数，基于不同的算法生成不同的随机数，如：SHA256算法生成的是256位的随机数，通常是调用操作系统的随机数生成器来生成私钥，私钥通过一定的加密算法推导出公钥，私钥到公钥的推导过程是单向的，也就是说公钥无法反推导出私钥。
基于非对称加密算法传输信息“hello world”的步骤。
（1）发送方使用接收方的公钥对待发送信息“hello world”加密，此处需注意：信息发送给谁，使用谁的公钥进行加密，公钥是可以公开的，类似于银行卡账户。
（2）发送方将加密后的密文通过网络发送给接收方。
（3）接收方接收到密文后，使用自己的私钥对密文进行解密，从而获得传输信息“hello world”。
采用非对称加密算法即使第三方在网络上截获到密文，但其无法获得接收方的私钥，也就无法对密文进行解密，作为接收方务必保证自己私钥的安全，所以非对称加密技术解决了密钥传输过程的安全性问题。
本文主要阐述对称加密技术和非对称加密技术的概念和特点，并举例说明。对称加密是通信双方共用密钥，无法保证密钥的安全传递；非对称加密使用接收方的公钥对数据加密，接收方使用自己的私钥解密，即使信息被第三方截获，由于没有接收方的私钥，也无法破解密文。
B. 加密那些事--非对称加密详解
“非对称加密也叫公钥密码：使用公钥 加密 ，使用私钥解密”
在对称密码中，由于加密和解密的密钥是相同的，因此必须向接收者配送密钥。用于解密的密钥必须被配送给接收者，这一问题称为密钥配送问题。如果使用非对称加密，则无需向接收者配送用于解密的密钥，这样就解决了密钥配送的问题。
非对称加密中，密钥分为加密密钥和解密密钥两种。发送者用加密密钥对消息进行加密，接收者用解密密钥对密文进行解密。需理解公钥密码，清楚地分加密密钥和解密密钥是非常重要的。加密密钥是发送者加密时使用的，而解密密钥则是接收者解密时使用的。
加密密钥和解密密钥的区别：
a.发送者只需要加密密钥
b.接收者只需要解密密钥
c.解密密钥不可以被窃听者获取
d.加密密钥被窃听者获取也没关系
也就是说，解密密钥从一开始就是由接收者自己保管的，因此只要将加密密钥发给发送者就可以解决密钥配送问题了，而根本不需要配送解密密钥。
非对称加密中，加密密钥一般是公开的。真是由于加密密钥可以任意公开，因此该密钥被称为公钥(pulickey)。相对地解密密钥是绝对不能公开的，这个密钥只能由你自己来使用，因此称为私钥(privatekey)****。私钥不可以被别人知道，也不可以将它发送给别人。
公钥和私钥是"一一对应的"，一对公钥和私钥统称为密钥对(keypair)。由公钥进行加密的密文，必须使用与该公钥配对的私钥才能解密。密钥对中的两个密钥之间具有非常密切的的关系(数学上的关系)。因此公钥和私钥不能分别单独生成。
非对称加密通讯流程
假设A要给B发一条信息，A是发送者，B是接收者，窃听者C可以窃听他们之间的通讯内容。
1.B生成一个包含公钥和私钥的密钥对
私钥由B自行妥善保管
2.B将自己的公钥发送给A
B的公钥被C截获也没关系。将公钥发给A，表示B请A用这个公钥对消息进行加密并发送给他。
3.A用B的公钥对消息进行加密
加密后的消息只有B的私钥才能够解密。
虽然A拥有B的公钥，但用B的公钥是无法对密文进行解密的。
4.A将密文发送给B
密文被C截获也没关系，C可能拥有B的公钥，但是B的公钥是无法进行解密的。
5.B用自己的私钥对密文进行解密。
参考下图
RSA是一种非对称加密算法，它的名字由三位开发者。即RonRivest、AdiShamir和LeonardAdleman 的姓氏的首字母组成的（Rivest-Shamir-Leonard）
RSA的加密工程可以用下来公式来表达，如下。
也就是说，RSA的密文是对代表明文的数字的E次方求modN的结果。换句话说，就是将明文自己做E次乘法，然后将其结果除以N求余数，这个余数就是密文。
RSA的加密是求明文的E次方modN，因此只要知道E和N这两个数，任何人都可以完成加密的运算。所以说E和N是RSA加密的密钥。也就是说E和N的组合就是公钥
有一个很容易引起误解的地方需要大家注意一一E和N这两个数并不是密钥对（公钥和私钥的密钥对）。E和N两个数才组成了一个公钥，因此我们一般会写成 “公钥是(E，N)” 或者 “公钥是{E, N}" 这样的形式，将E和N用括号括起来。
1.3.2 RSA解密
RSA的解密和加密一样简单，可以用下面的公式来表达:
也就是说，对表示密文的数字的D次方求modN就可以得到明文。换句话说，将密文自己做D次乘法，在对其结果除以N求余数，就可以得到明文 。
这里所使用的数字N和加密时使用的数字N是相同的。数D和数N组合起来就是RSA的解密密钥，因此D和N的组合就是私钥。只有知道D和N两个数的人才能够完成解密的运算。
大家应该已经注意到，在RSA中，加密和解密的形式是相同的。加密是求 "E次方的mod N”，而解密则是求 "D次方的modN”，这真是太美妙了。
当然，D也并不是随便什么数都可以的，作为解密密钥的D，和数字E有着相当紧密的联系。否则，用E加密的结果可以用D来解密这样的机制是无法实现的。
顺便说一句， D是解密〈Decryption）的首字母，N是数字（Number）的首字母 。
RSA加密和解密
声明该文章仅做个人学习使用，无任何商业用途。
原文链接：https://blog.csdn.net/atlansi/article/details/111144109
C. 非对称加密算法
非对称加密算法就是用两个密钥加密解密的算法。
加密的传输过程分为两部分，一部分为 身份认证 ，用户鉴别这个用户的真伪；另外一部分为 数据加密 ，用于数据的保密。这两部分功能都需要用到非对称加密技术。
首先是身份认证，通讯的数据可以这样进行处理，将用户的信息（用户名、密码等）用该用户的私钥进行加密，然后再进行传输，而在服务器端会保存此用户的公钥，用此用户的公钥对传过来的信息进行解密，就可以得到正确的明文，这样就完成了一次安全的网络通讯。
通讯过程的示例如下图所示，Alice用自己的私钥对明文进行加密后传输到服务器，服务器上的用户（例如Bob）拥有很多用户的公钥，因此使用Alice的公钥对密文进行解密，如果密钥正确的话，就可以解密出明文，也就完成了对Alice的身份认证。
然后是数据加密，数据加密和数据认证正好相反，使用接收方的公钥对数据进行加密，传输的过程中，即使数据被黑客截获，也无法使用这些密文，接收方收到密文后，用自己的私钥对密文进行解密，从而完成了一次数据的加密传输。
通讯过程的示例如下图所示，Alice需要发给Bob一段加密的信息，因此Alice就用Bob的公钥对明文进行加密后传输给Bob，Bob收到信息后，使用自己的私钥对密文进行解密，就可以解密出明文，也就完成了对Alice的发来密文的解密过程。
公钥用于加密、私钥用于解密，这才能起到加密作用
因为公钥是公开的，很多人可以持有公钥。若用私钥加密，那所有持有公钥的人都可以进行解密，这是不安全的！
若用公钥加密，那只能由私钥解密，而私钥是私有不公开的，只能由特定的私钥持有人解密，保证的数据的安全性。
但是有另一种密钥使用场景- 签名和验签 ：
私钥用于签名、公钥用于验签
签名和加密作用不同，签名并不是为了保密，而是为了保证这个签名是由特定的某个人签名的，而不是被其它人伪造的签名，所以私钥的私有性就适合用在签名用途上。
私钥签名后，只能由对应的公钥解密，公钥又是公开的（很多人可持有），所以这些人拿着公钥来解密，解密成功后就能判断出是持有私钥的人做的签名，验证了身份合法性。
所以我理解，签名和验证签就是身份认证的过程。
D. 什么是非对称加密
MD5
\PGP这类的都属于非对称加密.就是加密简单,解密(破解)困难.
E. 对称密码体质加密使用什么的密钥，非对称密码体质的加密使用什么的密钥
1.对称密钥密码：对称密钥加密又称私钥加密，即信息的发送方和接收方用一个密钥去加密和解密数据。它的最大优势是加/解密速度快，
适合于对大数据量进行加密，但密钥管理困难。
2.非对称密钥密码：非对称密钥加密又称公钥密钥加密。它需要使用一对密钥
来分别完成加密和解密操作，一个公开发布，即公开密钥，另一
个由用户自己秘密保存，即私用密钥。信息发送者用公开密钥去
加密，而信息接收者则用私用密钥去解密。公钥机制灵活，但加密和解密速度却比对称密钥加密慢得多。
F. 非对称加密之-RSA加密
对一个大整数进行因数分解，在高等数学中叫做费马大定理，至今没有被破解
RSA算法是最流行的公钥密码算法，使用长度可以变化的密钥。RSA是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。
这是目前地球上最重要的加密算法
至此，所有计算完成。
将 n和e封装成公钥 ， n和d封装成私钥 。
回顾上面的密钥生成步骤，一共出现六个数字：
这六个数字之中，公钥用到了两个（n和e），其余四个数字都是不公开的。其中最关键的是d，因为n和d组成了私钥，一旦d泄漏，就等于私钥泄漏。
那么， 有无可能在已知n和e的情况下，推导出d？
最终转换成->结论： 如果n可以被因数分解，d就可以算出，也就意味着私钥被破解。
第一步 ：首先生成秘钥对
第二步 ：公钥加密
第三步 ：私钥解密
几个全局变量解说：
关于加密填充方式：之前以为上面这些操作就能实现rsa加解密，以为万事大吉了，呵呵，这事还没完，悲剧还是发生了， android这边加密过的数据，服务器端死活解密不了， ，这造成了在android机上加密后无法在服务器上解密的原因，所以在实现的时候这个一定要注意
实现分段加密：搞定了填充方式之后又自信的认为万事大吉了，可是意外还是发生了，RSA非对称加密内容长度有限制，1024位key的最多只能加密127位数据，否则就会报错(javax.crypto.IllegalBlockSizeException: Data must not be longer than 117 bytes) ，RSA 是常用的非对称加密算法。最近使用时却出现了“不正确的长度”的异常，研究发现是由于待加密的数据超长所致。RSA 算法规定：待加密的字节数不能超过密钥的长度值除以 8 再减去 11（即：KeySize / 8 - 11），而加密后得到密文的字节数，正好是密钥的长度值除以 8（即：KeySize / 8）。
爱丽丝选择了61和53。（实际应用中，这两个质数越大，就越难破解。）
爱丽丝就把61和53相乘
n的长度就是密钥长度。3233写成二进制是110010100001，一共有12位，所以这个密钥就是12位。实际应用中，RSA密钥一般是1024位，重要场合则为2048位
爱丽丝算出φ(3233)等于60×52，即3120。
爱丽丝就在1到3120之间，随机选择了17。（实际应用中，常常选择65537。）
所谓 "模反元素" 就是指有一个整数d，可以使得ed被φ(n)除的余数为1。
这个式子等价于
于是，找到模反元素d，实质上就是对下面这个二元一次方程求解。
已知 e=17, φ(n)=3120，
至此所有计算完成
在爱丽丝的例子中，n=3233，e=17，d=2753，所以公钥就是 (3233,17)，私钥就是（3233, 2753）。
实际应用中，公钥和私钥的数据都采用 ASN.1 格式表达
回顾上面的密钥生成步骤，一共出现六个数字：
这六个数字之中，公钥用到了两个（n和e），其余四个数字都是不公开的。其中最关键的是d，因为n和d组成了私钥，一旦d泄漏，就等于私钥泄漏。
那么，有无可能在已知n和e的情况下，推导出d？
结论：如果n可以被因数分解，d就可以算出，也就意味着私钥被破解。
可是，大整数的因数分解，是一件非常困难的事情。目前，除了暴力破解，还没有发现别的有效方法。维基网络这样写道
举例来说，你可以对3233进行因数分解（61×53），但是你没法对下面这个整数进行因数分解。
它等于这样两个质数的乘积
事实上，RSA加密的方式原理是一个高等数学中没有被解决的难题，所有没有可靠的RSA的破解方式
G. 密码学基础（三）：非对称加密（RSA算法原理）
加密和解密使用的是两个不同的秘钥，这种算法叫做非对称加密。非对称加密又称为公钥加密，RSA只是公钥加密的一种。
现实生活中有签名，互联网中也存在签名。签名的作用有两个，一个是身份验证，一个是数据完整性验证。数字签名通过摘要算法来确保接收到的数据没有被篡改，再通过签名者的私钥加密，只能使用对应的公钥解密，以此来保证身份的一致性。
数字证书是将个人信息和数字签名放到一起，经由CA机构的私钥加密之后生成。当然，不经过CA机构，由自己完成签名的证书称为自签名证书。CA机构作为互联网密码体系中的基础机构，拥有相当高级的安全防范能力，所有的证书体系中的基本假设或者前提就是CA机构的私钥不被窃取，一旦 CA J机构出事，整个信息链将不再安全。
CA证书的生成过程如下：
证书参与信息传递完成加密和解密的过程如下：
互质关系：互质是公约数只有1的两个整数，1和1互质，13和13就不互质了。
欧拉函数：表示任意给定正整数 n，在小于等于n的正整数之中，有多少个与 n 构成互质关系，其表达式为：
其中，若P为质数，则其表达式可以简写为：
情况一：φ(1)=1
1和任何数都互质，所以φ(1)=1；
情况二：n 是质数， φ(n)=n-1
因为 n 是质数，所以和小于自己的所有数都是互质关系，所以φ(n)=n-1；
情况三：如果 n 是质数的某一个次方，即 n = p^k ( p 为质数，k 为大于等于1的整数)，则φ(n)=(p-1)p^(k-1)
因为 p 为质数，所以除了 p 的倍数之外，小于 n 的所有数都是 n 的质数；
情况四：如果 n 可以分解成两个互质的整数之积，n = p1 × p2，则φ(n) = φ(p1p2) = φ(p1)φ(p2)
情况五：基于情况四，如果 p1 和 p2 都是质数，且 n=p1 × p2，则φ(n) = φ(p1p2) = φ(p1)φ(p2)=(p1-1)(p2-1)
而 RSA 算法的基本原理就是欧拉函数中的第五种情况，即： φ(n)=(p1-1)(p2-1);
如果两个正整数 a 和 n 互质，那么一定可以找到整数 b，使得 ab-1 被 n 整除，或者说ab被n除的余数是1。这时，b就叫做a的“模反元素”。欧拉定理可以用来证明模反元素必然存在。
可以看到，a的 φ(n)-1 次方，就是a对模数n的模反元素。
n=p x q = 3233，3233写成二进制是110010100001，一共有12位，所以这个密钥就是12位。
在实际使用中，一般场景下选择1024位长度的数字，更高安全要求的场景下，选择2048位的数字，这里作为演示，选取p=61和q=53；
因为n、p、q都为质数，所以φ(n) = (p-1)(q-1)=60×52= 3120
注意，这里是和φ(n) 互互质而不是n！假设选择的值是17，即 e=17；
模反元素就是指有一个整数 d，可以使得 ed 被 φ(n) 除的余数为1。表示为：(ed-1)=φ(n) y --> 17d=3120y+1，算出一组解为(2753,15)，即 d=2753，y=-15，也就是(17 2753-1)/3120=15。
注意，这里不能选择3119，否则公私钥相同？？
公钥：(n,e)=(3233,2753)
私钥：(n,d)=(3233,17)
公钥是公开的，也就是说m=p*q=3233是公开的，那么怎么求e被？e是通过模反函数求得，17d=3120y+1，e是公开的等于17，这时候想要求d就要知道3120，也就是φ(n)，也就是φ(3233)，说白了，3233是公开的，你能对3233进行因数分解，你就能知道d，也就能破解私钥。
正常情况下，3233我们可以因数分解为61*53，但是对于很大的数字，人类只能通过枚举的方法来因数分解，所以RSA安全性的本质就是：对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性。换言之，对一极大整数做因数分解愈困难，RSA算法愈可靠。
人类已经分解的最大整数是：
这个人类已经分解的最大整数为232个十进制位，768个二进制位，比它更大的因数分解，还没有被报道过，因此目前被破解的最长RSA密钥就是768位。所以实际使用中的1024位秘钥基本安全，2048位秘钥绝对安全。
网上有个段子：
已经得出公私钥的组成：
公钥：(n,e)=(3233,2753)
私钥：(n,d)=(3233,17)
加密的过程就是
解密过程如下：
其中 m 是要被加密的数字，c 是加密之后输出的结果，且 m < n ，其中解密过程一定成立可以证明的，这里省略证明过程。
总而言之，RSA的加密就是使用模反函数对数字进行加密和求解过程，在实际使用中因为 m < n必须成立，所以就有两种加密方法：
对称加密存在虽然快速，但是存在致命的缺点就是秘钥需要传递。非对称加密虽然不需要传递秘钥就可以完成加密和解密，但是其致命缺点是速度不够快，不能用于高频率，高容量的加密场景。所以才有了两者的互补关系，在传递对称加密的秘钥时采用非对称加密，完成秘钥传送之后采用对称加密，如此就可以完美互补。
H. 非对称加密算法有哪些
RSA、Elgamal、背包算法、Rabin、D-H、ECC椭圆曲线加密算法。
非对称加密（公钥加密）：指加密和解密使用不同密钥的加密算法，也称为公私钥加密。假设两个用户要加密交换数据，双方交换公钥，使用时一方用对方的公钥加密，另一方即可用自己的私钥解密。如果企业中有n个用户，企业需要生成n对密钥，并分发n个公钥。假设A用B的公钥加密消息，用A的私钥签名，B接到消息后，首先用A的公钥验证签名，确认后用自己的私钥解密消息。由于公钥是可以公开的，用户只要保管好自己的私钥即可，因此加密密钥的分发将变得十分简单。同时，由于每个用户的私钥是唯一的，其他用户除了可以通过信息发送者的公钥来验证信息的来源是否真实，还可以通过数字签名确保发送者无法否认曾发送过该信息。
I. 非对称加密中,公钥在什么情况下用于加密,什么情况用于解密
在进行加密的时候，公钥用于加密，私钥用于解密
在进行数字签名的时候，私钥用于解密，公钥用于加密