上述过程中,出现了公钥(3233,17)和私钥(3233,2753),这两组数字是怎么找出来的呢?参考 RSA算法原理(二)
首字母缩写说明:E是加密(Encryption)D是解密(Decryption)N是数字(Number)。
1.随机选择两个不相等的质数p和q。
alice选择了61和53。(实际应用中,这两个质数越大,就越难破解。)
2.计算p和q的乘积n。
n = 61×53 = 3233
n的长度就是密钥长度。3233写成二进制是110010100001,一共有12位,所以这个密钥就是12位。实际应用中,RSA密钥一般是1024位,重要场合则为2048位。
3.计算n的欧拉函数φ(n)。称作L
根据公式φ(n) = (p-1)(q-1)
alice算出φ(3233)等于60×52,即3120。
4.随机选择一个整数e,也就是公钥当中用来加密的那个数字
条件是1< e < φ(n),且e与φ(n) 互质。
alice就在1到3120之间,随机选择了17。(实际应用中,常常选择65537。)
5.计算e对于φ(n)的模反元素d。也就是密钥当中用来解密的那个数字
所谓"模反元素"就是指有一个整数d,可以使得ed被φ(n)除的余数为1。ed ≡ 1 (mod φ(n))
alice找到了2753,即17*2753 mode 3120 = 1
6.将n和e封装成公钥,n和d封装成私钥。
在alice的例子中,n=3233,e=17,d=2753,所以公钥就是 (3233,17),私钥就是(3233, 2753)。
上述故事中,blob为了偷偷地传输移动位数6,使用了公钥做加密,即6^17 mode 3233 = 824。alice收到824之后,进行解密,即824^2753 mod 3233 = 6。也就是说,alice成功收到了blob使用的移动位数。
再来复习一下整个流程:
p=17,q=19
n = 17 19 = 323
L = 16 18 = 144
E = 5(E需要满足以下两个条件:1<E<144,E和144互质)
D = 29(D要满足两个条件,1<D<144,D mode 144 = 1)
假设某个需要传递123,则加密后:123^5 mode 323 = 225
接收者收到225后,进行解密,225^ 29 mode 323 = 123
回顾上面的密钥生成步骤,一共出现六个数字:
p
q
n
L即φ(n)
e
d
这六个数字之中,公钥用到了两个(n和e),其余四个数字都是不公开的。其中最关键的是d,因为n和d组成了私钥,一旦d泄漏,就等于私钥泄漏。那么,有无可能在已知n和e的情况下,推导出d?
(1)ed≡1 (mod φ(n))。只有知道e和φ(n),才能算出d。
(2)φ(n)=(p-1)(q-1)。只有知道p和q,才能算出φ(n)。
(3)n=pq。只有将n因数分解,才能算出p和q。
结论:如果n可以被因数分解,d就可以算出,也就意味着私钥被破解。
可是,大整数的因数分解,是一件非常困难的事情。目前,除了暴力破解,还没有发现别的有效方法。维基网络这样写道:"对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性。换言之,对一极大整数做因数分解愈困难,RSA算法愈可靠。假如有人找到一种快速因数分解的算法,那么RSA的可靠性就会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有短的RSA密钥才可能被暴力破解。到2008年为止,世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要密钥长度足够长,用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。"
然而,虽然RSA的安全性依赖于大数的因子分解,但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何。此外,RSA的缺点还有:
A)产生密钥很麻烦,受到素数产生技术的限制,因而难以做到一次一密。
B)分组长度太大,为保证安全性,n 至少也要 600bits以上,使运算代价很高,尤其是速度较慢,较对称密码算法慢几个数量级;且随着大数分解技术的发展,这个长度还在增加,不利于数据格式的标准化。因此, 使用RSA只能加密少量数据,大量的数据加密还要靠对称密码算法 。
加密和解密是自古就有技术了。经常看到侦探电影的桥段,勇敢又机智的主角,拿着一长串毫无意义的数字苦恼,忽然灵光一闪,翻出一本厚书,将第一个数字对应页码数,第二个数字对应行数,第三个数字对应那一行的某个词。数字变成了一串非常有意义的话:
Eat the beancurd with the peanut. Taste like the ham.
这种加密方法是将原来的某种信息按照某个规律打乱。某种打乱的方式就叫做密钥(cipher code)。发出信息的人根据密钥来给信息加密,而接收信息的人利用相同的密钥,来给信息解密。 就好像一个带锁的盒子。发送信息的人将信息放到盒子里,用钥匙锁上。而接受信息的人则用相同的钥匙打开。加密和解密用的是同一个密钥,这种加密称为对称加密(symmetric encryption)。
如果一对一的话,那么两人需要交换一个密钥。一对多的话,比如总部和多个特工的通信,依然可以使用同一套密钥。 但这种情况下,对手偷到一个密钥的话,就知道所有交流的信息了。 二战中盟军的情报战成果,很多都来自于破获这种对称加密的密钥。
为了更安全,总部需要给每个特工都设计一个不同的密钥。如果是FBI这样庞大的机构,恐怕很难维护这么多的密钥。在现代社会,每个人的信用卡信息都需要加密。一一设计密钥的话,银行怕是要跪了。
对称加密的薄弱之处在于给了太多人的钥匙。如果只给特工锁,而总部保有钥匙,那就容易了。特工将信息用锁锁到盒子里,谁也打不开,除非到总部用唯一的一把钥匙打开。只是这样的话,特工每次出门都要带上许多锁,太容易被识破身份了。总部老大想了想,干脆就把造锁的技术公开了。特工,或者任何其它人,可以就地取材,按照图纸造锁,但无法根据图纸造出钥匙。钥匙只有总部的那一把。
上面的关键是锁和钥匙工艺不同。知道了锁,并不能知道钥匙。这样,银行可以将“造锁”的方法公布给所有用户。 每个用户可以用锁来加密自己的信用卡信息。即使被别人窃听到,也不用担心:只有银行才有钥匙呢!这样一种加密算法叫做非对称加密(asymmetric encryption)。非对称加密的经典算法是RSA算法。它来自于数论与计算机计数的奇妙结合。
1976年,两位美国计算机学家Whitfield Diffie 和 Martin Hellman,提出了一种崭新构思,可以在不直接传递密钥的情况下,完成解密。这被称为"Diffie-Hellman密钥交换算法"。这个算法启发了其他科学家。人们认识到,加密和解密可以使用不同的规则,只要这两种规则之间存在某种对应关系即可,这样就避免了直接传递密钥。这种新的加密模式被称为"非对称加密算法"。
1977年,三位数学家Rivest、Shamir 和 Adleman 设计了一种算法,可以实现非对称加密。这种算法用他们三个人的名字命名,叫做RSA算法。从那时直到现在,RSA算法一直是最广为使用的"非对称加密算法"。毫不夸张地说,只要有计算机网络的地方,就有RSA算法。
1.能“撞”上的保险箱(非对称/公钥加密体制,Asymmetric / Public Key Encryption)
数据加密解密和门锁很像。最开始的时候,人们只想到了那种只能用钥匙“锁”数据的锁。如果在自己的电脑上自己加密数据,当然可以用最开始这种门锁的形式啦,方便快捷,简单易用有木有。
但是我们现在是通信时代啊,双方都想做安全的通信怎么办呢?如果也用这种方法,通信就好像互相发送密码保险箱一样…而且双方必须都有钥匙才能进行加密和解密。也就是说,两个人都拿着保险箱的钥匙,你把数据放进去,用钥匙锁上发给我。我用同样的钥匙把保险箱打开,再把我的数据锁进保险箱,发送给你。
这样看起来好像没什么问题。但是,这里面 最大的问题是:我们两个怎么弄到同一个保险箱的同一个钥匙呢? 好像仅有的办法就是我们两个一起去买个保险箱,然后一人拿一把钥匙,以后就用这个保险箱了。可是,现代通信社会,绝大多数情况下别说一起去买保险箱了,连见个面都难,这怎么办啊?
于是,人们想到了“撞门”的方法。我这有个可以“撞上”的保险箱,你那里自己也买一个这样的保险箱。通信最开始,我把保险箱打开,就这么开着把保险箱发给你。你把数据放进去以后,把保险箱“撞”上发给我。撞上以后,除了我以外,谁都打不开保险箱了。这就是RSA了,公开的保险箱就是公钥,但是我有私钥,我才能打开。
2.数字签名
这种锁看起来好像很不错,但是锁在运输的过程中有这么一个严重的问题:你怎么确定你收到的开着的保险箱就是我发来的呢?对于一个聪明人,他完全可以这么干:
(a)装作运输工人。我现在把我开着的保险箱运给对方。运输工人自己也弄这么一个保险箱,运输的时候把保险箱换成他做的。
(b)对方收到保险箱后,没法知道这个保险箱是我最初发过去的,还是运输工人替换的。对方把数据放进去,把保险箱撞上。
(c)运输工人往回运的时候,用自己的钥匙打开自己的保险箱,把数据拿走。然后复印也好,伪造也好,弄出一份数据,把这份数据放进我的保险箱,撞上,然后发给我。
从我的角度,从对方的角度,都会觉得这数据传输过程没问题。但是,运输工人成功拿到了数据,整个过程还是不安全的,大概的过程是这样:
这怎么办啊?这个问题的本质原因是,人们没办法获知,保险箱到底是“我”做的,还是运输工人做的。那干脆,我们都别做保险箱了,让权威机构做保险箱,然后在每个保险箱上用特殊的工具刻上一个编号。对方收到保险箱的时候,在权威机构的“公告栏”上查一下编号,要是和保险箱上的编号一样,我就知道这个保险箱是“我”的,就安心把数据放进去。大概过程是这样的:
如何做出刻上编号,而且编号没法修改的保险箱呢?这涉及到了公钥体制中的另一个问题:数字签名。
要知道,刻字这种事情吧,谁都能干,所以想做出只能自己刻字,还没法让别人修改的保险箱确实有点难度。那么怎么办呢?这其实困扰了人们很长的时间。直到有一天,人们发现:我们不一定非要在保险箱上刻规规矩矩的字,我们干脆在保险箱上刻手写名字好了。而且,刻字有点麻烦,干脆我们在上面弄张纸,让人直接在上面写,简单不费事。具体做法是,我们在保险箱上嵌进去一张纸,然后每个出产的保险箱都让权威机构的CEO签上自己的名字。然后,CEO把自己的签名公开在权威机构的“公告栏”上面。比如这个CEO就叫“学酥”,那么整个流程差不多是这个样子:
这个方法的本质原理是,每个人都能够通过笔迹看出保险箱上的字是不是学酥CEO签的。但是呢,这个字体是学酥CEO唯一的字体。别人很难模仿。如果模仿我们就能自己分辨出来了。要是实在分辨不出来呢,我们就请一个笔迹专家来分辨。这不是很好嘛。这个在密码学上就是数字签名。
上面这个签字的方法虽然好,但是还有一个比较蛋疼的问题。因为签字的样子是公开的,一个聪明人可以把公开的签字影印一份,自己造个保险箱,然后把这个影印的字也嵌进去。这样一来,这个聪明人也可以造一个相同签字的保险箱了。解决这个问题一个非常简单的方法就是在看保险箱上的签名时,不光看字体本身,还要看字体是不是和公开的字体完全一样。要是完全一样,就可以考虑这个签名可能是影印出来的。甚至,还要考察字体是不是和其他保险柜上的字体一模一样。因为聪明人为了欺骗大家,可能不影印公开的签名,而影印其他保险箱上的签名。这种解决方法虽然简单,但是验证签名的时候麻烦了一些。麻烦的地方在于我不仅需要对比保险箱上的签名是否与公开的笔迹一样,还需要对比得到的签名是否与公开的笔迹完全一样,乃至是否和所有发布的保险箱上的签名完全一样。有没有什么更好的方法呢?
当然有,人们想到了一个比较好的方法。那就是,学酥CEO签字的时候吧,不光把名字签上,还得带上签字得日期,或者带上这个保险箱的编号。这样一来,每一个保险箱上的签字就唯一了,这个签字是学酥CEO的签名+学酥CEO写上的时间或者编号。这样一来,就算有人伪造,也只能伪造用过的保险箱。这个问题就彻底解决了。这个过程大概是这么个样子:
3 造价问题(密钥封装机制,Key Encapsulation Mechanism)
解决了上面的各种问题,我们要考虑考虑成本了… 这种能“撞”门的保险箱虽然好,但是这种锁造价一般来说要比普通的锁要高,而且锁生产时间也会变长。在密码学中,对于同样“结实”的锁,能“撞”门的锁的造价一般来说是普通锁的上千倍。同时,能“撞”门的锁一般来说只能安装在小的保险柜里面。毕竟,这么复杂的锁,装起来很费事啊!而普通锁安装在多大的保险柜上面都可以呢。如果两个人想传输大量数据的话,用一个大的保险柜比用一堆小的保险柜慢慢传要好的多呀。怎么解决这个问题呢?人们又想出了一个非常棒的方法:我们把两种锁结合起来。能“撞”上的保险柜里面放一个普通锁的钥匙。然后造一个用普通的保险柜来锁大量的数据。这样一来,我们相当于用能“撞”上的保险柜发一个钥匙过去。对方收到两个保险柜后,先用自己的钥匙把小保险柜打开,取出钥匙。然后在用这个钥匙开大的保险柜。这样做更棒的一个地方在于,既然对方得到了一个钥匙,后续再通信的时候,我们就不再需要能“撞”上的保险柜了啊,在以后一定时间内就用普通保险柜就好了,方便快捷嘛。
以下参考 数字签名、数字证书、SSL、https是什么关系?
4.数字签名(Digital Signature)
数据在浏览器和服务器之间传输时,有可能在传输过程中被冒充的盗贼把内容替换了,那么如何保证数据是真实服务器发送的而不被调包呢,同时如何保证传输的数据没有被人篡改呢,要解决这两个问题就必须用到数字签名,数字签名就如同日常生活的中的签名一样,一旦在合同书上落下了你的大名,从法律意义上就确定是你本人签的字儿,这是任何人都没法仿造的,因为这是你专有的手迹,任何人是造不出来的。那么在计算机中的数字签名怎么回事呢?数字签名就是用于验证传输的内容是不是真实服务器发送的数据,发送的数据有没有被篡改过,它就干这两件事,是非对称加密的一种应用场景。不过他是反过来用私钥来加密,通过与之配对的公钥来解密。
第一步:服务端把报文经过Hash处理后生成摘要信息Digest,摘要信息使用私钥private-key加密之后就生成签名,服务器把签名连同报文一起发送给客户端。
第二步:客户端接收到数据后,把签名提取出来用public-key解密,如果能正常的解密出来Digest2,那么就能确认是对方发的。
第三步:客户端把报文Text提取出来做同样的Hash处理,得到的摘要信息Digest1,再与之前解密出来的Digist2对比,如果两者相等,就表示内容没有被篡改,否则内容就是被人改过了。因为只要文本内容哪怕有任何一点点改动都会Hash出一个完全不一样的摘要信息出来。
5.数字证书(Certificate Authority)
数字证书简称CA,它由权威机构给某网站颁发的一种认可凭证,这个凭证是被大家(浏览器)所认可的,为什么需要用数字证书呢,难道有了数字签名还不够安全吗?有这样一种情况,就是浏览器无法确定所有的真实服务器是不是真的是真实的,举一个简单的例子:A厂家给你们家安装锁,同时把钥匙也交给你,只要钥匙能打开锁,你就可以确定钥匙和锁是配对的,如果有人把钥匙换了或者把锁换了,你是打不开门的,你就知道肯定被窃取了,但是如果有人把锁和钥匙替换成另一套表面看起来差不多的,但质量差很多的,虽然钥匙和锁配套,但是你却不能确定这是否真的是A厂家给你的,那么这时候,你可以找质检部门来检验一下,这套锁是不是真的来自于A厂家,质检部门是权威机构,他说的话是可以被公众认可的(呵呵)。
同样的, 因为如果有人(张三)用自己的公钥把真实服务器发送给浏览器的公钥替换了,于是张三用自己的私钥执行相同的步骤对文本Hash、数字签名,最后得到的结果都没什么问题,但事实上浏览器看到的东西却不是真实服务器给的,而是被张三从里到外(公钥到私钥)换了一通。那么如何保证你现在使用的公钥就是真实服务器发给你的呢?我们就用数字证书来解决这个问题。数字证书一般由数字证书认证机构(Certificate Authority)颁发,证书里面包含了真实服务器的公钥和网站的一些其他信息,数字证书机构用自己的私钥加密后发给浏览器,浏览器使用数字证书机构的公钥解密后得到真实服务器的公钥。这个过程是建立在被大家所认可的证书机构之上得到的公钥,所以这是一种安全的方式。
常见的对称加密算法有DES、3DES、AES、RC5、RC6。非对称加密算法应用非常广泛,如SSH,
HTTPS, TLS,电子证书,电子签名,电子身份证等等。
参考 DES/3DES/AES区别
2. c语言:数据加密,加密规则是:将单词中的每一个字母变成其后的第四个
给你个参考吧:
voidshift4(char*s){
chartemp[256];
for(inti=0;i<strlen(s);i++){
temp[i]=s[i];
}
for(inti=0;i<strlen(s);i++){
s[i]=temp[(i+4)%strlen(s)];
}
}
voidmain(){
char s[] = "abcdefgh";
shift4(s);
cout << s;
}
3. DES加密算法原理
网络安全通信中要用到两类密码算法,一类是对称密码算法,另一类是非对称密码算法。对称密码算法有时又叫传统密码算法、秘密密钥算法或单密钥算法,非对称密码算法也叫公开密钥密码算法或双密钥算法。对称密码算法的加密密钥能够从解密密钥中推算出来,反过来也成立。在大多数对称算法中,加密解密密钥是相同的。它要求发送者和接收者在安全通信之前,商定一个密钥。对称算法的安全性依赖于密钥,泄漏密钥就意味着任何人都能对消息进行加密解密。只要通信需要保密,密钥就必须保密。
对称算法又可分为两类。一次只对明文中的单个位(有时对字节)运算的算法称为序列算法或序列密码。另一类算法是对明文的一组位进行运算,这些位组称为分组,相应的算法称为分组算法或分组密码。现代计算机密码算法的典型分组长度为64位――这个长度既考虑到分析破译密码的难度,又考虑到使用的方便性。后来,随着破译能力的发展,分组长度又提高到128位或更长。
常用的采用对称密码术的加密方案有5个组成部分(如图所示)
1)明文:原始信息。
2)加密算法:以密钥为参数,对明文进行多种置换和转换的规则和步骤,变换结果为密文。
3)密钥:加密与解密算法的参数,直接影响对明文进行变换的结果。
4)密文:对明文进行变换的结果。
5)解密算法:加密算法的逆变换,以密文为输入、密钥为参数,变换结果为明文。
对称密码当中有几种常用到的数学运算。这些运算的共同目的就是把被加密的明文数码尽可能深地打乱,从而加大破译的难度。
◆移位和循环移位
移位就是将一段数码按照规定的位数整体性地左移或右移。循环右移就是当右移时,把数码的最后的位移到数码的最前头,循环左移正相反。例如,对十进制数码12345678循环右移1位(十进制位)的结果为81234567,而循环左移1位的结果则为23456781。
◆置换
就是将数码中的某一位的值根据置换表的规定,用另一位代替。它不像移位操作那样整齐有序,看上去杂乱无章。这正是加密所需,被经常应用。
◆扩展
就是将一段数码扩展成比原来位数更长的数码。扩展方法有多种,例如,可以用置换的方法,以扩展置换表来规定扩展后的数码每一位的替代值。
◆压缩
就是将一段数码压缩成比原来位数更短的数码。压缩方法有多种,例如,也可以用置换的方法,以表来规定压缩后的数码每一位的替代值。
◆异或
这是一种二进制布尔代数运算。异或的数学符号为⊕ ,它的运算法则如下:
1⊕1 = 0
0⊕0 = 0
1⊕0 = 1
0⊕1 = 1
也可以简单地理解为,参与异或运算的两数位如相等,则结果为0,不等则为1。
◆迭代
迭代就是多次重复相同的运算,这在密码算法中经常使用,以使得形成的密文更加难以破解。
下面我们将介绍一种流行的对称密码算法DES。
DES是Data Encryption Standard(数据加密标准)的缩写。它是由IBM公司研制的一种对称密码算法,美国国家标准局于1977年公布把它作为非机要部门使用的数据加密标准,三十年来,它一直活跃在国际保密通信的舞台上,扮演了十分重要的角色。
DES是一个分组加密算法,典型的DES以64位为分组对数据加密,加密和解密用的是同一个算法。它的密钥长度是56位(因为每个第8 位都用作奇偶校验),密钥可以是任意的56位的数,而且可以任意时候改变。其中有极少数被认为是易破解的弱密钥,但是很容易避开它们不用。所以保密性依赖于密钥。
DES加密的算法框架如下:
首先要生成一套加密密钥,从用户处取得一个64位长的密码口令,然后通过等分、移位、选取和迭代形成一套16个加密密钥,分别供每一轮运算中使用。
DES对64位(bit)的明文分组M进行操作,M经过一个初始置换IP,置换成m0。将m0明文分成左半部分和右半部分m0 = (L0,R0),各32位长。然后进行16轮完全相同的运算(迭代),这些运算被称为函数f,在每一轮运算过程中数据与相应的密钥结合。
在每一轮中,密钥位移位,然后再从密钥的56位中选出48位。通过一个扩展置换将数据的右半部分扩展成48位,并通过一个异或操作替代成新的48位数据,再将其压缩置换成32位。这四步运算构成了函数f。然后,通过另一个异或运算,函数f的输出与左半部分结合,其结果成为新的右半部分,原来的右半部分成为新的左半部分。将该操作重复16次。
经过16轮迭代后,左,右半部分合在一起经过一个末置换(数据整理),这样就完成了加密过程。
加密流程如图所示。
DES解密过程:
在了解了加密过程中所有的代替、置换、异或和循环迭代之后,读者也许会认为,解密算法应该是加密的逆运算,与加密算法完全不同。恰恰相反,经过密码学家精心设计选择的各种操作,DES获得了一个非常有用的性质:加密和解密使用相同的算法!
DES加密和解密唯一的不同是密钥的次序相反。如果各轮加密密钥分别是K1,K2,K3…K16,那么解密密钥就是K16,K15,K14…K1。这也就是DES被称为对称算法的理由吧。
至于对称密码为什么能对称? DES具体是如何操作的?本文附录中将做进一步介绍,有兴趣的读者不妨去读一读探个究竟
4.DES算法的安全性和发展
DES的安全性首先取决于密钥的长度。密钥越长,破译者利用穷举法搜索密钥的难度就越大。目前,根据当今计算机的处理速度和能力,56位长度的密钥已经能够被破解,而128位的密钥则被认为是安全的,但随着时间的推移,这个数字也迟早会被突破。
另外,对DES算法进行某种变型和改进也是提高DES算法安全性的途径。
例如后来演变出的3-DES算法使用了3个独立密钥进行三重DES加密,这就比DES大大提高了安全性。如果56位DES用穷举搜索来破译需要2∧56次运算,而3-DES 则需要2∧112次。
又如,独立子密钥DES由于每轮都使用不同的子密钥,这意味着其密钥长度在56位的基础上扩大到768位。DES还有DESX、CRYPT、GDES、RDES等变型。这些变型和改进的目的都是为了加大破译难度以及提高密码运算的效率
4. 数据加密主要有哪些方式
主要有两种方式:“对称式”和“非对称式”。
对称式加密就是加密和解密使用同一个密钥,通常称之为“Session Key ”这种加密技术目前被广泛采用,如美国政府所采用的DES加密标准就是一种典型的“对称式”加密法,它的Session Key长度为56Bits。
非对称式加密就是加密和解密所使用的不是同一个密钥,通常有两个密钥,称为“公钥”和“私钥”,它们两个必需配对使用,否则不能打开加密文件。这里的“公钥”是指可以对外公布的,“私钥”则不能,只能由持有人一个人知道。它的优越性就在这里,因为对称式的加密方法如果是在网络上传输加密文件就很难把密钥告诉对方,不管用什么方法都有可能被别窃听到。而非对称式的加密方法有两个密钥,且其中的“公钥”是可以公开的,也就不怕别人知道,收件人解密时只要用自己的私钥即可以,这样就很好地避免了密钥的传输安全性问题。
一般的数据加密可以在通信的三个层次来实现:链路加密、节点加密和端到端加密。(3)
链路加密
对于在两个网络节点间的某一次通信链路,链路加密能为网上传输的数据提供安全证。对于链路加密(又称在线加密),所有消息在被传输之前进行加密,在每一个节点对接收到消息进行解密,然后先使用下一个链路的密钥对消息进行加密,再进行传输。在到达目的地之前,一条消息可能要经过许多通信链路的传输。
由于在每一个中间传输节点消息均被解密后重新进行加密,因此,包括路由信息在内的链路上的所有数据均以密文形式出现。这样,链路加密就掩盖了被传输消息的源点与终点。由于填充技术的使用以及填充字符在不需要传输数据的情况下就可以进行加密,这使得消息的频率和长度特性得以掩盖,从而可以防止对通信业务进行分析。
尽管链路加密在计算机网络环境中使用得相当普遍,但它并非没有问题。链路加密通常用在点对点的同步或异步线路上,它要求先对在链路两端的加密设备进行同步,然后使用一种链模式对链路上传输的数据进行加密。这就给网络的性能和可管理性带来了副作用。
在线路/信号经常不通的海外或卫星网络中,链路上的加密设备需要频繁地进行同步,带来的后果是数据丢失或重传。另一方面,即使仅一小部分数据需要进行加密,也会使得所有传输数据被加密。
在一个网络节点,链路加密仅在通信链路上提供安全性,消息以明文形式存在,因此所有节点在物理上必须是安全的,否则就会泄漏明文内容。然而保证每一个节点的安全性需要较高的费用,为每一个节点提供加密硬件设备和一个安全的物理环境所需要的费用由以下几部分组成:保护节点物理安全的雇员开销,为确保安全策略和程序的正确执行而进行审计时的费用,以及为防止安全性被破坏时带来损失而参加保险的费用。
在传统的加密算法中,用于解密消息的密钥与用于加密的密钥是相同的,该密钥必须被秘密保存,并按一定规则进行变化。这样,密钥分配在链路加密系统中就成了一个问题,因为每一个节点必须存储与其相连接的所有链路的加密密钥,这就需要对密钥进行物理传送或者建立专用网络设施。而网络节点地理分布的广阔性使得这一过程变得复杂,同时增加了密钥连续分配时的费用。
节点加密
尽管节点加密能给网络数据提供较高的安全性,但它在操作方式上与链路加密是类似的:两者均在通信链路上为传输的消息提供安全性;都在中间节点先对消息进行解密,然后进行加密。因为要对所有传输的数据进行加密,所以加密过程对用户是透明的。
然而,与链路加密不同,节点加密不允许消息在网络节点以明文形式存在,它先把收到的消息进行解密,然后采用另一个不同的密钥进行加密,这一过程是在节点上的一个安全模块中进行。
节点加密要求报头和路由信息以明文形式传输,以便中间节点能得到如何处理消息的信息。因此这种方法对于防止攻击者分析通信业务是脆弱的。
端到端加密
端到端加密允许数据在从源点到终点的传输过程中始终以密文形式存在。采用端到端加密,消息在被传输时到达终点之前不进行解密,因为消息在整个传输过程中均受到保护,所以即使有节点被损坏也不会使消息泄露。
端到端加密系统的价格便宜些,并且与链路加密和节点加密相比更可靠,更容易设计、实现和维护。端到端加密还避免了其它加密系统所固有的同步问题,因为每个报文包均是独立被加密的,所以一个报文包所发生的传输错误不会影响后续的报文包。此外,从用户对安全需求的直觉上讲,端到端加密更自然些。单个用户可能会选用这种加密方法,以便不影响网络上的其他用户,此方法只需要源和目的节点是保密的即可。
端到端加密系统通常不允许对消息的目的地址进行加密,这是因为每一个消息所经过的节点都要用此地址来确定如何传输消息。由于这种加密方法不能掩盖被传输消息的源点与终点,因此它对于防止攻击者分析通信业务是脆弱的。
5. 非对称加密的加密原则是
非对称加密原则如下:
公钥私钥的使用原则
①每一个公钥都对应一个私钥。
②密钥对中,让大家都知道的是公钥,不告诉大家,只有自己知道的,是私钥。
③如果用其中一个密钥加密数据,则只有对应的那个密钥才可以解密。
④如果用其中一个密钥可以进行解密数据,则该数据必然是对应的那个密钥进行的加密。
非对称密钥密码的主要应用就是公钥加密和公钥认证。
6. c语言 数据加密
什么是异或算法
异或的特点是原始值经过两次异或某一个数后会变成原来的值,所以有时利用这个特性来进行加密,加密端把数据与一个密钥进行异或操作,生成密文。接收方收到密文后利用加密方提供的密钥进行再次异或操作就能得到明文。
例程:
/*以DWORD为单位对文件进行加密,将每个DWORD与0xfcba0000(密钥)做异或,写入另一个文件*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#defineDWORDunsignedlong
#defineBYTEunsignedchar
#definefalse0
#definetrue1
intmain(intargc,char*argv[])
{
FILE*hSource;
FILE*hDestination;
DWORDdwKey=0xfcba0000;
char*pbBuffer;
DWORDdwBufferLen=sizeof(DWORD);
DWORDdwCount;
DWORDdwData;
if(argv[1]==0||argv[2]==0)
{
printf("missingargument!
");
returnfalse;
}
char*szSource=argv[1];
char*szDestination=argv[2];
hSource=fopen(szSource,"rb");//打开源文件.
hDestination=fopen(szDestination,"wb");//打开目标文件
if(hSource==NULL){printf("openSourceFileerror!");returnfalse;}
if(hDestination==NULL){printf("openDestinationFileerror!");returnfalse;}
//分配缓冲区
pbBuffer=(char*)malloc(dwBufferLen);
do{
//从源文件中读出dwBlockLen个字节
dwCount=fread(pbBuffer,1,dwBufferLen,hSource);
//加密数据
dwData=*(DWORD*)pbBuffer;//char*TOdword
dwData^=dwKey;//xoroperation
pbBuffer=(char*)&dwData;
//将加密过的数据写入目标文件
fwrite(pbBuffer,1,dwCount,hDestination);
}while(!feof(hSource));
//关闭文件、释放内存
fclose(hSource);
fclose(hDestination);
printf("%sisencryptedto%s
",szSource,szDestination);
return0;
}
7. 数据加密(对称加密和非对称加密)
通过网络通信的五层模型(ISO规定的是七层模型,TCP/IP规定的是五层模型)可以实现两个应用程序之间的数据通信
但是现在有个问题是 数据如何加密,总不能两个人之间说的话让第三个人活着别的人听到吧
那最简单的例子就是:A和B之间传递数据,如何保证数据不被第三个人知道,或者说第三个人就算知道数据,但是不知道数据所代表的意思。
在传递数据时候不能避免传递的数据被别的人知道,那我们能做的就是让第三个人不知道数据所表达的意思就好了。
A 和 B 约定一套规则,A 通过这套规则将要发送的数据改变, 称作加密 ,B 接受到数据,在用这套规则将数据还原成原来的数据 称作解密 。这就完成了一次加密数据传输。
因为数据传输的方式无外乎就有两种形式;1.通过无线的方式,对应的就是(电磁波)。2.通过有线连接的方式(网线)数据就是转化为0,1,0,1的这种二进制来传送的。
假如A 要发送一组数据为010101010101,A约定的规则是按位取反,通过这套规则数据就变成了101010101010,将变化后的数据发送给B,B得到这个数据,通过按位取反,将这套数据变成原来的样子也就是将1010101010按位置取反变成010101010101,在这个传输过程中有人得到了这个数据,那得到的也是101010101010,他并不知道这套规则,那即使知道了数据,也并不影响什么。
在上面的过程中这套规则就叫做 ------- 公钥 ----------
上面的过程就叫做对称加密
对称加密是一种思想,具体的实现就是算法,有很多的对称加密的算法 比如 DES算法
对称的意思就是 加密和解密用的是一套规则
说到这里对称加密大体说明白了一点。但不要停下思考的步伐,那请思考一个问题
新的问题又摆在了眼前。。。。。。怎么搞,,怎么半
这个时候非对称加密就出现了,就是这样。在一个合适的时间 出现一个合适的东西。
扯多了,回归正题:
继续上面的情景 A 和 B 俩交流,互通数据,解决上面出现的问题那就定义两套规则,一套加密(俗称公钥),一套解密(俗称私钥),那A又一对钥匙(即就是一个公钥,一个私钥),B也有一对钥匙。如果A想要给B传数据 那就先用B 的公钥将数据加密,然后通过网络传给B。B 接受到数据后,通过自己的私钥将数据解密 ,就得到A 所传的真正的数据。 同样的道理 B 想给A传数据,那就先通过网络得到A的公钥,然后加密数据,通过网络传给A ,A得到数据后用自己的私钥解密,就可以得到B 传给A的真正的数据。
上面的过程就是非对称加密,所谓非对称就是有两套规则,一套是公钥,一套是私钥。
这种规则其实就是算法,当然这种非对称加密算法有很多,但是现在比较常用的就是RSA算法 RSA算法
那写到这里基本的也就差不多了。数据加密传输也就完成了,基本没什么问题,但是网络传数据当然是越快越好,那我接下来就是要写一些两个加密方式的优缺点:
对称加密 ---------简单,因为只有一套规则。
--------- 速度快,因为只有一套规则。
非对称加密 ------- 复杂,两套规则
--------速度慢,两套规则
公钥 说到底也就是数据。那数据要怎么传 !!!!! 是不是很眼熟,这不就是我们之前将的问题吗? 我们可以用非对称加密将对称加密的公钥传过去,那之前对称加密的问题不就解决了吗? 然后可以放心大胆的使用对称加密了。有没有?
一般先都是用非对称加密将对称加密的公钥传过去,然后使用对称加密。。那数据的处理速度就很快。
ok 就到这了……
8. 摘抄与理解--RSA加密和ssl
结论:
加密和解密使用同样规则(简称"密钥"),这被称为 "对称加密算法"
RSA是一种非对称加密的算法,为什么会有这个,先说对成加密,对称就是同一个密钥加密解密,不安全,
SSL是基于非对称加密的原理,在这之上还进行了对称加密的数据传输
对成加密的话:
(1)甲方选择某一种加密规则,对信息进行加密;
(2)乙方使用同一种规则,对信息进行解密。
因为加密规则是相同的,所以最好是一份数据,或者一个客户一个密钥,每个人密钥不能不能随便公开
非对称加密的话:
(1)乙方生成两把密钥(公钥和私钥)。公钥是公开的,任何人都可以获得,私钥则是保密的。
(2)甲方获取乙方的公钥,然后用它对信息加密。
(3)乙方得到加密后的信息,用私钥解密。
虽然大家都是用的同一个公钥加密的,但是只有有密钥才解得开,随便你的公钥怎么传播
互质关系
如果两个正整数,除了1以外,没有其他公因子,我们就称这两个数是 互质关系 (coprime)。比如,15和32没有公因子,所以它们是互质关系。这说明,不是质数也可以构成互质关系。
关于互质关系,不难得到以下结论:
1. 任意两个质数构成互质关系,比如13和61。
2. 一个数是质数,另一个数只要不是前者的倍数,两者就构成互质关系,比如3和10。
3. 如果两个数之中,较大的那个数是质数,则两者构成互质关系,比如97和57。
4. 1和任意一个自然数是都是互质关系,比如1和99。
5. p是大于1的整数,则p和p-1构成互质关系,比如57和56。
6. p是大于1的奇数,则p和p-2构成互质关系,比如17和15。
欧拉函数
请思考以下问题:
任意给定正整数n,请问在小于等于n的正整数之中,有多少个与n构成互质关系?(比如,在1到8之中,有多少个数与8构成互质关系?)
计算这个值的方法就叫做 欧拉函数 ,以φ(n)表示。在1到8之中,与8形成互质关系的是1、3、5、7,所以 φ(n) = 4,
我有个蠢的办法先说说,互质的本质是,两个数的所有公因子,出了1没有交集,所以我们可以先求8的所有公因子(1-8除个遍,余数为零的就是他的公因子),然后剩下的1-8,循环一遍,把他们的所有公因子也求出来,对比两者的公因子除了1以外还有没有交集,没有的话,说明两者互质。
或者就是按照文章里的1-6条规则L一一算一遍
欧拉定理
欧拉函数的用处,在于 欧拉定理 。"欧拉定理"指的是:
如果两个正整数a和n互质,则n的欧拉函数 φ(n) 可以让下面的等式成立:
(3(φ(7)) - 1)= 7*104
欧拉定理的证明比较复杂,这里就省略了。我们只要记住它的结论就行了。
欧拉定理可以大大简化某些运算。比如,7和10互质,根据欧拉定理,
已知 φ(10) 等于4,所以马上得到7的4倍数次方的个位数肯定是1。
因此,7的任意次方的个位数(例如7的222次方),心算就可以算出来
模反元素
还剩下最后一个概念:
如果两个正整数a和n互质,那么一定可以找到整数b,使得 ab-1 被n整除,或者说ab被n除的余数是1。
这时,b就叫做a的 "模反元素" 。
3 * 5 - 1 = 7 * 2
5就是3的模反元素
密钥生成的步骤
第一步,随机选择两个不相等的质数p和q。互质
爱丽丝选择了61和53。(实际应用中,这两个质数越大,就越难破解。)
第二步,计算p和q的乘积n。
爱丽丝就把61和53相乘。
n = 61×53 = 3233
n的长度就是密钥长度。3233写成二进制是110010100001,一共有12位,所以这个密钥就是12位。实际应用中,RSA密钥一般是1024位,重要场合则为2048位。
第三步,计算n的欧拉函数φ(n)。
根据公式:
φ(n) = (p-1)(q-1)
爱丽丝算出φ(3233)等于60×52,即3120。
第四步,随机选择一个整数e,条件是1< e < φ(n),且e与φ(n) 互质。
爱丽丝就在1到3120之间,随机选择了17。(实际应用中,常常选择65537。)
第五步,计算e对于φ(n)的模反元素d。
所谓 "模反元素" 就是指有一个整数d,可以使得ed被φ(n)除的余数为1。
ed ≡ 1 (mod φ(n))
这个式子等价于
ed - 1 = kφ(n)
于是,找到模反元素d,实质上就是对下面这个二元一次方程求解。
ex + φ(n)y = 1
已知 e=17, φ(n)=3120,
17x + 3120y = 1
这个方程可以用 "扩展欧几里得算法" 求解,此处省略具体过程。总之,爱丽丝算出一组整数解为 (x,y)=(2753,-15),即 d=2753。
至此所有计算完成。
第六步,将n和e封装成公钥,n和d封装成私钥。
在爱丽丝的例子中,n=3233,e=17,d=2753,所以公钥就是 (3233,17),私钥就是(3233, 2753)。
实际应用中,公钥和私钥的数据都采用 ASN.1 格式表达( 实例 )。
七、RSA算法的可靠性
回顾上面的密钥生成步骤,一共出现六个数字:
p
q
n
φ(n)
e
d
这六个数字之中,公钥用到了两个(n和e),其余四个数字都是不公开的。其中最关键的是d,因为n和d组成了私钥,一旦d泄漏,就等于私钥泄漏。
那么,有无可能在已知n和e的情况下,推导出d?
(1)ed≡1 (mod φ(n))。只有知道e和φ(n),才能算出d。
(2)φ(n)=(p-1)(q-1)。只有知道p和q,才能算出φ(n)。
(3)n=pq。只有将n因数分解,才能算出p和q。
结论:如果n可以被因数分解,d就可以算出,也就意味着私钥被破解
加密和解密
有了公钥和密钥,就能进行加密和解密了。
(1)加密要用公钥 (n,e)
假设鲍勃要向爱丽丝发送加密信息m,他就要用爱丽丝的公钥 (n,e) 对m进行加密。这里需要注意,m必须是整数(字符串可以取ascii值或unicode值),且m必须小于n。
所谓"加密",就是算出下式的c:
me ≡ c (mod n)
爱丽丝的公钥是 (3233, 17),鲍勃的m假设是65,那么可以算出下面的等式:
6517 ≡ 2790 (mod 3233)
于是,c等于2790,鲍勃就把2790发给了爱丽丝。
(2)解密要用私钥(n,d)
爱丽丝拿到鲍勃发来的2790以后,就用自己的私钥(3233, 2753) 进行解密。可以证明,下面的等式一定成立:
cd ≡ m (mod n)
也就是说,c的d次方除以n的余数为m。现在,c等于2790,私钥是(3233, 2753),那么,爱丽丝算出
27902753 ≡ 65 (mod 3233)
因此,爱丽丝知道了鲍勃加密前的原文就是65。
至此,"加密--解密"的整个过程全部完成
原文1: http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html
原文2: http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html
9. 加密技术
对称加密就是指,加密和解密使用同一个密钥的加密方式。需要用到的有加密算法和加密秘钥。例如加密算法可以类似这样的加密规则(a ->b,b->w,c->a)
发送方使用密钥将明文数据加密成密文,然后发送出去,接收方收到密文后,使用同一个密钥将密文解密成明文读取。
优点:加密计算量小、速度快,效率高,适合对大量数据进行加密的场景。
缺点:(1)密钥不适合在网上传输(容易被截取),(2)密钥维护麻烦
DES 、3DES、Blowfish、IDEA、RC4、RC5、RC6和AES。
数据加密标准DES属于常规密钥密码体制,是一种分组密码。加密前,先对整个明文进行分组,每一组长为64位,然后对每一个64位二进制数据进行加密处理,产生一组64位密文数据。最后将各组密文串接起来,即得出整个的密文。使用的密钥为64位(实际密钥长度为56位,有8位用于奇偶检验)
DES的保密性取决于密钥的保密,而算法是公开的。尽管人们在破译DES方面取得了许多进展,但至今仍未能找到比穷举搜索密钥更有效的方法。DES是世界上第一个公认的实用密码算法标准,它曾对密码学的发展做出了重大贡献。目前较为严重的问题是DES的密钥长度,现在已经设计出搜索DES密钥的专用芯片。
DES算法安全性取决于密钥长度,56位密钥破解需要3.5到21分钟,128位密钥破解需要5.4 * 10^18次方年
注意的是:这里是没有密钥的情况下,直接穷举密钥尝试破解。如果密钥在传送过程中被人截取了,就相当于直接知道加密规则了,根本不需要破解,因此密钥在网络中传送还是不安全。
与对称加密算法不同,非对称加密算法需要密钥对,即两个密钥:公开密钥(公钥)和私有密钥(私钥)。
公开密钥与私有密钥是一对,如果用公开密钥对数据进行加密,只有用对应的私有密钥才能解密;如果用私有密钥对数据进行加密,那么只有用对应的公开密钥才能解密。因为加密和解密使用的是两个不同的密钥,所以这种算法叫作非对称加密算法。
公钥和私钥是怎么来的?
操作系统随机生成一个随机数,将这个随机数通过某个函数进行运算,分成两部分,公钥和私钥
优点:安全性高
缺点:加密与解密速度慢。
RSA、ECC(移动设备用)、Diffie-Hellman、El Gamal、DSA(数字签名用)。
答案是不能
鉴于非对称加密的机制,我们可能会有这种思路:服务器先把公钥直接明文传输给浏览器,之后浏览器向服务器传数据前都先用这个公钥加密好再传,这条数据的安全似乎可以保障了! 因为只有服务器有相应的私钥能解开这条数据 。
然而 由服务器到浏览器的这条路怎么保障安全? 如果服务器用它的的私钥加密数据传给浏览器,那么浏览器用公钥可以解密它,而这个公钥是一开始通过明文传输给浏览器的,这个公钥被谁劫持到的话,他也能用该公钥解密服务器传来的信息了。所以 目前似乎只能保证由浏览器向服务器传输数据时的安全性 (其实仍有漏洞,下文会说)。
1、先通过非对称加密技术,把对称加密的密钥X传给对方,使得这个对称加密的密钥X是安全的
2、后面再通过对称加密技术进行数据传输
详细流程
(1)服务器端拥有用于非对称加密的 公钥A 、 私钥A’ 。
(2)客户端向网站服务器请求,服务器先把 公钥A 明文给传输浏客户端
(3)客户端随机生成一个用于对称加密的 密钥X ,用 公钥A 加密后传给服务器端。
(4)服务器端拿到后用 私钥A’ 解密得到 密钥X 。
(5)这样双方就都拥有 密钥X 了,且别人无法知道它。之后双方所有数据都用 密钥X 加密解密。
数字签名是基于公钥密码体制(非对称密钥密码体制)的。
数字签名必须保证以下三点:
上图位用户A使用数字签名向用户B传输一份文件的过程:
什么时候使用这种不对文件加密,而对文件的摘要加密(对文件进行签名)的技术呢?
注意: 这里强调的是只有“A公钥” 上有认证机构CA的数字签名,意思是CA用它的私钥对“A公钥”的内容进行单向散列函数得到的 加密摘要(数字签名) ,该签名放在“A公钥”中(左上角那个),对于B用户来说,它从可靠的路径拿到CA的公钥,使用CA的公钥解密“A公钥”的内容得到的128位的摘要 和 “A公钥”的内容通过单向散列函数计算出来的是否一致,如果是表示认可这个“A公钥”
当用户A遗失或泄露了CA颁发的证书后,为了避免他人使用该证书冒充用户A,用户A向认证机构CA "挂失" 该证书。于是认证机构CA把该证书放入该认证机构的证书吊销列表(CRL)中,并在网上公示。
用户B在收到用户A的公钥时,除了要验证该公钥是否位认证机构颁发的,还要登录认证机构的网站查看该公钥是否已被认证机构吊销变为无效证书。
认证机构CA的作用:
1、http连接很简单,是无状态的,明文传输。https协议 = http协议 + SSL,可以进行加密传输,身份认证
2、http连接的是80端口,https连接的是443端口
3、https协议需要服务器端到CA申请SSL证书,即客户端请求的时候,服务器端发送SSL证书给客户端,SSL证书内容包括公钥、CA机构的数字签名。验证了服务器端的身份以及公钥的可靠性。 (注意:混合加密那里“将公钥A给客户端”,严格的来说是把SSL证书给客户端)
SSL提供以下三个功能
1、 SSL服务器鉴别。允许用户证实服务器的身份。 具有SSL功能的浏览器维持一个表,上面有一些可信赖的认证中心CA和它们的公钥
2、 SSL客户鉴别。允许服务器证实客户的身份。
3、 加密的SSL会话,通过混合加密实现的 。客户和服务器交互的所有数据都是发送方加密,接受方解密
SSL的位置
(1)方法:get,post,head,put,delete,option,trace,connect
(2)URL字段
(3)HTTP协议版本
User-Agent:产生请求的浏览器类型
Aceept:客户端可识别的内容类型列表
Host:主机地址
200:请求被成功处理
301:永久性重定向
302:临时性重定向
403:没有访问权限
404:没有对应资源
500:服务器错误
503:服务器停机
HTTP协议的底层使用TCP协议,所以HTTP协议的长连接和短连接在本质上是TCP层的长连接和短连接。由于TCP建立连接、维护连接、释放连接都是要消耗一定的资源,浪费一定的时间。所对于服务器来说,频繁的请求释放连接会浪费大量的时间,长时间维护太多的连接的话又需要消耗资源。所以长连接和短连接并不存在优劣之分,只是适用的场合不同而已。长连接和短连接分别有如下优点和缺点:
注意: 从HTTP/1.1版本起,默认使用长连接用以保持连接特性。 使用长连接的HTTP协议,会在响应消息报文段加入: Connection: keep-alive。TCP中也有keep alive,但是TCP中的keep alive只是探测TCP连接是否活着,而HTTP中的keep-alive是让一个TCP连接获得更久一点。
10. C语言编程题
long fun(int k)
{
if(i<2)
return 1L;
return k*fun(k-1);
}
或:
#include "stdio.h"
main()
{
double h,c;
//printf("Input h ");
scanf("%lf",&h);
c=5.0/9*(h-32);
printf("c=%lf",c);
}
(10)数据加密规则扩展阅读:
C语言包含的各种控制语句仅有9种,关键字也只有32 个,程序的编写要求不严格且以小写字母为主,对许多不必要的部分进行了精简。实际上,语句构成与硬件有关联的较少,且C语言本身不提供与硬件相关的输入输出、文件管理等功能,如需此类功能,需要通过配合编译系统所支持的各类库进行编程,故c语言拥有非常简洁的编译系统。