几何原理pdf

Ⅰ 几何原理的作者 几何原理介绍

1、《几何原理》也称《几何原本》,由希腊数学家欧几里得所着,是闹搜用公理方法建立演绎数学迹蔽体系的最早典范。是至今流传最广、影响最大的一部世界数学名着。

2、(1)几何原理pdf扩展阅读：《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作。这部书已经基本囊括了几何学从公元前7世纪到古希腊，一直到公元前4世纪--欧几里得生活时期--前后总共400多年的数学发展历史。

3、它不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论，而且通过欧几里得开创性的系统整理和完整阐述，使这些远古的数学思想发液州历扬光大。它开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。

Ⅱ 几何原理是什么呢

几何学的原理有:

1、两直线被第三条直线所截庆销纯，如果同位角相等那么这两条直线平行。

2、两条平行线被第三条直线所截同位角相等。

3、两边和夹角对应相等的两个三角形全等。

4、角及其夹边对应相等的两个三角形全等。

5、三边对应相等的两个三角形全誉咐等。

6、全等三角形的对应边相等，对应角相等。

7、线段公理:两点之间，线段最短。

8、直线公理:过两点有且只有一条直线。

9、平行公理:过直线外一点有且只。

几何学发展：

几何艺术几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一斗迹类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。

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书名：笛卡尔哲学原理（依几何学方式证明）

作者：【荷兰】斯宾诺莎

译者：王荫庭

出版社：商务印书馆

出版年份：1980-6

页数：204

内容简介：本书是荷兰哲学家斯宾诺莎生前唯一用自己的名字出版的着作，全书包括两篇着作，即《笛卡尔哲学原理》和《形而上学思想》。前者用几何学方法陈述笛卡尔的哲学思想，后者是论述形而上学问题(存在物、上帝、灵魂等等)的札记。

作者简介：黑格尔曾说，要成为一个哲学家，必须首先成为一个斯宾诺莎主义者。实际上斯宾诺莎一生中甚至没有建立一个学派，其最艰深的着作《伦理学》也只有二百多页篇幅。但是之后的所有哲学都不同程度地受着他的影响。以至于在为纪念斯宾诺莎逝世二百周年的塑像募集资费时，收到从世界各地寄来的捐款，史无前例的人数之众，范围之广，令这座纪念碑真正地凝合着无比宽广的爱和尊敬。

巴鲁克-德-斯宾诺莎于1632年11月24日出生于阿姆斯特丹的一个犹太商人家庭。在青年时期对《圣经》和犹太教教义的体验和研究中，斯宾诺莎水星冲冥王相位的特质开始初步体现：他精细敏锐的观察总能察觉出疑点并付诸思考。而水星天蝎的旺盛好奇心也驱使他涉足前人屡屡怯步的未知精神领域--他读的经典之作越多，发现的无法回答的问题也越多，于是对宗教的单纯信仰变成理性发出的疑问和迷惑。在这个阶段，早期接触的神学中给斯宾诺莎留下最深刻印象的是摩西的"上帝与宇宙同一"的观点。

为了阅读更多的基督教思想家们关于命运和上帝这类问题的着作，斯宾诺莎开始学习拉丁文。其中艰辛自不必说，不过斯宾诺莎意志顽强，最终掌握了拉丁文并接触大批欧洲古代和中世纪的文化遗产。

其中对他的思想结构产生最终决定性影响的是笛卡尔，不过斯宾诺莎对这位近代主观唯心主义之父的兴趣并不在于引发大论争的关于"我思，故我在"的认识论漩涡，而就像海王空位的近似遁世的玄妙沉思一样，斯宾诺莎的这个空相位能够让他总是站在一个旁观者的角度冷静分析一切知性。所以他关注的是笛卡尔体系中当时略微 "冷门"的构想，即一切物质形式和一切精神形势之下，皆有均质的"实体"，斯宾诺莎从来喜欢迎接来自精神世界的挑战，这次更不例外，实际上，笛卡尔在此停下脚步，而斯宾诺莎从此走得更远。

年轻的斯宾诺莎获取的渊博知识令犹太教会长老认定这个晚辈有着异端思想，1656年7月中，犹太教会对斯宾诺莎残酷的处罚--终身革除教籍。1660年，斯宾诺莎迁到莱茵斯堡，他的第一部着作也在此处降生。

在《知性改进论》这部早期的作品中，斯宾诺莎深刻思考得出的结论是：人们要从物质当中获取长久幸福是不可能的，永恒的幸福只能从对知识的不断渴求和掌握中获得。那么关于如何知道我们追求的知识是正确、可靠的，斯宾诺莎的解答是，在做一切事情之前我们应该先想办法改进和澄清我们的知性。他又将知识的形式按优越程度区分为三种：

1.靠传闻或纯粹经验得来的知识

2.直接演绎，通过推理得到的知识

3.最上乘的，也就是来自推理和感觉两方面共同的知识

下一部着作《伦理学》中，斯宾诺莎将直觉知识称为对事物的"永恒状态和关系"的认识，直白一些讲，就是找出具体事物是否和这个事件本身背后的规律，通晓它们共性的永恒关系。

有关于《伦理学》，这样具有几何学形式的被极端压缩的着作的思想，在短短几百字的篇幅里是不可能被完全阐述的，更不必说分析。以至于不少人将这种自成一体的哲学几何斥为人造的棋局。

不过，斯宾诺莎令这部艰深的着作几乎涉及了所有的形而上学或者伦理学命题，这样包罗万象的学术珍品自然不是可以浏览以作消遣，而是供后世所有热爱哲学的人们仔细研究之用。毕竟，如果想要粗浅地了解一些"装点门面的知识"，只消在大网络全书里将有关斯宾诺莎一栏的文字读上两遍便已足够。

1677年2月20日，斯宾诺莎早逝，斯宾诺莎正像他自己在论永生时谈到的"人类的心灵不会随着肉体的消亡而完全消亡，它的某一部分仍将永存"，这就是用永恒的形式看待瞬间事物那一部分得出的令人安宁的结论，斯宾诺莎的一生有着犹太民族漂泊的投影，人类智慧纯度极高的结晶。他也无愧是在精神上最接近永恒的人。

"我所说的永恒的心灵不是想象和记忆，我们每个人都是永恒规律的一部分，作为整体的部分，我们都是永生。"至于天国的幸福，《伦理学》的最后一个命题写道："幸福不是美德的报酬，而是美德本身"。在今天这个令人耳鸣目眩的纷杂物质社会，有多少人会不时令自己面对斯宾诺莎展现在世人面前的"终极的规律"、"永恒的上帝"？

Ⅳ 几何原理是什么呢

两直卖闭线被第三条直线所截，如果同位角相等那么这两条直线平行，两条平行线被第三条直线所截同位角相等，两边和夹角对应相等的两个三角形全等，角及其夹边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，全等三角形的对应边相等，对应角相等。线段公理，两点之间，线段最短。直线公理，过两点有且只有一条直线。平行公理，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平面几何与立体几何

最早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线，即圆锥曲线，就是椭圆，双曲线和抛老铅物线的几何结构和度量性质面积，长度，角度。平面几何采用了公理化方法，在数学思想史上具有重要的意义。

平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何，为了计算体积和面积问题，人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。

笛卡尔引进坐标系后，代数与几何的关侍配好系变得明朗，且日益紧密起来。这就促使了解析几何的产生。解析几何是由笛卡尔，费马分别独立创建的，这又是一次具有里程碑意义的事件。从解析几何的观点出发，几何图形的性质可以归结为方程的分析性质和代数性质。

几何图形的分类问题，比如把圆锥曲线分为三类，也就转化为方程的代数特征分类的问题，即寻找代数不变量的问题。

立体几何归结为三维空间解析几何的研究范畴，从而研究二次曲面，如球面，椭球面，锥面，双曲面，鞍面的几何分类问题，就归结为研究代数学中二次型的不变量问题。

Ⅳ 《几何原理》的作者是谁

几何原本》［Elements］由希腊数学家欧几里得［Euclid，公元前300年前后］所着，是用公理方法建立演绎数学体系的最早典范。是至今流传最腔御衡广、影响最大的一部世界数学名着。

《几何原本》共13卷。每卷［或几卷一起］都以定义开头。第I卷首先给23个定义，如“点是没有部分的”，“线只有长度没有宽度”等，还有平面、直角、锐角、钝角、并行线等定义。之后是5个公设。欧几里得先假定下列作图是可能的：(1)从某一点向另一点画直线；(2)将一有限直线连续延长；(3)以任意中心和半径作圆。即他假定了点、直线和圆的存在性作为其几何学的基本元素，如此他就可以证明其它图形的存在性。第4个公设假定所有的直角都相等。第5公设即所谓平行公设：“若一直线与两直线相交伍做，使同旁内角小于两直角，则两直线若延长，一定在小于两直角的两内角的一侧相交。”［自此以后，有许多学者认为这一公设可以证明，并试图寻求证明，未能成功。直到19世纪，高斯、罗巴切夫斯基和波尔约分别独立地由此发展出非欧几何学。］公设之后有5个公理，它们一起构成了整部着作的基础。当时认为公理是对所有学科都适用的。如第1个公理“与同一事物相等的事物，彼此相等”。由这些基本定义、公设、公理出发，欧几里得运用严格的逻辑工具在第I卷中共推出48个命题，这也是整部着作的特点。

《几何原本》前6卷是平面几何内容。第I卷内容有关点、直线、三拆笑角形、正方形和平行四边形。第I卷命题47是着名的毕达哥拉斯定理：“直角三角形斜边上的正方形等于直边上的两个正方形之和。”