双加密矩阵

① 怎样用矩阵加密和解密一段英文

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;

//矩阵数据结构
//二维矩阵
class _Matrix
{
public int m;
public int n;
public float[] arr;

//初始化
public _Matrix()
{
m = 0;
n = 0;
}

public _Matrix(int mm,int nn)
{
m = mm;
n = nn;
}

//设置m
public void set_mn(int mm,int nn)

② 矩阵加密和解密

去看看矩阵的乘法运算，就清楚了。很简单的乘法运算

③ 对各种加密方法进行研究，找出元素属于Z26的所有可能的Hill2密码加密矩阵。

我后天给你，上学期还学得还，先统计，然后在找解密矩阵，如果功夫大可以穷举，不过还是建议先统计分析

④ 四方密码的方法

首先选择两个英文字作密匙，例如example和keyword。对于每一个密匙，将重复出现的字母去除，即example要转成exampl，然后将每个字母顺序放入矩阵，再将余大铅尺下的字母顺序放入矩阵，便得出加密矩阵。
将这两个加密矩阵放在右上角和左下角，余下的两个角放a到z顺序的矩阵：
a b c d e E X A M P
f g h i j L B C D F
k l m n o G H I J K
p r s t u N O R S T
v w x y z U V W Y Z
K E Y W O a b c d e
R D A B C f g h i j
F G H I J k l m n o
L M N P S p r s t u
T U V X Z v w x y z
加密的步骤：
两个字母一组地滚高分开讯息：（例如hello world变成he ll ow or ld）
找出第一个字母在左上角矩阵的位置
a b c d e E X A M P
f g h i j L B C D F
k l m n o G H I J K
p r s t u N O R S T
v w x y z U V W Y Z
K E Y W O a b c d e
R D A B C f g h i j
F G H I J k l m n o
L M N P S p r s t u
T U V X Z v w x y z
同样道激碰理，找第二个字母在右下角矩阵的位置：
a b c d e E X A M P
f g h i j L B C D F
k l m n o G H I J K
p r s t u N O R S T
v w x y z U V W Y Z
K E Y W O a b c d e
R D A B C f g h i j
F G H I J k l m n o
L M N P S p r s t u
T U V X Z v w x y z
找右上角矩阵中，和第一个字母同行，第二个字母同列的字母：
a b c d e E X A M P
f g h i j L B C D F
k l m n o G H I J K
p r s t u N O R S T
v w x y z U V W Y Z
K E Y W O a b c d e
R D A B C f g h i j
F G H I J k l m n o
L M N P S p r s t u
T U V X Z v w x y z
找左下角矩阵中，和第一个字母同列，第二个字母同行的字母：
a b c d e E X A M P
f g h i j L B C D F
k l m n o G H I J K
p r s t u N O R S T
v w x y z U V W Y Z
K E Y W O a b c d e
R D A B C f g h i j
F G H I J k l m n o
L M N P S p r s t u
T U V X Z v w x y z
这两个字母就是加密过的讯息。
he lp me ob iw an ke no bi的加密结果：
FY GM KY HO BX MF KK KI MD

⑤ 求个矩阵加密算法的程序

晕,我原号登陆竟然没有回答框~~!!

是不是楼主对我 (1西方不胜1) 做了限制? 那我也只能回答一部分...

把 生成满秩矩阵以及其逆矩阵 的代码贴上来....

#include "stdio.h"
#include "time.h"
#include "stdlib.h"
#define MAX 8 // 矩阵大小
#define PT 10 // 附矩阵 随机初始值的最大值
#define bianhuan 100 // 由对角线矩阵生成满秩矩阵所需的行变化次数

struct changs // 记录变化的过程， 以便逆过来求其逆矩阵
{
int temp1 ;
int temp2 ;
} change[bianhuan + 1 ] ;

int Matrix[MAX][MAX] ; // 满秩矩阵
int R_matrix[MAX][MAX]; // 逆矩阵

// ***** 生成 满秩矩阵 并求出该满秩矩阵的逆矩阵 ****************************//
void creat()
{
int i , k ;
int flage = 0 ;

for(i = 0 ; i < MAX ; i ++ ) // 生成主对角线矩阵
Matrix[i][i] = R_matrix[i][i] = 1 ;

for(k = 0 ; k < bianhuan ; k ++ ) // 进行 行 随意变化生成满秩矩阵 ， 并记录下变化过程
{
int x1 = change[k].temp1 = rand() % MAX ;

int x2 = rand() % MAX ;
while( x2 == x1 ) x2 = rand() % MAX ;

change[k].temp2 = x2 ;
for(i = 0 ; i < MAX ; i ++ )
if( Matrix[x1][i] + Matrix[x2][i] >= 31 ) break ; // 控制矩阵中最大的数的范围在30内

if(i >= MAX )
{
for(i = 0 ; i < MAX ; i ++ )
Matrix[x1][i] += Matrix[x2][i] ;
}
else k-- ,flage ++ ;

if(flage > 2000 ) { k++ ; break ; }
}
for(k-- ; k >= 0 ; k -- ) // 行逆变换， 求出其逆矩阵
{
for( i = 0 ; i < MAX ; i ++ )
R_matrix[ change[k].temp1 ][i] -= R_matrix[ change[k].temp2 ][i] ;

}
return ;
}

int main()
{
int i , j ;
srand(time(0)) ;

creat() ;

printf("加密矩阵为：\n") ;
for(i =0 ; i < MAX ; i ++ )
{
for(j =0 ; j < MAX ; j ++)
printf("%4d " , Matrix[i][j]) ;
printf("\n") ;
}

printf("\n") ;
printf("解密矩阵为：\n") ;
for( i = 0; i < MAX ; i ++ )
{
for(j =0 ; j < MAX ; j ++ )
printf("%4d ",R_matrix[i][j]) ;
printf("\n");
}
return 0 ;
}

如下:是一个测试数据.

加密矩阵为：
14 8 29 30 10 2 14 13
11 8 23 25 6 1 10 8
12 8 26 27 7 3 11 9
7 5 15 15 3 1 5 4
9 6 19 21 7 1 10 9
10 6 21 22 7 2 10 9
8 6 17 18 3 1 6 4
7 6 15 19 5 1 9 7

解密矩阵为：
-2 5 -1 -2 -3 5 -2 -1
-1 5 2 -1 -1 -1 -4 -1
2 -1 2 0 1 -5 0 0
-1 -4 -3 2 1 4 3 1
-3 2 0 -2 2 3 0 -2
-1 1 0 0 -1 2 -1 0
2 4 4 -4 -1 -6 -2 -1
1 -3 -2 4 -1 1 0 2

被加密文件:
=====================================
发往: 刘晓辉 (ACM基地/QT002)
时间: 2007-06-11 星期一 18:58:40 (RSA)(封装)
(文件) player.swf
-------------------------------------

加密后文件:
x xxxx \ \\\\ g gggg 7 7777 R RRRR W WWWW ? ???? E EEEE x xxxx \ \\\\ g gggg 7 7777 R RRRR W WWWW ? ???? E EEEE x xxxx \ \\\\ g gggg 7 7777 R RRRR W WWWW ? ???? E EEEE x xxxx \ \\\\ g gggg 7 7777 R RRRR W WWWW ? ???? E EEEE hh]hv
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解密后文件:

=====================================
发往: 刘晓辉 (ACM基地/QT002)
时间: 2007-06-11 星期一 18:58:40 (RSA)(封装)
(文件) player.swf
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⑥ 希尔密码原理

希尔密码（Hill Cipher）是运用基本矩阵论原理的替换密码，由Lester S. Hill在1929年发明。每个字母当作26进制数字：A=0, B=1, C=2... 一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果MOD26。

中文名
希尔密码
外文名
Hill Cipher
原理
基本矩阵论
类别
替换密码
提出者
Lester S. Hill
快速
导航
产生原因

原理

安全性分析

例子
简介
希尔密码是运用基本矩阵论原理的替换密码，由Lester S. Hill在1929年发明。
每个字母当作26进制数字：A=0, B=1, C=2... 一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果模26。
注意用作加密的矩阵（即密匙）在必须是可逆的，否则就不可能解码。只有矩阵的行列式和26互质，才是可逆的。
产生原因
随着科技的日新月异和人们对信用卡、计算机的依赖性的加强，密码学显得愈来愈重要。密码学是一门关于加密和解密、密文和明文的学科。若将原本的符号代换成另一种符号，即可称之为广义的密码。狭义的密码主要是为了保密，是一种防止窃文者得知内容而设的另一种符号文字，也是一般人所熟知的密码。
使用信用卡、网络账号及密码、电子信箱、电子签名等都需要密码。为了方便记忆，许多人用生日、电话号码、门牌号码记做密码，但是这样安全性较差。
为了使密码更加复杂，更难解密，产生了许多不同形式的密码。密码的函数特性是明文对密码为一对一或一对多的关系，即明文是密码的函数。传统密码中有一种叫移位法，移位法基本型态是加法加密系统C=P+s(mod m)。一般来说，我们以1表示A，2表示B，……，25表示Y，26表示Z，以此类推。由于s=0时相当于未加密，而0≤s≤m-1（s≥m都可用0≤s≤m-1取代），因此，整个系统只有m-1种变化。换言之，只要试过m-1次，机密的信息就会泄漏出去。
由此看来，日常生活中的密码和传统的密码的可靠性较差，我们有必要寻求一种容易将字母的自然频度隐蔽或均匀化，从而有利于统计分析的安全可靠的加密方法。希尔密码能基本满足这一要求。
原理
希尔加密算法的基本思想是，将d个明文字母通过线性变换将它们转换为d个密文字母。解密只要作一次逆变换就可以了，密钥就是变换矩阵本身。[1]
希尔密码是多字母代换密码的一种。多字母代换密码可以利用矩阵变换方便地描述，有时又称为矩阵变换密码。令明文字母表为Z，若采用L个字母为单位进行代换，则多码代换是映射f：Z→Z。若映射是线性的，则f是线性变换，可以用Z上的L×L矩阵K表示。若是满秩的，则变换为一一映射，且存在有逆变换K。将L个字母的数字表示为Z上的L维矢量m，相应的密文矢量c，且mK=c，以K作为解密矩阵，可由c恢复出相应的明文c·K=m。
在军事通讯中，常将字符（信息）与数字对应（为方便起见，我们将字符和数字按原有的顺序对应，事实上这种对应规则是极易被破解的）：
abcde…x y z
12345…242526
如信息“NOSLEEPPING”对应着一组编码14,15,19,12,5,5,16,16,9,14,7。但如果按这种方式直接传输出去，则很容易被敌方破译。于是必须采取加密措施，即用一个约定的加密矩阵K乘以原信号B，传输信号为C=KB（加密），收到信号的一方再将信号还原（破译）为B=KC。

⑦ 密码的分类

密码的种类有很多，这里列举几个知名的密码种类

1、摩斯电码

摩尔斯电码由点（.）嘀、划（-）嗒两种符号按以下原则组成：

一点为一基本信号单位，每一划的时间长度相当于 3 点的时间长度。在一个字母或数字内，各点、各划之间的间隔应为两点的长度。字母（数字）与字母（数字）之间的间隔为 7 点的长度。

2、恺撒移位密码。

也就是一种最简单的错位法，将字母表前移或者后错几位。

例如： 明码表：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 

密码表：DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC，这就形成了一个简单的密码表，如果想写 frzy（即明文），那么对照上面密码表编成密码也就
是 iucb（即密文）了。

密码表可以自己选择移几位，移动的位数也就是密钥。

3、栅栏易位法。

即把将要传递的信息中的字母交替排成上下两行，再将下面一行字母排在上面一行的后边，从而形成一段密码。

举例：
TEOGSDYUTAENNHLNETAMSHVAED 

解：
将字母分截开排成两行，如下
T E O G S D Y U T A E N N
H L N E T A M S H V A E D
再将第二行字母分别放入第一行中，得到以下结果 THE LONGEST DAY MUST HAVE AN END。

(7)双加密矩阵扩展阅读：

密码是一门科学，有着悠久的历史。密码在古希腊与波斯帝国的战争中就被用于传递秘密消息。在近代和现代战争中，传递情报和指挥战争均离不开密码，外交斗争中也离不开密码。

密码一般用于信息通信传输过程中的保密和存储中的保密。随着计算机和信息技术的发展，密码技术的发展也非常迅速，应用领域不断扩展。密码除了用于信息加密外，也用于数据信息签名和安全认证。

这样，密码的应用也不再只局限于为军事、外交斗争服务，它也广泛应用在社会和经济活动中。当今世界已经出现了密码应用的社会化和个人化趋势。

例如：可以将密码技术应用在电子商务中，对网上交易双方的身份和商业信用进行识别，防止网上电子商务中的“黑客”和欺诈行为。

应用于增值税发票中，可以防伪、防篡改，杜绝了各种利用增值税发票偷、漏、逃、骗国家税收的行为，并大大方便了税务稽查。

应用于银行支票鉴别中，可以大大降低利用假支票进行金融诈骗的金融犯罪行为；应用于个人移动通信中，大大增强了通信信息的保密性等等。

参考资料来源：网络--密码

⑧ 希尔密码求解

希尔加密算法的基本思想是，将d个明文字母通过线性变换将它们转换为d个密文字母。解密只要作一次逆变换就可以了，密钥就是变换矩阵本身。如信息“NOSLEEPPING”对应着一组编码14，15，19，12，5，5，16，16，9，14，7。但如果按这种方式直接传输出去，则很容易被敌方破译。于是必须采取加密措施，即用一个约定的加密矩阵K乘以原信号B，传输信号为C=KB（加密），收到信号的一方再将信号还原（破译）为B=KC。如果敌方不知道加密矩阵，则很难破译。
解密
第一步，求密匙矩阵K的逆矩阵［2］K。K可用Mathematica计算。
Inverse123-120213∥MatrixForm=-614-3125-1-3，
即K=-614-3125-1-3。
第二步，由得Y=KX得X=KY（i=1，2，3，4），再次进行矩阵乘法运算：
X=KY=-614-3125-1-3671610=141519；
X=KY=-614-3125-1-327-244=1255；
X=KY=-614-3125-1-3501675=16169；
X=KY=-614-3125-1-321035=1470。
这样原来的信息编码为14，15，19，12，5，5，16，16，9，14，7。
第三步，对照编码表，即可获得对方发来的信息内容为“NOSLEEPPING”。

⑨ 有多少种密码方式除了摩斯密码外还有什么密码

1、RSA算法密码

RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。

2、ECC加密法密码

ECC算法也是一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。同RSA算法是一样是非对称密码算法使用其中一个加密，用另一个才能解密。

3、三分密码

首先随意制造一个3个3×3的Polybius方格替代密码，包括26个英文字母和一个符号。然后写出要加密的讯息的三维坐标。讯息和坐标四个一列排起，再顺序取横行的数字，三个一组分开，将这三个数字当成坐标，找出对应的字母，便得到密文。

4、栅栏加密法密码

栅栏加密法是一种比较简单快捷的加密方法。栅栏加密法就是把要被加密的文件按照一上一下的写法写出来，再把第二行的文字排列到第一行的后面。

5、针孔加密法密码

这种加密法诞生于近代。由于当时邮费很贵，但是寄送报纸则花费很少。于是人们便在报纸上用针在需要的字下面刺一个孔，等到寄到收信人手里，收信人再把刺有孔的文字依次排列，连成文章。

⑩ Shannon 理论

首先，评价密码体制安全性的不同途径，定义了几个有用的准则

P与K的概率分布到处C的概率分布：
把密文元素看出随机变量，用Y表示，则有：P[Y=y].对于K∈K定义： C(K)={e _k (x)：x∈P}
即C(K)代表密钥是K时的所有可能的密文。对于任意的y∈C，我们有：

同样可以观察到，对任意的y∈C和x∈P，可如下计算条件概率P[Y=y|X=x] (给定明文x，求密文y的概率)：

利用贝叶斯定理可以计算出计算条件概率P[X=x|Y=y] (给密文y，求明文x，的概率)

一个例子：

这个密码体制可以用以下加密矩阵表示：

则在C（密文）上的概率分布：
P[1]=P[K1] P[a] =1/2 1/4=1/8 C=1
p[2]=p[k2] p[a]+p[k1] p[b]=7/16 C=2
P[3]=P[a] P[k3]+p[k2] p[b]=1/4; C=3
P[4]=...=3/16 C=4

计算出给定密文后，明文空间上的条件概率分布为：

P[a|1]=(1/4 1/2)/(1/8)=1 P[b|1]=(3/4 0)/(1/8)=0
p[a|2]=(1/4*1/4)/(7/16)=1/7 p[b|2]=6/7
p[a|3]=1/4 p[b|3]=3/4
p[a|4]=0 p[b|4]=1

一次一密：

假设随机变量X在有限集合X上取值，则随机变量X的熵定义为：

如果|X|=n，并且对于所有的x∈X，P[X]=1/N,那么H(X)=log2n。同样的，对任意的随机变量X，H(X)>0。

一个例子
计算上个例子的熵：
H(P)=-1/4log2(1/4)-3/4log2(3/4)≈0.81；
H(K)=1.5 H(C)≈1.85

条件熵H(K|C) 称为密钥含糊度，度量了给定密文下密钥的不确定性

伪密钥，可能但不正确的密钥

简单起见，以C=P的密码体制为例：这种类型的密码体制称为内包的密码体制。设S1={P,P,K1,E1,D}，S2={P,P,K2,E2,D2}
具体两个相同明文空间（密文空间）的内包的密码体制。那么S1与S2的乘积是:{P,P,K1xK2,E,D}
乘积密码体制的密钥形式为K=(K1,K2)，加密和解密的规则定义如下：

P[(K1,K2)]=P[K1]xP[K2] ,即K1和K2的概率分布，独立的选取K1和K2

则乘法密码的密码体制如下：

以上研究的密码体制都是幂等的