微分几何与广义相对论pdf

‘壹’ 《微分几何概论》pdf下载在线阅读，求百度网盘云资源

《微分几何概论》（石原繁）电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：微分几何概论

作者：石原繁

译者：王运达

出版社：东北工学院

出版年份：1982-4

页数：275

‘贰’ 《微分几何学及其在物理学中的应用》pdf下载在线阅读，求百度网盘云资源

《微分几何学及其在物理学中的应用》（陆启铿）电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：微分几何学及其在物理学中的应用

作者：陆启铿

出版社：科学出版社

出版年份：1982-03

页数：311

内容简介：

本书介绍高维微分几何学的基本知识，特别着重于与现代理论物理学有关的以及与大范围微分几何学有关的内容。全书共分七章：1、张量分析；2、四维空间；3、旋量分析；4、N-P方程；5、微分流形；6、黎曼几何；7、测地线的指数和比较定理。

本书可供高等学校数学系、物理系高年级学生、研究生及数学与物理工作者参考。

‘叁’ 初学广义相对论，有没有比较适合的书

广义相对论，爱因斯坦的广义相对论理论在 天体物理学中有着非常重要的应用，学习这门课的时候，需要看一些什么样的比较适合的书呢？既能让初学者看懂，还能学到知识，文字不是那么苦涩难懂的，下面让我介绍一下吧。

梁灿彬《微分几何入门与广义相对论》，假设他给出了一个定义，叫做协变微分;我给你们另一个定义，叫做主动张量。这本书就是高阶段的了，初学者建议不要看这本了，可能看完之后，对广义相对论这个概念更模糊了。

我介绍的几本书就在上面了，要多看书哦。

‘肆’ 微分几何与相对论的关系

主要是广义相对论，严格建立在微分几何理论基础上的，因为广义相对论涉及质量引起的空间曲变，在这之前，一般人们只能接触到一宴缓培个物体哪陵在空间里的形变，而空间本身的形变应该怎么研究？要研究空间本身的几何性质，就要追溯晌唯到高斯、黎曼等人的非欧几何思想，而微分几何是黎曼几何的基础，涉及到流形，切向量，微分形式等基本概念，在这之后，就可以定义距离，曲率等概念了，这属于黎曼几何的内容。

‘伍’ 《微分几何讲义微分几何讲义》pdf下载在线阅读，求百度网盘云资源

《微分几何讲义》（陈省身）电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：微分几何讲义

作者：陈省身

豆瓣评分：8.8

出版社：北京大学出版社

出版年份：1999-07

页数：321

内容简介：

内 容 简 介

本书系统地论述了微分几何的基本知识。全书共七章并两个附录。作者以较大的

篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架

法等基本知识和工具。在具备了上述宽广而坚实的基础上，论述微分几何的核心问题，

即连络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分活跃的研究领域，也是

第一作者研究成果卓着的领域之一，包含有作者独到的见解和简捷的方法。最后两个

附录，介绍了极小曲面与规范场理论，为这两活跃的前沿领域提出了不少进一步研究

课题。

此书适用于高等院校数学专业和理论物理专业的高年级学生、研究生阅读，并且

可供数学工作者和物理工作者参考。

目 录

第一章 微分流形

1微分流形的定义

2切空间

3子流形

4Frobenius定理

第二章 多重线性函数

1张量积

2张量

3外代数

第三章 外微分

1张量丛

2外微分

3外微分式的积分

4Stokes公式

第四章 连络

1矢量丛上的连络

2仿射连络

3标架丛上的连络

第五章 黎曼流形

1黎曼几何的基本定理

2测地法坐标

3截面曲率

4Gauss－Bonnet定理

5完全性

第六章 李群和活动标架法

1李群

2李氏变换群

3活动标架法

4曲面论

第七章 复流形

1复流形

2矢量空间上的复结构

3近复流形

4复矢量丛上的连络

5Hermite流形和kah1er流形

附录一 欧氏空间中的曲线和曲面

1.切线回转定理

2.四顶点定理

3.平面曲线的等周不等式

4.空间曲线的全曲率

5.空间曲线的变形

6.Gauss－Bonnet公式

7.Cohn－Vossen和Minkowski的唯一性定理

8.关于极小曲面的Bernstein定理

附录二 微分几何与理论物理

参考文献

‘陆’ 微分几何入门与广义相对论的内容简介

本书(上册)共10章。前5章讲授微分几何入门知识，第6章以此为工具剖析狭毁差义相对论，第7～10章介绍广义相对论的基本内容。本书强调低起点(大学物理系本科2～3年级水平)，力求化难为易，深入浅出，为降低难度采取了多种措施。
本书适用于物理系高年级本科生、研究生和物理工作者，特别是相对论研究者。不纤知皮关心相猛野对论而想学习近代微分几何的读者也可把本书前5章作为入门阶梯。

‘柒’ 本人高中学历，想自学广义相对论，希望有学过的人推荐几本有关的书籍

天哪，你确定你要从高中学历学到广义相对论？？？！请问是高中生还是其他专业的大卖晌学生还是已工作？？

1、如果要一步一步学过来，网上有个段子：

物理学习顺序：力学—热学—电磁学—光学—理论力学—数学物理方法—原子物理—电动力学—热统—量子力学—固体物理—微分几何与广义相对论—量子场论基础—量子电动力学—弦理论和M理论— 头发营养与再生—颈椎病康复指南—高血压降压宝典—道德经—大般涅磐经—精神病症状学—精神病康复指南

虽然是段子，其实前半部分真是和实际搭吵差不多，最多是某些小顺序不一样，而且这还不包括必要 的数学课(微积分，线性代数，复变函数，概率论。。。）

这一套学下来，大学里专修物理的学生，要认认真真学3年才学到广义相对论(物理里面很多方向，很多其他方向根本不学广义相对论），这期间要看书做题考试（这是必须的，否则很难学明白）。。。在一个相对高的学习强度，老师和同学的帮助、学习氛围下，还需要努力三年！而且你自己还不能太笨，要能坚持。如果你只是高中生，大概抽不出来这么多时间的，不如好好打基础上大学去学（当然学有余力建议学学微积分，线性代数和大学物理的力学部分）。如果是其他专业大学生，数学类的还行，其他方向的都比较吃力，你需要有大把时间，物理专业的人的指导，最好还有学习氛围。如果已工作，更抽不出时间，而且你的专注力和学习能力都将不如学生时代，这些对于学物理这种理科是必须的。

2、如果你想直接看广义相对论

三个字：不可能。不可能看得懂，物理深层次的课都是建立在低层次的物理课和数学课的基础上，没有这些基础根本看不懂那些科学家发明的艰深的概念。即使是学物理较长时间的人也要仔细理解。问几个问题：什么是哈密顿量？能否写出麦克斯韦方程组？是否听说过爱因斯坦求和规则？是否见过狭义相对论的洛伦兹变换？会不会一点矢量分析？

以上几个问题如果答不出来，说明你缺乏基础，这些都是刚才说到的必须的东西。这就又回到了上文1。如果你执意要直接跳到广义相对论，对不起，那真的是天书。

高中阶段了解广义相对论，就只能处在科知配侍普阶段，当个乐趣看着玩了，要正经的学必须必须有数学、物理的基础，而且不是说有了基础就能轻易学懂更深阶段的东西，而是说这些基础是入场券。为什么某些民间科学家说的研究出来某某结论成果，真正研究物理的都不信？物理这方面没有经过完善的训练和学习积累，绝无可能。不是恶意反民科，但是是实情。

另外最好还懂点英语，这方面好教材基本都是国外的。

不过你实在要看，就说几本我们老师推荐的吧：

1《Gravitation and Cosmology》 S.Weinberg

2《Gravitaion》 Misner

3《微分几何入门与广义相对论》梁灿彬

没有基础的话保证你看不懂。如果你发现你看完前沿简介后开始大段大段看不懂（物理系本科生都经常看不懂），那确实缺乏基础。

如果你真的有非凡的毅力，恒心，兴趣，时间（缺一不可），如果你不是要去大学读物理或者在大学读过物理，真的要打基础的话找个好大学的理论物理系，看看他们在学什么，或者干脆旁听。关于前述基础课方面的书，太多了，说不完，看看好大学里在用什么，基本差不太多。

给你看两张我这学期上广义相对论的笔记，我自己都经常看不懂

‘捌’ 相对论浅说(三) 广义相对论的基本方程

先把这个方程给祭出来

那这个方程是怎么来的?首先是要从潮汐力说起。

下面计算相邻两条测地线的相对加速度。设两条测地线之间的偏移向量(横向s坐标方向)为

某条测地线s的四速度(τ坐标方向)为

那么偏离向量方向上的相对加速度为

事实上这个测地线偏离计算的是潮汐力。潮汐力由于不均匀引力场作用到质点集合，相邻的质点存在加速度差，这个就是相对加速度a或者写成A。取弱场近似

牛顿引力计算的潮汐力

对比上面两个式子可以发现

其中Φ是牛顿引力势。

结合泊松方程乱岁我们可以猜测爱因斯坦场方程

猜测一:Rμν=κTμν,其中Tμν是物质部分。然而我们会得到一下结果

结果表明T不依赖时间，空间处处相同，就是说宇宙物质各处物质密度一样。这是不合理的。

猜测二:  就是下面的Hμν。当b=0,那么就是Gμν。这个就比较合理。它既能满足物质守恒律，又能符合几何恒等式。

而且这个爱因斯坦张量就只有类似Hμν=a Gμν+b  gμν这样的一种。这个被称为Lovelock定理。

如何选定爱因斯坦系数κ。

εγ是个远远小于1的量，即引力很弱。假设场方程如下。

物质部分为这样一个矩阵:

第一步:低速弱场近似，测地线方程可以推导出

引力势的梯度相反数就是加速度。解得度规00分量为

再结合泊松方程，可得

以上可参考参考《微分几何入门与广义相对论》或者参考文献 广义相对论II 。

如何用作用量推导爱因斯坦场方程。 希尔伯特-爱因斯坦作用量 如下。

通过对度规的变分，并且定义能动张量，我们可以得到

关于广义相对论改陪盯的实验验证有很多。

如水星进动，引力红移，光线偏折，引力波探测，空间拖曳效应等。两次引力波不同探测方式，(间接探测)上世纪观测的双星轨道周期衰退和(直接探测)最近的LIGO双黑洞合并事件贡献了两个诺贝尔奖。

可以参考这篇核和 广义相对论实验检验综述《The Confrontation between General Relativity and Experiment 》 。

之后可能的内容