高中竞赛数学教程pdf

① 数学竞赛课程高中

A. 高中数学竞赛应如何从初三开始准备练习哪一部分

首先你需要快速学习高中必修课本。因为竞赛的学习是建立在熟练掌握高中数学基础上的。专
高中数学课程属的书籍有两种，通用人教版和本地的数学教材。
以人教版为例，需要学习必修全部，及选修2-1，2-2，2-3。其他地区的教材也可以参照以下知识点从最基础的开始学习：函数、三角、导数、不等式、立体、解析、概率。
可以按照教材的课程顺序学习，学习课本的同时还要参考教辅材料，以免会遗漏部分知识点。
熟悉教材之后，技巧的运用也很重要。对于高考知识和解题技巧要做到融会贯通，如果实在不能学透整体的知识构架，也要把基本用法学会。
比较推荐的教材是《奥数教程》，这套书分高一、高二、高三三个年级，每个年级包括奥数教程、奥数教程能力测试（习题）和奥数教程学习手册（习题答案）三册。
这套书系统地梳理了高中竞赛知识，每讲都有知识要点和基本方法总结、例题精讲及配套的练习，比较适合刚接触竞赛的学生使用。一试学习可以以高一、高二册的内容为主。

B. 高中数学竞赛学习数论组合要看哪一本

数论部分推荐书目

（1）《初等数论》潘承洞潘承彪

（2）《华章数学译丛·数论概论》约瑟夫H.西尔弗曼

（3）《整数与多项式》冯克勤、余红兵

（4）《初等数论难题集》（共两卷）刘培杰

（5）《数学奥赛辅导丛书（第二辑）·初等数论》王慧兴

（6）《高中数学竞赛课程讲座·初等数论》中等数学编辑部

（7）《高中数学竞赛解题策略·数论分册》杨樟松

（8）《高中数学竞赛专题讲座·初等数论》边红平

（9）《命题人讲座·初等数论》冯志刚

（10）《奥赛经典·奥林匹克数学中的数论问题》沈文选张垚冷岗松

（11）《数学奥赛辅导丛书（第二辑）·不定方程》单墫、余红兵

（12）《基础数论典型题解300例》曾荣、王玉

（13）《数论导引》华罗庚

（14）《算术探索》高斯

组合部分推荐书目

（1）《命题人讲座·组合几何》田廷彦

（2）《命题人讲座·图论》任韩

（3）《命题人讲座· *** 与对应》单墫

（4）《命题人讲座·组合问题》刘培杰、张永芹

（5）《数学奥赛辅导丛书（第二辑）·趣味的图论问题》单墫

（6）《高中数学竞赛课程讲座·组合数学》中等数学编辑部

（7）《高中数学竞赛解题策略·组合分册》

（8）中数学竞赛专题讲座·组合构造》冯跃峰

（9）《高中数学竞赛专题讲座·组合问题》王建中

（10）《高中数学竞赛专题讲座·染色与染色方法》王慧兴

（11）《奥赛经典·奥林改搜匹克数学中的组合问题》沈文选张垚冷岗松

（12）《数学奥赛辅导丛书（第二辑）·组合几何》单墫

（13）《数学奥林匹克小丛书核携历·高中卷1、13》刘诗雄等

（14）《中学生数学思维方法丛书》（全套12本）冯跃峰

（15）《数学奥赛辅导丛书（第一辑）·1、13》

（16）数林外传系列大量代数方面的专题科普书籍，其中如巧用抽屉原理等是比较不错的

C. 高中数学竞赛课程跟不上怎么办

不要着急，学习是急不来的，下面介绍一些学习方法：
课前预习：一个老生常谈的话题，也是提到学习方法必将的一个，话虽老，虽旧，但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做，但是真正能够做到课前预习的能有几人，课前预习可以提前了解将要学习的知识，不至于到课上手足无措，加深听课时的理解，从而能够很快的吸收新知识。
记笔记：这里主要指的是课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来深理解，好记性不如烂笔头吗，二来可以方便以后复习查看。如果对课堂讲述的知识不理解的同学更应该做笔记，以便课下细细琢磨，直到理解为止。
课后复习：同预习一样，是个老生常谈的话题，但也是行之有效的方法，课堂的几十分钟不足以学习和消化所学知识，需要在课下进行大量的练习与巩固，才能真正掌握所学知识。
涉猎课外习题：想要在数学中有所建树，取得好成绩，隐培光靠课本上的知识是远远不够的，因此需要多多涉猎一些课外习题，学习它们的解题思路和方法，如果实在不能理解，可以问问老师或者同学。学会归类总结：学习数学要记得东西很多，尤其是数学公式，而且知识还很散，通常解一道题需要各种公式的配合，如果单纯的记忆每个公式，不但增加记忆量，而且容易忘，此时必须学会归类总结，把经常搭配使用的公式等总结在一起记忆，这样会大大的减少记忆量，同时提高做题效率。

D. 高中数学竞赛怎样学习

高中数学课程的书籍有两种，通用人教版和本地的数学教材。

以 人教版 为例版，需要学习 必修权全部 ，及 选修2-1，2-2，2-3 。其他地区的教材也可以参照以下知识点从最基础的开始学习： 函数、三角、导数、不等式、立体、解析、概率 。

可以按照教材的课程顺序学习，学习课本的同时还要参考教辅材料，以免会遗漏部分知识点。

熟悉教材之后，技巧的运用也很重要。对于高考知识和解题技巧要做到融会贯通，如果实在不能学透整体的知识构架，也要把基本用法学会。需要注意的是，学完课内知识不是目的，最重要的是能达到高考水平。

E. 高中数学奥赛一试的比较好的书有哪些

奥数教程 ，很经典抄的数学竞赛基础学袭习书籍，三个年级都有教程+学习手册+能力测试，合计共九本。主要是看教程，其余视自己需要而定。

高中数学竞赛培优教程 ，很多人用的一试及二试基础学习书籍，内容不多，也相对比较简单，非常适合系统性学习竞赛。这类型的书籍，可以多用几本反复练习吸取每本书的精华，也可以单挑一个系列吃透。

高中数学竞赛课程讲座 ，这套书也比较适合数学竞赛的第一轮学习，全套相比小丛书内容更全面一些。很难买到全套，且质量参差不齐——有些还不到联赛难度，看了收获比较小；有些专题又很不错，内容比较细致。如需使用这套书，建议单本购买自己想要的专题。

F. 高中有哪些数学竞赛

高中数学竞赛大纲（2006年修订试用稿）

中国数学会普及工作委员会制定

(2006年8月第14次全国数学普及工作会议讨论通过)

从1981年中国数学会普及工作委员会举办全国高中数学联赛以来，在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，每年一次的竞赛活动吸引了广大青少年学生参加。1985年我国又步入国际数学奥林匹克殿堂，加强了数学课外教育的国际交流，20年来我国已跻身于国际数学奥林匹克强国之列。数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分。

为了使全国数学竞赛活动持久、健康地发展，中国数学会普及工作委员会于1994年制定了《高中数学竞赛大纲》。这份大纲的制定对高中数学竞赛活动的开展起到了很好的指导作用，使我国高中数学竞赛活动日趋规范化和正规化。

近年来，课程改革的实践，在一定程度上改变了我国中学数学课程的体系、

内容和要求。同时，随着国内外数学竞赛活动的发展，对竞赛试题所涉及的知识、思想和方法等方面也有了一些新的要求。为了使新的《高中数学竞赛大纲》能够更好地适应高中数学教育形势的发展和要求，经过广泛征求意见和多次讨论，中国数学会普及工作委员会组织了对《高中数学竞赛大纲》的修订。

本大纲是在教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》的精神和基础上制定的。该教学大纲指出：“要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长；……在课内外教学中宜从学生的实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。”

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导阅读自学、自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性。教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导。教师应引导学生主动地从事数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们设置一些选学内容，提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的基本要求。在竞赛中对同样的知识内容，在理解程度、灵活运用能力以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求。“课堂教学为主，课外活动为辅”也是应遵循的原则。因此，本大纲所列的内容充分考虑到学生的实际情况，旨在使不同程度的学生都能在数学上得到相应的发展，同时注重贯彻“少而精”的原则。

全国高中数学联赛

全国高中数学联赛(一试)所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制

普通高级中学数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，但在方法的要求上有所提高。

全国高中数学联赛加试

全国高中数学联赛加试(二试)与国际数学奥林匹克接轨，在知识方面有所

扩展；适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加的内容是：

1．平面几何

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。

三角形中的几个特殊点：旁心、费马点，欧拉线。

几何不等式。

几何极值问题。

几何中的变换：对称、平移、旋转。

圆的幂和根轴。

面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。

2．代数

周期函数，带绝对值的函数。

三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数。

递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式。

第二数学归纳法。

平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数。

复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根。

多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*。

n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理。

函数迭代，简单的函数方程*

3．初等数论

同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余类，二次剩余，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法，欧拉定理。，孙子定理*。

4. 组合问题

圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式。

组合计数，组合几何。

抽屉原理。

容斥原理。

极端原理。

图论问题。

*** 的划分。

覆盖。

平面凸集、凸包及应用*。

注：有*号的内容加试中暂不考，但在冬令营中可能考！

G. 高中数学竞赛该看些什么辅导书

高中数学联赛考前辅导 ，这本书当教材就好，内容少而精，适合巩固竞赛基础知内识。

高中数学竞赛课容程讲座 几何问题/初等代数/初等数论/组合数学/原创题集 《中等数学编辑部》

这些每本书都是由各种不同的作者写的小专题汇编而成，所以不同章节的难度差别可能很大。但其中不少章节都写的很有新意，读来也会有不少收获。整体难度不大、内容不多但还算全面。

H. 高中数学竞赛自学辅导书

先巩固高中数学来基础，自能够应对高中数学知识体系下的困难题，这就解决了一试;然后就是重点攻克二试的四个模块，根据自己的目标高低最好是能完整学完某几个模块的知识和题型。
人教版高中数学教材B版必修+选修
《五年高考三年模拟》B版，或类似的总复习教辅书
最近一年各地的高考题套题一本
还需要学习必修全部，及选修2-1，2-2，2-3。其他地区的教材也可以参照以下知识点从最基础的开始学习：函数、三角、导数、不等式、立体、解析、概率。
可以按照教材的课程顺序学习，学习课本的同时还要参考教辅材料，以免会遗漏部分知识点。
上面的都是入门数学竞赛的书籍，在进入数学竞赛学习之后，需要进行一试的学习。
《奥数教程》熊斌、冯志刚，及配套学习手册
《高中数学竞赛培优教程》一试+专题讲座 李胜宏 李名德
《奥赛经典分级精讲与测试系列》高一/高二/高三数学 沈文选 唐立华
《更高更妙的高中数学思想与方法》蔡小雄

I. 高中数学竞赛有没有网络课程有的话，哪个网站比较好

我当年的经历是，从历年的真题入手，把题目大概进行归类，比较数列，解析几何内，三角函数等容等，分类好了再以专题形式来学习，如果你对于某个类错误率比较高的话，再进行特训。同时做题时做好笔记，答题规范，养成好的书写写过，思路严谨，这样你将会有很大的收获！最后祝愿你如愿以偿！！

J. 如果初中没有学习数学竞赛，高中学有用吗

或者你想获得保抄送和自主招生的机会
如果只是想把高考考好
建议你不要学竞赛
把考试范围内的内容学扎实
在高中课程中，老师也会偶尔提及竞赛知识
当然那是对你有帮助的补充：
如果初中没学
高中学也是可以的
初高中的数学思想是不一样的补充：
一般只要你掌握了一些通法
遇到某类题目你都顺着一个方向想
然后就是要勇敢的计算高中数学计算是很复杂的这些没问题救ok了

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③ 提供几本高一竞赛物理、数学、信息的书 谢老

物理竞赛：
第一 范小辉，初学者用书
第二 《高中物理竞赛指导》什么的 名字记不清了 郑永令编的 白皮的那个 题不难，但用很多微积分知识
第三 《高等数学》 只看上册与 下册的微分方程部分即可
第四 重头戏 程稼夫编的三本书 包括《讲座》《力学篇》 《电学篇》 这三本书是应该反复认真看的，这三本书做透，你已经有拿奖的实力了
第五 《更高更妙的物理》 不可多得的好书，一定要做
第六 难一些的书 《难题集萃》 舒幼生 还有一本朱浩编的红皮的书 名字记不得了
这上面的题不用全做，很难
第六 课外书 赵凯华编的 《新概念 力学》与《新概念 电磁学》 其实是物理系教材 当课外书看看 但其中也有有用的 比如科里奥利力，交流电的复数解法。

数学竞赛：
高中数学奥林匹克竞赛解题方法大全／周沛耕,王中峰主编,山西教育出版社,7-5440-2319-2,G634.6/Z752(2)
高中数学竞赛解题指导／李档胡含兴怀主编；薛党鹏, 陈昭亮编写,陕西师范大学出版社,7-5613-1923-1,G634.6/L353(2)
高中奥林匹克数学初级竞赛示例／沈宇峰,张国民编着,复旦大学出版社,7-309-03250-0,G634.6/S442
高中数学奥林匹克竞赛·几何篇／杨德胜编着,华东理工大学出版社,7-5628-1408-2,G634.6/Y276/2
高中竞赛数学教程·第1卷·上册／熊斌,刘诗雄主编；边红平等编着,武汉大学出版社,7-307-03643-6,G634.6/X680(2)/1.1
高中竞赛数学教程·第1卷·下册／熊斌,刘诗雄主编；边红平等编着,武汉大学出版社,7-307-03718-1,G634.6/X680(2)/1.2
高中数学奥林匹克竞赛·代数篇／杨行笑德胜编着,华东理工大学出版社,7-5628-1409-0,G634.6/Y276/1
高中数学奥林匹克竞赛·数学思想方法篇／杨德胜编着,华东理工大学出版社,7-5628-1410-4,G634.6/Y276/3
高中数学竞赛题典／李名德,李胜宏主编,浙江大学出版社,7-308-03240-X,G634.6/L331
高等数学竞赛与提高／毛京中主编,北京理工大学出版社,7-81045-923-6,O13/M369
高中数学竞赛教程 [专着]／常庚哲等主编,江苏教育出版社,7-5343-0733-3,G634.6/C36
高中数学竞赛十年(1978-1988)试题集解 [专着]／石涧等编,中国展望出版社,7-5050-0391-7,G634.606/S56
八十年代国内外高初中数学竞赛试题100份汇解 [专着]／吴康编,华南师范学院,,G634.606/W82
数学竞赛做伏培训教程 [汇编]：高中册／周春荔 等编着,高等教育出版社,7-04-002719-4,G633.6/S68:G
高中数学竞赛辅导讲座 [专着]／常庚哲等编,上海科学技术出版社,,G633.6/257

信息学竞赛：
如果你学的话，建议你去看几本书《奥赛经典——信息学奥林匹克教程——基础篇》还有就是《奥赛经典——信息学奥林匹克教程——语言篇》，这两本都还可以，是我们的信息老师要我们所有的搞奥赛的看的书，你看看有好处的。

④ 求高中数学竞赛解题策略几何分册和高中数学奥林匹克小丛书PDF

本书以高中数学奥林匹克竞赛大纲为依据构建平面几何知识体系和框架结构，详细论述了平面几何的基本知识、基本理论和基本的技能技巧，着重讲解了平面几何的解题思想和方法

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⑥ 高中数学奥林匹克竞赛教程的介绍

《高中数学奥林匹克竞赛教程》是2011年浙江教育出版社出版的图书，辩芹作者是张金良。本丛书内容涵盖全国高中数学联赛命题要求的全部知识点，与高中教材内容同步，分章编写，每章设若干讲，每讲设“知识归纳”、“典型例题”、“方法导：引与拓展”、“巩固练习”四个栏目。“典型例题”突出代表性和新颖性，解法简：捷、分析到位，便于教师辅导和学生自学；“方法导引与拓展”起到画龙点睛的．作用；早返“巩固练习”题量适中，紧扣携睁毕高考要求，精心选编高考、自主招生和竞赛佳、题、新题，凸现创新、综合和实践能力的培养。