斐波那契pdf

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本书堪称“12堂极简数学课”，囊括了我们从小学到中学到大学必须掌握的12个最重要的数学概念，比如算术、代数学、几何学、三角学、微积分、圆周率、无穷大等。更重要的是，本杰明既是一名优秀的数学教授，更是一位高明的魔术师，他的魔术棒所指之处，会让我们茅塞顿开。他在书中为我们准备了神奇精彩的数学魔术、开脑洞的智力问题，让我们在这趟数学的魔法世界之旅中，从大自然中领略斐波那契数列之美，从小幽默中领会到无穷大的奥秘，从《达·芬奇密码》中窥见黄金比例的魅力，从诗歌中找到圆周率的记忆方法，从圆筒冰激凌中认知排列组合的秘密，从彩票和扑克牌游戏中发掘概率的真谛，甚至可以通过神奇的数学魔术把自己包装成“数学天才”。

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《外汇交易的10堂必修课》（（美）贾里德 F.马丁内斯（Jared F. Martinez））电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：外汇交易的10堂必修课

作者：（美）贾里德 F.马丁内斯（Jared F. Martinez）

译者：李汉军

豆瓣评分：6.2

出版社：机械工业出版社

出版年份：2013-5

页数：228

内容简介：

外汇交易令人兴奋、充满冒险，还能带来金钱上的回报，但对于那些没有准备好如何应对市场运行节奏的人来说，外汇市场也是个梦魇之地。

现在，贾里德 F. 马丁内斯，一位一流的外汇交易专家，把他丰富的知识和实践经验提炼归纳成10个外汇交易的关键技巧。《外汇交易的10堂必修课》揭示了如何运用图表方法有效分析市场运动形态，并且把这些形态转化为利润。

不论你的交易经验是否丰富，你都能通过提升那些必要的交易技巧成为一个持续赢利的交易者，比如通过使用恰当的交易工具，发现买入或者卖出机会的时候做好资金管理，学会辨认趋势和趋势线，等等。然后，你会发现外汇市场的内在驱动力，以及驾驭外汇交易的三个阶段：习得新的交易规则，制定交易纪律，把交易纪律贯彻到具体的交易行为里。

本书还为你呈现了如下内容：

理解多空之间在支撑位和阻力位的金融博弈

运用蜡烛图解读市场语言

制订一致性的入场和出场策略

把斐波那契数列作为交易工具的一部分

识别盘整行情及其交易方法

马丁内斯还向我们展示了如下技巧，即通过发现共同验证信号和运用多重时间周期，综合分析，执行一笔成功的交易。你也将学会外汇交易中的关键部分——如何控制情绪——以及如何改正坏习惯，坏习惯会妨碍你成为一位自信而成功的交易者。

工欲善其事，必先利其器，外汇交易也是如此。在你运用交易工具构建自己成熟的交易系统的过程中，本书可以助你一臂之力，并且最终助你实现期望的财务目标。

作者简介：

贾里德 F. 马丁内斯

MTI公司创始人。MTI公司是外汇交易培训领域的领导者。同时，马丁内斯也是I-TradeFX外汇经纪公司的创始人，在外汇交易领域声名斐然。他最广为人知的交易技巧就是运用斐波那契数列判断市场波动形态，并且通过利用这些形态帮助交易者获取利润。他也是“FX Television”、Stocks and Commodities、FX Street 以及 Active Trader 的撰稿人。成千上万的人从交易菜鸟成长为交易高手，马丁内斯先生功不可没。

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早些时候，本杂志便被威廉·D·江恩对股市的长期预测深深的吸引住了。在大量的事例中，江恩先生事先给出了某些股票和商品将要到达的确定价位，这包含某些当时公认的不可能到达的目标位。

例如，当纽约中夹公司卖131美元/股的时候，他预测这只股要在跌到129美元/股以前将会涨到145美元/股。他的预测一次又一次的被证明是准确的，并且他使用的交易方法与我们所知的任何一个专家的交易方法均不同，为此我们对江恩先生和他的预测方法以及它们在市场中的运用展开了调查。

这项调查的结果在许多方面都非常引人注目。事实表明，江恩先生发明了一套全新的思想作为支配股票市场运动的原理。他将他的操作建立在某种自然法则上，尽管这些法则从开天辟地时已存在，但仅在近几年才受到人类现代发现的头衔。

我们曾要求江恩先生概述一下他的工作，而且就我们等到的结果来看，已获得了一些非凡的证据。在全面认识到华尔街上有一个具有新观念的人这样一个事实面前，我们认可了这些事实。这个新观念不为大多数人欢迎，因为它反传统，并且鼓励科学的主张。激活了人的思想和研究。这些行为使大多数人憎恶。

江恩先生在这里谈到了他的经历和交易方法。读者在阅读时将会看到，江恩先生的预测在绝大多数的事例中都被证明是正确的。在过去的十年中，我将全部的时间和精力都有投入到市场投机中。像其它人一样，我曾损失过成千上万美元，并经历了一个在没有预备知识的情况下入市的新手所必然遭遇到的起起落落。

我很快便意识到，所有成功人士——无论是律师、医生还是科学家，他们在开始赚钱以前，都对自己特定的追求或职业进行过多年的学习和研究。在我自己的经纪业务以及为大量的客户服务过程中，我有常人难得的机会去研究他人失败和成功的原因。我发现，在对市场没有任何知识和研究的交易者中，在百分之九十以上最终亏本。

我很快注意到股票和商品期货涨跌的周期性再现。这使我得出结论：自然法则是市场运动的基础。因此，我决定花10年的时间研究应用于市场的自然法则，并将我的精力投入么使投机成为一种有利可图的职业中去。在对已知的科学经过彻底的研究和调查后，我发现波动法则（Law of Vibration）可以让我准确测定在给定时间内股票或商品期货价格涨跌所能到达的准确位置。这个法则可以在华尔街还未意识到之前，确定成因并预见结果。大多数投机者可以证实，只知结果而不知原因是导致亏损的根本。

在此，我不可能给出我在市场中应用的波动法则的具体概念，但是，当我说波动法则是无线电报，地线电话和留声机的基本法则时，门外汉还是可能抓住某些要领。没有这种法则的存在，上叙述这些发明将是不可能的。

为了检验我的想法的有效性，几年里我不仅正常上班，而且 还花了九个月的时间在纽约的阿斯特（Astor）图书馆和伦敦的大英博物馆（British Museum London）里没日没夜地工作，研究早至1820年的股票交易记录。我还研究了杰伊·古尔德（Jay Gould）、丹尼尔·朱（Danidl Drew）、康门多尔·范德比尔特（Commodore Vanderbilt），以及从那时起至今华尔街所有其他大炒家的操作方法。我已经研究了E·H·哈里曼(E·H·Harriman)的风险控制法以前及以后的联合太平洋公司（Union Pacific）的行情，我可以说在华尔街历史上的所有操作方法中，哈里曼先生的最具代表性。数据表明，无论是否是无意识的，哈里曼先生严格按自然法则进行交易。

重温市场的历史和相关的统计资料，我们就会很明显地看出有某种法则控制着股票价格的变化和波动，以及在所有这些运动背后确实存在一种周期法则或循环法则。观察表明，在证券交易中存在固定周期的活跃期，其后是沉寂期。

亨利·豪(Henry Hall)先生在他的新作中以大量的篇幅论述了他发现的按固定的时间间隔出现的繁荣与萧条的循环。我运用的规律有仅适用于这些长期的循环或变化，还适用于每日甚至每小时的股票运动。了解每只个股的确切波动，我就可以研判什么地方是支撑位，什么地方是阻力位。

那些密切接触市场的人已经发现了股价的潮起潮落现象，或涨跌现象。在某些时候一只股票会变得异常活跃，成交量巨大，而在另一些时候，同样的股票会变得几乎静止或凝滞，交投清淡。 我发现波动法则支配和控制着这些条件。我还发现，这个法则的某些方面支配着一只股票的上涨，而一种完全不同的法则却控制着下跌。 当8月份创出最高价的联合太平洋公司以及其他铁路在上跌的时候，美国钢铁公司（United States Steel）的普通股却在稳步上扬。这是波动法则在起作用，它使一只特定的股票处于上升趋势，而此时其他股票正处于下跌趋势。

我发现股票本身与它背后的驱动力之间存在着某种和谐不和谐的关系。因此它全部活动的秘密是显而易见的。用我的方法，我可以研判每只股票的波动，而且通过考虑某种时间值，我可以在大多数情况下确切说出在给定条件下股票的表现。 研判市场趋势的能力归因于我对每只个股特征的知识，以及在其特有波动率下的一群不同的股票知识。股票是有生命的电子，有生命的原子和有生命的分子，它们有与基本的波动法则相应的个性。科学告诉我们任何原始的激励最终都会变成一种周期运动或有节奏的运动。就像来年总会带来玫瑰和春天，随着原子量的增加，元素性质会周期性地再现也是如此。

我从广泛的调查、研究和实践中发现，不仅各种股票在波动，而且控制这些股票的驱动力也处于波动状态。这些波动力只能通过它们在股票上产生的运动和它们在市场中的值来认识。既然所有大的行情或市场运动是循环的，所以它们遵循周期法则。科学已经得出结论，元素的性质是其原子量的周期函数。一位着名的科学家曾说过，我们将会证明，能被感知的自然在不同领域内的多样性以数学关系紧密相联。这些数字不是混杂的、混沌的和随机的，而是受固定周期性的影响。在许多情况下，变化与发展是波动起伏的。

因此，我确信，每种现象，无论是自然界中的还是市场中的，必定受制于因果关系的协调关系的普遍法则。每个结果必有一种适当的原因。如果我们希望避免交易中的失败，那么我们必须究其原因。每一种存在的事物都基于确切的比率和适当的关系。自然界中不存在场合，因为最高级的数学原理是万物的基础。法拉第(Faraday)曾说过宇宙中只存在力的数学特征。

波动是最根本的，万物皆如此。它是最普遍的，因此适用于地球上的每一种现象。
根据波动法则，市场中的每只股票都在其自身的活动范围内运动，至于强度，成交量和运动方向，所有演化的本质特征都在于其自身的波动率。股票就像原子，是能量的真正中心，因此它们受数学的控制。股票创造了它们自身的活动领域和力量——吸引或排斥的力量，这个原理说明了为什么某些股票有时是市场的领涨股，而有进又变成了死亡板块。因此，要想进行科学的投机，就非得遵循自然法则不可。

在多年的耐心研究后，我已经向我自己以及他人证明，波动法则可以解释市场的每个可能的阶段和状况。

为了证实江恩用他的方法所能达到的成效，我们拜访了住在纽约市比弗街（Beaver Street）16号的威廉·E·基利 (William E. Gilley) 先生，他是一位进口货物检验员。基利先生是市面上中心和知名人物。他本人研究股市运动已有25年，在此期间，他检验了每一篇发表过的或可以在华尔街获得的市场文献。正是他鼓励江恩先生研究出市场运动潜在的科学价值和数学价值。当我们问及江恩先生的哪些工作和预言给他留下了深刻的印象时，他做了以下回答。

我很难记住江恩先生所有的惊人预言和交易动作，下面仅是些许例子：1908年，当联合太平洋公司卖168 1/8美元时，他告诉我这只股票在没有很好地回调以前不会涨到169美元。我们一路放空，直至它跌到152 5/8美元，然后回补并反手做多，结果在一波18点的行情中赚到了23点的利润。

当美国钢铁公司的股票在大约50美元的时候，他过来告诉我，这只钢铁股会涨到58美元，但不会到59美元。那以后，它应下跌16 3/4点。我们在大约58 3/4美元的价位放空，并在59美元处设置止蚀单。结果，它的最高价是58 3/4美元。那以后，它一路下跌至41 1/4美元，下跌了17 1/2美元。

另一次是小麦处在大约89美分的时候。他预言5月份的期权合约可以涨到1.35美元。我们买入期权，并在一路上扬的行情中赚了大钱。它最终上摸1 .35 1/2美元。
当联合太平洋公司还在172美元的时候，他说这只股票会涨到184 7/8美元，但在没有调整好以前，不会涨到185美元。结果，它真的涨到了184 7/8美元，并反复了八、九次。我们反复在这个价位上放空，并在185美元处设置止蚀单，这些止蚀单从未成交过。联合太平洋公司最终跌到了172 1/2美元。

江恩先生的计算方法以自然法则为基础。我已经密切跟踪他的工作几年了。我知道他已经紧紧抓住了控制股票市场运动的基本原理，而且我想念目前世界上还没有人可以复制他的观念或方法。

今年初，他曾预计上升行情的头部可能出现在8月份的某一天，并计算出那时道琼斯平均指数可能到达的位置。结果，市场真的在那一天见顶，而且仅与估计的指数相差五分之四个百分点。

你和江恩先生一定从所有这些交易中赚得盆钵满溢。我们联想到。

是的，我们赚了很多钱，在过去几年里，他从市场中赚了50万美元。有一次我曾看见他带来130美元，结果在不到一个月的时间里把它变成了1万2千多美元。他能比我认识的其他任何人更快地赚钱。

江恩先生做出的最惊人的计算之一发生在去年（1909）夏天，那时他预言9月份小麦合约将到达1.20美元。这意味着小麦合约必须在9月结束前到达这个数字。在9月份30日（9月的最后一天）芝加哥时间12时，期权还低于1.8美元，看起来他的预言不可能应验。

江恩说，如果在收盘前它达不到1.20美元，那就说明我的整个计算方法有问题。我不在乎现在的价格，它必到那个价位。众所周知，9月小麦合约使举国震惊，它在最后一个小时里涨到了1.20美元，而且再也没有出现更高的价位，并最终报收于1.20美元。

这些就是江恩先生本人和其他人可以证明的言行。现在来看看我们采访之前江恩先生做的示范。

在1909年10月的25个交易日里，江恩先生在我们的代表在场的情况下，对不同的股票进行了286次交易，既做多又做空。结果，有264次盈利，22次亏损。他运作的资金增值了9倍，因此在月末他的保证金增值至初始时是1000%。在我们在场的情况下，江恩先生在94 7/8美元的价位上放空美国钢铁公司的普通股，并说这只股票不会涨支95美元。结果的确如此。

在10月29日结束的那周里，江恩在86 1/4美元买进美国钢铁公司的普通股，并说不会跌到86美元。结果，最低价是86 1/8美元。我们曾经看到他在一天内对同一只股票成功地进行了16笔交易，结果证明其中8次是在顶部或底部，上述事实我们可以确认无疑。这些表现以及前文的事实在华尔街历史上很可能是无可匹敌的。

詹姆斯·R·基恩（James R. Keeme）曾说过："10次交易中有6次正确的人可以赚大钱。"这里就有一位交易者，他创造了超过92%的赢利比的交易记录，他没有任何表演的意图（因为他不知道将要被出版的交易结果是什么？）。

江恩先生无论如何都不肯公开他的方法，但对那些有科学倾向的人来说，他无疑为华尔街又增添了一份知识，并指出了无限的可能性。

我们请求江恩先生为《行情报价与投资文摘》的读者说几条他从价位计算中得出的重要征兆。在将其公之于众的同时，我们要提醒大家在华尔街内外，没有哪个人是永远正确的。

江恩先生现在估计，除了正常的反弹以外，股市在1910年3月或4月前仍将断续走低。他预计，现在是1.02美元一份的5月小麦合约，不会跌到99美分，并将在明年天到达1.45美元。至于现在处于15美分价位的棉花，他估计在经过充分的调整后，这种商品的价格应在明年春到达18美分。他希望垄断3月或5月的期权。

无论这些数字正确与否，都不会影响江恩已经创造的记录。

江恩出生在德克萨斯州的路芙根市，现在31岁。他是一个有天赋的数学家，对数字有着非凡的记忆力，而且是解读行情的专家。撇开他的科学，他也能凭对行情的直觉战胜市场。

我们相信，凭借他的非凡能力，用不了几年，威廉·D·江恩就会成为华尔街的大炒家。

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“没有数字，一切都是混乱和黑暗的。”毕达哥拉斯学派的数学家、思想家菲洛劳斯说，“庞大、****和完美无缺是数字的力量所在，它是人类生活的开始和主宰者，是一切事物的参与者。”数字中的各种常数令人敬畏，它们似乎是宇宙诞生之初“上帝”的精心选择。那一串串无限不循环的数字往往让人陷入无底洞般的哲学沉思：为什么这些数字不是别的，而偏偏就是这个子样呢？除了那些众所周知的基本常数之外，还有很多非主流的数学常数，它们奇异的特性同样具有浓重的神秘色彩。今天，就让我们打开《探秘数学常数丛书·奥妙无穷的数学常数》一起来看一看到底有哪些神秘的常数。
《妙趣横生的数学常数》目录
第 1 章 精彩纷呈的自然数 / 1
1.10——是不是自然数 /1
1.23——石头垒成的数 /2
1.35——少年英雄为它呕心沥血 /14
1.46——四处游荡而又有时缺席 /24
1.57——吉凶一身，四海为家 /37
1.613——1 元美钞上的秘密 /47
1.7365——《难题》中的地球数 /58
1.81729——不同凡响的出租车数 /61
1.9142 857——下凡的圣数 /63
第2 章 并非绣花枕头的无理数 /72
2.1大海不能吞噬的秘密 /72
2.24 个着名的无理数 /76
2.3数系的发展：从自然数到超越数 /82
2.46 个着名的超越数 /84
第3 章 欧拉常数γ /91
3.1调和级数之谜 /92
3.2欧拉常数 γ /98
3.3用途广泛的 γ /106
3.4γ 与某些数学常数 /108
3.5“所有人的老师” /111
第4 章 孪生素数家族的常数 /116
4.1孪生素数的布朗常数 B2 和孪生素数常数 C2 /116
4.2孪生素数的布朗常数 B4 和表兄弟素数常数 C4 /124
4.3六素数与其他 /132
第5章其他有专用名称的数学常数 /134
5.1MRB 常数 /134
5.2迈塞尔-梅尔滕斯常数 M1 /136
5.3伯恩斯坦常数 β /137
5.4连分数常数 C1， C2， C3 /138
5.5恩布里-特雷费森常数 β* /139
5.6朗道-拉马努金常数 K /139
5.7卡塔兰常数 C /141
5.8勒让德常数 B'L /143
5.9威斯万纳斯常数 K /144
5.10阿佩里常数 a /145
5.11米尔斯常数 A /149
5.12拉马努金-索尔德内尔常数 μ /150
5.13巴克豪斯常数 B /151
5.14超黄金比 ψ /152
5.15厄尔多斯-波尔文常数 EB /153
5.16谢尔宾斯基常数 K /154
5.17辛钦常数 K0 /154
5.18斐波那契数倒数和常数 ψ /156
5.19费根鲍姆常数 δ 和

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《程序员的数学（第2版）》（[日]结城浩）电子书网盘下载免费在线阅读

链接：

书名：程序员的数学（第2版）

作者：[日]结城浩

译者：管杰

豆瓣评分：8.7

出版社：人民邮电出版社

出版年份：2020-4-1

页数：262

内容简介：

《程序员的数学 第2版》面向程序员介绍了编程中常用的数学知识，借以培养初级程序员的数学思维。读者无须精通编程，也无须精通数学，只要具备四则运算和乘方等基础知识，即可阅读本书。

《程序员的数学 第2版》讲解了二进制计数法、逻辑、余数、排列组合、递归、指数爆炸、不可解问题等许多与编程密切相关的数学方法，分析了哥尼斯堡七桥问题、高斯求和、汉诺塔、斐波那契数列等经典问题和算法。引导读者深入理解编程中的数学方法和思路。

《程序员的数学 第2版》新增一个附录来介绍机器学习的基础知识，内容涉及感知器、损失函数、梯度下降法和神经网络，旨在带领读者走进机器学习的世界。

作者简介：

结城浩（作者）

生于1963年,日本知名技术作家和程序员。在编程语言、设计模式、数学、加密技术等领域,编写了很多深受欢迎的入门书。代表作有《数学女孩》系列、《程序员的数学》《图解密码技术》等。

管杰（译者）

毕业于复旦大学日语系，现为对日软件工程师，具有多年日语技术文档编写经验。爱好日汉翻译和日本文化史，译有《明解C语言：入门篇》等。

卢晓南（译者）

本科就读于西安交通大学少年班、数学系。名古屋大学博士（信息科学）。现于山梨大学计算机系任助理教授。主要研究方向包括组合数学（离散数学）及其在信息科学、计算机科学、统计学中的应用。译着有《程序员的数学3：线性代数》。

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《菲波纳奇高级交易法》（魏强斌）电子书网盘下载免费在线阅读

链接：

书名：菲波纳奇高级交易法

作者：魏强斌

豆瓣评分：7.6

出版社：社科文献出版社

出版年份：2009-6

页数：149

内容简介：

《菲波纳奇高级交易法》向读者提供了一种菲波纳奇高级交易法一“推动调整波浪交易法”。这种方法合理化了菲波纳奇点位交易法，可以有效除去模棱两可的情况，基本做到在任何情况下都可以据此作出单一的决策。该方法具有三大特点：第一，不仅符合“截短亏损”的原则，同时也提供了“让利润奔腾”的策略；第二，提供了过滤大多数虚假菲波纳奇触发信号的方法；第三，先定趋势，再定进场位置和时机，同时保留了应对市场趋势变化的灵活性。一个伟大的交易者深知，任何交易都需要搞清楚“市场趋势、进场位置和出场位置”。

确定市场趋势，艾略特波浪理论和加特力波浪理论无疑是交易者手中有力的武器。但是，“千人千浪”的尴尬，令艾略特波浪理论和加特力波浪理论多少有些汗颜。而进场位置和出场位置的确定，对使用传统波浪理论的交易者来说，更是令人头痛。交易的秘诀就是一句话：“截短亏损，让利润奔腾！”但是，无论是“截短亏损”还是“让利润奔腾”，都要落实在“出场”上。不能及时出场，如何能够让亏损截短？不能合理出场，如何能够让利润奔腾？所以，出场的方法和要诀是“不传之秘”！

仔细阅读《菲波纳奇高级交易法》，熟练掌握“推动调整波浪交易法”，交易者将在交易中获得更多的自由！

作者简介：

魏强斌 主修经济学和心理学，长期研究神经语言程式学(NLP)、教练技术(CP)在金融交易和相关技能培训中的运用，长年从事股票、外汇、商品期货和黄金的一线交易，现供职于Dina Privately-OWned Investment & Speculation Fund，任首席策略师和交易教练(Coacll for trading)。在总结艾略特波浪理论、隧道交易法理论以及Gartley理论的基础上，结合基本面分析创立了独特的“三观”分析方法(Triviews Analysis Key to Trading Way)，并将金融易学融入其中。在《上海经济》等各类媒体发表过多篇经济和金融文章，出版了《外汇交易进阶》、《外汇交易圣经》和《黄金高胜算交易》等书，其中《外汇交易进阶》和《外汇交易圣经》两书长期居当当网和卓越网外汇类书籍销量榜的第一名和第二名。

❼ 20分——数据结构习题答案（电子版）

说明:
1. 本文是对严蔚敏《数据结构(c语言版)习题集》一书中所有算法设计题目的解决方案,主要作者为一具.以下网友:biwier,szm99,siice,龙抬头,iamkent,zames,birdthinking,lovebuaa等为答案的修订和完善工作提出了宝贵意见,在此表示感谢;
2. 本解答中的所有算法均采用类c语言描述,设计原则为面向交流、面向阅读,作者不保证程序能够上机正常运行(这种保证实际上也没有任何意义);
3. 本解答原则上只给出源代码以及必要的注释,对于一些难度较高或思路特殊的题目将给出简要的分析说明,对于作者无法解决的题目将给出必要的讨论.目前尚未解决的题目有: 5.20, 10.40;
4. 请读者在自己已经解决了某个题目或进行了充分的思考之后,再参考本解答,以保证复习效果;
5. 由于作者水平所限,本解答中一定存在不少这样或者那样的错误和不足,希望读者们在阅读中多动脑、勤思考,争取发现和纠正这些错误,写出更好的算法来.请将你发现的错误或其它值得改进之处向作者报告: [email protected]

第一章 绪论
1.16
void print_descending(int x,int y,int z)//按从大到小顺序输出三个数
{
scanf("%d,%d,%d",&x,&y,&z);
if(x<y) x<->y; //<->为表示交换的双目运算符,以下同
if(y<z) y<->z;
if(x<y) x<->y; //冒泡排序
printf("%d %d %d",x,y,z);
}//print_descending
1.17
Status fib(int k,int m,int &f)//求k阶斐波那契序列的第m项的值f
{
int tempd;
if(k<2||m<0) return ERROR;
if(m<k-1) f=0;
else if (m==k-1 || m==k) f=1;
else
{
for(i=0;i<=k-2;i++) temp[i]=0;
temp[k-1]=1;temp[k]=1; //初始化
sum=1;
j=0;
for(i=k+1;i<=m;i++,j++) //求出序列第k至第m个元素的值
temp[i]=2*sum-temp[j];
f=temp[m];
}
return OK;
}//fib
分析: k阶斐波那契序列的第m项的值f[m]=f[m-1]+f[m-2]+......+f[m-k]
=f[m-1]+f[m-2]+......+f[m-k]+f[m-k-1]-f[m-k-1]
=2*f[m-1]-f[m-k-1]
所以上述算法的时间复杂度仅为O(m). 如果采用递归设计,将达到O(k^m). 即使采用暂存中间结果的方法,也将达到O(m^2).
1.18
typedef struct{
char *sport;
enum{male,female} gender;
char schoolname; //校名为'A','B','C','D'或'E'
char *result;
int score;
} resulttype;
typedef struct{
int malescore;
int femalescore;
int totalscore;
} scoretype;
void summary(resulttype result[ ])//求各校的男女总分和团体总分,假设结果已经储存在result[ ]数组中
{
scoretype score[MAXSIZE];
i=0;
while(result[i].sport!=NULL)
{
switch(result[i].schoolname)
{
case 'A':
score[ 0 ].totalscore+=result[i].score;
if(result[i].gender==0) score[ 0 ].malescore+=result[i].score;
else score[ 0 ].femalescore+=result[i].score;
break;
case 'B':
score[ 0 ].totalscore+=result[i].score;
if(result[i].gender==0) score[ 0 ].malescore+=result[i].score;
else score[ 0 ].femalescore+=result[i].score;
break;
…… …… ……
}
i++；
}
for(i=0;i<5;i++)
{
printf("School %d:\n",i);
printf("Total score of male:%d\n",score[i].malescore);
printf("Total score of female:%d\n",score[i].femalescore);
printf("Total score of all:%d\n\n",score[i].totalscore);
}
}//summary
1.19
Status algo119(int a[ARRSIZE])//求i!*2^i序列的值且不超过maxint
{
last=1;
for(i=1;i<=ARRSIZE;i++)
{
a[i-1]=last*2*i;
if((a[i-1]/last)!=(2*i)) reurn OVERFLOW;
last=a[i-1];
return OK;
}
}//algo119
分析:当某一项的结果超过了maxint时,它除以前面一项的商会发生异常.
1.20
void polyvalue()
{
float temp;
float *p=a;
printf("Input number of terms:");
scanf("%d",&n);
printf("Input value of x:");
scanf("%f",&x);
printf("Input the %d coefficients from a0 to a%d:\n",n+1,n);
p=a;xp=1;sum=0; //xp用于存放x的i次方
for(i=0;i<=n;i++)
{
scanf("%f",&temp);
sum+=xp*(temp);
xp*=x;
}
printf("Value is:%f",sum);
}//polyvalue

第二章 线性表
2.10
Status DeleteK(SqList &a,int i,int k)//删除线性表a中第i个元素起的k个元素
{
if(i<1||k<0||i+k-1>a.length) return INFEASIBLE;
for(count=1;i+count-1<=a.length-k;count++) //注意循环结束的条件
a.elem[i+count-1]=a.elem[i+count+k-1];
a.length-=k;
return OK;
}//DeleteK
2.11
Status Insert_SqList(SqList &va,int x)//把x插入递增有序表va中
{
if(va.length+1>va.listsize) return ERROR;
va.length++;
for(i=va.length-1;va.elem[i]>x&&i>=0;i--)
va.elem[i+1]=va.elem[i];
va.elem[i+1]=x;
return OK;
}//Insert_SqList
2.12
int ListComp(SqList A,SqList B)//比较字符表A和B,并用返回值表示结果,值为1,表示A>B;值为-1,表示A<B;值为0,表示A=B
{
for(i=1;i<=A.length&&i<=B.length;i++)
if(A.elem[i]!=B.elem[i])
return A.elem[i]>B.elem[i]?1:-1;
if(A.length==B.length) return 0;
return A.length>B.length?1:-1; //当两个字符表可以互相比较的部分完全相同时,哪个较长,哪个就较大
}//ListComp
2.13
LNode* Locate(LinkList L,int x)//链表上的元素查找,返回指针
{
for(p=l->next;p&&p->data!=x;p=p->next);
return p;
}//Locate
2.14
int Length(LinkList L)//求链表的长度
{
for(k=0,p=L;p->next;p=p->next,k++);
return k;
}//Length
2.15
void ListConcat(LinkList ha,LinkList hb,LinkList &hc)//把链表hb接在ha后面形成链表hc
{
hc=ha;p=ha;
while(p->next) p=p->next;
p->next=hb;
}//ListConcat
2.16
见书后答案.
2.17
Status Insert(LinkList &L,int i,int b)//在无头结点链表L的第i个元素之前插入元素b
{
p=L;q=(LinkList*)malloc(sizeof(LNode));
q.data=b;
if(i==1)
{
q.next=p;L=q; //插入在链表头部
}
else
{
while(--i>1) p=p->next;
q->next=p->next;p->next=q; //插入在第i个元素的位置
}
}//Insert
2.18
Status Delete(LinkList &L,int i)//在无头结点链表L中删除第i个元素
{
if(i==1) L=L->next; //删除第一个元素
else
{
p=L;
while(--i>1) p=p->next;
p->next=p->next->next; //删除第i个元素
}
}//Delete
2.19
Status Delete_Between(Linklist &L,int mink,int maxk)//删除元素递增排列的链表L中值大于mink且小于maxk的所有元素
{
p=L;
while(p->next->data<=mink) p=p->next; //p是最后一个不大于mink的元素
if(p->next) //如果还有比mink更大的元素
{
q=p->next;
while(q->data<maxk) q=q->next; //q是第一个不小于maxk的元素
p->next=q;
}
}//Delete_Between
2.20
Status Delete_Equal(Linklist &L)//删除元素递增排列的链表L中所有值相同的元素
{
p=L->next;q=p->next; //p,q指向相邻两元素
while(p->next)
{
if(p->data!=q->data)
{
p=p->next;q=p->next; //当相邻两元素不相等时,p,q都向后推一步
}
else
{
while(q->data==p->data)
{
free(q);
q=q->next;
}
p->next=q;p=q;q=p->next; //当相邻元素相等时删除多余元素
}//else
}//while
}//Delete_Equal
2.21
void reverse(SqList &A)//顺序表的就地逆置
{
for(i=1,j=A.length;i<j;i++,j--)
A.elem[i]<->A.elem[j];
}//reverse
2.22
void LinkList_reverse(Linklist &L)//链表的就地逆置;为简化算法,假设表长大于2
{
p=L->next;q=p->next;s=q->next;p->next=NULL;
while(s->next)
{
q->next=p;p=q;
q=s;s=s->next; //把L的元素逐个插入新表表头
}
q->next=p;s->next=q;L->next=s;
}//LinkList_reverse
分析:本算法的思想是,逐个地把L的当前元素q插入新的链表头部,p为新表表头.
2.23
void merge1(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C)//把链表A和B合并为C,A和B的元素间隔排列,且使用原存储空间
{
p=A->next;q=B->next;C=A;
while(p&&q)
{
s=p->next;p->next=q; //将B的元素插入
if(s)
{
t=q->next;q->next=s; //如A非空,将A的元素插入
}
p=s;q=t;
}//while
}//merge1
2.24
void reverse_merge(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C)//把元素递增排列的链表A和B合并为C,且C中元素递减排列,使用原空间
{
pa=A->next;pb=B->next;pre=NULL; //pa和pb分别指向A,B的当前元素
while(pa||pb)
{
if(pa->data<pb->data||!pb)
{
pc=pa;q=pa->next;pa->next=pre;pa=q; //将A的元素插入新表
}
else
{
pc=pb;q=pb->next;pb->next=pre;pb=q; //将B的元素插入新表
}
pre=pc;
}
C=A;A->next=pc; //构造新表头
}//reverse_merge
分析:本算法的思想是,按从小到大的顺序依次把A和B的元素插入新表的头部pc处,最后处理A或B的剩余元素.
2.25
void SqList_Intersect(SqList A,SqList B,SqList &C)//求元素递增排列的线性表A和B的元素的交集并存入C中
{
i=1;j=1;k=0;
while(A.elem[i]&&B.elem[j])
{
if(A.elem[i]<B.elem[j]) i++;
if(A.elem[i]>B.elem[j]) j++;
if(A.elem[i]==B.elem[j])
{
C.elem[++k]=A.elem[i]; //当发现了一个在A,B中都存在的元素,
i++;j++; //就添加到C中
}
}//while
}//SqList_Intersect
2.26
void LinkList_Intersect(LinkList A,LinkList B,LinkList &C)//在链表结构上重做上题
{
p=A->next;q=B->next;
pc=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
C=pc;
while(p&&q)
{
if(p->data<q->data) p=p->next;
else if(p->data>q->data) q=q->next;
else
{
s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
s->data=p->data;
pc->next=s;pc=s;
p=p->next;q=q->next;
}
}//while
}//LinkList_Intersect
2.27
void SqList_Intersect_True(SqList &A,SqList B)//求元素递增排列的线性表A和B的元素的交集并存回A中
{
i=1;j=1;k=0;
while(A.elem[i]&&B.elem[j])
{
if(A.elem[i]<B.elem[j]) i++;
else if(A.elem[i]>B.elem[j]) j++;
else if(A.elem[i]!=A.elem[k])
{
A.elem[++k]=A.elem[i]; //当发现了一个在A,B中都存在的元素
i++;j++; //且C中没有,就添加到C中
}
else {i++;j++;}
}//while
while(A.elem[k]) A.elem[k++]=0;
}//SqList_Intersect_True
2.28
void LinkList_Intersect_True(LinkList &A,LinkList B)//在链表结构上重做上题
{
p=A->next;q=B->next;pc=A;
while(p&&q)
{
if(p->data<q->data) p=p->next;
else if(p->data>q->data) q=q->next;
else if(p->data!=pc->data)
{
pc=pc->next;
pc->data=p->data;
p=p->next;q=q->next;
}
}//while
}//LinkList_Intersect_True
2.29
void SqList_Intersect_Delete(SqList &A,SqList B,SqList C)
{
i=0;j=0;k=0;m=0; //i指示A中元素原来的位置,m为移动后的位置
while(i<A.length&&j<B.length&& k<C.length)
{
if(B.elem[j]<C.elem[k]) j++;
else if(B.elem[j]>C.elem[k]) k++;
else
{
same=B.elem[j]; //找到了相同元素same
while(B.elem[j]==same) j++;
while(C.elem[k]==same) k++; //j,k后移到新的元素
while(i<A.length&&A.elem[i]<same)
A.elem[m++]=A.elem[i++]; //需保留的元素移动到新位置
while(i<A.length&&A.elem[i]==same) i++; //跳过相同的元素
}
}//while
while(i<A.length)
A.elem[m++]=A.elem[i++]; //A的剩余元素重新存储。
A.length=m;
}// SqList_Intersect_Delete
分析:先从B和C中找出共有元素,记为same,再在A中从当前位置开始, 凡小于same的
元素均保留(存到新的位置),等于same的就跳过,到大于same时就再找下一个same.
2.30
void LinkList_Intersect_Delete(LinkList &A,LinkList B,LinkList C)//在链表结构上重做上题
{
p=B->next;q=C->next;r=A-next;
while(p&&q&&r)
{
if(p->data<q->data) p=p->next;
else if(p->data>q->data) q=q->next;
else
{
u=p->data; //确定待删除元素u
while(r->next->data<u) r=r->next; //确定最后一个小于u的元素指针r
if(r->next->data==u)
{
s=r->next;
while(s->data==u)
{
t=s;s=s->next;free(t); //确定第一个大于u的元素指针s
}//while
r->next=s; //删除r和s之间的元素
}//if
while(p->data=u) p=p->next;
while(q->data=u) q=q->next;
}//else
}//while
}//LinkList_Intersect_Delete
2.31
Status Delete_Pre(CiLNode *s)//删除单循环链表中结点s的直接前驱
{
p=s;
while(p->next->next!=s) p=p->next; //找到s的前驱的前驱p
p->next=s;
return OK;
}//Delete_Pre
2.32
Status DuLNode_Pre(DuLinkList &L)//完成双向循环链表结点的pre域
{
for(p=L;!p->next->pre;p=p->next) p->next->pre=p;
return OK;
}//DuLNode_Pre
2.33
Status LinkList_Divide(LinkList &L,CiList &A,CiList &B,CiList &C)//把单链表L的元素按类型分为三个循环链表.CiList为带头结点的单循环链表类型.
{
s=L->next;
A=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode));p=A;
B=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode));q=B;
C=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode));r=C; //建立头结点
while(s)
{
if(isalphabet(s->data))
{
p->next=s;p=s;
}
else if(isdigit(s->data))
{
q->next=s;q=s;
}
else
{
r->next=s;r=s;
}
}//while
p->next=A;q->next=B;r->next=C; //完成循环链表
}//LinkList_Divide
2.34
void Print_XorLinkedList(XorLinkedList L)//从左向右输出异或链表的元素值
{
p=L.left;pre=NULL;
while(p)
{
printf("%d",p->data);
q=XorP(p->LRPtr,pre);
pre=p;p=q; //任何一个结点的LRPtr域值与其左结点指针进行异或运算即得到其右结点指针
}
}//Print_XorLinkedList
2.35
Status Insert_XorLinkedList(XorLinkedList &L,int x,int i)//在异或链表L的第i个元素前插入元素x
{
p=L.left;pre=NULL;
r=(XorNode*)malloc(sizeof(XorNode));
r->data=x;
if(i==1) //当插入点在最左边的情况
{
p->LRPtr=XorP(p.LRPtr,r);
r->LRPtr=p;
L.left=r;
return OK;
}
j=1;q=p->LRPtr; //当插入点在中间的情况
while(++j<i&&q)
{
q=XorP(p->LRPtr,pre);
pre=p;p=q;
}//while //在p,q两结点之间插入
if(!q) return INFEASIBLE; //i不可以超过表长
p->LRPtr=XorP(XorP(p->LRPtr,q),r);
q->LRPtr=XorP(XorP(q->LRPtr,p),r);
r->LRPtr=XorP(p,q); //修改指针
return OK;
}//Insert_XorLinkedList
2.36
Status Delete_XorLinkedList(XorlinkedList &L,int i)//删除异或链表L的第i个元素
{
p=L.left;pre=NULL;
if(i==1) //删除最左结点的情况
{
q=p->LRPtr;
q->LRPtr=XorP(q->LRPtr,p);
L.left=q;free(p);
return OK;
}
j=1;q=p->LRPtr;
while(++j<i&&q)
{
q=XorP(p->LRPtr,pre);
pre=p;p=q;
}//while //找到待删结点q
if(!q) return INFEASIBLE; //i不可以超过表长
if(L.right==q) //q为最右结点的情况
{
p->LRPtr=XorP(p->LRPtr,q);
L.right=p;free(q);
return OK;
}
r=XorP(q->LRPtr,p); //q为中间结点的情况,此时p,r分别为其左右结点
p->LRPtr=XorP(XorP(p->LRPtr,q),r);
r->LRPtr=XorP(XorP(r->LRPtr,q),p); //修改指针
free(q);
return OK;
}//Delete_XorLinkedList
2.37
void OEReform(DuLinkedList &L)//按1,3,5,...4,2的顺序重排双向循环链表L中的所有结点
{
p=L.next;
while(p->next!=L&&p->next->next!=L)
{
p->next=p->next->next;
p=p->next;
} //此时p指向最后一个奇数结点
if(p->next==L) p->next=L->pre->pre;
else p->next=l->pre;
p=p->next; //此时p指向最后一个偶数结点
while(p->pre->pre!=L)
{
p->next=p->pre->pre;
p=p->next;
}
p->next=L; //按题目要求调整了next链的结构,此时pre链仍为原状
for(p=L;p->next!=L;p=p->next) p->next->pre=p;
L->pre=p; //调整pre链的结构,同2.32方法
}//OEReform
分析:next链和pre链的调整只能分开进行.如同时进行调整的话,必须使用堆栈保存偶数结点的指针,否则将会破坏链表结构,造成结点丢失.
2.38
DuLNode * Locate_DuList(DuLinkedList &L,int x)//带freq域的双向循环链表上的查找
{
p=L.next;
while(p.data!=x&&p!=L) p=p->next;
if(p==L) return NULL; //没找到
p->freq++;q=p->pre;
while(q->freq<=p->freq&&p!=L) q=q->pre; //查找插入位置
if(q!=p->pre)
{
p->pre->next=p->next;p->next->pre=p->pre;
q->next->pre=p;p->next=q->next;
q->next=p;p->pre=q; //调整位置
}
return p;
}//Locate_DuList
2.39
float GetValue_SqPoly(SqPoly P,int x0)//求升幂顺序存储的稀疏多项式的值
{
PolyTerm *q;
xp=1;q=P.data;
sum=0;ex=0;
while(q->coef)
{
while(ex<q->exp) xp*=x0;
sum+=q->coef*xp;
q++;
}
return sum;
}//GetValue_SqPoly
2.40
void Subtract_SqPoly(SqPoly P1,SqPoly P2,SqPoly &P3)//求稀疏多项式P1减P2的差式P3
{
PolyTerm *p,*q,*r;
Create_SqPoly(P3); //建立空多项式P3
p=P1.data;q=P2.data;r=P3.data;
while(p->coef&&q->coef)
{
if(p->exp<q->exp)
{
r->coef=p->coef;
r->exp=p->exp;
p++;r++;
}
else if(p->exp<q->exp)
{
r->coef=-q->coef;
r->exp=q->exp;
q++;r++;
}
else
{
if((p->coef-q->coef)!=0) //只有同次项相减不为零时才需要存入P3中
{
r->coef=p->coef-q->coef;
r->exp=p->exp;r++;
}//if
p++;q++;
}//else
}//while
while(p->coef) //处理P1或P2的剩余项
{
r->coef=p->coef;
r->exp=p->exp;
p++;r++;
}
while(q->coef)
{
r->coef=-q->coef;
r->exp=q->exp;
q++;r++;
}
}//Subtract_SqPoly
2.41
void QiuDao_LinkedPoly(LinkedPoly &L)//对有头结点循环链表结构存储的稀疏多项式L求导
{
p=L->next;
if(!p->data.exp)
{
L->next=p->next;p=p->next; //跳过常数项
}
while(p!=L)
{
p->data.coef*=p->data.exp--;//对每一项求导
p=p->next;
}
}//QiuDao_LinkedPoly
2.42
void Divide_LinkedPoly(LinkedPoly &L,&A,&B)//把循环链表存储的稀疏多项式L拆成只含奇次项的A和只含偶次项的B
{
p=L->next;
A=(PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode));
B=(PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode));
pa=A;pb=B;
while(p!=L)
{
if(p->data.exp!=2*(p->data.exp/2))
{
pa->next=p;pa=p;
}
else
{
pb->next=p;pb=p;
}
p=p->next;
}//while
pa->next=A;pb->next=B;
}//Divide_LinkedPoly

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书名：算法新解

作者：刘新宇

豆瓣评分：9.0

出版社：人民邮电出版社

出版年份：2016-12-1

页数：566

内容简介：

本书分4 部分，同时用函数式和传统方法介绍主要的基本算法和数据结构。数据结构部分包括二叉树、红黑树、AVL 树、Trie、Patricia、后缀树、B 树、二叉堆、二项式堆、斐波那契堆、配对堆、队列、序列等；基本算法部分包括各种排序算法、序列搜索算法、字符串匹配算法（KMP 等）、深度优先与广度优先搜索算法、贪心算法以及动态规划。

本书适合软件开发人员、编程和算法爱好者，以及高校学生阅读参考。

作者简介：

刘新宇

1999年和2001年分别获得清华大学自动化系学士和硕士学位，之后长期从事软件研发工作。他关注基本算法和数据结构，尤其是函数式算法，目前就职于亚马逊中国仓储和物流技术团队。