什么是RSA
RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。
RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。
RSA的缺点主要有：A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。目前，SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048比特长的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。
这种算法1978年就出现了，它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman。
RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。
RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。
其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。
e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1)*(q-1)互质；再选择e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。
(n及e1),(n及e2)就是密钥对。
RSA加解密的算法完全相同,设A为明文，B为密文，则：A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n；
e1和e2可以互换使用，即：
A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n；
[编辑本段]一、RSA 的安全性
RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解 RSA就一定需要作大数分解。假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。目前， RSA 的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。现在，人们已能分解多个十进制位的大素数。因此，模数n 必须选大一些，因具体适用情况而定。
[编辑本段]二、RSA的速度
由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。
[编辑本段]三、RSA的选择密文攻击
RSA在选择密文攻击面前很脆弱。一般攻击者是将某一信息作一下伪装( Blind)，让拥有私钥的实体签署。然后，经过计算就可得到它所想要的信息。实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保留了输入的乘法结构：
( XM )^d = X^d *M^d mod n
前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征--每个人都能使用公钥。但从算法上无法解决这一问题，主要措施有两条：一条是采用好的公钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；另一条是决不对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用One-Way HashFunction 对文档作HASH处理，或
[编辑本段]四、RSA的公共模数攻击
若系统中共有一个模数，只是不同的人拥有不同的e和d，系统将是危险的。最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密，这些公钥共模而且互质，那末该信息无需私钥就可得到恢复。设P为信息明文，两个加密密钥为e1和e2，公共模数是n，则：
C1 = P^e1 mod n
C2 = P^e2 mod n
密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。
因为e1和e2互质，故用Euclidean算法能找到r和s，满足：
r * e1 + s * e2 = 1
假设r为负数，需再用Euclidean算法计算C1^(-1)，则
( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n
另外，还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之，如果知道给定模数的一对e和d，一是有利于攻击者分解模数，一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’，而无需分解模数。解决办法只有一个，那就是不要共享模数n。
RSA的小指数攻击。 有一种提高 RSA速度的建议是使公钥e取较小的值，这样会使加密变得易于实现，速度有
所提高。但这样作是不安全的，对付办法就是e和d都取较大的值。
RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。 RSA的缺点主要有：A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits 以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。目前，SET( Secure Electronic Transaction )协议中要求CA采用比特长的密钥，其他实体使用比特的密钥。
[编辑本段]五、RSA 加密算法的缺点
)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。
2)安全性, RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。目前，人们已能分解140多个十进制位的大素数，这就要求使用更长的密钥，速度更慢；另外，目前人们正在积极寻找攻击RSA的方法，如选择密文攻击，一般攻击者是将某一信息作一下伪装(Blind)，让拥有私钥的实体签署。然后，经过计算就可得到它所想要的信息。实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保留了输入的乘法结构：
( XM )d = Xd *Md mod n
前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征--每个人都能使用公钥。但从算法上无法解决这一问题，主要措施有两条：一条是采用好的公钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；另一条是决不对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用One-Way Hash Function对文档作HASH处理，或同时使用不同的签名算法。除了利用公共模数，人们还尝试一些利用解密指数或φ（n）等等攻击.
3)速度太慢,由于RSA 的分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bitx以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。目前，SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048比特长的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。为了速度问题,目前人们广泛使用单,公钥密码结合使用的方法,优缺点互补:单钥密码加密速度快,人们用它来加密较长的文件,然后用RSA来给文件密钥加密,极好的解决了单钥密码的密钥分发问题。
[编辑本段]六、已公开的的攻击方法
针对RSA最流行的攻击一般是基于大数因数分解。1999年，RSA-155(512 bits)被成功分解，花了五个月时间（约8000 MIPS 年）和224 CPU hours 在一台有3.2G中央内存的Cray C916计算机上完成 。
2002年，RSA-158也被成功因数分解。
RSA-158表示如下：
② 关于C语言中加密解密的问题！！！！！！！
fseek(fp,0,SEEK_END); //将位置指针移到文件末尾 SEEK_END是宏定义
//表示文件尾
int len=ftell(fp); // ftell()函数可以得到
//文件当前位置相对于文件首的偏移字节数 .
//在这也就是得到了文件的长度。
pBuf=new char[len+1]; //分配文件长度+1个字符的空间
rewind(fp); //位置指针回到文件首部
fread(pBuf,1,len,fp); //将文件内容读入到刚才分配的Buffer中
pBuf[len]=0; //buffer的最后一位置为0 即'\0'
//表示字符串的结束
printf("%s\n",pBuf); //打印出buffer内容 即文件内容
fclose(fp); // 关闭文件指针
printf("请输入加密/解密的密码：\n");
scanf("%s",key); //终端输入加密或解密的密码
sc(pBuf,key,len,strlen(key)); //进行加密/解密 输入pBuf 加密/解密后文本仍
//放在pBuf中
printf("请输入保存加密文件的文件名：\n");
scanf("%s",filename); //终端输入加密/解密后保存的文件名
if((fp=fopen(filename,"wb"))==NULL) //创建该文件
{printf("无法保存文件，请注意磁盘是否已满！\n");
exit(0); }
else
fwrite(pBuf,1,len,fp); //将加密/解密后文本写到文件中
fclose(fp); //关闭文件
void sc(char *fp,char *key,int Flen,int Klen)//是一个加密/解密函数
{int i,j,k;
for(i=0;i<Flen;i+=Klen)
for(j=i,k=0;k<Klen;j++,k++)
fp[j]^=key[k];fp[i]='\0';printf("%s\n",fp);}
③ 这是什么加密方式
7种html加密方式介绍2009-11-26 12:35一：最简单的加密解密
二：转义字符""的妙用
三：使用Microsoft出品的脚本编码器Script Encoder来进行编码 （自创简单解码）
四：任意添加NUL空字符（十六进制00H） （自创）
五：无用内容混乱以及换行空格TAB大法
六：自写解密函数法
七：错误的利用 （自创） 在做网页时（其实是网页木马呵呵），最让人烦恼的是自己辛辛苦苦写出来的客户端IE运行的JAVASCRIPT代码常常被别人轻易的拷贝，实在让自己的心里有点不是滋味，要知道自己写点东西也挺累的......^*^
但我们也应该清楚地认识到因为JAVASCRIPT代码是在IE中解释执行，要想绝对的保密是不可能的，我们要做的就是尽可能的增大拷贝者复制的难度，让他知难而退（但愿~!~），下面我结合自己这几年来的实践，及个人研究的心得，和大家一起来探讨一下网页中JAVASCRIPT代码的加密解密技术。
以加密下面的JAVASCRIPT代码为例：
以下是代码片段：
<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">
alert("黑客防线");
</SCRIPT>一：最简单的加密解密
大家对于JAVASCRIPT函数escape()和unescape()想必是比较了解啦（很多网页加密在用它们），分别是编码和解码字符串，比如例子代码用escape()函数加密后变为如下格式：
以下是代码片段：
alert%28%22%u9ED1%u5BA2%u9632%u7EBF%22%29%3B
如何？还看的懂吗？当然其中的ASCII字符"alert"并没有被加密，如果愿意我们可以写点JAVASCRIPT代码重新把它加密如下：
以下是代码片段：
%61%6C%65%72%74%28%22%u9ED1%u5BA2%u9632%u7EBF%22%29%3B呵呵！如何？这次是完全都加密了！
当然，这样加密后的代码是不能直接运行的，幸好还有eval(codeString)可用，这个函数的作用就是检查JavaScript代码并执行，必选项 codeString 参数是包含有效 JavaScript 代码的字符串值，加上上面的解码unescape()，加密后的结果如下：
以下是代码片段：
<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">
var code=unescape("%61%6C%65%72%74%28%22%u9ED1%u5BA2%u9632%u7EBF%22%29%3B");
eval(code)
</SCRIPT>
是不是很简单？不要高兴，解密也就同样的简单，解密代码都摆给别人啦（unescape()）！呵呵
二：转义字符""的妙用
大家可能对转义字符""不太熟悉，但对于JavaScript提供了一些特殊字符如：n （换行）、 r （回车）、' （单引号 ）等应该是有所了解的吧？其实""后面还可以跟八进制或十六进制的数字，如字符"a"则可以表示为："141"或"x61"（注意是小写字符"x"），至于双字节字符如汉字"黑"则仅能用十六进制表示为"u9ED1"（注意是小写字符"u"），其中字符"u"表示是双字节字符，根据这个原理例子代码则可以表示为：
八进制转义字符串如下:
以下是代码片段：
<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">
eval("")
</SCRIPT>十六进制转义字符串如下:
以下是代码片段：
<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">
eval("")
</SCRIPT>这次没有了解码函数，因为JavaScript执行时会自行转换，同样解码也是很简单如下：
以下是代码片段：
<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">
alert("")
</SCRIPT>
就会弹出对话框告诉你解密后的结果！
三：使用Microsoft出品的脚本编码器Script Encoder来进行编码
工具的使用就不多介绍啦！我是直接使用JavaScript调用控件Scripting.Encoder完成的编码！代码如下：
以下是代码片段：
<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">
var Senc=new ActiveXObject("Scripting.Encoder");
var code='<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">rnalert("黑客防线");rn</SCRIPT>';
var Encode=Senc.EncodeScriptFile(".htm",code,0,"");
alert(Encode);
</SCRIPT>编码后的结果如下：
以下是代码片段：
<SCRIPT LANGUAGE="JScript.Encode">#@~^FgAAAA==@#@&ls DD`J黑客防线r#p@#@&FgMAAA==^#~@</SCRIPT>够难看懂得吧？但相应的解密工具早已出来，而且连解密网页都有！因为其解密网页代码过多，我就不多说拉！给大家介绍一下我独创的解密代码，如下：
以下是代码片段：
<SCRIPT LANGUAGE="JScript.Encode">
function decode()
alert(decode.toString());
</SCRIPT>咋样？够简单吧？它是原理是：编码后的代码运行前IE会先对其进行解码，如果我们先把加密的代码放入一个自定义函数如上面的decode()中，然后对自定义函数decode调用toString()方法，得到的将是解码后的代码！
如果你觉得这样编码得到的代码LANGUAGE属性是JScript.Encode，很容易让人识破，那么还有一个几乎不为人知的window对象的方法execScript()，其原形为：
window.execScript( sExpression, sLanguage )
参数：
sExpression: 必选项。字符串(String)。要被执行的代码。
sLanguage: 必选项。字符串(String)。指定执行的代码的语言。默认值为 Microsoft JScript
使用时，前面的"window"可以省略不写！
利用它我们可以很好的运行编码后的JavaScript代码，如下：
以下是代码片段：
<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">
execScript("#@~^FgAAAA==@#@&ls DD`J黑客防线r#p@#@&FgMAAA==^#~@","JScript.Encode")
</SCRIPT>
你可以利用方法二对其中的""号内的字符串再进行编码，使得"JScript.Encode"以及编码特征码"#@~^"不出现，效果会更好！
四：任意添加NUL空字符（十六进制00H）
一次偶然的实验，使我发现在HTML网页中任意位置添加任意个数的"空字符"，IE照样会正常显示其中的内容，并正常执行其中的JavaScript 代码，而添加的"空字符"我们在用一般的编辑器查看时，会显示形如空格或黑块，使得原码很难看懂，如用记事本查看则"空字符"会变成"空格"，利用这个原理加密结果如下：（其中显示的"空格"代表"空字符"）
以下是代码片段：
<S C RI P T L ANG U A G E =" J a v a S c r i p t ">
a l er t (" 黑 客 防 线") ;
< / SC R I P T>
如何？是不是显得乱七八糟的？如果不知道方法的人很难想到要去掉里面的"空字符"（00H）的！
五：无用内容混乱以及换行空格TAB大法
在JAVASCRIPT代码中我们可以加入大量的无用字符串或数字，以及无用代码和注释内容等等，使真正的有用代码埋没在其中，并把有用的代码中能加入换行、空格、TAB的地方加入大量换行、空格、TAB，并可以把正常的字符串用""来进行换行，这样就会使得代码难以看懂！如我加密后的形式如下：
以下是代码片段：
<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">
"xajgxsadffgds";1234567890
625623216;var $=0;alert//@$%%&*()(&(^%^
//cctv function//
(//hhsaasajx xc
/*
asjgdsgu*/
"黑客防线"//ashjgfgf
/*
@#%$^&%$96667r45fggbhytjty
*/
//window
)
;"#@$#%@#432hu";212351436
</SCRIPT>
至少如果我看到这样的代码是不会有心思去分析它的，你哪？
六：自写解密函数法
这个方法和一、二差不多，只不过是自己写个函数对代码进行解密，很多VBS病毒使用这种方法对自身进行加密，来防止特征码扫描！下面是我写的一个简单的加密解密函数，
加密代码如下（详细参照文件"加密.htm"）：
以下是代码片段：
<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">
function compile(code)
{
var c=String.fromCharCode(code.charCodeAt(0)+code.length);
for(var i=1;i<code.length;i++){
c+=String.fromCharCode(code.charCodeAt(i)+code.charCodeAt(i-1));
}
alert(escape(c));
}
compile('alert("黑客防线");')
</SCRIPT>运行得到加密结果为：o%CD%D1%D7%E6%9CJ%u9EF3%uFA73%uF1D4%u14F1%u7EE1Kd
相应的加密后解密的代码如下：
以下是代码片段：
<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">
function uncompile(code)
{
code=unescape(code);
var c=String.fromCharCode(code.charCodeAt(0)-code.length);
for(var i=1;i<code.length;i++){
c+=String.fromCharCode(code.charCodeAt(i)-c.charCodeAt(i-1));
}
return c;
}
eval(uncompile("o%CD%D1%D7%E6%9CJ%u9EF3%uFA73%uF1D4%u14F1%u7EE1Kd"));
</SCRIPT>
七：错误的利用
利用try{}catch(e){}结构对代码进行测试解密，虽然这个想法很好（呵呵，夸夸自己），因为实用性不大，我仅给个例子
以下是代码片段：
<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">
var a='alert("黑客防线");';
var c="";
for(var i=0;i<a.length;i++){
c+=String.fromCharCode(a.charCodeAt(i)^61);}
alert(c);//上面的是加密代码，当然如果真正使用这个方法时，不会把加密写上的
//现在变量c就是加密后的代码
//下面的函数t()先假设初始密码为０，解密执行，
//遇到错误则把密码加１，然后接着解密执行，直到正确运行
以下是代码片段：
var d=c; //保存加密后的代码
var b=0; //假定初始密码为0
t();
function t()catch(e){
c="";
for(var i=0;i<d.length;i++){
c+=String.fromCharCode(d.charCodeAt(i)^b);}
b+=1;
t();
//setTimeout("t()",0);
}
}
</SCRIPT>