A. 十进制是怎么算
十进制数的运算遵循：加法时：“逢十进一”；减法时：“借一当十”。十进制数中，数码的位置不同，所表示的值就不相同。
式中，每个对应的数码有一个系数1000,100,10,1与之相对应，这个系数就叫做权或位权。十进制数的位权一般表示为：10n-1
式中，10为十进制的进位基数；10的i次为第i位的权；n表示相对于小数点的位置，取整数；当n位于小数点的左边时，依次取n=1、2、3……n。位于小数点的右边时，依次取n=-1、-2、-3……
因此，634.27可以写为：634.27=6×102+3×101+4×100+2×10-1+7×10-2
B. 数据加密方式总结
程序开发过程中一般会遇到客户端与服务端进行数据通信，不可避免的会遇到数据安全问题。为了防止数据在网络传输中发生数据泄露，我们常常会用到数据加密。常规的数据加密方式主要有：对称加密和非对称加密。
对称加密主要有3种加密方式：DES加密、3DES加密及AES加密
如上图所述，对称加密使用同一个秘钥，先用秘钥对需要传输的明文数据进行加密，已加密的密文数据经过网络传输后，数据接收方通过同一个秘钥进行解密，将密文数据再转化成明文数据，完成数据传输过程。
但DES加密算法的安全性不够好，DES 被证明是可以破解的，明文+密钥=密文，这个公式只要知道任何两个，就可以推导出第三个在已经知道明文和对应密文的情况下，通过穷举和暴力破解是可以破解DES的。
顾名思义，3DES加密就是使用DES算法加密解密3次，由于DES加密缺乏安全性，3DES加密3次后安全性大大提高，但损失了一定的速度性能，所以慢慢被更优异的AES加密算法所取代，3DES算法可以说是DES加密和AES加密中间的过度品。
AES加解密过程和DES加解密过程类似，AES标准支持可变分组长度，分组长度可设定为32 比特的任意倍数，最小值为128 比特，最大值为256 比特，安全性大大增加，加解密速度也还可以。
RSA的安全基于大数分解的难度。其公钥和私钥是一对大素数（100到200位十进制数或更大）的函数。从一个公钥和密文恢复出明文的难度，等价于分解两个大素数之积（这是公认的数学难题）。
同时由于RSA的私钥不用在网络上传输，避免了秘钥泄露，因此安全性能大大提高。
RSA加解密速度测试：
通过上表可以发现，RSA加密速度还比较快，但解密速度会随着加密数据的大小慢很多，加密6KB大小的数据用时0秒，解密用时1秒还可以接受。但对1M左右的数据进行解密，花费了5分多钟的时间，在实际开发过程中就会显得很慢，所以RSA算法一般用于加密数据量较小的应用场景。
C. rsa算法原理
RSA算法是最常用的非对称加密算法，它既能用于加密，也能用于数字签名。RSA的安全基于大数分解的难度。其公钥和私钥是一对大素数（100到200位十进制数或更大）的函数。从一个公钥和密文恢复出明文的难度，等价于分解两个大素数之积。
我们可以通过一个简单的例子来理解RSA的工作原理。为了便于计算。在以下实例中只选取小数值的素数p,q,以及e，假设用户A需要将明文“key”通过RSA加密后传递给用户B，过程如下：设计公私密钥(e,n)和(d,n)。
令p=3，q=11，得出n=p×q=3×11=33；f(n)=(p-1)(q-1)=2×10=20；取e=3，（3与20互质）则e×d≡1 mod f(n)，即3×d≡1 mod 20。通过试算我们找到，当d=7时，e×d≡1 mod f(n)同余等式成立。因此，可令d=7。从而我们可以设计出一对公私密钥，加密密钥（公钥）为：KU =(e,n)=(3,33)，解密密钥（私钥）为：KR =(d,n)=(7,33)。
英文数字化。将明文信息数字化，并将每块两个数字分组。假定明文英文字母编码表为按字母顺序排列数值。则得到分组后的key的明文信息为：11，05，25。
明文加密。用户加密密钥(3,33) 将数字化明文分组信息加密成密文。由C≡Me(mod n)得：
C1(密文)≡M1（明文）^e (mod n) == 11≡11^3 mod 33 ;
C2(密文)≡M2（明文）^e (mod n) == 26≡05^3 mod 33;
C3(密文)≡M3（明文）^e (mod n) == 16≡25^3 mod 33;
所以密文为11.26.16。
密文解密。用户B收到密文，若将其解密，只需要计算，即：
M1(明文)≡C1（密文）^d (mod n) == 11≡11^7 mod 33;
M2(明文)≡C2（密文）^d (mod n) == 05≡26^7 mod 33;
M3(明文)≡C3（密文）^d (mod n) == 25≡16^7 mod 33;
转成明文11.05.25。根据上面的编码表将其转换为英文，我们又得到了恢复后的原文“key”。
当然，实际运用要比这复杂得多，由于RSA算法的公钥私钥的长度（模长度）要到1024位甚至2048位才能保证安全，因此，p、q、e的选取、公钥私钥的生成，加密解密模指数运算都有一定的计算程序，需要仰仗计算机高速完成。
D. 密码学基础（三）：非对称加密（RSA算法原理）
加密和解密使用的是两个不同的秘钥，这种算法叫做非对称加密。非对称加密又称为公钥加密，RSA只是公钥加密的一种。
现实生活中有签名，互联网中也存在签名。签名的作用有两个，一个是身份验证，一个是数据完整性验证。数字签名通过摘要算法来确保接收到的数据没有被篡改，再通过签名者的私钥加密，只能使用对应的公钥解密，以此来保证身份的一致性。
数字证书是将个人信息和数字签名放到一起，经由CA机构的私钥加密之后生成。当然，不经过CA机构，由自己完成签名的证书称为自签名证书。CA机构作为互联网密码体系中的基础机构，拥有相当高级的安全防范能力，所有的证书体系中的基本假设或者前提就是CA机构的私钥不被窃取，一旦 CA J机构出事，整个信息链将不再安全。
CA证书的生成过程如下：
证书参与信息传递完成加密和解密的过程如下：
互质关系：互质是公约数只有1的两个整数，1和1互质，13和13就不互质了。
欧拉函数：表示任意给定正整数 n，在小于等于n的正整数之中，有多少个与 n 构成互质关系，其表达式为：
其中，若P为质数，则其表达式可以简写为：
情况一：φ(1)=1
1和任何数都互质，所以φ(1)=1；
情况二：n 是质数， φ(n)=n-1
因为 n 是质数，所以和小于自己的所有数都是互质关系，所以φ(n)=n-1；
情况三：如果 n 是质数的某一个次方，即 n = p^k ( p 为质数，k 为大于等于1的整数)，则φ(n)=(p-1)p^(k-1)
因为 p 为质数，所以除了 p 的倍数之外，小于 n 的所有数都是 n 的质数；
情况四：如果 n 可以分解成两个互质的整数之积，n = p1 × p2，则φ(n) = φ(p1p2) = φ(p1)φ(p2)
情况五：基于情况四，如果 p1 和 p2 都是质数，且 n=p1 × p2，则φ(n) = φ(p1p2) = φ(p1)φ(p2)=(p1-1)(p2-1)
而 RSA 算法的基本原理就是欧拉函数中的第五种情况，即： φ(n)=(p1-1)(p2-1);
如果两个正整数 a 和 n 互质，那么一定可以找到整数 b，使得 ab-1 被 n 整除，或者说ab被n除的余数是1。这时，b就叫做a的“模反元素”。欧拉定理可以用来证明模反元素必然存在。
可以看到，a的 φ(n)-1 次方，就是a对模数n的模反元素。
n=p x q = 3233，3233写成二进制是110010100001，一共有12位，所以这个密钥就是12位。
在实际使用中，一般场景下选择1024位长度的数字，更高安全要求的场景下，选择2048位的数字，这里作为演示，选取p=61和q=53；
因为n、p、q都为质数，所以φ(n) = (p-1)(q-1)=60×52= 3120
注意，这里是和φ(n) 互互质而不是n！假设选择的值是17，即 e=17；
模反元素就是指有一个整数 d，可以使得 ed 被 φ(n) 除的余数为1。表示为：(ed-1)=φ(n) y --> 17d=3120y+1，算出一组解为(2753,15)，即 d=2753，y=-15，也就是(17 2753-1)/3120=15。
注意，这里不能选择3119，否则公私钥相同？？
公钥：(n,e)=(3233,2753)
私钥：(n,d)=(3233,17)
公钥是公开的，也就是说m=p*q=3233是公开的，那么怎么求e被？e是通过模反函数求得，17d=3120y+1，e是公开的等于17，这时候想要求d就要知道3120，也就是φ(n)，也就是φ(3233)，说白了，3233是公开的，你能对3233进行因数分解，你就能知道d，也就能破解私钥。
正常情况下，3233我们可以因数分解为61*53，但是对于很大的数字，人类只能通过枚举的方法来因数分解，所以RSA安全性的本质就是：对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性。换言之，对一极大整数做因数分解愈困难，RSA算法愈可靠。
人类已经分解的最大整数是：
这个人类已经分解的最大整数为232个十进制位，768个二进制位，比它更大的因数分解，还没有被报道过，因此目前被破解的最长RSA密钥就是768位。所以实际使用中的1024位秘钥基本安全，2048位秘钥绝对安全。
网上有个段子：
已经得出公私钥的组成：
公钥：(n,e)=(3233,2753)
私钥：(n,d)=(3233,17)
加密的过程就是
解密过程如下：
其中 m 是要被加密的数字，c 是加密之后输出的结果，且 m < n ，其中解密过程一定成立可以证明的，这里省略证明过程。
总而言之，RSA的加密就是使用模反函数对数字进行加密和求解过程，在实际使用中因为 m < n必须成立，所以就有两种加密方法：
对称加密存在虽然快速，但是存在致命的缺点就是秘钥需要传递。非对称加密虽然不需要传递秘钥就可以完成加密和解密，但是其致命缺点是速度不够快，不能用于高频率，高容量的加密场景。所以才有了两者的互补关系，在传递对称加密的秘钥时采用非对称加密，完成秘钥传送之后采用对称加密，如此就可以完美互补。
E. 24位的加密方式
24位的加密方法，
源码是：shikele，
加密后是：jx/seaOV/Ddmz4x6qzEFfg==，
不管多长的密码都是加密成24位。
F. 开发中常见的加密方式及应用
开发中常见的加密方式及应用
一、base64
简述：Base64是网络上最常见的用于传输8Bit 字节码 的编码方式之一，Base64就是一种基于64个可打印字符来表示二进制数据的方法。所有的数据都能被编码为并只用65个字符就能表示的文本文件。( 65字符：A~Z a~z 0~9 + / = )编码后的数据~=编码前数据的4/3，会大1/3左右（图片转化为base64格式会比原图大一些）。
应用：Base64编码是从二进制到字符的过程，可用于在 HTTP 环境下传递较长的标识信息。例如，在Java Persistence系统Hibernate中，就采用了Base64来将一个较长的唯一 标识符 （一般为128-bit的UUID）编码为一个字符串，用作HTTP 表单 和HTTP GET URL中的参数。在其他应用程序中，也常常需要把二进制 数据编码 为适合放在URL（包括隐藏 表单域 ）中的形式。此时，采用Base64编码具有不可读性，需要解码后才能阅读。
命令行进行Base64编码和解码
编码：base64 123.png -o 123.txt
解码：base64 123.txt -o test.png -D Base64编码的原理
原理：
1)将所有字符转化为ASCII码;
2)将ASCII码转化为8位二进制;
3)将二进制3个归成一组(不足3个在后边补0)共24位，再拆分成4组，每组6位;
4)统一在6位二进制前补两个0凑足8位;
5)将补0后的二进制转为十进制;
6)从Base64编码表获取十进制对应的Base64编码;
Base64编码的说明：
a.转换的时候，将三个byte的数据，先后放入一个24bit的缓冲区中，先来的byte占高位。
b.数据不足3byte的话，于缓冲区中剩下的bit用0补足。然后，每次取出6个bit，按照其值选择查表选择对应的字符作为编码后的输出。
c.不断进行，直到全部输入数据转换完成。
d.如果最后剩下两个输入数据，在编码结果后加1个“=”;
e.如果最后剩下一个输入数据，编码结果后加2个“=”;
f.如果没有剩下任何数据，就什么都不要加，这样才可以保证资料还原的正确性。
二、HASH加密/单向散列函数
简述：Hash算法特别的地方在于它是一种单向算法，用户可以通过Hash算法对目标信息生成一段特定长度（32个字符）的唯一的Hash值，却不能通过这个Hash值重新获得目标信息。对用相同数据，加密之后的密文相同。 常见的Hash算法有MD5和SHA。由于加密结果固定，所以基本上原始的哈希加密已经不再安全，于是衍生出了加盐的方式。加盐：先对原始数据拼接固定的字符串再进行MD5加密。
特点：
1) 加密 后密文的长度是定长(32个字符的密文)的
2)如果明文不一样，那么散列后的结果一定不一样
3)如果明文一样，那么加密后的密文一定一样(对相同数据加密，加密后的密文一样)
4)所有的加密算法是公开的
5)不可以逆推反算(不能根据密文推算出明文)，但是可以暴力 破解 ，碰撞监测
原理：MD5消息摘要算法，属Hash算法一类。MD5算法对输入任意长度的消息进行运行，产生一个128位的消息摘要。
1)数据填充
对消息进行数据填充，使消息的长度对512取模得448，设消息长度为X，即满足X mod 512=448。根据此公式得出需要填充的数据长度。
填充方法：在消息后面进行填充，填充第一位为1，其余为0。
2)添加信息长度
在第一步结果之后再填充上原消息的长度，可用来进行的存储长度为64位。如果消息长度大于264，则只使用其低64位的值，即（消息长度 对264取模）。
在此步骤进行完毕后，最终消息长度就是512的整数倍。
3)数据处理
准备需要用到的数据：
4个常数：A = 0x67452301, B = 0x0EFCDAB89, C = 0x98BADCFE, D = 0x10325476;
4个函数：F(X,Y,Z)=(X & Y) | ((~X) & Z);G(X,Y,Z)=(X & Z) | (Y & (~Z));H(X,Y,Z)=X ^ Y ^ Z;I(X,Y,Z)=Y ^ (X | (~Z));
把消息分以512位为一分组进行处理，每一个分组进行4轮变换，以上面所说4个常数为起始变量进行计算，重新输出4个变量，以这4个变量再进行下一分组的运算，如果已经是最后一个分组，则这4个变量为最后的结果，即MD5值。
三、对称加密
经典算法：
1)DES数据加密标准
DES算法的入口参数有三个：Key、Data、Mode。其中Key为8个字节共64位，是DES算法的工作密钥；Data也为8个字节64位，是要被加密或被解密的数据；Mode为DES的工作方式，有两种：加密或解密。
DES算法是这样工作的：如Mode为加密，则用Key去把数据Data进行加密， 生成Data的密码形式（64位）作为DES的输出结果；如Mode为解密，则用Key去把密码形式的数据Data解密，还原为Data的明码形式（64位）作为DES的输出结果。在通信网络的两端，双方约定一致的Key，在通信的源点用Key对核心数据进行DES加密，然后以密码形式在公共通信网（如电话网）中传输到通信网络的终点，数据到达目的地后，用同样的Key对密码数据进行解密，便再现了明码形式的核心数据。这样，便保证了核心数据（如PIN、MAC等）在公共通信网中传输的安全性和可靠性。
2)3DES使用3个密钥，对消息进行(密钥1·加密)+(密钥2·解密)+(密钥3·加密)
3)AES高级加密标准
如图，加密/解密使用相同的密码，并且是可逆的
四、非对称加密
特点：
1)使用公钥加密，使用私钥解密
2)公钥是公开的，私钥保密
3)加密处理安全，但是性能极差
经典算法RSA:
1)RSA原理
(1)求N，准备两个质数p和q,N = p x q
(2)求L,L是p-1和q-1的最小公倍数。L = lcm(p-1,q-1)
(3)求E，E和L的最大公约数为1(E和L互质)
(4)求D，E x D mode L = 1
五、数字签名
原理以及应用场景:
1)数字签名的应用场景
需要严格验证发送方身份信息情况
2)数字签名原理
(1)客户端处理
对"消息"进行HASH得到"消息摘要"
发送方使用自己的私钥对"消息摘要"加密(数字签名)
把数字签名附着在"报文"的末尾一起发送给接收方
(2)服务端处理
对"消息" HASH得到"报文摘要"
使用公钥对"数字签名"解密
对结果进行匹配
六、数字证书
简单说明:
证书和驾照很相似，里面记有姓名、组织、地址等个人信息，以及属于此人的公钥，并有认证机构施加数字签名,只要看到公钥证书，我们就可以知道认证机构认证该公钥的确属于此人。
数字证书的内容：
1)公钥
2)认证机构的数字签名
证书的生成步骤：
1)生成私钥openssl genrsa -out private.pem 1024
2)创建证书请求openssl req -new -key private.pem -out rsacert.csr
3)生成证书并签名，有效期10年openssl x509 -req -days 3650 -in rsacert.csr -signkey private.pem -out rsacert.crt
4)将PEM格式文件转换成DER格式openssl x509 -outform der -in rsacert.crt -out rsacert.der
5)导出P12文件openssl pkcs12 -export -out p.p12 -inkey private.pem -in rsacert.crt
iOS开发中的注意点：
1)在iOS开发中，不能直接使用PEM格式的证书，因为其内部进行了Base64编码，应该使用的是DER的证书，是二进制格式的；
2)OpenSSL默认生成的都是PEM格式的证书。
七、https
HTTPS和HTTP的区别：
超文本传输协议HTTP协议被用于在Web浏览器和网站服务器之间传递信息。HTTP协议以明文方式发送内容，不提供任何方式的数据加密，如果攻击者截取了Web浏览器和网站服务器之间的传输报文，就可以直接读懂其中的信息，因此HTTP协议不适合传输一些敏感信息，比如信用卡号、密码等。
为了解决HTTP协议的这一缺陷，需要使用另一种协议：安全套接字层超文本传输协议HTTPS。为了数据传输的安全，HTTPS在HTTP的基础上加入了SSL协议，SSL依靠证书来验证服务器的身份，并为浏览器和服务器之间的通信加密。
HTTPS和HTTP的区别主要为以下四点：
1)https协议需要到ca申请证书，一般免费证书很少，需要交费。
2)http是 超文本传输协议 ，信息是明文传输，https则是具有 安全性 的 ssl 加密传输协议。
3)http和https使用的是完全不同的连接方式，用的端口也不一样，前者是80，后者是443。
4)http的连接很简单，是无状态的；HTTPS协议是由SSL+HTTP协议构建的可进行加密传输、身份认证的 网络协议 ，比http协议安全。
5)SSL：Secure Sockets Layer安全套接字层;用数据加密(Encryption)技术，可确保数据在网络上传输过程中不会被截取及窃听。目前一般通用之规格为40 bit之安全标准，美国则已推出128 bit之更高安全标准，但限制出境。只要3.0版本以上之I.E.或Netscape 浏览器 即可支持SSL。目前版本为3.0。SSL协议位于TCP/IP协议与各种应用层协议之间，为数据通讯提供安全支持。SSL协议可分为两层：SSL记录协议(SSL Record Protocol)：它建立在可靠的传输协议(如TCP)之上，为高层协议提供数据封装、压缩、加密等基本功能的支持。SSL握手协议(SSL Handshake Protocol)：它建立在SSL记录协议之上，用于在实际的数据传输开始前，通讯双方进行身份认证、协商加密算法、交换加密密钥等。