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应用随机过程pdf

发布时间:2024-07-31 04:43:13

❶ 求张波、张景肖编着的《应用随机过程》的课后习题答案

第一题:

(1)应用随机过程pdf扩展阅读

这部分内容主要考察的是随机变量的知识点:

表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关,都可以数量化,即都能用数量化的方式表达。

随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,灯泡的寿命等等,都是随机变量的实例。

一个随机试验的可能结果(称为基本事件)的全体组成一个基本空间Ω(见概率)。随机变量x是定义于Ω上的函数,即对每一基本事件ω∈Ω,有一数值x(ω)与之对应。以掷一颗骰子的随机试验为例,它的所有可能结果见,共6个,分别记作ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6。

这时,Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6},而出现的点数这个随机变量x,就是Ω上的函数x(ωk)=k,k=1,2,…,6。又如设Ω={ω1,ω2,…,ωn}是要进行抽查的n个人的全体,那么随意抽查其中一人的身高和体重,就构成两个随机变量X和Y,它们分别是Ω上的函数:X(ωk)=“ωk的身高”,Y(ωk)=“ωk的体重”,k=1,2,…,n。

一般说来,一个随机变量所取的值可以是离散的(如掷一颗骰子的点数只取1到6的整数,电话台收到的呼叫次数只取非负整数),也可以充满一个数值区间,或整个实数轴(如液体中悬浮的微粒沿某一方向的位移)。

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