数学与逻辑pdf

① 数学与逻辑的关系

现在一般认为谁也不是谁的子集。

数学基础的讨论主要在19世纪末20世纪初，当时对数学的看法有许多流派，其中一派是逻辑主义学派，认为数学可以完全由逻辑得到。但后来数理逻辑中的一些深刻结果（如Godel不完备性定理）则否定了这种观点。事实上，数学不能完全由逻辑得到，即，如果要求数学是无矛盾的，那么，它就不可能是完备的。

现在对数学看法的主流是源于Hilbert的形式主义数学的观点。粗略地说，就是公理化的观点。也就是说，人们可以从实际出发（也可以从空想出发），给出一组无矛盾、不多余的公理，这种公理系统下就形成一种数学（如Hilbert本人在《几何基础》中做的那样）。在建立公理以后的事情则属于逻辑。

形式主义和逻辑主义的主要区别即在于，逻辑主义把数学看做是有限的，可以从有限的逻辑规则中得到我们研究的全部数学；但形式主义则认为数学是可以无限扩充的（通过建立新的公理）。

所以，逻辑是数学的重要方法和基础，但不是数学的全部。

反过来，数学也不包括逻辑的全部。逻辑学主要是（至少曾经是）哲学的一支，它不仅研究逻辑命题的推演关系，也研究这种关系为什么是对的，等等。逻辑学中影响数学的主要是形式逻辑和数理逻辑，但涉及哲学思辨的部分就不在数学的范畴之中了。

② 数学与逻辑学是啥关系

摘要 肯定数学和逻辑的同一性。这是因为：

③ 数学和逻辑该用什么书

• 数学与逻辑

  编辑

内容简介本书包含欧美等西方国家进行逻辑思维能力训练时常用的七个方面的测试内容，即数学运算、概念与定义判断、逻辑判断与推理、言语理解与表达、数字推理、类比推理和图形推理。本书针对这些测试，详细介绍训练逻辑思维能力的题型、方法及一些解题技巧，并配以大量的练习题目来有意识地训练和加强我们的逻辑思维能力，使我们的工作、学习及生活更有规律性、目的性和秩序性。本书适合广大青少年、学生阅读，尤其适合初高中学生，以及对数理化缺乏兴趣的孩子和想要改变思维方式、提高逻辑思维能力的年轻人阅读。

④ 数学与逻辑是什么关系

数学包含数学知识和数学逻辑，因此，逻辑是数学的基础。
但数学不是逻辑的基础，逻辑可以脱离数学而存在，而数学又能更好地表达逻辑。
但本质上，数学思维就是罗辑思维。
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⑤ 清华2019数学与逻辑3.minmax{|(x-2)+ax+b|}

由f（x）=x2-ax+b（a,b∈R),A={x|f(x)-x=0,x∈R}可得
x2-ax+b-x=0 又A={1,-3} 可得a=b=-3
所以B={x|x2+3x-3+3x=0}
所以解方程x2+6x-3=0即可
答案有根号打不出 大哥你自己用求根公式解下好了.

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书名：证明与反驳

作者：[英] 伊姆雷·拉卡托斯

译者：方刚

豆瓣评分：8.8

出版社：复旦大学出版社

出版年份：2007-3

页数：193

内容简介：

《证明与反驳:数学发现的逻辑》是匈牙利裔英国籍着名哲学家伊姆雷·拉卡托斯于20世纪60年代完成的一部探索数学史上新的发现产生过程的经典着作。书的主要内容包括作者用5年时间收集的两个典型的数学案例，以及《证明与反驳:数学发现的逻辑》的编者添加的拉卡托斯1961年在剑桥大学所撰博士论文的部分内容。拉卡托斯是以对话体的形式进行写作的，他虚构了教师在课堂上与学生们讨论正多面体欧拉公式V-E+F＝2的猜想与发现、证明和反驳的全过程，形象地展现了数学史上对此问题进行研究探索的真实的历史图景，以此来挑战和批判以希尔伯特为代表的认为数学等同于形式公理的抽象、把数学哲学与数学史割裂开来的形式主义数学史观。此篇光辉论着的主要目的是要解决数学方法论的基本问题，以一种探索和发现的情境逻辑来代替形式主义和逻辑实证主义的抽象教条。正如拉卡托斯所说，非形式、准经验的数学的发展，并不只靠逐步增加的毋庸置疑的定理的数目，而是靠以思辨与批评、证明与反驳之逻辑对最初猜想的持续不断的改进。

作者简介：

拉卡托斯（Imre Lakatos，1922—1974）

英籍匈牙利人，出身于匈牙利的一个犹太人家庭，是20世纪着名的数学哲学家、科学哲学家，也是现代科学哲学历史学派的主要代表之一。二战期间是积极的共产党人，1950年至1953年以修正主义者之名被监禁。1956年苏联出兵匈牙利后，流亡到英国，继续求学，获剑桥大学哲学博士学位，后入英国籍。从20世纪60年代初起到去世为止，一直在伦敦经济学院任教，与波普（Karl Popper）和沃特金斯（John Watkins）共事，波普任科学方法、逻辑学和哲学系主任，并任《科学哲学》杂志主编。

主要着作有《科学研究纲领方法论》《数学、科学与认识论》《证明与反驳》。

⑦ 2017考研，管理类联考方面的pdf版，关于数学和逻辑方面的电子版

2022考研管理类联考SVIP

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⑧ 数学逻辑是什么

数学逻辑能力，是指有效地运用数字进行计算、量化、推理的能力。通常财会人员、电脑编程人员、工程师、数学家等都显示出很强的数学逻辑能力，其实也是一种推理判断能力。

以下几个数学逻辑故事也许可以帮助有你更好地理解数学与逻辑。而得出答案的推理过程的能力就是逻辑能力。

1.这块石头究竟有多重
有4个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来，便议论开了。
"我看这块石头有17公斤重，"第一个孩子说。
"我说它有26公斤，"第二个孩子不同意地说。
"我看它重21公斤"，第三个孩子说。
"你们都说得不对，我看它的正确重量是20公斤，"第四个孩子争着说。
他们四人争得面红耳赤，谁也不服谁。最后他们把石头拿去称了一下，结果谁也没猜准。其中一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2公斤，另外两个人所猜的重量与石头的正确重量之差相同。当然，这里所指的差，不考虑正负号，取绝对值。请问这块石头究竟有多重？

2.击鼠标
击鼠标比赛现在开始!参赛者有拉尔夫、威利和保罗。
拉尔夫10秒钟能击10下鼠标；威利20秒钟能击20下鼠标；保罗5秒钟能击5下鼠标。以上各人所用的时间是这样计算的；从第一击开始，到最后一击结束。
他们是否打平手？如果不是，谁最先击完40下鼠标？

3.借机发财
从前有A、B两个相邻的国家，它们的关系很好，不但互相之间贸易交往频繁，货币可以通用，汇率也相同。也就是说A国的100元等于B国的100元。可是两国关系因为一次事件而破裂了，虽然贸易往来仍然继续，但两国国王却互相宣布对方货币的100元只能兑换本国货币的90元。有一个聪明人，他手里只有A国的100元钞票，却借机捞了一大把，发了一笔横财。请你想一想，这个聪明人是怎样从中发财的？

4.女儿的错
父亲打电话给女儿，要她替自己买一些生活用品，同时告诉她，钱放在书桌上的一个信封里。女儿找到信封，看见上面写着98，以为信封内有98元，就把钱拿出来，数也没数放进书包里。
在商店里，她买了90元的东西，付款时才发现，她不仅没有剩下8元，反而差了4元。
回到家里，她把这事告诉了父亲，怀疑父亲把钱点错了。父亲笑着说，他并没有数错，错在女儿身上。
问：女儿错在什么地方？

5.不合理的安排
S先生正在家里休息时，接到了一个陌生人打来的预约电话。对方很想在下下个星期的周五去他家里拜访他。但是S先生并不想见这个陌生人，于是他连忙说："下下个礼拜五我非常忙。上午要开会，下午1点钟要去参加一个学生的婚礼，接着4点钟要去参加一个朋友的孩子的葬礼，随后是我的叔叔的七十寿辰宴会。所以那天我实在是没有时间来接待您的来访了。"
请仔细看题，S先生的话里有一处是不可信的，是哪个地方？

067.家庭宴会
在一个家庭宴会上，主人致祝酒词后，便开始相互碰杯庆贺。有人统计了一下，在宴会上所有人都相互碰了杯，而且席上共碰了45次杯。根据这些情况，你能知道共有几个人出席这次家宴？

068.公平的幼儿园老师
今天，幼儿园老师要把2千克冰糖平均分给10个小朋友，但她手边只有一架天平、一个重500克的砝码和一把重900克的小榔头，其它什么工具都没有了。请你想一想，怎么帮助老师平均分配这些冰糖？

069.聪明的指挥
合唱演出在即，一名团员却病倒了。指挥排了一下队伍，如果10人一排，有一排就少1人；如果12人一排，有一排还是少1人，如果15人一排 ，有一排仍少1人。请问合唱团一共有多少人？

提高的方法有很多，看看侦探小说，多做做脑筋急转弯，考虑问题的时候尽量思辩，从正反两面来进行推论，等等。多用脑子还是对啦~~建议可以去网上看一些数学逻辑题目来做做，做多了就会发现自己的能力提升了哦~~

⑨ 数学与逻辑学有啥关系吗是否哪个是分支或啥

它们之间有一定的关系，但应该没直接的从属关系。
逻辑上会用到数学这很正常啊，因为数学是个基本学科，绝大部分学科或多或少都会有些数学的原理在的。
逻辑也是一样啊，数学也用到，其他学科也要用到

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