几何讲义pdf

⑴ 你在数学课上是怎么做到不记笔记的

本科记笔记次数不多，主要大部分课都是照书讲的；有时候听都不太想听；大三上数理方程的时候，中间有一段时间张圣蓉来复旦讲共形几何，我直接翘课去听张老师的讲座了；然后有一次数理方程课发作业的时候点名结果我因为不在被抓住了。不过当时的任课老师是雷震，非常开明的一个人，他自己在上课的时候就说“如果你们自己能学会，就没必要来上课”；然后他就问了我两个问题，“你自己真的学会数理方程这门课了么。”“你翘课去听的谁的讲座。”然后就让我走了。 哦，张老师的课程我倒是记了笔记，现在都还留着呢，不过当时我连黎曼几何都没系统学过，她讲什么4维的Gauss-Bonnet-Chern，还有共形几何里面比较专门的Q curvature，我当时都没怎么听懂。所以我记笔记基本只会记高阶课程的笔记，不过在有视频录像；老师自己会上传笔记；可以跟同学借笔记 的情况下，我也不太想记的。毕竟记了以后我基本也不怎么看的。而且听课这种事情，思路很重要吧，尤其是比较难的课，老师讲课速度又比较快的话，记笔记其实是会分散精力的，反正对我来说是这样。美本数学，我平时都不记笔记。一是因为懒，更主要的是因为 我几乎从不看自己的笔记，所以就感觉我的笔记没有用途，几乎是一次性的。上课的话，老师基本是按照书本的内容框架来讲，所以就 要抓住课点的魂就行。平时我也会带白白的letter paper过去，然后简单记下老师说的知识点，从来不抄老师的分析过程，计算过程尔尔。数学要把握脉络，这些细枝末节的东西需要自己推导！ 所以我会在纸上记下 专有名词，定义的简写（如果简单就不写了），分析过程的难点要点，自己没有想到的地方。 一般来说写下来只是为了本节课程的 过度而已。

⑵ 美国跨专业申请基础数学专业的注意事项

下面主要想说说其他专业申基础数学的问题，其他专业申基础数学，主要针对确实是想在数学上做出好的工作的人来说需要注意的一些问题：

1、首先你本科学的数学课程成绩一定要好，最好都上90/100。 尽量多选点数学系的课程作为你的任意选修课，这样可能有10几门，有几门稍微低点也没关系。按我导师的话说是：“这样不会显得假，有点层次”比如本人就有一门课就只有3.3，造成我数学的GPA变成3.95。

2、最好考一个数学sub， 不要看sub考了很多门，实际上就两门：数学分析、高等代数(高等数学，线性代数)。准备2个月. 95%以上并不是难事。

3、关键的是兴趣。 兴趣并不是说你跟教授说：“我对***问题很有兴趣”而是说你对***问题确实很了解，读过很多相关文章，知道问题难在哪，知道目前的进展以及who做到什么程度，并有自己的不合理的也好合理的更好的初步想法，套磁的时候教授会看出来。

4、既然你要转，那基本的课程都要自学过，最好用一些好的教材比如GTM LMSST LNM。 这样你和教授套的时候，他马上就能从你的文字中看出来你读过谁的书，因为本人是申代数(包括很多方向，环论，群论，群表示，Lie群，表示论，代数数论，代数几何)的，所以说说代数应该看的书。

5、最基本的高等代数，抽象代数就不说了。 但是一定要很熟，最好自己能写一写这些东西的讲义。写好了，整成pdf，发给你要套的教授或许有惊喜。交换代数，模论，环论都要读一些。不管是代数的哪一个分支，都会用到很多。然后是不管哪个数学分支都必学的Lie群表示论.然后读范畴论，读同调代数，这些读完算入门了。这样你对你申请的方向会有一个整体的感觉，在这样的情形下，写套词的时候就会有的放矢。怎么体现你学过这些东西呢，第一是写讲义，我估计你这些东西写下来，一来你的功力会大增加，因为你细节的证明都作了(比如LNM这种类型的书，一般证明都不全，很多easy to see obviously)。二来，起码有700-800page的东西会使你很有特色，教授会认为你很努力并且很有兴趣很有灵感。

下面说说科研背景，本科发出数学论文简直是不可能，即使发出来也不一定是好文，因为本科能学的东西实在太少，即使你搞定30本GTM，也只能算是入门，因为绝大多数GTM只是基础教材。科研背景不一定是文章体现.还可以是参加的讨论班Workshop，跟研究生上课，比如你上了很多研究生课，并通过考试，即使分数不高，即使学校不能开具官方成绩，你考一个，有一个成绩总比没有好。因为是你导师开的成绩单，导师有信誉在里面的。你上讨论班，自己也讲过课，这些都可以在ps和推荐信里体现出来。另外Workshop一年全国有很多，都可以参加，还有Summer School 比如科学院晨兴的，浙大数学中心的，北大的，比如你申代数，那每年华东师的的各种讨论班多的很，都可以去注册听听报告.而且会议也很多，可以增加背景，最重要是和大牛交流，有时候大牛说一句话比你看一本书都要有作用，而且说不定大牛觉得你行就要你了。

当然也可以发点应用数学，计算数学的论文这些比较好出论文。比如在某某具体(物理、化学、计算机、生物)问题中的高效算法，这种东西可以做很多篇的，比如计算一些物理现象的好算法啊。发到非数学杂志上也是有用的，至少可以说明你暴算的能力，分析基础比较好，发个3，4篇够了。

打好基础的同时，多读你有兴趣的方向的文章，比如现在做代数的，范畴的工具，同调代数，代数几何的工具都很热，到处都可以看见簇啊 层啊 上同调的东西，那你可以读读这些文章. 这样可以开阔视野，提升套磁品质。

通过以上转专业申请美国大学基础专业的介绍，相信会大家的申请有所启发。

⑶ 小学数学说课课件

《说课|小学数学说课|北师大版-教案》网络网盘资源免费下载

链接:https://pan..com/s/1knNAgBxGw_KAzm7vkv9dnA

说课|小学数学说课|北师大版-教案|1-小学说课示范语音|1-6年级人教版说课稿|小学说课讲义.pdf|下载前必看，关注下载更多.jpg|下载前必看，关注下载更多免费实用教学资源.jpg|9人教版新课标《小学数学+五年级上册》教案说课稿.doc|8人教版新课标《小学数学+四年级下册》教案说课稿.doc|7人教版新课标《小学数学+四年级上册》教案说课稿.doc|6人教版新课标《小学数学+三年级下册》教案说课稿.doc|5人教版新课标《小学数学+三年级上册》教案说课稿.doc|4人教版新课标《小学数学+二年级下册》教案说课稿.doc|3人教版新课标《小学数学+二年级上册》教案说课稿.doc

⑷ 在数学课上不记笔记是怎么做到的

1. 首先这种老师特别少，因为大部分老师是要有教材在手，以教材为纲进行学期教学。因为这样其实也给老师省下很多麻烦。

2. 其次如果老师不用教材，主流的教材也会涵盖大部分类似的知识点。 别跟我说，老师开创了一门新学科分支，市场没有有效的教材进行辅助。= =

3.关于什么重要的证明步骤其实都是根据自己的需求来看的。 一开始积累的时候，就应该每部都写下来；后面融会贯通，熟能生巧就不用按部就班。楼主应该多实践，其实这个记笔记这东西，只是一个形式而已。 现在资源如此丰富，应该不局域于课堂笔记。 什么东西几乎都可以从网上学习，分享。

4. 真正想要不做笔记，很轻松，还是要靠背后的功夫。 真正的学霸从来不从课堂上学东西，而是复习回顾亦或者是提出问题。

5. 解释一下，之所以有丝笑意，是因为 在目前的体系里，哪有老师不是照本宣科，每个人都是基于以前巨人的肩膀上做研究，为什么楼主会在这个点上去纠结呢。

我初中的时候有个学霸是在上课边上边写作业，有时候基本不听课，我当时很纳闷也去向她学习，后面就不懂什么时候可以听，什么时候不听课。 我问她的时候，她就很随意地回答：想听就听，不想听就不听。 感觉有些像是气话。

但是我现在回想起来，会明了很多。 每个人的学习方法是不一样，没有必要要拘泥于形式，知识的掌握是靠自己，知不知道的人也只有自己，所以 以那种方式去学习，以及以哪种方式回顾和补偿也是自己的选择，没有必要一定跟别人一样。