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2. RSA和AES区别
先了解下AES和RSA的区别，前者属于 对称加密 ，后者属于 非对称加密 。
1、对称加密
对称加密就是加密和解密使用同一个密钥。
用数学公示表示就是：
▲加密：Ek(P) = C
▲解密：Dk(C) = P
这里E表示加密算法，D表示解密算法，P表示明文，C表示密文。
是不是看起来有点不太容易理解？看下图：
看过间谍局的知友们一定知道电台和密码本的功能。潜伏里面孙红雷通过电台收听到一堆数字，然后拿出密码本比对，找到数字对应的汉字，就明白上级传达的指令。而军统的监听台没有密码本，只看到一堆没有意义的数字，这就是对称算法的原理。
AES就属于对称加密 ，常见的对称加密方法还有DES、3DES、Blowfish、RC2以及国密的SM4。
2、非对称加密
对称加密快而且方便，但是有个缺点——密钥容易被偷或被破解。非对称加密就可以很好的避免这个问题。
非对称算法 把密钥分成两个 ，一个自己持有叫 私钥 ，另一个发给对方，还可以公开，叫 公钥 ，用公钥加密的数据只能用私钥解开。
▲加密： E公钥(P) = C
▲解密:：D私钥(C) = P
这下就不用担心密钥被对方窃取或被破解了，私钥由自己保管。
非对称加密算法核心原理其实就是设计一个数学难题，使得用公钥和明文推导密文很容易，但根据公钥、明文和密文推导私钥极其难。
RSA 就属于非对称加密，非对称加密还有Elgamal、背包算法、Rabin、D-H、ECC（椭圆曲线加密算法）以及国家商用密码SM2算法。
3、AES和RSA
AES和RSA都很安全，至少在目前的计算机体系结构下，没有任何有效的攻击方式。量子计算机时代，RSA有一定的破绽，因为利用shro's algorithm，量子计算机穷举计算质因子速度可以提高N个数量级，能够在有限的时间内破解RSA密钥。AES256至少目前并没有什么明显的漏洞。
AES作为对称加密技术，加密速度很快。 现在高端一点的CPU都带有AES-NI指令，可以极快的完成加密和解密。
举例来说，坚果云存储系统采用了intel 的AES-NI加速，在采用AES加密和解密的时候，
单核的性能可以超过 1GB Byte/秒，非常非常快，很适合对大量数据进行加解密。
但是AES作为对称加密技术，如何安全的分发密钥是一个难题。通过任何方式传递密钥都有泄密的风险。当然，目前我国高大上的量子通信技术或许能很好的解决这个问题。
RSA作为非对称加密技术的代表， 加解密的速度其实相当慢，只能对小块的数据进行加解密。但是其非对称的特点，满足公钥可以随处分发，只有公钥能解密私钥加密的数据，只有私钥能解密公钥加密的数据。所以很适合用来进行密钥分发和身份验证，这两个应用场景刚好相反。
1）用于对称秘钥分发的场景，其他人用公钥加密对称的秘钥，那么只有授权人才持有私钥，因此才能解密获得对应的秘钥，解决了AES密钥分发的难题；
2）对于身份验证的场景，授权人用私钥加密一段指令，其他人用公钥解密对应的数据，验证对应的指令与之前约定的某些特征一致（例如，这段话必须使用四川口音，像是坚果云CEO
的标准四川口音==），如果一致，那么可以确认这个指令就是授权人发出的。
相关趣闻轶事：
RSA除了是一个伟大的发明，被免费开放给所有互联网用户使用。它的发明者还以此成立了一家名为 RSA Security 的网络安全公司，这家公司最后被EMC高价收购。这是德艺双馨的伟大证明， 是“又红又专”的典范。
RSA的算法是以三个发明者的名字命名的，三位都是成功的数学家，科学家和企业家，其中的排名第一Ron Rivest，有非常多的杰出贡献。
RSA是整个互联网数据安全的基础，与光纤处于同样基础和重要的方式。 大部分的加密和解密的应用都是同时应用RSA和AES。
总结
破解加密的难度除了跟 加密方法 有关，还跟 密钥长度 以及 加密模式 有很大的关系，就拿AES来说，有AES128和AES256（ 代表密钥长度 ），显然AES256的安全性能比AES128更高，而AES又要四种模式：ECB、CBC、CFB、OFB（ 代表加密模式 ）。
RSA1024是属于非对称加密，是基于大整数因式分解难度，也就是两个质数相乘很容易，但是找一个大数的质因子非常困难。量子计算机时代，RSA有一定的风险，具体可以参考： 超链接
AES256目前没有明显的漏洞，唯一的问题就是如何安全的分发密钥。
现在大部分的加密解密都是同时应用RSA和AES，发挥各自的优势，使用RSA进行密钥分发、协商，使用AES进行业务数据的加解密。
3. 利用RSA完成数据的加密与解密应用.求详细过程，求原理。
1、已知 p = 19，q = 23，则 n = p * q = 437，phi_n = ( p - 1) * (q - 1) = 396；
2、已知 e = 13，符合 gcd(e, phi_n) = 1，即 e 和 phi_n 互为素数；
3、由 e * d mod phi_n = 1，解出 d = 61；
4、因为Alice向Bob发送的明文为 m = 10；则加密后的密文为 c = m ^ e % n = 222；
5、Bob收到密文 c 后，利用私钥 d 即可得出明文 m = c ^ d % n = 10。
6、我认为题中私钥和公钥的概念你好像搞错了：Alice要向BOB传送数字10，那么Alice用来加密 使用的是Bob的公钥，即e，而Bob用来解密的是他自己的私钥，即d。
7、上面的d我是用了软件Sage算出的，这个软件用来解RSA很好用，有兴趣的话可以试试，当然 它还有很多很强大的功能。