变分法pdf

Ⅰ pattern recognition and machine learning这本书怎么看

作者：Richardmore
这本书可以说是机器学习的经典学习之作。以前在上机器学习这么课的时候，很多细节还没联系到，结果在读论文中就显得捉襟见肘。本文打算理清楚这本书的脉络，也顺便为学习机器学习的人打下一个学习路线图。

1. 排除两块内容

现排除第五章的内容神经网络，之所以把神经网络先单列出来，原因一是一个比较独立的研究脉络，二是因为这部分因为深度学习的原因太热了，所以我认为在学习机器学习中把神经网络单列出来学习，在交大的研究生课程安排中，神经网络是机器学习的后续课程。
对于第6，7章，也不在下面的学习路线中，因为这部分是关于核技巧方面的，主要是就是高斯过程回归，高斯过程分类以及SVM等内容。
2. 一个概率图框架为中心视角

排除了上面几章的内容，PRML书中可以用下面的学习路线图覆盖，通过这个图可以理清楚了各个内容的不同角色。
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说明：
（1）一般模型中都会有隐变量因此，，因此对于P（X）的采用MLE学习的另一个技巧,便是第九章 EM算法。条件是在M步时，Q要可以被analytically computed。
（2）至于为什么近似，Exact Inference is hard we resort to approximation
3. 隐变量技巧

下面我们看看另外一个视角：隐变量技巧。隐变量不仅可以使得模型的表达能力丰富起来，而且通常对于隐变量往往富有一定的实际意义。

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说明：
（1）这里所谓的结合模型中，在PRML中最后一章仅仅提到了以加法的方式进行模型集合，也就是mixture of experts，在论文Hinton G E. Training procts of experts by minimizing contrastive divergence[J]. Neural computation, 2002, 14(8): 1771-1800. 提出了proct of experts 模型，也就是以乘法的方式进行结合，RBM就是一种特殊的proct of experts 模型，而高斯混合模型便是加法模型的代表。
（2）隐变量的技巧是机器学习中一种重要的技巧，隐变量的加入不仅仅增加了模型的表达能力，而且，隐变量还可以被赋予某种特殊的意义，比如RBM模型中隐变量h被当成显变量v的特征抽象。这当然归根结底是因为隐变量模型确实是现实世界真实存在的情况，unobserved but important variables do exist! 当然隐变量的引入也为模型的推断带来了新的挑战，有很多比较好的隐变量模型往往找不到很高效的方法，而被限制着。
4. 例子说明

下面分别从上面两个视角来分析RBM模型，贝叶斯线性回归和序列模型。
4.1 RBM模型
RBM模型是一个无向2层对称的图模型，从隐变量的视角来看，它是一个以乘法方式结合的distributed models。当然隐变量的引入增加了模型的复杂性和表达能力，但是也为学习，推断带来了问题。对于RBM的参数学习，因为是无向图，所以采用MLE最大化P（X），但是由于此时P（X，Z）难以评估，所以
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很难计算，没有在RBM的学习中不能像高斯混合模型那样可以采取EM算法。因此只能采取最为标准的做法，求取P（X）的梯度，结果梯度公式如下：
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然而对于计算后面的model部分的积分需要知道模型的概率分布，评估模型的概率分布需要计算一个标准化的分母，难以计算。因此就需要依赖近似，由于p（v｜h），p（h｜v）都是可以分析公式表达，因此采用Gibbs sampler来数值逼近积分。当然后来Hinton G E. Training procts of experts by minimizing contrastive divergence[J].发现对于这一部分，Gibbs sampler 不需要多部的迭代，一次迭代就可以了，从而使的训练RBM的时间代价大大降低了，后来（A fast learning algorithm for deep belief nets，2006）提出了贪婪式的训练多层DBN（stacked RBM），每层都是训练RBM，从而使的深度学习焕发新的活力（Recing the dimensionality of data with neural networks，2006）。

4.2 贝叶斯线性回归Bayesian Linear Regression BLR

这个模型是最为基础的，这个模型在PRML中，利用直接推断，变分法推断，MCMC采样都是可以做的；因此便于比较不同算法得到的结果。之前，本来打算在这里以LDA主题模型来举例，虽然LDA的EM算法， 变分法，以及Gibbs sampling 都是可以做的，但是模型太复杂，所以果断放弃了，以BLR模型作为例子说明。
BLR是一个有向图模型，是一个典型的贝叶斯网络（虽然简单一点）。如果以一个贝叶斯的视角来看，其中的隐变量便是线性参数w，以及各种超参数α,β.....，在贝叶斯的处理视角之下，这些都会赋予一个先验分布。当然，有些模型书中也提到，有不同层次上的贝叶斯网络。有的是仅仅对参数w赋予一个先验分布，而对于其他的参数（hyperparameter）仅仅是作为模型参数，就是假设是一个渡固定的数值，然后再通过learn evidence function，其实说白了就是MLE，来寻找最佳的超参数α,β....。相比于把线性参数w，以及各种超参数α,β.....全部作为放入到贝叶斯网络中，这样的做法显然简化了模型，降低了贝叶斯网络的复杂性。这个技巧也在多处的论文中出现。
从隐变量的角度来看，由于BLR模型相对简单，其中并没有随机隐变量，仅仅是一些参数w，以及各种超参数α,β..的环境隐变量。
4.3 序列模型：隐马尔可夫链HMM与条件随机CRF

隐马尔可夫链HMM这个模型是一个有向图模型，典型的贝叶斯网络，只不过这个网络是一个线性链（linear chains），因此可以进行分析上推断，要知道对于一般网络，并不存在通用的实用的inference算法。因为HMM是一个有向图模型。但是（1）在PRML书中，以及李航《统计学习》中并没有把其当作一个贝叶斯网络来进行处理，对所有的参数比如发射概率，转移矩阵概率都是模型的参数，而不是通过赋予一个先验分布，从而纳入到贝叶斯网络框架之中。因此对于模型而言，关键的便是通过MLE最大化P（X）来学习模型的参数，因为这里的有隐变量，因此在PRML，以及《统计学习》中都是通过EM算法做的。（2）其实，HMM是一个典型的线性链式的贝叶斯网络，因此对于通过对其参数赋予先验分布，进而从贝叶斯的角度，来对模型进行推断是一个非常自然的想法。我在论文Sharon Goldwater， Thomas L Griffiths 论文 A Fully Bayesian Approach to Unsupervised Part-of-Speech Tagging，中作者采用了Bayesian HMM 重新做了POS任务。作者在文中还详细罗列了Bayesian HMM 相比普通的HMM的优点：（a）可以使用先验知识，例如在POS中语言的认知可以加入到先验分布之中，而且（b）贝叶斯的推断，是通过一个后验分布推断参数，相比MLE点估计，会更加准确。对于贝叶斯的推断，作者在文中使用了Gibbs sample抽样实现了数值采样推断模型。最后作者比较了Gibbs sample＋Bayesian HMM和普通的HMM ＋EM，在POS任务效果更加好。另外，对于本论文的作者Thomas L Griffiths，第一次接触这个学者，是在读Gibbs sample in LDA这篇文章，作者推导了LDA的各种的条件分布，然后基于Gibbs sample 进行采样，记得Github上有Java版的实现代码，其推导十分严谨，并且有代码辅助，是学习LDA的一个捷径。在近似推断方面可以看出Thomas L Griffiths是一个坚定的数值采样学派，而LDA的开山之作《Latent Dirichlet Allocation 》的作者David M. Blei，看了作者部分文章以后，发现这个人是在近似推断方面是一个变分法的坚定学派，在《Latent Dirichlet Allocation 》之中，便是通过变分法进行推断了，David M. Blei还写了一个关于变分法的入门讲义pdf，网上可以搜到。所以回看我们概率图视角，做机器学习推断是不可避免的，有的是变分法近似，有的是数值采样近似，也有的是EM算法试一试。至于选择哪一种，就看你的问题哪一个比较简单了。但是好像有的人对这些方面各有偏爱。
再说一下条件随机场CRF，相比与HMM，这也是一个序列模型，在很多的NLP任务中，CRF都是state of art 的算法，毕竟人家可以方便的特征工程嘛。但是这种日子被深度学习取代了，在NLP方面，RNN（递归神经网络）要比CRF表现更好，见我之前博文基于RNN做语义理解和词向量。先不说这么远，CRF的模型架构上是一个典型的无向的链式概率图模型，因此，（回看我们概率图的视角），CRF的关键问题便是如何进行学习了P（X），好在求其该模型直接求其梯度并没有太大的困难，具体可以参见李航的《统计学习》。
5 结束语

这篇文章，从概率图，隐变量两个视角对PRML中各个章节进行了串联，并以RBM，BLR，序列模型（HMM&CRF）具体说明这种串联。

Ⅱ 《数学物理方法I》pdf下载在线阅读，求百度网盘云资源

《数学物理方法 I》（[德]R.柯朗）电子书网盘下载免费在线阅读

资源链接：

链接：https://pan..com/s/1f2AxiiaINhNT868_PG84UQ

书名：数学物理方法 I

作者：[德]R.柯朗

译者：钱敏

豆瓣评分：9.1

出版社：科学出版社

出版年份：2011-6

页数：457

内容简介：

《数学物理方法》系一经典名着。《数学物理方法》系统地提供了为解决各种重要物理问题所需的基本数学方法。全书分三卷出版。本书为《数学物理方法I》，由R.柯朗和D.希尔伯特编写，内容包括：线性代数和二次型、任意函数的级数展开、线性积分方程、变分法、振动和本征 值问题、变分法在 本征值问题上的应用以及本征值问题所定义的特殊函数。《数学物理方法I》可以作为高等学校“数学物理”课程的教科书；对理论物理学工作者，它也是一本有用的参考书。

Ⅲ 《动态最优化基础》pdf下载在线阅读，求百度网盘云资源

《动态最优化基础》（蒋中一）电子书网盘下载免费在线阅读

链接：

书名：动态最优化基础

作者：蒋中一

豆瓣评分：9.0

出版社：商务印书馆

出版年份：1999-11

页数：398

内容简介：

本书是关于动态最优化向题的教科书，介绍了经济学文献中广泛使用的数学工具---变分法最大值原理拉格朗日乘子，汉密尔顿函数、横截条件、欧拉方程等，并结合经典的经济学是经济学及相关专业硕士，博士研究生的必备书，也是经济学者阅读外国文献，追踪经济学研究动态的参考书。

Ⅳ pdf文件变小的简单方法有哪些

你好PDF文件变小指的是内存变小还小文件页面变小呢？

1、文件页面变小：

首先你电脑中需要有一款pdf编辑器，如果没有的话你可以下载一款（迅捷PDF编辑器）同样可以使用，这个软件在浏览器中直接输入名称就可以搜索的到，非常的方便！

打开编辑器，点击左上角的“文件”选择需要编辑的PDF文件，点击“打开”将文件添加到编辑器中，点击“文档”中的“裁剪页面”就可以对PDF文件页面的大小进行修剪！

2、文件内存变小：

首先你需要在电脑中下载一款迅捷PDF转换器，通过浏览器输入该名称就可以下载到，打开软件，在软件左侧的功能选择去会有一个“PDF压缩”选择这个功能之后点击下方的“添加文件”将需要编辑的PDF文件添加到软件中，最后点击“开始转换”就可以改变该PDF文件的内存！

Ⅳ PDF的文件太大了，有什么方法将它变小吗

我这有两种方法：压缩与分割。

一：压缩

1. 我们可以先打开浏览器直接搜索“迅捷PDF转换器”，找到网页之后点击进入并且将软件安装在电脑中。

2. 安装完成之后，双击打开软件，并且在软件界面中找到“PDF压缩”功能，点击。

3. 接下来选中添加文件选项，在弹出的窗口中加入你所需要压缩的文件，或者直接将文件拖进去也行。

4. 最后点击开始转换按钮，软件就会自动帮你进行压缩了，很快就能够完成。

5. 压缩后的文件会保存在右上角所显示的默认文件夹下，我们也可以自己去手动进行设置。

二、分割

1. 首先，我们需要打开浏览器搜索“迅捷PDF分割合并工具”，将其安装到电脑。

2. 接着打开软件，在软件的左侧操作栏中点击“PDF的其他操作”下拉选项中的“PDF分割”选项。

3. 然后点击“添加文件”或者“添加文件夹”，将要分割的PDF文件添加到软件的主页面上。

4. 接下来点击“输出目录”，选择“自定义”可为转换成功后的文件设置保存路径。点击软件下方的“开始转换”按钮，耐心等待文件转换完成。

5. 最后等待文件转换完成，直接打开文件查看转换效果，或者直接在操作界面点击“打开”查看文件亦可。

以上两种方法进攻参考，全是个人的一点心得。

Ⅵ 《重温微积分》pdf下载在线阅读全文，求百度网盘云资源

《重温微积分》（齐民友）电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：重温微积分

作者：齐民友

豆瓣评分：9.1

出版社：高等教育出版社

出版年份：2004-01-01

页数：549

内容简介：

《重温微积分》根据作者多年来为各种不同程度的大学生和研究生讲课及讨论班上报告的内容整理而成。第一章对极限理论的发展作了历史的回顾。以下六章分别讨论函数、微分学、积分学、傅里叶分析、实分析与点集拓扑学基础以及微分流形理论。每一章都强调有关理论的基本问题、基本理论和基本方法的历史的背景，其与物理科学的内在联系，其现代的发展与陈述方式特别是它与其他数学分支的关系。同时对一些数学和物理学中重要的而学生常常不了解的问题作了阐述。因此，它涉及了除微积分以外的许多数学分支：主要有实和复分析、微分方程、泛函分析、变分法和拓扑学的某些部分。同样对经典物理学-牛顿力学和电磁学作了较深入的讨论。其目的则是引导学生去重新审视和整理自己已学过的数学知识，并为学习新的数学知识——例如数学物理做准备。

《重温微积分》适合于已学过微积分的基本知识的大学生和研究生进一步自学更现代的数学之用，也可以作为讨论班的材料。《重温微积分》还适合需要较多数学的各专业的人员以及高等学校教师参考之用。

Ⅶ 《数学（第二卷）它的内容，方法和意义》pdf下载在线阅读全文，求百度网盘云资源

《数学（第二卷）》（[俄] A. D. 亚历山大洛夫）电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：数学（第二卷）

作者：[俄] A. D. 亚历山大洛夫

译者：秦元勋

豆瓣评分：9.0

出版社：科学出版社

出版年份：2001-11

页数：405

内容简介：

此卷内容包括：常微分方程，偏微分方程，曲线和曲面，变分法，复变函数，素数，概率论，函数逼近法，近似方法与计算方法，电子计算机。

Ⅷ 求密度泛函理论的离散变分法在化学和材料物理学中的应用 pdf

dnf的8月14日更新什么，1.7G啊

Ⅸ 《数学（第二卷）它的内容，方法和意义》pdf下载在线阅读，求百度网盘云资源

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书名：数学（第二卷）
作者名：[俄] A. D. 亚历山大洛夫
豆瓣评分：9.0
出版社：科学出版社
出版年份：2001-11
页数：405
内容介绍：
此卷内容包括：常微分方程，偏微分方程，曲线和曲面，变分法，复变函数，素数，概率论，函数逼近法，近似方法与计算方法，电子计算机。

Ⅹ 怎么拆分PDF页面，PDF拆分页面的方法

拆分PDF页面，也就是将PDF文件进行分割，那么可以使用PDF分割合并工具。

参考软件：迅捷PDF分割合并工具

• 在电脑中打开PDF分割合并工具，在左侧找到“PDF的其他操作”下拉选项中的“PDF分割”选项。

• 接下来点击“添加文件”，将要分割的PDF文件添加到软件的主页面上。

• 接着点击“输出目录”，选择你所要保存的路径

• 接下来转换完成的文件就保存到设置的路径中，打开文件查看转换效果，或者直接在操作界面点击“打开”就能够直接打开文件了。

http://www.cr173.com/soft/106159.html